高考二輪復習文科數(shù)學課件培優(yōu)拓展6巧比較解決統(tǒng)計圖表創(chuàng)新題中的數(shù)據(jù)分析

培優(yōu)拓展?巧比較解決統(tǒng)計圖表創(chuàng)新題中的數(shù)據(jù)分析問題提出統(tǒng)計圖表有頻率分布直方圖、莖葉圖、折線圖、條形圖、餅形圖、雷達圖等,它們廣泛應用于實際生活中,是歷年高考的熱點,求解此類問題的關鍵是由圖表讀出有用的數(shù)據(jù),再根據(jù)數(shù)據(jù)進行分析.數(shù)據(jù)的對比分析要抓住其數(shù)字特征,主要有以下三個角度的分析:(1)平均數(shù):反應這組數(shù)字的平均取值水平;(2)方差:反應這組數(shù)字取值的離散程度,方差越大,說明取值越分散.(3)變化趨勢:主要涉及數(shù)據(jù)的增大或減小、數(shù)據(jù)變化的幅度大小等.結論應用①a的值為0.300;②不及格的考生人數(shù)為500;③考生競賽成績的平均數(shù)約為70.5分(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值近似代替);④考生競賽成績的中位數(shù)約為75分.A.1 B.2 C.3 D.4B解析

由頻率分布直方圖可得a=0.1-0.01×2-0.015×2-0.02=0.03,①錯誤;不及格考生人數(shù)為(0.01+0.015)×10×2

000=500,②正確;競賽成績平均數(shù)約為(45×0.01+55×0.015+65×0.02+75×0.03+85×0.015+95×0.01)×10=70.5,③正確;設中位數(shù)為x,則(x-70)×0.03+10×(0.01+0.015+0.02)=0.5,解得x=70+≠75,④錯誤.綜上,正確的說法有2個.故選B.類型2折線圖例2(2023河南洛陽三模)空氣質量指數(shù)是評估空氣質量狀況的一組數(shù)字,空氣質量指數(shù)劃分為[0,50),[50,100),[100,150),[150,200),[200,300)和[300,500]六檔,分別對應“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴重污染”六個等級.如圖是某市2月1日至14日連續(xù)14天的空氣質量指數(shù)趨勢圖,則下面說法中正確的是(

)A.這14天中有5天空氣質量為“中度污染”B.從2日到5日空氣質量越來越好C.這14天中空氣質量指數(shù)的中位數(shù)是214D.連續(xù)三天中空氣質量指數(shù)方差最小是5日到7日B解析

A選項,這14天中空氣質量為“中度污染”有4日,6日,9日,10日,共4天,A選項錯誤;B選項,從2日到5日空氣質量指數(shù)逐漸降低,空氣質量越來越好,B選項正確;C選項,這14天中空氣質量指數(shù)的中位數(shù)是

=196.5,C選項錯誤;D選項,方差表示波動情況,根據(jù)折線圖可知連續(xù)三天中波動最小的是9日到11日,所以空氣質量指數(shù)方差最小的是9日到11日,D選項錯誤.故選B.圖1圖2A.50% B.32% C.30% D.27%D類型4其他圖表例4某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述正確的個數(shù)為(

)①七月的平均溫差比一月的平均溫差大;②十月的平均溫差最大;③三月和十一月的平均最高氣溫基本相同;④平均最高氣溫在15℃到20℃之間的月份至少有4個.A.1 B.2

C.3

D.4B解析

對于①,七月的平均最高氣溫點與平均最低氣溫點間的距離大于一月的平均最高氣溫點與平均最低氣溫點間的距離,所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大,故①正確;對于②,十月的平均溫差明顯小于七月,故②不正確;對于③,三月和十一月的平均