山東省煙臺(tái)龍口市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

山東省煙臺(tái)龍口市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列不是一元一次方程的是（）

A.5x+3=3x+7B.2x4-1=3

x4

C.-+-=7D.x=4

3x

2.如圖，點(diǎn)M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點(diǎn)的是（）

AMB

A.BM=—ABB.AM+BM=ABC.AM=BMD.AB=2AM

2

3.某商店根據(jù)今年6-10月份的銷(xiāo)售額情況，剩作了如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月銷(xiāo)售額變化最大

B.7月到8月

C.8月到9月D.9月至IJ10月

4.已知直線、=履+6,其中％+人＜0,妨＞。，則該直線經(jīng)過(guò)的象限是（）

A.二、四B.一、二、三C.一、三D.二、三、四

5.如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是（

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，直線最短D,經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線

6.把算式：（一5）-（T）+（-7）-（+2）寫(xiě)成省略括號(hào)的形式，結(jié)果正確的是（）

A.-5—4+7-2B.5+4-7-2C.-5+4-7-2D.-5+4+7-2

7.為減少霧霾天氣對(duì)身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購(gòu)買(mǎi)防霧霾口罩，每個(gè)防霾口罩的價(jià)格

是15元，在結(jié)算時(shí)賣(mài)家說(shuō)：“如果您再多買(mǎi)一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢(qián)會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說(shuō)：“那好吧，

我就再給自己買(mǎi)一個(gè)，謝謝?”根據(jù)兩人的對(duì)話，判斷王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)應(yīng)為（）

A.38B.39C.40D.41

8.下列說(shuō)法：①若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則AC=BC；②若AC=BC,則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；③若OC是NAOB的平

分線，則NAOC=，NAOB；④若NAOC=’NAOB,則OC是NAOB的平分線.其中正確的有（）

22

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.已知-25a"*b和7a是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

）

10.若m與-4互為相反數(shù)，則;m的負(fù)倒數(shù)是（

1

A.2B.-2C.—D.——

22

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若x=3是方程"_8=2—x的解，則々=____________.

12.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（8a+6h）厘米（。>02>0）,長(zhǎng)為（3。+28）厘米，則它的寬為_(kāi)__________厘

米.

13.已知：2=2，22=4，23=8,24=16，2$=32,…，那么2202'的個(gè)位數(shù)字是______.

14.小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算△:aAb=3a-2b.小明計(jì)算2厶5=-4,請(qǐng)你幫小剛計(jì)算20A（-5）=__________.

、，但11111

15.計(jì)算一+—+—+——+???+—=

2481628

16.眾所周知，中華詩(shī)詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)

己身豪情逸致，文化價(jià)值極高.而數(shù)學(xué)與古詩(shī)詞更是有著密切的聯(lián)系.古詩(shī)中，五言絕句是四句詩(shī)，每句都是五個(gè)字;

七言絕句是四句詩(shī)，每句都是七個(gè)字.有一本詩(shī)集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個(gè)字.問(wèn)

兩種詩(shī)各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

1QQ21

17.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：-%2-(3x2+2Ay-j/)+(|x2+3xy+-/),其中x=—2,>=耳

18.(8分)對(duì)于任意的有理數(shù)“力，定義關(guān)于“(8)”的一種運(yùn)算如下：a0b=2a+h,例如2?3=2x2+3=7

(1)求(一；)③"的值

XX

(2)若丄③(—5)=二求x的值

36

19.(8分)如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。，寬為。.現(xiàn)以長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，寬的一半為半徑在

四個(gè)角上分別畫(huà)出四分之一圓.

.a

(1)用含以、。的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

⑵當(dāng)a=10,6=6時(shí)，求圖中陰影部分的面積(萬(wàn)取3).

20.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：g(9x2-3y)-2(x2+j-1),其中x=-2,y=-g.

21.(8分)已知，點(diǎn)。在直線4?上，在直線AB外取一點(diǎn)C,畫(huà)射線OC,。。平分N8OC,射線OE在直線AB

上方，且OE丄0。于。.

(1)如圖1,如果點(diǎn)C在直線上方，且/BOC=30，

①依題意補(bǔ)全圖1；

②求ZAOE的度數(shù)(0°<ZAOE<180°)；

(2)如果點(diǎn)C在直線外，且NBOC=e,請(qǐng)直接寫(xiě)出NAOE的度數(shù)(用含g的代數(shù)式表示，且

0°<ZAOE<180°).

備用圖

22.（10分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分NBCD,

（1）在圖1中，若NBCE=40。，求NACF的度數(shù)；

（2）在圖1中，若NBCE=a,直接寫(xiě)出NACF的度數(shù)（用含a的式子表示）：

（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫(xiě)出NACF與NBCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明

23.(10分)計(jì)算

3

(1)-2+(1-0.2-r1)x(-3)；

(2)-I4-(1+0.5)xlx[2-(-3)2].

3

24.(12分)(1)計(jì)算：42+(-8)+(-2)2x(-1)2018

(2)計(jì)算：2(x-3x2+1)-3(2x?一*一2)

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判斷即可.

【詳解】A：5x+3=3x+7是一元一次方程，不符合題意；

B：2x+l=3是一元一次方程，不符合題意；

C：土x+24=7中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；

3x

D：x=4是一元一次方程，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

2、B

【解析】試題分析：直接利用兩點(diǎn)之間的距離定義結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案.

A、當(dāng)BM=：AB時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、AM+BM=AB時(shí)，無(wú)法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意；

C、當(dāng)AM=BM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)AB=2AM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的定義.

3、C

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，分別計(jì)算出相鄰兩個(gè)月銷(xiāo)售額的差，即可得到答案.

【詳解】V40-25=15,48-40=8,48-32=16,43-32=11,

???8月到9月銷(xiāo)售額變化最大，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)k+bvo,kb>0可得kVO,bVO,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案.

【詳解】Vk+b<0,kb>0,

r.k<0,b<0,

...一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，

...該直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k

V0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b）.熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是

解題關(guān)鍵.

5、A

【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點(diǎn)之間線段最短定理.

【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短.

6、C

【分析】直接利用有理數(shù)加減法混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】解:原式=-5+4-7-2

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)加減法混合運(yùn)算，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵.

7、B

【分析】設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人.則依據(jù)“如果您再多買(mǎi)一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢(qián)會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”列

方程解答即可.

【詳解】解：設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人，根據(jù)題意，得：

15x-15(x+l)X90%=45,

解得：x=39.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.

8、B

【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義及角平分線的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出正確答案.

【詳解】①若C是AB的中點(diǎn)，貝ljAC=BC,該說(shuō)法正確；

②若AC=BC,則點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；

③若OC是NAOB的平分線，則NAOC=，ZAOB,該說(shuō)法正確；

2

④若NAOC=，NAOB,則OC不一定是NAOB的平分線，該說(shuō)法錯(cuò)誤；

2

綜上所述正確個(gè)數(shù)為2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查線段中點(diǎn)及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點(diǎn)及角平分線的定義.

9、D

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這

兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)”可得出m,n的值，再代入求解即可.

【詳解】解：：-25amb和7a1■*是同類(lèi)項(xiàng)，

m=4,〃=1,

:.m+n—5.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類(lèi)項(xiàng)，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出m,進(jìn)而可得Jm,再根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義即得答案.

【詳解】解：因?yàn)閙與-4互為相反數(shù)，

所以m=4,

所以gm=2,2的負(fù)倒數(shù)是

22

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考査了相反數(shù)與倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練有理數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

7

11、-

3

【分析】由題意x=l是原方程的解，將x=l代入原方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求解該方程即可.

【詳解】解：???x=3是方程@―8=2-x的解，

7

，3。-8=2-3,解得。.

3

7

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】

本題考査一元一次方程相關(guān).已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當(dāng)成

新方程的未知數(shù)求解即可.

12、(a+b)

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式整理即可.

…5亠時(shí)*但宀田宀丄Sa+6h-2(3a+2b}Sa+6b-6a-4b/，'百業(yè)

【詳解】解：由題意得，它的寬為：---------廣-------乙=-----------------------=(a+b)厘米，

故答案為：(a+h).

【點(diǎn)睛】

本題考査了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

13、1

【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從了開(kāi)始，1"的個(gè)位數(shù)字依次是1,4,8,6.............即1,4,8,6循環(huán)，每4個(gè)循

環(huán)一次，再計(jì)算10H除以4的余數(shù)即得結(jié)果.

【詳解】解：21=2，2i的個(gè)位數(shù)字是1，

22=4，2?的個(gè)位數(shù)字是%

23=8,2,的個(gè)位數(shù)字是8,

24=16，2"的個(gè)位數(shù)字是6,

25=32,25的個(gè)位數(shù)字是1，，

規(guī)律：從。開(kāi)始，1"的個(gè)位數(shù)字依次是1,4,8,6,.........即1,4,8,6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次.

1011-4=505…1,所以2血1的個(gè)位數(shù)字是L

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題是典型的規(guī)律探求問(wèn)題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出1"的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)

規(guī)律.

14、70

【分析】根據(jù)題中的新定義aAb=3a-2b,將a=20,b=-5代入計(jì)算，即可求出20厶(-5)的值.

【詳解】解：aAb=3a-2b,

:,計(jì)算20A(-5)即a=20,b=-5時(shí)有3x20-2x(-5)=70.

故答案為：70.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.

【分析】設(shè)原式=S=g+*+5+￡+…+《，則2s=1+3+5+5+…+京，兩式相減即可求出答案.

……1cli111

【詳解】解:設(shè)刁+廠尸布+…+屛=s=]+級(jí)+^+牙+…+屛①，

貝(12s=1+：+/+*+…+}②，

°厶1111W11111,1255

②一①，得S=(I+5+K+^+…+刃-匕+尹+尹+m+…+句=1-屛=須?

故答案為：言255.

256

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，明確方法、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵.

16、28x-20(x+13)=20

【解析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案.

【詳解】設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為：28x-20(x+13)=20,

故答案為：28x-20(x+13)=20.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

23

17、xy+y~；—

4

【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可.

1QQ7

【詳解】解：]工2—?Jr?+2孫—y++3孫+不)？)

1202c3282o22

=-x-3x-2xy+gy+-x+3xy+—y

2

=xy+y

將x=-2,y=；代入，得

原式=(—2)x丄+j丄)=—1+丄=—3

'，2(2丿44

【點(diǎn)睛】

此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵.

4

18、(1)——；(2)x=10

【分析】(1)根據(jù)題目給出的新運(yùn)算，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入即可得出結(jié)果.

(2)根據(jù)題目給出的新運(yùn)算，把等式左邊用含x的代數(shù)式表示出來(lái)，然后就是一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程

即可.

【詳解】解:⑴[5月=2XJ2+W

⑵92+(-5).

jo

2xx

---------=5

36

—X=5

2

x=10

檢驗(yàn)：將x=10代入方程，方程左邊等于右邊，所以x=10是原方程的解.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是對(duì)新運(yùn)算的理解以及一元一次方程的解法，正確理解新運(yùn)算的公式是解題的關(guān)鍵.

1,

19、(1)ab一一兀b-；(2)33.

4

【分析】(1)陰影部分面積可以用長(zhǎng)方形面積減去四個(gè)四分之一圓，即減去半徑為3的一個(gè)圓的面積；

(2)將a=10,b=6代入(1)中的面積表達(dá)式計(jì)算即可.

【詳解】(D???四個(gè)角上的四分之一圓可組成一個(gè)半徑為2的圓，

2

圓的面積為萬(wàn)(2]=工〃2,

(2丿4

1

，陰影部分面積=長(zhǎng)方形面積一圓面積二--7Vb192*4

4

(2)當(dāng)a=10,b=6,7取3時(shí)，

ab—丄92=10x6—丄x3x62=60—27=33

44

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，陰影部分圖形面積無(wú)法直接計(jì)算時(shí)，采用面積差是解題的關(guān)鍵.

20、x2-3y+2,1.

【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算得到答案.

【詳解】解：g(9*2-3y)-2(x2+y-1)

=3x2-y-2x2-2y+2

=/-3y+2,

當(dāng)x=-2,y=-丄時(shí)，原式=(-2)2-3x(--)+2=1.

33

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn).本題主要利用去括號(hào)

合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相

加減，字母與字母的指數(shù)不變.

21、(1)①見(jiàn)解析；②75；(2)當(dāng)點(diǎn)C在直線上方，NAOE的度數(shù)為：90-丄￡；當(dāng)點(diǎn)C在直線AB下方，ZAOE

2

的度數(shù)為：90+-a.

2

【分析】(1)①先作ZBOC的角平分線。。，再在直線AB上方作與。。垂直的線OE即可；

②由角平分線的定義得到ZDOC=NOOB=!NBOC=15",由垂直的定義得到NEOO=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角

和定理即可求出ZAOE的度數(shù)；

(2)由角平分線的定義得到NOOC=NOOB=，NBOC=a,由垂直的定義得到NEO。=90°,下一步分兩種情

2

況分類(lèi)討論，當(dāng)點(diǎn)C在直線A5上方，ZAOE+ZEOD+ZDOB=180°,所以NAOE=90°—1a；當(dāng)點(diǎn)C在直線

2

AB下方，因?yàn)镹8OE+NBOr)=90°,所以NBOE=90°，再由NAOE+NBOE=180°,得

2

NAOE=90。+丄a.

2

【詳解】(D①如圖，

先以。為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交08,OC于點(diǎn)"，N,分別以點(diǎn)/，N為圓心，以大于弧MN長(zhǎng)度的

一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)P,連接OP,即可得到射線?！?gt;,再過(guò)點(diǎn)。在直線A8上方作與射線。。垂直的射

線OE.

②。。平分ZBOC,ZBOC=30

：.ZDOC=NDOB=-NBOC=15°,

2

OELOD,

???NEOD=90"，

ZAOE+ZEOD+ZDOB=180%

???ZAOE=75°.

(2)。。平分N8OC,/BOC=a

：.ZDOC=ZDOB=-/BOC=-a,

22

OELOD,

???NEO。=90°,

當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上方，如圖,

ZAOE+ZEOD+NDOB=180"，

/.NAOE=180°-90°--a=90°--a；

22

當(dāng)點(diǎn)C在直線AB下方，如圖，

NBO￡+N8OD=90°，

/.ZBOE=90°--a,

2

NAOE+ZBOE=180。，

/.NAOE=180°—(90°—ga)=90°+ga,

綜上所述：當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上方，NAQE的度數(shù)為：90--a；

2

當(dāng)點(diǎn)C在直線AB下方，NAOE的度數(shù)為：90+-a.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義，垂直的性質(zhì)，分類(lèi)討論的思想，準(zhǔn)確畫(huà)出圖形，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

22、(1)ZACF=20°；(2)ZACF=-a；(3)ZACF=-ZBCE.理由見(jiàn)解析.

22

【分析】(1)由NACB=90。，ZBCE=40°,可得NACD,NBCD的度數(shù)，再根據(jù)CF平分NBCD,可得NDCF的度數(shù),

繼而可求得/ACF=NDCF-ZACD=20°；

(2)由NACB=90。，ZBCE=a°,可得NACD=90。-a,ZBCD=180°-a,再根據(jù)CF平分NBCD,從而可得

ZDCF=90°--a,繼而可得NACF='a；

22

(3)由點(diǎn)C在DE上，可得NBCD=180。-NBCE,再根據(jù)CF平分/BCD,可得NBCF=90。-丄NBCE,再根據(jù)

2

ZACB=90°,從而有NACF=，NBCE.

2

【詳解】解：(1)如圖1,VZACB=90°,NBCE=40。，

二ZACD=180°-90°-40°=50°,ZBCD=180°-40°=140°,

又CF平分/BCD,

:.ZDCF=ZBCF