微專題4力與曲線運動

微專題4力與曲線運動【知識規(guī)律整合】知識整合熱點考向考向1：運動的合成與分解。考向2：平拋運動的規(guī)律。考向3：圓周運動的問題。

題型一運動的合成與分解角度1運動的合成與分解(1)物體的實際運動是合運動，明確是在哪兩個方向上的合成。(2)根據(jù)合外力與合初速度的方向關(guān)系判斷合運動的性質(zhì)。(3)運動的合成與分解就是速度、位移、加速度等的合成與分解，遵循平行四邊形定則?！纠?】(2021·江蘇南通市一模)一物塊在水平面內(nèi)做直線運動，以0時刻物塊的位置為坐標原點建立xOy平面直角坐標系，運動軌跡如圖1甲所示。物塊在x方向運動速度vx隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。下列關(guān)于物塊在y方向運動的初速度vy0、加速度ay的判斷，可能正確的是()圖1A．vy0＝0，ay＝1m/s2B．vy0＝0，ay＝2m/s2C．vy0＝4m/s，ay＝2m/s2D．vy0＝4m/s，ay＝4m/s2答案C解析因x和y之間的關(guān)系滿足y＝kx，而x方向ax＝eq\f(4－2,2)m/s2＝1m/s2，x＝vx0t＋eq\f(1,2)axt2＝2t＋eq\f(1,2)t2，則y＝kx＝2kt＋eq\f(1,2)kt2，可知vy0＝2k，ay＝k，即滿足vy0＝2ay，故C正確。角度2小船渡河【例2】(2022·江蘇常州高三階段練習(xí))假設(shè)一河流中各處水流的速度大小跟河岸的距離成正比，即河中心的水流速最大，越靠近兩岸的水流速越小，一條小船船頭始終垂直河岸以相對靜水的某一速度行駛，則該船橫渡過河的運動軌跡可能是下列圖中的()答案D解析由岸邊向河中心運動的過程中，由于水速逐漸增大，合速度方向逐漸偏向水流速度方向，由河中心向岸邊運動的過程中，由于水速逐漸減小，合速度方向逐漸偏向垂直河岸的方向，再根據(jù)曲線運動的軌跡的切向即為速度的方向可知，D正確。小船渡河的三個最值、三個方向、三種方法最短時間最短航程最小速度v船＞v水v船＜v水tmin＝eq\f(d,v船)lmin＝d，cosθ＝eq\f(v水,v船)lmin＝deq\f(v水,v船)，cosθ＝eq\f(v船,v水)v船min＝v水sinθ角度3關(guān)聯(lián)速度用繩、桿相牽連的物體，在運動過程中，其兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等?！纠?】如圖2所示，人在岸上用輕繩拉船，若人勻速拉繩，則船將做()圖2A．勻速運動 B．勻加速運動C．變加速運動 D．減速運動答案C解析根據(jù)運動的分解與合成，速度的分解如圖所示，v1是人拉船的速度，v2是船行駛的速度，設(shè)繩子與水平方向夾角為θ，則有v1＝v2cosθ，拉繩過程中θ增大，又由于v1不變，所以v2增大，且非均勻增大，故選項C正確，A、B、D錯誤。題型二拋體運動1．速度變化量為Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下；連續(xù)相等的時間間隔Δt內(nèi)，豎直方向的位移差不變?yōu)棣＝g(Δt)2，在平拋運動軌跡上找?guī)讉€點，使x1＝x2＝…，利用y2－y1＝g(Δt)2可求重力加速度。2．與斜面相關(guān)的平拋運動的模型模型解題方法方法應(yīng)用分解速度，構(gòu)建速度矢量三角形水平方向vx＝v0豎直方向vy＝gt方向tanθ＝eq\f(vx,vy)分解位移，構(gòu)建位移矢量三角形水平方向x＝v0t豎直方向y＝eq\f(1,2)gt2方向tanθ＝eq\f(y,x)分解速度，構(gòu)建速度矢量三角形水平方向vx＝v0豎直方向vy＝gt方向tanθ＝eq\f(vy,vx)求時間時分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)求最遠距離時分解初速度和重力加速度v0x＝v0sinθax＝gcosθvx＝0時離斜面最遠H＝eq\f(（v0sinθ）2,2gcosθ)角度1平拋運動【例4】(2022·江蘇宿遷高三階段練習(xí))在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在承力場中能量的簡化裝置如圖3所示，P是個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同，初速度不同的微粒，高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h，下列說法正確的是()圖3A．若微粒打在探測屏A點，微粒在空中飛行的時間eq\r(\f(3h,g))B．若微粒打在探測屏AB中點，微粒在空中飛行的時間2eq\r(\f(3h,g))C．打在A點的微粒初速度大小為2Leq\r(\f(g,2h))D．打在B點的微粒初速度大小為eq\f(L,2)eq\r(\f(g,h))答案D解析若微粒打在探測屏A點，微粒在空中飛行的時間tA＝eq\r(\f(2h,g))，選項A錯誤；若微粒打在探測屏AB中點，微粒在空中飛行的時間t中＝eq\r(\f(2×1.5h,g))＝eq\r(\f(3h,g))，選項B錯誤；打在A點的微粒初速度大小為v0A＝eq\f(L,tA)＝Leq\r(\f(g,2h))，選項C錯誤；若微粒打在探測屏B點，微粒在空中飛行的時間tB＝eq\r(\f(4h,g))，打在B點的微粒初速度大小為v0B＝eq\f(L,tB)＝eq\f(L,2)eq\r(\f(g,h))，選項D正確。角度2斜拋運動【例5】(2022·江蘇連云港高三期末)某同學(xué)在同一地點兩次跳起投籃，投出點和籃筐正好在同一水平面上，籃球準確落入籃筐。設(shè)第一次投出時球速度大小為v1，與水平方向所成角度為θ1，第二次投出時球速度大小為v2，與水平方向所成角度為θ2，且θ1<θ2。下列說法正確的是()圖4A．v2可能等于v1B．v2一定大于v1C．兩次投籃，球在最高點速度相等D．兩次投籃，球從投出到落入籃筐的時間相等答案A解析根據(jù)斜拋運動規(guī)律有x＝vcosθ·t，t＝eq\f(2vsinθ,g)，聯(lián)立解得x＝eq\f(2v2sinθ·cosθ,g)，則水平位移相同時，速度可能相同，則A正確，B錯誤；根據(jù)t＝eq\r(\f(2y,g))，由于高度不同，則籃球在空中所用的時間也不同，根據(jù)vx＝eq\f(x,t)，水平位移相同時，用時不同，所以兩次投籃，球在最高點速度不相等，則C、D錯誤。題型三圓周運動1．明確研究對象，進行受力分析，明確向心力的來源，確定圓心以及半徑。2．列出正確的動力學(xué)方程F＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mωv＝mreq\f(4π2,T2)。3．圓周運動的三種臨界情況(1)接觸面滑動臨界：靜摩擦力達到最大值。(2)接觸面分離臨界：FN＝0。(3)繩恰好繃緊：FT＝0；繩恰好斷裂：FT達到繩子最大承受拉力。角度1水平面內(nèi)的圓周運動【例6】如圖5所示，一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是()圖5A．汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎(不側(cè)滑)的向心加速度不超過7m/s2答案D解析汽車轉(zhuǎn)彎時受到重力、地面的支持力以及摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，故A錯誤；當(dāng)最大靜摩擦力提供向心力時，速度為臨界速度v，大于這個速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得Ff＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(Ffr,m))＝eq\r(\f(1.4×104×80,2.0×103))m/s＝eq\r(560)m/s≈23.7m/s，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時，所需的向心力小于1.4×104N，汽車不會發(fā)生側(cè)滑，故B、C錯誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的最大向心加速度a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(560,80)m/s2＝7m/s2，即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7m/s2，故D正確。角度2豎直面內(nèi)的圓周運動【例7】(2022·江蘇無錫高三期中)一輕質(zhì)桿長為1.2m，A端連接有質(zhì)量m＝6kg的小球。B端處為轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸離開地面的高度為h＝3.8m，裝置在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動的周期為12s。取π2＝10，g＝10m/s2。則：圖6(1)小球運動到最高點時受到的支持力為多大？(2)若小球在最高點A失去裝置的約束而直接飛出，求落地點到轉(zhuǎn)軸B正下方的水平距離(保留2位有效數(shù)字)。答案(1)58N(2)0.63m解析(1)最高點，由合力提供向心力得mg－FN＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r，解得FN＝58N。(2)小球的速度為v＝eq\f(2π,T)r由平拋規(guī)律得h＋r＝eq\f(1,2)gt2，x＝vt聯(lián)立解得x＝0.63m。1．(2021·江蘇卷)如圖7所示，A、B兩籃球從相同高度同時拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時的速度方向相同，下列判斷正確的是()圖7A．A比B先落入籃筐B(yǎng)．A、B運動的最大高度相同C．A在最高點的速度比B在最高點的速度小D．A、B上升到某一相同高度時的速度方向相同答案D解析若研究兩個過程的逆過程，可看作是從籃筐沿同方向斜向上的斜拋運動，落到同一高度上的A、B兩點，則A上升的高度較大，高度決定時間，可知A運動時間較長，即B先落入籃筐中，A、B錯誤；因為兩球拋射角相同，A的射程較遠，則A球的水平速度較大，即在最高點的速度比B在最高點的速度大，C錯誤；由斜拋運動的對稱性可知，當(dāng)A、B上升到與籃筐相同高度時的速度方向相同，D正確。2．(2021·遼寧卷，1)1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對靜水速度1m/s，則突擊隊渡河所需的最短時間為()A．75s B．95sC．100s D．300s答案D解析當(dāng)木船船頭垂直河岸時，在河寬方向上的速度最大，渡河用時最短，渡河時間最短為tmin＝eq\f(d,v)＝eq\f(300,1)s＝300s，故D正確。3．(2022·廣東卷，6)如圖8所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為L。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點射出時，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為t。不計空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是()圖8A．將擊中P點，t大于eq\f(L,v)B．將擊中P點，t等于eq\f(L,v)C．將擊中P點上方，t大于eq\f(L,v)D．將擊中P點下方，t等于eq\f(L,v)答案B解析由題意知槍口與P點等高，子彈和小積木在豎直方向上均做自由落體運動，當(dāng)子彈擊中積木時子彈和積木的運動時間相同，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知下落高度相同，所以將擊中P點；初始狀態(tài)子彈到P點的水平距離為L，子彈在水平方向上做勻速直線運動，有t＝eq\f(L,v)，故B正確。4．(2022·廣東卷，3)圖9是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是()圖9答案C解析設(shè)斜坡傾角為θ，運動員在斜坡MN段做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＝ma1，可得a1＝gsinθ；運動員在水平NP段做勻速直線運動，加速度a2＝0；運動員從P點飛出后做平拋運動，加速度為重力加速度，即a3＝g，則a1<a3；設(shè)在P點的速度為v0，則從P點飛出后速度大小的表達式為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋g2t2)。由分析可知從P點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，C正確，A、B、D錯誤。5．(2022·全國甲卷，14)北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖10所示。運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h。要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于()圖10A.eq\f(h,k＋1) B.eq\f(h,k)C.eq\f(2h,k) D.eq\f(2h,k－1)答案D解析運動員從a到c根據(jù)動能定理有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)，在c點有FNc－mg＝meq\f(veq\o\al(2,c),Rc)，F(xiàn)Nc≤kmg，聯(lián)立有Rc≥eq\f(2h,k－1)，故選項D正確。1．如圖1所示，從勻速運動的水平傳送帶邊緣，垂直彈入一底面涂有墨汁的棋子，棋子在傳送帶表面滑行一段時間后隨傳送帶一起運動。以傳送帶的運動方向為x軸，棋子初速度方向為y軸，以出發(fā)點為坐標原點，棋子在傳送帶上留下的墨跡為()圖1答案A解析分析可知，在傳送帶這個參考系中，合速度的方向和摩擦力的方向在一條直線上，所以運動軌跡應(yīng)該是一條直線，又因為棋子相對于傳送帶向后運動，故選項A正確，B、C、D錯誤。2．(2022·江蘇無錫高三期末)某同學(xué)經(jīng)過長時間的觀察后發(fā)現(xiàn)，路面出現(xiàn)水坑的地方，如果不及時修補，水坑很快會變大，善于思考的他結(jié)合學(xué)過的物理知識，對這個現(xiàn)象提出了多種解釋，其中不正確的是()圖2A．車輛上下顛簸過程中，某些時刻處于超重狀態(tài)B．把坑看作凹陷的弧形，車對坑底的壓力比平路大C．車輛的驅(qū)動輪出坑時，對地的摩擦力比平路大D．坑洼路面與輪胎間的動摩擦因數(shù)比平直路面大答案D解析車輛上下顛簸過程中，可能在某些時刻加速度向上，則汽車處于超重狀態(tài)，A正確；把坑看作凹陷的弧形，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝meq\f(v2,R)，根據(jù)牛頓第三定律知，車對坑底的壓力比平路大，B正確；車輛的驅(qū)動輪出坑時，對地的摩擦力比平路大，C正確；動摩擦因數(shù)由接觸面的粗糙程度決定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑則動摩擦因數(shù)可能更小，D錯誤。3．(2022·江蘇揚州高三期末)如圖3所示，滑板愛好者先后兩次從坡道A點滑出，均落至B點，第二次的滯空時間比第一次長，則()圖3A．兩次滑出速度方向相同B．兩次騰空最大高度相同C．第二次滑出速度一定大D．第二次在最高點速度小答案D解析對運動員的運動分析可知，從坡道A點滑出后，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，知上升時間等于下降時間，由題知第二次的滯空時間比第一次長，所以第二次下降時間大于第一次，則由h＝eq\f(1,2)gt2知，第二次騰空最大高度大于第一次，又因為兩次水平位移相等，所以兩次水平速度大小不同，即兩次滑出速度方向不相同，故A、B錯誤；因為第二次下降時間大于第一次，且兩次水平位移相等，由x＝vxt知，第二次滑出后水平分速度小于第一次，即第二次在最高點速度較小，又由vy＝gt可知，第二次滑出后豎直分速度大于第一次，所以第二次滑出速度不一定大，故C錯誤，D正確。4．(2022·江蘇鹽城月考)如圖4所示，足球被踢出后在空中依次經(jīng)過a、b、c三點的運動軌跡示意圖，b為最高點，a、c兩點等高。則足球()圖4A．從a運動到b的時間大于從b運動到c的時間B．在b點的加速度方向豎直向下C．在a點的機械能比在b點的大D．在a點的動能與在c點的相等答案C解析足球被踢出后，對足球受力分析，足球受到重力和空氣阻力，足球從a運動到b過程中豎直方向上重力和空氣阻力都向下，b運動到c的過程中，豎直方向上空氣阻力向上，故a運動到b過程中的豎直方向上的加速度大于b運動到c過程中的豎直方向的加速度，又因a、c兩點等高，故從a運動到b的時間小于從b運動到c的時間，A錯誤；在b點，足球運動方向向右，空氣阻力水平向左，故此刻足球的加速度斜向左下，B錯誤；由于過程中空氣阻力做負功，機械能減少，故足球在a點的機械能比在b點的大，C正確；從a運動到c過程中機械能減少，a、c兩點等高重力勢能相同，所以a點的動能比在c點時大，D錯誤。5．(2022·江蘇南通模擬)如圖5所示，甲、乙兩貓從同一位置以相同速率同時跳出，速度方向與水平方向均成45°，一段時間后落至水平地面。不計空氣阻力。則()圖5A．兩只貓落地時的動量方向不同B．兩只貓在空中運動過程中相距越來越遠C．起跳點越高，兩貓落地點間距離越大D．只改變兩貓起跳速度大小，兩貓可能在空中相遇答案B解析根據(jù)斜拋運動的對稱性可知，甲貓運動到與起跳位置同一高度時的速度方向與乙貓的初速度方向相同，此后甲貓的運動情況與乙貓從跳出點開始的運動情況完全相同(即兩只貓在題圖中水平虛線以下的運動軌跡相同)，所以兩只貓落地時的動量方向相同，且兩只貓落地點間距離始終等于甲貓運動到與起跳點同一高度時的水平位移，與起跳點高度無關(guān)，故A、C錯誤；兩只貓在空中運動過程中，由于在水平方向上的分速度大小相等，所以水平距離始終為零，設(shè)兩只貓的初速度大小均為v，從跳出開始經(jīng)過的時間為t，則兩只貓在豎直方向的距離為Δy＝vsin45°·t＋eq\f(1,2)gt2－(－vsin45°·t＋eq\f(1,2)gt2)＝eq\r(2)vt，所以兩只貓在空中運動過程中相距越來越遠，即使改變v，二者在空中運動過程中的豎直距離也不可能在某一時刻變?yōu)榱悖磧韶埐豢赡茉诳罩邢嘤?，故B正確，D錯誤。6．(2022·江蘇鹽城高三期中)如圖6所示，游樂場的旋轉(zhuǎn)盤上，開始時有的人離轉(zhuǎn)軸近一些，有的人離轉(zhuǎn)軸遠一些。當(dāng)旋轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，哪些人更容易發(fā)生滑動()圖6A．離軸近的 B．離軸遠的C．質(zhì)量大的 D．質(zhì)量小的答案B解析游樂場的旋轉(zhuǎn)盤上，人的角速度相等，且由靜摩擦力提供向心力，當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度過大，則靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，滑動摩擦力提供向心力，設(shè)人的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝mω2r，由此可知，離軸越遠，臨界角速度越小，越容易滑動，與質(zhì)量無關(guān)，故B正確，A、C、D錯誤。7．(2022·江蘇蘇州高三階段練習(xí))圖7甲為游樂場中一種叫“魔盤”的娛樂設(shè)施，游客坐在轉(zhuǎn)動的魔盤上，當(dāng)魔盤轉(zhuǎn)速增大到一定值時，游客就會滑向盤邊緣，其裝置可以簡化為圖乙。若魔盤轉(zhuǎn)速緩慢增大，則游客在滑動之前()圖7A．游客受到魔盤的摩擦力緩慢增大B．游客受到魔盤的摩擦力緩慢減小C．游客受到魔盤的支持力緩慢增大D．游客受到魔盤的支持力不變答案A解析對游客受力分析如圖，則水平方向Ffcosα－FNsinα＝mω2r，豎直方向Ffsinα＋FNcosα＝mg，則隨著魔盤轉(zhuǎn)速緩慢增大，游客需要的向心力增大，但必須保證豎直方向受力平衡，因為重力不變，則Ff、FN兩個力只能一個增大一個減小，結(jié)合水平方向知，只能Ff增大，F(xiàn)N減小。B、C、D錯誤，A正確。8．(2022·江蘇徐州月考)雨滴在空中以4m/s的速度勻速豎直下落，某同學(xué)打傘以3m/s的速度勻速向西急行，如果希望雨滴垂直打向傘的截面，則傘柄應(yīng)指的方向為(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．向西傾斜，與豎直方向成53°角B．向西傾斜，與豎直方向成37°角C．向東傾斜，與豎直方向成37°角D．向東傾斜，與豎直方向成53°角答案B解析如圖所示，以傘面為參考系，雨滴同時有水平向東和豎直向下的分速度，則有tanθ＝eq\f(3,4)，解得θ＝37°，可知傘柄應(yīng)指的方向為向西傾斜，與豎直方向成37°角，B正確，A、C、D錯誤。9．(2022·江蘇連云港月考)1697年牛頓、伯努利等解出了“最速降線”的軌跡方程。如圖8所示，小球在豎直平面內(nèi)從靜止開始由P點運動到Q點，沿PMQ光滑軌道時間最短(該軌道曲線為最速降線)。PNQ為傾斜光滑直軌道，小球從P點由靜止開始沿兩軌道運動到Q點時，速度方向與水平方向間夾角相等。M點為PMQ軌道的最低點，M、N兩點在同一豎直線上。則()圖8A．小球沿兩軌道運動到Q點時的速度大小不同B．小球在M點受到的彈力小于在N點受到的彈力C．小球在PM間任意位置加速度都不可能沿水平方向D．小球從N到Q的時間大于從M到Q的時間答案D解析小球沿兩軌道運動到Q點重力做功相等，即合外力做功相等，根據(jù)動能定理可知小球沿兩軌道運動到Q點時的速度大小相同，故A錯誤；小球在M點向心加速度向上，小球處于超重狀態(tài)，在N點處于失重狀態(tài)，結(jié)合牛頓第三定律可知小球在M點受到的彈力大于在N點受到的彈力，故B錯誤；小球在PM間向心加速度的豎直分量和切向加速度的豎直分量相等時，合加速度在水平方向，故C錯誤；在M點的速度沿水平方向，設(shè)為vt，由動能定理可知M點的速度大于在N點速度的水平分量，由題意知在Q點速度大小相同，則在Q點速度水平分量相同，沿NQ水平方向做勻加速直線運動，沿曲線MQ水平方向做加速度增大的減速運動，水平方向位移相等，如圖所示。可知小球從N到Q的時間大于從M到Q的時間，故D正確。10．(2022·江蘇南京月考)如圖9為兩張拍照頻率相同的頻閃照片，拍照對象是相同斜坡上運動的同一滑塊。其中一張為滑塊從斜坡頂部靜止釋放后運動到底部的照片；另一張為該滑塊從斜坡底部沖到頂部時速度剛好為零的照片。已知滑塊與斜坡的動摩擦因數(shù)為μ，斜坡的傾角為θ，可以判斷()圖9A．上圖為滑塊沿斜坡向下運動的照片B．滑塊在兩斜坡底部時的重力功率大小相等C．μ>tanθD．兩照片中斜坡對滑塊的作用力不同答案D解析下滑時，根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，上滑時，根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2，顯然a2>a1，將上滑過程看作加速度為a2的從零開始的勻加速直線運動，則其下滑的時間更短，拍攝到的滑塊的數(shù)量更少，故上圖為上滑的照片，故A錯誤；將上滑過程看作加速度為a2的從零開始的勻加速直線運動，根據(jù)速度位移關(guān)系v2＝2ax可知，到底端時，速度較大，則速度沿豎直方向的分量較大，則重力的功率較大，故B錯誤；因為滑塊從斜坡頂部靜止釋放會下滑，所以mgsinθ>μmgcosθ，μ<tanθ，故C錯誤；垂直斜坡方向，斜坡的支持力相同，沿斜坡方向，摩擦力方向大小相同方向相反，則斜坡對滑塊的作用力不同，故D正確。11．(2022·江蘇連云港月考)如圖10所示，某海洋樂園里正在進行海豚戲球表演，馴獸師由靜止釋放球的同時，海豚沿正對著球的方向躍出水面，設(shè)海豚出水后姿勢保持不變，不計空氣阻力，海豚在落水前()圖10A．相同時間內(nèi)速度方向變化的角度相同B．相對球做勻速直線運動C．一定能頂?shù)角駾．增大出水時的仰角能頂?shù)角虼鸢窧解析相同時間內(nèi)速度的變化量相等，但對應(yīng)時間的初速度的大小和方向不同，故速度方向變化的角度不同，A錯誤；海豚和小球都僅受重力作用，加速度相同，故海豚在落水前相對球做勻速直線運動，B正確；設(shè)海豚躍出水面距離馴獸師正下方的水平位移為x，小球釋放的高度為h，海豚躍出水面的速度方向與水平面的夾角為θ，故海豚能頂?shù)角驖M足的關(guān)系為x＝v0cosθ·t，h＝eq\f(1,2)gt2＋v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt2＝v0sinθ·t，tanθ＝eq\f(h,x)，當(dāng)海豚在落水前所經(jīng)歷的時間為t0＝eq\f(2v0sinθ,g)，故當(dāng)海豚落水時恰好頂?shù)角?，則有h＝v0sinθ·t0＝v0sinθ·eq\f(2v0sinθ,g)，解得v0＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(hg,2))＝eq\f(\r(x2＋h2),h)·eq\r(\f(hg,2))＝eq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋h2))g,2h))，故當(dāng)v0<eq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋h2))g,2h))時，海豚不能頂?shù)角?，C錯誤；增大出水時的仰角，即φ>θ，則tanφ>tanθ＝eq\f(h,x)，故不能頂?shù)角颍珼錯誤。12．(2022·江蘇泰州模擬)如圖11所示為賽車場的一個“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R的大圓弧和r的小圓弧，直道與彎道相切，直道長度L。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的K倍，假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在圓心角為120°彎道上做勻