新蘇科版八年級數(shù)學上冊提優(yōu)6

八年級數(shù)學提優(yōu)訓練6一．選擇題〔共10小題〕1．要使式子有意義，那么m的取值范圍是〔〕A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠12．設實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的位置如下圖，化簡的結果是〔〕A．﹣2a+bB．2a+bC．﹣bD．b3．，那么2xy的值為〔〕A．﹣15B．15C．D．4．點P〔x，y〕在函數(shù)y=的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如圖，點A的坐標為〔6，0〕，點B為y軸的負半軸上的一個動點，分別以OB，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于P點，當點B在y軸上移動時，PB的長度為〔〕A．2B．3C．4D．PB的長度隨點B的運動而變化6．野營活動中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅能正好落在“鍋”中．小麗有四張三角形的鐵皮〔如下圖〕，她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋，烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后，將餅切一刀，然后將兩小塊都翻身，餅也能正好落在“鍋”中．她的選擇最多有〔〕A．1種B．2種C．3種D．4種第5題圖第7題圖第8題圖7．在如下圖的5×5方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC是格點三角形〔即頂點恰好是正方形的頂點〕，那么與△ABC有一條公共邊且全等的所有格點三角形的個數(shù)是〔〕A．1B．2C．3D．48．如圖，點A的坐標為〔﹣2，0〕，點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為〔〕A．〔，〕B．〔，〕C．〔0，0〕D．〔﹣1，﹣1〕9．如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動通訊費用y〔元〕與通話時間x〔元〕之間的關系，那么以下說法錯誤的選項是〔〕A．假設通話時間少于120分，那么A方案比B方案廉價20元B．假設通話時間超過200分，那么B方案比A方案廉價12元C．假設通訊費用為60元，那么B方案比A方案的通話時間多D．假設兩種方案通訊費用相差10元，那么通話時間是145分或185分10．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上一個動點，假設PA=3，那么PQ的最小值為〔〕A．B．2C．3D．2第9題圖第10題圖第11題圖二．填空題〔共10小題〕11．如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，假設a，c的面積分別為5和11，那么b的面積為_________．12．如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ACE=∠BAC，CE交AB于點E，交AD于點F．假設BC=2，那么EF的長為_________．第12題圖第13題圖第14題圖13．如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，問小鳥至少飛行_________米．14．如圖，這是某種牛奶的長方體包裝盒，長、寬、高分別為5cm、4cm、12cm，插吸管處的出口到相鄰兩邊的距離都是1cm，為了設計配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管長度要在3cm至5cm間〔包括3cm與5cm，不計吸管粗細及出口的大小〕，那么設計的吸管總長度L的范圍是_________．15．如圖，△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，那么AC的長是_________．第15題圖第16題圖第17題圖16．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，BE=CF，請?zhí)砑右粋€條件_________，使△ABC≌△DEF．17．如圖，△ABC≌△DEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x=_________．18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一條角平分線．假設CD=3，那么△ABD的面積為_________．第18題圖第19題圖第20題圖19．如圖，矩形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E，AD=8，AB=4，那么DE的長為_________．20．如圖，函數(shù)y=x﹣2和y=﹣2x+1的圖象交于點P，根據(jù)圖象可得方程組的解是_________．三．解答題〔共10小題〕21．某采摘農場方案種植A、B兩種草莓共6畝，根據(jù)表格信息，解答以下問題：工程品種AB年畝產〔單位：千克〕12002000采摘價格〔單位：元/千克〕6040〔1〕假設該農場每年草莓全部被采摘的總收入為460000元，那么A、B兩種草莓各種多少畝？〔2〕假設要求種植A種草莓的畝數(shù)不少于種植B種草莓的一半，那么種植A種草莓多少畝時，可使該農場每年草莓全部被采摘的總收入最多？25.在平面直角坐標系中，A點的坐標為〔0，4〕，C點的坐標為〔10，0〕．〔1〕如圖①，假設直線AB∥OC，AB上有一動點P，當P點的坐標為_________時，有PO=PC；〔2〕如圖②，假設直線AB與OC不平行，那么在過點A的直線y=﹣x+4上是否存在點P，使∠OPC=90°，假設存在，請求出點P的坐標；假設不存在，請說明理由；〔3〕假設點P在直線y=kx+4上移動時，只存在一個點P使得∠OPC=90°，試求出此時y=kx+4中k的值是多少．22．如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡：．23．在△ABC中，AB=AC，將線段AC繞著點C逆時針旋轉得到線段CD，旋轉角為α，且0°＜α＜180°，連接AD、BD．〔1〕如圖1，當∠BAC=100°，α=60°時，∠CBD的大小為_________；〔2〕如圖2，當∠BAC=100°，α=20°時，求∠CBD的大小；〔3〕∠BAC的大小為m〔60°＜m＜120°〕，假設∠CBD的大小與〔2〕中的結果相同，請直接寫出α的大小．24．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE．〔1〕線段BH與AC相等嗎？假設相等給予證明，假設不相等請說明理由；〔2〕求證：BG2﹣GE2=EA2．26．如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．〔1〕求∠F的度數(shù)；〔2〕假設CD=2，求DF的長．27．〔1〕如圖〔1〕，：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．〔2〕如圖〔2〕，將〔1〕中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；假設不成立，請說明理由．〔3〕拓展與應用：如圖〔3〕，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點〔D、A、E三點互不重合〕，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，假設∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．28．如圖，直線l1：y=3x+1與y軸交于點A，且和直線l2：y=mx+n交于點P〔﹣2，a〕，根據(jù)以上信息解答以下問題：〔1〕求a的值，判斷直線l3：y=﹣nx﹣2m是否也經過點P？請說明理由；〔2〕不解關于x，y的方程組，請你直接寫出它的解；〔3〕假設直線l1，l2表示的兩個一次函數(shù)都大于0，此時恰好x＞3，求直線l2的函數(shù)解析式．29．點P〔x0，y0〕和直線y=kx+b，那么點P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=計算．例如：求點P〔﹣2，1〕到直線y=x+1的距離．解：因為直線y=x+1可變形為x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．所以點P〔﹣2，1〕到直線y=x+1的距離為d====．根據(jù)以上材料，求：〔1〕點P〔1，1〕到直線y=3x﹣2的距離，并說明點P與直線的位置關系；〔2〕點P〔2，﹣1〕到直線y=2x﹣1的距離；〔3〕直線y=﹣x+1與y=﹣x+3平行，求這兩條直線的距離．30．閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x﹣y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1