再探索利用一元一次方程解決實(shí)際問題課件華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

6.3探索與實(shí)踐第6章一元一次方程第2課時(shí)再探索利用一元一次

方程解決實(shí)際問題復(fù)習(xí)導(dǎo)入一審題關(guān)鍵：正確審清題意，找準(zhǔn)“等量關(guān)系”設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程解方程檢驗(yàn)作答列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟:新課探究二新學(xué)年開始，某校三個(gè)年級(jí)為地震災(zāi)區(qū)捐款，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)捐款數(shù)占全校三個(gè)年級(jí)捐款總數(shù)的，八年級(jí)捐款數(shù)是全校三個(gè)年級(jí)捐款數(shù)的平均數(shù)，已知九年級(jí)捐款1946元，求其他兩個(gè)年級(jí)的捐款數(shù).問題2

分析：七年級(jí)捐款數(shù)占全校三個(gè)年級(jí)捐款總數(shù)的

，八年級(jí)捐款數(shù)是全校三個(gè)年級(jí)捐款數(shù)的平均數(shù)，七年級(jí)和八年級(jí)的捐款數(shù)都與全校捐款總數(shù)有關(guān)，如果設(shè)全校捐款總數(shù)，那么三個(gè)年級(jí)的捐款數(shù)就都知道了，這樣就可以列出方程.解：設(shè)七年級(jí)捐款x元，則三個(gè)年級(jí)捐款總數(shù)為

元，八年級(jí)捐款元.根據(jù)題意得：解這個(gè)方程得：x=2946答：七年級(jí)捐款2946元，八年級(jí)捐款2455元.解法一：A.盈利B.虧損C.不盈不虧

你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？

一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?￥60￥60銷售中的盈虧探究取決于總售價(jià)與總成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系總售價(jià)

＞總成本

總售價(jià)

＜總成本

總售價(jià)

＝總成本盈利虧損不盈不虧思考：銷售的盈虧決定于什么？（3）設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是y元，依題意得y－0.25y=60解得y=80（1）設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，依題意得x+0.25x=60解得x=48解：兩件衣服總成本：x+y=48+80=128(元)因?yàn)?20?128=?8(元)所以賣這兩件衣服共虧損了8元.在解決本題時(shí)，你是怎樣設(shè)元的？還有沒有其他的設(shè)元方法？比較一下，哪種設(shè)元方法比較容易列出方程？說說你的道理.討論解法二：解：設(shè)七年級(jí)捐款x元，則八年級(jí)捐款元.根據(jù)題意得：解這個(gè)方程得：x=2946答：七年級(jí)捐款2946元，八年級(jí)捐款2455元.問題3解:設(shè)兩個(gè)合作，需x天完成，則根據(jù)題意可得方程解這個(gè)方程得：x=2.4答：兩個(gè)合作，需2.4

天完成.師傅每天完成徒弟每天完成徒弟完成師傅完成總工作量記為1兩個(gè)合作問題3解:設(shè)兩個(gè)合作還需x天，徒弟先做1天兩個(gè)合作天徒弟先完成師傅每天完成徒弟每天完成師傅完成徒弟完成總工作量記為1則根據(jù)題意可得方程解這個(gè)方程得：x=2答：兩個(gè)合作還需2天.徒弟先做1天后，兩個(gè)合作2天完成，得到報(bào)酬450元.徒弟的工作量：師傅的工作量：師傅共得到報(bào)酬：(元)答：徒弟共得到報(bào)酬225元，師傅共得到報(bào)酬225元.徒弟共得到報(bào)酬：(元)工程問題中的三個(gè)量，根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，已知其中兩個(gè)量，就可以表示第三個(gè)量.兩人合作的工作效率=每個(gè)人的工作效率的和.總結(jié)

小明與小紅的家相距

20

km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車去接小明.

已知小明騎車的速度為

13km/h，小紅騎車的速度是

12km/h.(1)如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時(shí)相遇？分析：由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相

遇時(shí)，他們走的路程的和等于兩家之間的距離.小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20

km).相遇問題探究解：設(shè)小明與小紅騎車走了

xh

后相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得

13x+12x=20.

解得x=0.8.

答：經(jīng)過

0.8h他們兩人相遇.小明走的路程小紅走的路程（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少

小時(shí)才能與小明相遇？小明先走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程解：設(shè)小紅騎車走了

th后與小明相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得

13(0.5+t)+12t=20.

解得t=0.54.

答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇.隨堂練習(xí)三1.小王去新華書店買書，書店規(guī)定花20元辦優(yōu)惠卡后

購(gòu)書可享受8.5折優(yōu)惠.小王辦卡后購(gòu)買了一些書，購(gòu)

書優(yōu)惠后的價(jià)格加上辦卡費(fèi)用比這些書的原價(jià)還少

了10元錢，問小王購(gòu)買這些書的原價(jià)是多少？解：設(shè)書的原價(jià)為x元，由題可得：20+0.85x=x?10，

解得：x=200.答：小王購(gòu)買這些書的原價(jià)是200元.2.某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷

售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)

率不低于5%，那么商店最多可打幾折出售此商品？解:設(shè)商店最多可以打

x折出售此商品，根據(jù)題意，得解得x=7答:商店最多可以打7折出售此商品.1500×=1000(1+5%)3.甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，5天可以完成.如果甲隊(duì)

獨(dú)挖8天可以完成，那么乙隊(duì)獨(dú)挖幾天可以完成？分析：這一工程問題求的是工作時(shí)間.只要先求出

乙的工作效率.根據(jù)：工作量=工作效率×工作時(shí)間，就能列出求

乙的工作時(shí)間的方程.解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)挖需x天完成，由于兩隊(duì)合做每天完成的工作量等于各隊(duì)每天完成的工作量的和，也就是說兩隊(duì)合做的工作效率等于各隊(duì)單獨(dú)的工作效率的和，所以