2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練-帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題

2022高考一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題一、單項(xiàng)選擇題（下列選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)滿(mǎn)足題意）L如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形區(qū)域ACD內(nèi)、外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向分別垂直紙面向里、向外。三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿NA的角平分線(xiàn)發(fā)射速度大小不等、方向相同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計(jì)、質(zhì)子間的相互作用可忽略），所有質(zhì)子均能通）過(guò)D點(diǎn)，已知質(zhì)子的比荷q）過(guò)D點(diǎn)，已知質(zhì)子的比荷q=k,，則質(zhì)子的速度不可能為（mB．BkLDBkL

.8.科學(xué)家可以利用磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行有效控制。如圖所示，圓心為。、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。P是圓外一點(diǎn)，OP=3r。一質(zhì)量為m,電荷量為q（q〉。）的粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)沿著與P。成?=60。角的方向射出，不計(jì)粒子重力。若要求粒子不能進(jìn)入圓形區(qū)域，則粒子運(yùn)動(dòng)速度可以的為（ ）的方向射出，不計(jì)粒子重力。若要求粒子不能進(jìn)入圓形區(qū)域，則粒子運(yùn)動(dòng)速度可以的為（ ）v<8Bqr7v<8Bqr7mv<8Bqr5m8BqrV>5mv>8Bqr3m.如圖所示，圓形區(qū)域直徑MN上方存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同?，F(xiàn)有兩個(gè)比荷相同的帶電粒子。、b，分別以v1、V2的速度沿圖示方向垂直磁場(chǎng)方向從V2的速度沿圖示方向垂直磁場(chǎng)方向從M點(diǎn)入射，最終都從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，則（）A.粒子a、b可能帶異種電荷B.粒子a從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向一定與初速度匕的方向垂直C-V1：v2可能為2：1D.v:v一定為1:1124.M、N兩板相距為d，板長(zhǎng)為5d，兩板不帶電，板間有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一大群電子沿平行于板的方向從各處位置以速度v射入板間，為了使電子都不從板間穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍（）（設(shè)電子電量為e，質(zhì)量為m）A．B．C．DA．B．C．D．5．mv 2mv<B<——13ed ed\o"CurrentDocument"B>2mv或B<Sed 13edmv 2mv <B< 10ed ed\o"CurrentDocument"b>2mv或b<mvLed 10ed如圖所示，邊長(zhǎng)為10的正方形abcd區(qū)域內(nèi)（包括邊界）存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在a點(diǎn)處有一粒子源，能夠沿ab方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子射出的速率大小不同。粒子的重力忽略不計(jì)，不考慮粒子之間的相互作用，則（）b cJ:1+??:a 1A.軌跡不同的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B.從c點(diǎn)射出的粒子入射速度大小為匚”m兀mC.從d點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為而D.粒子在邊界上出射點(diǎn)距a點(diǎn)越遠(yuǎn)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短6.如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,/A=60°,A。=a。在。點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的電量大小為q，質(zhì)量為m,發(fā)射速度大小都為v0，發(fā)射方向由圖中的角度/表示。不計(jì)粒子間的相互作用及重力,下列說(shuō)法正確的是（）A.若v=qBa，則以打0°方向射入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為警02m qBB.若v=qBa，則以0=60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短0mC.若v=幽，則以以30°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等0mD.若v=幽，則在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出0m二、多項(xiàng)選擇題（下列選項(xiàng)中有多個(gè)選項(xiàng)滿(mǎn)足題意）7.如圖，一長(zhǎng)度為。的豎直薄擋板MN處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。。點(diǎn)有一粒子源在紙面內(nèi)向各方向均勻發(fā)射電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子，所有粒子的初速度v（未知）大小相同。已知初速度與ON夾角為60P發(fā)射的粒子恰好經(jīng)過(guò)N點(diǎn)（不被擋板吸收），粒子與擋板碰撞則會(huì)被吸收，ON=J3a,ON±MN，不計(jì)粒子重力，不考慮粒子間的相互作用。則（）■M。一，A.粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為《3aB.擋板左側(cè)能被粒子擊中的豎直長(zhǎng)度為。C.粒子能擊中擋板右側(cè)的粒子數(shù)占粒子總數(shù)的16D.若調(diào)節(jié)初速度v大小使擋板的右側(cè)被粒子擊中的豎直長(zhǎng)度為a，則v的最小值為qBam8.邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一束質(zhì)量為m電荷量為-q（q〉。）的帶電粒子（不計(jì)重力）從AB邊的中點(diǎn)沿平行BC邊的方向以不同的速率射入磁場(chǎng)區(qū)域，則（）4/X'XX'月二三一久上上舊A.從BC邊射出的粒子的最大速率為^aqB2m.從BC邊射出的粒子的最大速率為^aqB3mC.能從BC邊射出的粒子最小速率為^aqB6mD.能從BC邊射出的粒子最小速率為^aqB8m.如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在MN邊界放一剛性擋板，粒子能碰到擋板則能夠以原速率彈回。一質(zhì)量為同m、帶電荷量為q的粒子以某一速度從P點(diǎn)射入，恰好從Q點(diǎn)射出。下列說(shuō)法正確的是（）

A.帶電粒子一定帶負(fù)電荷b.帶電粒子的速度最小值為qBL4mC.若帶電粒子與擋板碰撞，則受到擋板作用力的沖量為5qBL 兀mD.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為力3qB.如圖所示，以水平直線(xiàn)為分界線(xiàn)，上方區(qū)域充滿(mǎn)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大量電子（質(zhì)量為m、電荷量為e,重力不計(jì)）從長(zhǎng)度為L(zhǎng)的尸。區(qū)域以相同速度與水平方向成9=60。的角度斜射入磁場(chǎng)，已知電子的速度大小為v，上方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=當(dāng)。所有從0 eL上方磁場(chǎng)射出的電子再次經(jīng)過(guò)水平分界線(xiàn)下方某一半圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）偏轉(zhuǎn)后都能通過(guò)磁場(chǎng)邊界的一個(gè)點(diǎn)處被收集。下列說(shuō)法正確的是（）A.水平分界線(xiàn)上電子射出區(qū)域的長(zhǎng)度為轉(zhuǎn)后都能通過(guò)磁場(chǎng)邊界的一個(gè)點(diǎn)處被收集。下列說(shuō)法正確的是（）A.水平分界線(xiàn)上電子射出區(qū)域的長(zhǎng)度為L(zhǎng)B.C.B.C.3mmv 0eLD.下方收集電子的半圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為條11.如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、二、四象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，P（-.：2L,0）、Q（0,-、,2-、,2,L）為坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)電子的重力,則下列說(shuō)法中正確的是（）A.若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好第一次經(jīng)原點(diǎn)。點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為香,eB兀LB.若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好第一次經(jīng)原點(diǎn)。點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路程可能為-Lc.若電子從p點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)。到達(dá)q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定為2-meBD.若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好第一次經(jīng)原點(diǎn)。到達(dá)Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路程可能為nL或2nL.如圖所示，P、Q為一對(duì)平行板，板長(zhǎng)與板間距離均為d，板間區(qū)域內(nèi)充滿(mǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（重力不計(jì)），以水平初速度。。從P、Q兩板間左側(cè)中央沿垂直磁場(chǎng)方向射入,粒子打到板上,則初速度?！愦笮】赡転椋?A．qBd

8m3大小可能為（)A．qBd

8m3qBd

B.——

4mqBdJ.m3qBd.2m.如圖所示，擋板MN位于水平面上x(chóng)軸上，在第一二象限y<L區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在MN上。點(diǎn)放置了粒子發(fā)射源，能向第二象限發(fā)射各個(gè)方向的速度為v=qBL的同種粒子，已知粒子質(zhì)量為m、電量為q，不計(jì)粒子的0 2m重力和粒子間的相互作用,粒子打到擋板上時(shí)均被擋板吸收,以下說(shuō)法正確的是（）A．所有粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均為2B．兀m粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間可能為謁C．D．有粒子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域面積可能為更產(chǎn)14．在科學(xué)研究中，可以通過(guò)施加適當(dāng)?shù)拇艌?chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制。在如圖所示的平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心，半徑為V3d的圓形區(qū)域外存在范圍足夠大的勻A．所有粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均為2B．兀m粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間可能為謁C．D．有粒子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域面積可能為更產(chǎn)14．在科學(xué)研究中，可以通過(guò)施加適當(dāng)?shù)拇艌?chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制。在如圖所示的平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心，半徑為V3d的圓形區(qū)域外存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從P（0，nd）點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，當(dāng)入A．射速度為v0時(shí)，粒子從（-3d乙，?。┨庍M(jìn)入無(wú)場(chǎng)區(qū)射向原點(diǎn)“計(jì)粒子重力。則（）mv磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B二丁B．粒子再次回到P點(diǎn)所用時(shí)間為t=幽十九3dvv00C．若僅將入射速度變?yōu)?%，則粒子離開(kāi)P點(diǎn)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為＜3dD．若僅將入射速度變?yōu)?%，則粒子離開(kāi)P點(diǎn)可以再回到P點(diǎn)三、綜合計(jì)算題（要求寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程）15.原子核碰撞是實(shí)現(xiàn)核反應(yīng)的有效途徑，其原理簡(jiǎn)化為如圖1所示的模型。原子核A、C3有粒子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域面積可能為-兀L8處在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，八原子核從y軸上的P孔水平向左射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)半圓弧到達(dá)。點(diǎn)與從第四象限某個(gè)位置（未畫(huà)）同時(shí)射入的C原子核發(fā)生正碰，恰能發(fā)生核反應(yīng)。已知八原子核的質(zhì)量為M、電荷量為Q，C原子核的電荷量為q,射入磁場(chǎng)時(shí)兩核的動(dòng)量大小相等，0P間距為2R，核反應(yīng)的閾能為〃（閾能：剛好能夠使得A、C兩原子核結(jié)合在一起的最小能量）。不考慮因磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的影響和兩原子核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的靜電作用力。求；（1）C核的質(zhì)量和速度的大小;（2）初始時(shí)刻，C核的位置以及速度與x軸的夾角;（3）若讓x軸上方的磁場(chǎng)按圖2所示B-1圖像變化，B垂直紙面向里為正方向，當(dāng)t=0時(shí)，原子核C恰好到達(dá)。點(diǎn)。只讓C原子核從原處射入，要使C原子核從P孔水平向右射出，試確定x軸上方的磁場(chǎng)B0的大小和周期T。16．為了研究行星的磁場(chǎng)對(duì)宇宙高能粒子及行星生態(tài)壞境的作用，研究小組研究建立了以下模型。如圖所示，在圓心為。1、半徑為R的接地的金屬圓柱外，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻的分布在半徑為R、2R的兩邊界I、II之間的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（未知）。在磁場(chǎng)左側(cè)有一長(zhǎng)為4R的帶狀粒子源，中點(diǎn)為。，可以放出速度大2小為v0、方向平行。1。2連線(xiàn)的帶正電粒子。帶電粒子沿線(xiàn)均勻分布，每單位時(shí)間放出的粒子數(shù)為n0已知帶電粒子的比荷為q，不計(jì)重力及任何阻力。0m（1）若從。2點(diǎn)放出的粒子，恰好能被金屬圓柱接收到，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B；mv（2）若B=-R0-，求圓柱在單位時(shí)間內(nèi)接收到的粒子數(shù)勺；

mv(3)若B=不，在邊界H上安放探測(cè)器來(lái)統(tǒng)計(jì)離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子數(shù)，請(qǐng)指出探測(cè)器能探測(cè)2qR到粒子時(shí)所處的位置，并計(jì)算探測(cè)器單位時(shí)間內(nèi)探測(cè)到的粒子數(shù)n2.如圖甲所示，左、右豎直邊界分別為PP'、QQ'的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為d,磁場(chǎng)與紙面垂直，1磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化，B=-x10-3T、T=2nx10-5s。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左側(cè)03 0有一粒子源，能沿紙面源源不斷地水平向右發(fā)射質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子，已知粒子速度均為y=1,0x104m/s，粒子的比荷為q=108C/kg，若t=0時(shí)刻射入的粒子恰好在3Tm 40時(shí)刻從右邊界QQ'射出。(忽略粒子的重力及粒子之間的相互作用，圖乙中磁場(chǎng)以垂直紙面向里為正方向)求：(1)假設(shè)粒子在磁場(chǎng)中能做完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為兀求T與T0的關(guān)系;⑵勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度d⑵勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度d。粒子源.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有兩個(gè)同心圓，圓心在。點(diǎn)，小圓內(nèi)部區(qū)域I和兩圓之間的環(huán)形區(qū)域H均存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，1、11區(qū)域磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B、2B，已知1區(qū)域磁場(chǎng)方向垂直豎直平面向外，帶正電的粒子。從。點(diǎn)豎直向上射出，粒子。質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小為y，粒子。射出小圓區(qū)域時(shí)，速度方向斜向上且與水平方向

的夾角為30。，不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用。（i）若僅已知^區(qū)域磁場(chǎng)方向垂直豎直平面，方向向里或向外時(shí)為使粒子。都能回到。點(diǎn)，求大圓半徑的最小值；⑵若n區(qū)域磁場(chǎng)方向垂直豎直平面向外，粒子。從o點(diǎn)射出能回到。點(diǎn)且速度方向豎直向下，此過(guò)程中的軌跡長(zhǎng)度最短為多少；⑶若n區(qū)域磁場(chǎng)方向垂直豎直平面向外，另有一粒子b質(zhì)量為2m、電荷量為2q、速度大小為|,粒子。從。點(diǎn)豎直向上射出的同時(shí)，粒子b從。點(diǎn)豎直向下射出，求。，b兩粒子從o點(diǎn)出發(fā)到在過(guò)。點(diǎn)的水平直徑上相遇所經(jīng)過(guò)的最短時(shí)間（不考慮。、b在其他位置相遇）。.如圖所示，無(wú)重力空間中有一恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于％oy平面向外，大小為B，沿x軸放置一個(gè)垂直于％oy平面的較大的熒光屏，戶(hù)點(diǎn)位于熒光屏上，在y軸上的八點(diǎn)放置一放射源，可以不斷地沿平面內(nèi)的不同方向以大小不等的速度放射出質(zhì)量為m、電荷量+q的同種粒子，這些粒子打到熒光屏上能在屏上形成一條亮線(xiàn)，戶(hù)點(diǎn)處在亮線(xiàn)上，已知OA=OP=l，求：（1）若能打到P點(diǎn)，則粒子速度的最小值為多少？⑵若能打到P點(diǎn)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？卅*.如圖甲所示，在平面直角坐標(biāo)系0<%<l,0<y<21的矩形區(qū)域里