原子物理學全本課件（褚圣麟第一至第十章全部課件）

原子物理學《原子物理學》(褚圣麟)第一至第十章全部課件下載可編輯引言1，宇宙的產(chǎn)生150億年前，大爆炸物質(zhì)，空間，時間，運動，相互作用產(chǎn)生演化，進化2，原子物理學的內(nèi)容核外：電子排布，原子能級與光譜對應等規(guī)律核內(nèi)：核的構成及性質(zhì)與規(guī)律3，原子物理學的地位與作用原子物理學認識深入到更本質(zhì)一層原子物理學與其它學科的關系原子物理學在生產(chǎn)上作用很大4，學習方法掌握規(guī)律一般：實踐-歸納-演繹-實驗驗 特殊：假說-演繹-實驗驗證注意區(qū)別宏觀規(guī)律不一定適合微觀，微觀體系有其特殊規(guī)律

如：自旋，隧道效應，測不準關系等必要記憶，要思路轉(zhuǎn)變第一節(jié)原子的質(zhì)量和大小第一章：原子的基本狀況一、原子“原子”一詞來自希臘文，意思是“不可分割的”。在公元前4世紀，古希臘哲學家德漠克利特(De

mocr

it

us)提出這一概念，并把它看作物質(zhì)的最小單元。在十九世紀，人們在大量的實驗中認識了一些定律，如：定比定律：元素按一定的物質(zhì)比相互化合。倍比定律：若兩種元素能生成幾種化合物，則在這些化合物中，與一定質(zhì)量的甲元素化合的乙元素的質(zhì)量，互成簡單整數(shù)比。backnext目錄結束在此基礎上，1808年道爾頓提出了他的原子學說，他認為:一定質(zhì)量的某種元素，由極大數(shù)目的該元素的原子所構成；每種元素的原子，都具有相同的質(zhì)量，不同元素的原子，質(zhì)量也不相同；兩種可以化合的元素，它們的原子可能按

幾種不同的比率化合成幾種化合物的分子。backnext目錄結束當原子學說逐漸被人們接受以后，人們又面臨著新的問題：原子有多大？原子的內(nèi)部有什么？原子是最小的粒子嗎？....現(xiàn)在我們來粗略地估計一下原子的大小。backnext目錄結束方法1：假設某固體元素的原子是球狀的，半徑為r米，原子之間是緊密地堆積在一起的。若該元素的原子量為A，那么1mol

該原子的質(zhì)量為A，若這種原子的質(zhì)量密度為那么A克原子的總體積為,，一個原子占的有體積為

，即所以原子的半徑

，依此可以算出不同原子的半徑，如下表所示：backnext目錄結束方法2由氣體分子的平均自由程求出方法3從范德瓦爾斯方程求出結論：用不同方法求出同一種原子的半徑，所得數(shù)值有些出入，但數(shù)量級是相同的。元素原子量質(zhì)量密度原子半徑Li70.70.16nmAl272.70.16nmCu638.90.14nmS322.070.18nmPb20711.340.19nm不同原子的半徑backnext目錄結束三、盧瑟福盧瑟福1871年8月30日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學和劍橋大學。1898年到加拿大任馬克歧爾大學物理學教授，達9年之久，這期間他在放射性方面的研究，貢獻極多。1907年，任曼徹斯特大學物理學教授。1908年因?qū)Ψ派浠瘜W的研究榮獲諾貝爾化學獎。1919年任劍橋大學教授，并任卡文迪許實驗室主任。1931年英王授予他勛爵的桂冠。1937年10月19日逝世。backnext目錄結束第二節(jié)：原子的核式結構一、Thomson模型在湯姆遜(Thoms

on)發(fā)現(xiàn)電子之后,對于原子中正負電荷的分布他提出了一個在當時看來較為合理的模型.即原子中帶正電部分均勻分布在原子體內(nèi),電子鑲嵌在其中，人們稱之為"葡萄干面包模型".backnext目錄結束湯姆遜(Thoms

on)模型認為,原子中正電荷均勻分布在原子球體內(nèi)，電子鑲嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正電荷，電子如同瓜籽分布在其中。同時該模型還進一步假定，電子分布在分離的同心環(huán)上，每個環(huán)上的電子容量都不相同，電子在各自的平衡位置附近做微振動。因而可以發(fā)出不同頻率的光，而且各層電子繞球心轉(zhuǎn)動時也會發(fā)光。這對于解釋當時已有的實驗結果、元素的周期性以及原子的線光譜，似乎是成功的。backnext目錄結束二、盧瑟福α散射實驗為了檢驗湯姆遜模型是否正確,盧瑟福于1911年設計了α粒子散射實驗,實驗中觀察到大多數(shù)粒子穿過金箔后發(fā)生約一度的偏轉(zhuǎn).但有少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)角度很大,超過90度以上,甚至達到180度.對于α粒子發(fā)生大角度散射的事實,無法用湯姆遜模型加以解釋.除非原子中正電荷集中在很小的體積內(nèi)時，排斥力才會大到使α粒子發(fā)生大角度散射,在此基礎上,盧瑟福(Rutherford)提出了原子的核式模型.backnext目錄結束α散射實驗實驗裝置實驗裝置如上圖所示。放射源R

中發(fā)出一細束α

粒子，直射到金屬箔上以后，由于各α粒子所受金屬箔中原子的作用不同，所以沿著不同的方向散射。熒光屏S及放大鏡M可以沿著以

F為中心的圓弧移動。當S和M對準某一方向上,通過F而在這個方向散射的α

粒子就射到S上而產(chǎn)生閃光，用放大鏡M觀察閃光，就能記錄下單位時間內(nèi)在這個方向散射的α

粒子數(shù)。從而可以

研究α

粒子通過金屬箔后按不同的散射角θ

的分布情況。backnext目錄結束backnext目錄結束α

粒子散射實驗觀察到：被散射的粒子大部分分布在小角度區(qū)域，但是大約有1/8000的粒子散射角θ>90度，甚至達到180度,發(fā)生背反射。α粒子發(fā)生這么大角度的散射，說明它受到的力很大。湯姆遜模型是否可以提供如此大的力？我們來看一看這兩個模型對應的力場模型backnext目錄結束三、Thomson模型的失敗由于核式模型正電荷集中在原子中心很小的區(qū)域，所以無限接近核時，作用力會變得的很大，而湯姆遜模型在原子中心附近則不能提供很強的作用力。下面我們通過計算來看一看，按照湯姆遜模型，α粒子的最大偏轉(zhuǎn)角可能是多少。backnext目錄結束假設有一個符合湯姆遜的帶電球體，即均勻帶電。那么當α

粒子射向它時，其所受作用力:F(r)=backnext目錄結束對于湯姆遜模型而言，只有掠入射(

r

=R)

時,

入射α

粒子受力最大，設為

Fma

x

，我們來看看此條件下α

粒子的最大偏轉(zhuǎn)角是多少？如上圖,

我們假設α

粒子以速度V

射來,

且在原子附近度過的整個時間內(nèi)均受到Fma

x的作用,

那么會產(chǎn)生多大角度的散射呢?backnext目錄結束解:由角動量定理得其中

表示α粒子在原子附近度過的時間.代入Fma

x值,解得:所以tgθ值很小,所以近似有(

1)backnext目錄結束上面的計算我們沒有考慮核外電子的影響,

這是因為電子的質(zhì)量僅為α

粒子質(zhì)量的1/

8000,

它的作用是可以忽略的,

即使發(fā)生對頭碰撞,

影響也是微小的,

當α

粒子與電子發(fā)生正碰時,

可以近似看作彈性碰撞,

動量與動能均守恒backnext目錄結束解得(

2)backnext目錄結束綜合(1),(2)兩式知如果以能量為5MeV的α粒子轟擊金箔,最大偏轉(zhuǎn)角為即在上述兩種情形下,

α

粒子散射角都很小,

故Toms

on模型不成立backnext目錄結束四、盧瑟福模型的提出α

粒子散射實驗否定了湯姆遜的原子模型，根據(jù)

實驗結果，盧瑟福于1911年提出了原子的核式模型。原子中心有一個極小的原子核，它集中了全部的正電荷和幾乎所有的質(zhì)量，所有電子都分布在它的周圍.盧瑟福根據(jù)設想的模型，從理論上推導出散射公式，并被蓋革-馬斯頓實驗所驗證，核式模型從而被普遍接受。backnext目錄結束backnext目錄結束五、庫侖散射公式backnext目錄結束上一頁的圖描述了入射速度為V

，電荷為Z1e的帶電粒子，與電荷為Z2e的靶核發(fā)生散射的情形。當粒子從遠離靶核處射過來以后，在為庫侖力的作用下，粒子的運動偏轉(zhuǎn)了θ

角?？梢宰C明，散射過程有下列關系:其中b是瞄準距離，表示入射粒子的最小垂直距離。為庫侖散射因子。backnext目錄結束散射公式推導:設入射粒子為α

粒子，在推導庫侖散射公式之前，我們對散射過程作如下假設：假定只發(fā)生單次散射，散射現(xiàn)象只有當α粒子與原子核距離相近時，才會有明顯的作用，所以發(fā)生散射的機會很少；假定粒子與原子核之間只有庫侖力相互作用；backnext目錄結束3.忽略核外電子的作用，這是由于核外電子的質(zhì)量不到原子的千分之一，同時粒子運動的速度比較高，估算結果表明核外電子對散射的影響極小，所以可以忽略不計；4.假定原子核靜止。這是為了簡化計算。backnext目錄結束六、庫侖散射公式的推導如上圖所示,α粒子在原子核Ze的庫侖場中運動,任一時刻t

時的位失為,

作用前后α粒子的速度分別為

和

,任一時刻的速度為

,α粒子的入射能量為E,α粒子受到原子核的斥力作用,由牛頓第二定律可得:backnext目錄結束(

1)(

2)(

3)即backnext目錄結束因為F為有心力,

對離心O

的力矩為0,所以α

粒子對原子的角動量守恒,即

(

4)故(3)式可改寫為(

5)backnext目錄結束兩邊同時積分有對左式(

6)(

7)backnext目錄結束因為庫侖力是保守力,系統(tǒng)機械能守恒,取距原子核無限遠處勢能為0,則有設方向上單位矢量為,則有(

8)backnext目錄結束其中另一方面可得(

9)backnext目錄結束把(7),(8),(9)三式代入(6)式得系統(tǒng)角動量守恒，所以代入(10)并整理可得其中(11)式就是α粒子散射偏轉(zhuǎn)角公式backnext目錄結束從（11）式我們可以看出，b

與

θ

之間有著對應關系，瞄準距離

b

減小，則散射角θ

增大，但要想通過實驗驗證，卻存在困難，因為瞄準距離

b

仍然無法準確測量，所以對(

11)

式還需要進一步推導，以使微觀量與宏觀量聯(lián)系起來backnext目錄結束七、盧瑟福散射公式庫侖散射公式對核式模型的散射情形作了理論預言，它是否正確只有實驗能給出答案，但目前瞄準距離b仍然無法測量。因此必須設法用可觀察的量來代替b，才能進行相關實驗。backnext目錄結束盧瑟福完成了這項工作，并推導出了著名的盧瑟福公式Rut

her

f

or

d公式推導:首先,

我們來看看只有一個靶原子核時的情形由庫侖散射公式,

我們知道,

隨著瞄準距離b的減小,

散射角θ

增大,

參考下一頁圖,

可見瞄準距離在b→b=db之間的粒子,

必然被散射到θ

→θ

-

dθ

之間的空心圓錐體之中.backnext目錄結束上圖所示環(huán)的面積為代入b

值機得:backnext目錄結束(

1)dθ

對應的空心圓錐體的立體角為(

2)backnext目錄結束(2)式代入(1)式機得:(

3)現(xiàn)在考慮所有的靶原子核,

對任何一個靶原子核而言,

只要瞄準距離b在b→b+db之間,

α

粒子必然被散射到θ

→θ

-

dθ

方向.即在dΩ

立體角內(nèi),

設靶的總面積為A

,

靶上單位體積內(nèi)有n個原子核,

靶的厚度為

l

,backnext目錄結束則靶上的總原子核為nAl

個,那么相應于dΩ立體角的總散射面積為(

4)對全部的入射α

粒子而言,被散射到dΩ

內(nèi)的幾率為(

5)backnext目錄結束式中N是入射的α粒子數(shù)，dN是散射到dΩ內(nèi)的α粒子數(shù),注意：dΩ/dN=dΩ’/dN’八、盧瑟福公式的實驗驗證從盧瑟福公式，我們可以作出如下預言:1.

一定能量的α

粒子，被一定的金屬箔散射時，在φ

角方向單位立體角中的粒子數(shù)與

成正比；2.在α

粒子能量與偏轉(zhuǎn)角固時，被散射的

α粒子數(shù)與金屬箔厚度成正比；

backnext目錄結束

3.偏轉(zhuǎn)角φ

和金屬箔厚度固定時，散射的粒子數(shù)與α

粒子能量的平方成反比；4.

散射粒子數(shù)與

Z2

成正比,

Ze

是原子核的正電荷，從而可以測定Z。1913年，蓋革與馬斯頓進行實驗，結果表明上述四點都與實驗吻合。backnext目錄結束九、原子核大小的估計當時有原子核有一定的大小,

我們以入射粒子與原子核接近時的最小距離

r

m

作為核的大小,

當α

粒子在勢場中運動時,

在任意時刻t

有(

1)由角動量守恒得(

2)(

3)backnext目錄結束代入(1)式有由上式可知,

當θ

=1800

時,

即α

粒子與靶原子核在斥力場中對心碰撞時,

r

m

達到最小值,

近似認為

r

m

為原子核半徑.2backnext目錄結束sin

4

0

Mv2

1

2Ze2 (1

1

)rm十、行星模型的意義及困難盧瑟福模型提出了原子的核式結構，在人們探索原子結構的歷程中踏出了第一步，可是當我們進入原子內(nèi)部準備考察電子的運動規(guī)律時，卻發(fā)現(xiàn)與已建立的物理規(guī)律不一致的現(xiàn)象。1.原子的穩(wěn)定性經(jīng)典物理學告訴我們，任何帶電粒子在作加速運動的過程中都要以發(fā)射電磁波的方式放出能量，那電子在繞核作加速運動的過程就會不斷地向外發(fā)射電磁波而不斷失去能量，以致軌道半徑越來越小，最后湮沒在原子核中，并導致原子坍縮。然而實驗表明原子是相當穩(wěn)定

的.backnext目錄結束原子的同一性任何元素的原子都是確定的，某一元素的所有原子之間是無差別的，這種原子的同一性是經(jīng)典的行星模型無法理解的。原子的再生性一個原子在同外來粒子相互作用以后，這個原子可以恢復到原來的狀態(tài)，就象未曾發(fā)生過任何事情一樣。原子的這種再生性，是盧瑟福模型所無法說明的.原子的光譜backnext目錄結束目錄

結束第二章：原子的能級和輻射Atomic

Physics

原子物理學結束第一節(jié)：光譜一、盧瑟福模型的困難盧瑟福模型把原子看成由帶正電的原子核和圍繞核運動的一些電子組成，這個模型成功地解釋了α粒子散射實驗中粒子的大角度散射現(xiàn)象可是當我們準備進入原子內(nèi)部作進一步的考察時，卻發(fā)現(xiàn)已經(jīng)建立的物理規(guī)律無法解釋原子的穩(wěn)定性，同一性和再生性。backnext目錄結束二、光

譜α粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外電子的分布及運動情況仍然是個迷，而光譜是原子結構的反映，因此研究原子光譜是揭示這個迷的必由之路。電磁波譜backnext目錄結束三、光譜分析是研究原子內(nèi)部結構重要手段之一,牛頓早在

1704年說過，若要了解物質(zhì)內(nèi)部情況,只要看其光譜就可以了.光譜是用光譜儀測量的,光譜儀的種類繁多,基本結構幾乎相同,大致由光源、分光器和記錄儀組成.上圖是棱鏡光譜儀的原理圖.backnext目錄結束光譜的觀測光譜發(fā)出的光譜線可通過光譜議進行觀測和記錄，它既可把λ

射線按不同波長展開分析，記錄不同光譜線的波長（λ

）和強度（I

）。光源：一切能發(fā)出電磁輻射的物體。backnext目錄結束四、光譜的分類不同的光源有不同的光譜，發(fā)出機制也不盡相同，根據(jù)波長的變化情況，大致可分為三類：線光譜：波長不連續(xù)變化，此種為原子光譜；帶光譜：波長在各區(qū)域內(nèi)連續(xù)變化，此為分子光譜；連續(xù)譜：固體的高溫輻射。backnext目錄結束電磁波。煉五、發(fā)射光譜和吸收光譜煉1、發(fā)射光譜：待測物質(zhì)作為光源發(fā)出明亮煉2、吸收光譜：待測物質(zhì)吸收掉連續(xù)光譜上部分波長后拍攝。

明亮的背景上的黑線煉3、同種物質(zhì)的倆種光譜互補。煉第二節(jié)、氫原子光譜和原子光譜的一般情況煉一、氫原子光譜的特點煉1、線狀譜煉2、有多個光譜線系煉3、波長差，強度短波方向遞減，直到光譜連續(xù)煉二、氫原子的巴爾末系煉1、光譜煉2、經(jīng)驗公式煉3、波數(shù)表示煉4、氫的其他線系煉5、氫原子光譜的一般規(guī)律目錄

結束nextback尼爾斯·波爾煉波爾1885年10月7日出生于丹麥的哥本哈根。他父親是一位生理學教授，思想開明。1903年，進入了哥本哈根大學自然科學系，二年級時，參加丹麥皇家科學協(xié)會組織的優(yōu)秀論文競賽，獲得了卡爾斯堡基金會的一筆助學金，從而有機會到英國劍橋大學卡文迪許實驗室，跟隨當時最有權威的物理學家J.J

﹒湯姆遜進行深造。但波爾和J.J

﹒湯姆遜處得并不融洽，原因是波爾第一次見面時就指出了J.J.湯姆遜一篇論文中一些他認為錯誤的地方。在1912年春轉(zhuǎn)到了曼徹斯特大學的盧瑟福實驗室工作。在盧瑟福實驗室工作的四個多用里，波爾收獲極大，他對盧瑟福衷心敬重，無論在為人方面還是在治學方面，盧瑟福都是他的楷模。煉1912年9月，波爾到哥本哈根大學擔任編外副教授，主講熱力學的力學基礎。1913年，他發(fā)表了著名論文《原子煉煉和分子的結構》.1920年9月，在波爾的不懈努力下，哥本哈根大學終于建成了理論物理研究所，海森堡、克拉邁爾斯、狄拉克、泡利、赫韋希、朗道等許多杰出的物理學家都先后在這里工作過。1922年，波爾因?qū)ρ芯吭拥慕Y構和原子的輻射所做得重大貢獻而獲得諾貝爾物理學獎。1924年6月，波爾被英國劍橋大學和曼徹斯特大學授予科學博士名譽學位，劍橋哲學學會接受他為正式會員，

12月又被選為俄羅斯科學院的外國通訊院士。煉 1927年初，海森堡、玻恩、約爾丹、薛定諤、狄拉克等成功地創(chuàng)立了原子內(nèi)部過程的全新理論-

量子力學，波爾對量子力學的創(chuàng)立起了巨大的促進作用。1927年9月，波爾首次提出了“互補原理”，奠定了哥本哈根學派對量子力學解釋的基礎，并從此開始了與愛因斯坦持續(xù)多年的關于量子力學意義的論戰(zhàn)。煉 1965年玻爾去世三周年時，哥本哈根大學物理研究所被命名為尼爾斯·玻爾研究所。1997年I

UPAC正式通過將第

107號元素命名為Bohr

i

um,以紀念玻爾。第三節(jié)：玻爾模型一、玻爾假設

1913年，盧瑟福用α

粒子散射實驗證實了核的存在，但是電子在核外如何繞核運動，如何解釋原子的線光譜和原子坍縮問題，經(jīng)典理論在討論原子結構時遇到了難以逾越的障礙。當時，年僅28歲的玻爾（N.Bohr

）來到盧瑟福實驗室，他認定原子結構不能由經(jīng)典理論去找答案，正如他自己后來說的："我一看到巴爾末公式，整個問題對我來說就全部清楚了?！眀acknext目錄結束玻爾首先提出量子假設，拿出新的模型，并由此建立了氫原子理論，從他的理論出發(fā)，能準確地導出巴爾末公式，從純理論的角度求出里德伯常數(shù)，并與實驗值吻合的很好。此外，玻爾理論對類氫離子的光譜也能給出很好的解釋。因此，玻爾理論一舉成功，很快為人們接受。backnext目錄結束玻爾三條基本假設1.定態(tài)原則：電子繞核作圓周運動時，只在某些特定的軌道上運動，在這些軌道上運動時，雖然有加速度,但不向外輻射能量，每一個軌道對應一個定態(tài)，而每一個定態(tài)都與一定的能量相對應；2.躍遷規(guī)則：電子并不永遠處于一個軌道上，當它吸收或放出能量時，會在不同軌道間發(fā)生躍遷，躍遷前后的能量差滿足頻率法則：backnext目錄結束3.軌道角動量量子化條件：電子處于上述定態(tài)時,角動量L=mvr是量子化的.根據(jù)上述三條基本假設，玻爾建立了他的原子模型，并成功地解釋了氫光譜的實驗事實。backnext目錄結束玻爾假設電子在特定的軌道上繞核作圓周運動,設核的電量為Ze

(當Z=1時,就是氫原子).如果原子核是固定不動的,電子繞核作勻速圓周運動,那么由牛頓第二定律,電子所受庫侖力恰好提供了它作圓周運動的向心力:即代入量子化條件解得二、電子的運動及軌道半徑backnext目錄結束我們引入則量子化的軌道半徑為相應的軌道速率為backnext目錄結束當Z=1,n=1

時電子的軌道半徑與速率分別為,稱為氫原子的第一玻爾半徑;,稱為氫原子的第一玻爾速度.令,則稱為精細結構常數(shù).backnext目錄結束氫原子及類氫離子的軌道半徑backnext目錄結束三、玻爾能級玻爾能級的量子化電子在原子核的庫侖場中運動，所以電子的能量由動能

和勢能

兩部分構成。電子的動能為若定義離原子核無窮遠處為勢能零點，即那么離原子核的距離為r

的電子的勢能為backnext目錄結束所以電子的總能量backnext目錄結束由于軌道半徑r

是量子化，所以相應的能量也必然是量子化的上式為量子化能級的表達式，當Z=1，n=1時，就是基態(tài)氫原子的能量可見各能級之間的關系是backnext目錄結束四、氫原子能級與線系backnext目錄結束五、氫光譜的解釋根據(jù)波爾理論，氫原子的光譜可以作如下的解釋:氫原子在正常狀態(tài)時，它的能級最小，電子位于最小的軌道，當原子吸收或放出一定的能量時，電子就會在不同的能級間躍遷，多余的能量便以光子的形式向外輻射，從而形成氫原子光譜。backnext目錄結束由波爾假設的頻率條件我們可以可到即令代入數(shù)值，解得backnext目錄結束R

稱為里德伯常數(shù)，光譜公式為當Z=1時即為里德伯方程。試驗中R

的經(jīng)驗值為比較R

與RH

，我們發(fā)現(xiàn)兩者符合的很好，但仍存在微小的差別。backnext目錄結束#系限之外還有連續(xù)變化的譜線我們已經(jīng)知道，所有的光譜線分為一系列線系，每個線系的譜線都從最大波長到最小波長（系線）；可是試驗中觀察到在系限之外還有連續(xù)變化的譜線。這是怎么回事呢？如果定義距核無窮遠處的勢能為0，那么位于r

＝∞處的電子勢能為0，但可具有任意的動能當該電子被H+捕獲并進入第n

軌道時，幾個問題backnext目錄結束這時具有能量En，則相應兩能級的能量差為：所以因為En是一定的，而v0是任意的，所以可以產(chǎn)生連續(xù)的

λ

值，對應連續(xù)的光譜，這就是各系限外出現(xiàn)連續(xù)譜的原因。backnext目錄結束前面已由波爾理論得出:我們曾經(jīng)定義光譜項考慮到即#能級與光譜項之間的關系backnext目錄結束比較上面兩個式子，我們得到能級與光譜之間的關系為對于不同大小的n

和△E

，我們可以繪出上圖所示的能級圖，在兩能級之間用箭頭線表示可能出現(xiàn)的能級躍遷。backnext目錄結束#R的理論與實驗值我們在前面已經(jīng)用波爾理論對氫光譜作出了解釋，得到了里德伯常量的計算公式從而可以算出氫的里德伯常數(shù)它與實驗值RH=109677.58cm-1符合的很好，可是它們之間依然有萬分之五的差別，而當時光譜學的實驗精度已達萬分之一。backnext目錄結束第四節(jié)、類氫離子的光譜一、類氫離子類氫離子是原子核外只有一個電子的原子體系，但原子核帶有大于一個單元的正電荷比如一次電離的氦離子He

+，二次電離的鋰離子Li

++，三次電離的鈹離子Be

+++，都是具有類似氫原子結構的離子。backnext目錄結束1897年，天文學家畢克林在船艫座δ星的光譜中發(fā)現(xiàn)了一個很象巴爾末系的線系。這兩個線系的關系如下圖所示，圖中以較高的線表示巴爾末系的譜線：backnext目錄結束我們注意到：畢克林系中每隔一條譜線和巴爾末系的譜線差不多重合，但另外還有一些譜線位于巴爾末系兩鄰近線之間；畢克林系與巴爾末系差不多重合的那些譜線，波長稍有差別，起初有人認為畢克林系是外星球上氫的光譜線。backnext目錄結束然而玻爾從他的理論出發(fā)，指出畢克林系不是氫發(fā)出的，而屬于類氫離子。玻爾理論對類氫離子的巴爾末公式為：backnext目錄結束對于He

+，Z=2，n=4，則nt

=5，6，7......那么其中與氫光譜巴爾末系比較backnext目錄結束原來He

+的譜線之所以比氫的譜線多，是因為m的取值比n′的取值多，而由于原子核質(zhì)量的差異，導致里德伯常量RHe

與RH

不同，從而使m=n′的相應譜線的位置有微小差異。backnext目錄結束波爾在1914年對此作了回答，在原子理論中假定氫核是靜止的，而實際當電子繞核運動時，核不是固定不動的，而是與電子繞共同的質(zhì)心運動。二、更精確的Rbacknext目錄結束當我們對原子模型作了修之后，可以得到一質(zhì)量為M的核相應的里德伯常量為Rω是原子核質(zhì)量為無窮大時的里德伯常量，我們注意到，前面我們算出的里德伯常數(shù)R

其實是

Rω

。backnext目錄結束#更精確的R的計算玻爾理論假定電子繞固定不動的核旋轉(zhuǎn)，事實上，只有當核的質(zhì)量無限大時才可以作這樣的近似。而氫核只比電子重約一千八百多倍，這樣的處理顯然不夠精確。實際情況是核與電子繞它們共同的質(zhì)心運動。backnext目錄結束按照質(zhì)心的定義在質(zhì)心系中，backnext目錄結束故有backnext目錄結束系統(tǒng)的運動方程可表示為(

1)核與電子共同繞質(zhì)心作勻角度轉(zhuǎn)動，設角速度為ω

，則核與電子繞質(zhì)心運動的線速度為代入（1）式可得（2）backnext目錄結束稱為折合質(zhì)量，那么運動方程為令經(jīng)過修正的原子模型，它的波爾假設中的角動量量子化在質(zhì)心中就是故有backnext目錄結束可以看出，上面得出的結論與前面的關系式相對應，所不同的是這里以折合質(zhì)量μ取代了原來的m

，那么我們把前面結論中的m

換成μ，就得到修正后原子模型的結合。所以我們得到里德伯常數(shù)為（1）backnext目錄結束我們看到，當原子核質(zhì)量M→∞時，RA=Rω=109737.31cm-1。在一般情況下，可以通過（1）式來計算里德伯常數(shù)。backnext目錄結束#氘的發(fā)現(xiàn)里德伯常數(shù)隨原子核質(zhì)量變化的情況曾被用來證實氫的同位素—氘的存在。起初有人從原子質(zhì)量的測定問題估計有質(zhì)量是2個單位的氫。1932年，尤雷在實驗中發(fā)現(xiàn)，所攝液氫賴曼系的頭四條譜線都是雙線，雙線之間波長差的測量值與通過里德伯常數(shù)R

計算出的雙線波長差非常相近，從而確定了氘的存在。backnext目錄結束下面是美國物理學家尤雷觀察到的含有氫\氘兩種物質(zhì)的混合體的光譜系雙線，以及測量出的雙線間的波長差。backnext目錄結束22

1

1

,m

n～vH

RH

22

1

1

m

nv

RD

D～按照波爾理論：backnext目錄結束因為RD>RH

，所以對于同一譜線，即對于同一條譜線，我們可以得到下面的關系式backnext目錄結束而氫核的質(zhì)量約是電子質(zhì)量的1835倍。即。backnext目錄結束故有backnext目錄結束第五節(jié)：夫蘭克--赫茲實驗按照玻爾（Bohr

）理論在原子內(nèi)存在一系列分立的能級，如果吸收一定的能量，就會從低能級向高能級躍遷，從而使原子處于激發(fā)態(tài)，而激發(fā)態(tài)的原子回到基態(tài)時，也必然伴隨有一定頻率的光子向外輻射。光譜實驗從電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，證明了量子態(tài)的存在，而夫蘭克-赫茲實驗用一定能量的電子去轟擊原子，把原子從低能級激發(fā)到高能級，從而證明了能級的存在。backnext目錄結束在玻爾理論發(fā)表的第二年，即1914年，夫蘭克和赫茲進行了電子轟擊汞原子的實驗證明了原子內(nèi)部能量的確是量子化的。backnext目錄結束夫蘭克-赫茲實驗的結果表明，原子被激發(fā)到不同狀態(tài)時，吸收一定數(shù)值的能量，這些數(shù)值是不連續(xù)的。即原子體系的內(nèi)部能量是量子化的，原子能級確實存在。夫蘭克-赫茲實驗玻璃容器充以需測量的氣體，本實驗用的是汞。電子由陰級K

發(fā)出，K與柵極G

之間有加速電場，G

與接收極A

之間有減速電場。當電子在KG

空間經(jīng)過加速、碰撞后，進入KG

空間時，能量足以沖過減速電場，就成為電流計的電流。backnext目錄結束夫蘭克--赫茲實驗電路圖backnext目錄結束可是由于這套實驗裝置的缺陷，電子的動能難以超過4.9ev，這樣就無法使汞原子激發(fā)到更高的能態(tài)，而只得到汞原子的一個量子態(tài)—

—

4.9ev。1920年，夫蘭克改進了原來的實驗裝置，把電子的加速與碰撞分在兩個區(qū)域內(nèi)進行，獲得了高能量的電子，從而得到了汞原子內(nèi)一系列的量子態(tài)。夫蘭克—赫茲實驗的改進由于原來實驗裝置的缺陷，難以產(chǎn)生高能量的電子，夫蘭克對裝置進行了改進。把加速和碰撞分在兩個區(qū)域進行，如下圖所示：1.在陰極前加一極板，以達到旁熱式加熱，使電子均勻發(fā)射，電子的能量可以測的更準；backnext目錄結束2.陰極K附近加一個柵極G1區(qū)域只加速，不碰撞；3.使柵極G1、G2電勢相同，即G1G2區(qū)域為等勢區(qū)，在這個區(qū)域內(nèi)電子只發(fā)生碰撞。backnext目錄結束第六節(jié)：量子化通則（玻爾理論的推廣）一、玻爾—索末菲模型根據(jù)玻爾理論，電子繞核作圓周運動，軌道量子數(shù)n取定后，就有確定的和，即電子繞核的運動是一維運動，量子數(shù)n描述了這個規(guī)律。玻爾理論發(fā)表以后不久，索末菲便于1916年提出了橢圓軌道的理論。這是由于1896年邁克爾孫和莫雷發(fā)現(xiàn)氫的Hα

線是雙線，相距，后來又在高分辨率的譜儀中呈現(xiàn)出三條緊靠的譜線。backnext目錄結束為了解釋實驗中觀察到的氫光譜的精細結構，索末菲把玻爾理論中的圓軌道推廣為橢圓軌道，并引入了相對論修正，定量計算出的氫的Hα

線與實驗完全符合。似乎問題已經(jīng)得到解決，不過，我們將會看到，這一結果純屬巧合，實際上一條Hα

線在高分辨率的譜儀中將出現(xiàn)七條精細結構。對此，玻爾-

索末菲模型無法解釋。backnext目錄結束二、推廣的量子化條件

P

dq

nh,

n

1,2,3,4,5...P叫廣義動量，dq叫廣義位移于是，玻爾的量子化條件推廣到非圓周運動，多自由度。比如角動量，線動量的量子化條件

P

d

n

h,

Ps

ds

nsh第七節(jié)電子橢圓軌道與氫原子能級的相對論效應一、量子條件的引入與橢圓軌道的特征1、電子的橢圓軌道2、量子條件：3、體系的能量4、橢圓軌道的半長軸、半短軸5、量子數(shù)與橢圓軌道的聯(lián)系6、原子能量的簡并根據(jù)玻爾理論，用一個量子數(shù)n

就可以描述電子繞核的運動.1916年，索末菲對玻爾的圓軌道模型作出了修正，提出了橢圓軌道模型，把電子繞核的運動由一維運動推廣為二維運動，并用兩個量子數(shù)n，nl

來描述這個系統(tǒng)。n

稱為主量子數(shù)，且n=1,2,3??;nl

稱角量子數(shù)，它決定運動系統(tǒng)軌道角動量的大小，且n

取定后，nl=0，1，2，…

…

，n-1。backnext目錄結束按索末菲模型，n

取定后，n

與nl的不同搭配，對應于不同的橢圓軌道，即橢圓的半長軸a

取定后，共用n

個不同的半短軸b。但理論計算表明，n

個不同形狀的橢圓軌道對應同一個能量。即能量

E

與主量子數(shù)n

有關，而與角量子數(shù)

nl

無關。backnext目錄結束二、玻爾理論的推廣：相對論效應根據(jù)相對論原理，當物體運動速度V

接近光速c

時，其質(zhì)量將與速度有關。令則電子繞核運動動能backnext目錄結束總能量又有代入上式可得backnext目錄結束所以注意到backnext目錄結束所以即有backnext目錄結束將代入得由可得backnext目錄結束所以即backnext目錄結束是相對論修正后的結果。上式為考慮相對論效應后給出的能級表達式是玻爾理論結果，其中第一項第二項backnext目錄結束如果只考慮玻爾的圓軌道，所得結果只在原能級的上下發(fā)生移動，并未發(fā)生能級分裂；而當考慮了索末菲的橢圓軌道時，能級將發(fā)生分裂，從而導致光譜分裂。但我們已經(jīng)說明光譜分裂不是玻爾-索末菲模型解釋的結果。那究竟什么了導致光譜分裂？backnext目錄結束光譜是原子內(nèi)電子的運動形成的，反映了原子的內(nèi)部結構。原子的光譜決定于其最外層價電子。backnext目錄結束第八節(jié)：史特恩—蓋拉赫實驗與原子空間取向的量子化一、原子中電子軌道運動磁矩（經(jīng)典表達式）在電磁學中，我們曾經(jīng)定義，閉合通電回路的磁距為（1）backnext目錄結束因此，原子中電子繞核轉(zhuǎn)也必定與一個磁距相對應，式中i

是回路電流，S

是回路面積為磁矩方向的單位矢量。設電子繞核運動的頻率為v，則周期為依電流的定義式得（2）backnext目錄結束另一方面，圖中陰影部分的面積為解得：（3）backnext目錄結束把（2）、（3）兩式得到磁矩的大小為：稱為旋磁比考慮到反向，寫成矢量式為(

4)backnext目錄結束二、史特恩—蓋拉赫實驗#實驗裝置backnext目錄結束o中有處于基態(tài)的原子，被加熱成蒸汽，以水平速度v

通過狹縫s1

，s2

，然后通過一個不均勻磁場，磁場沿Z

方向是變化的，即熱平衡時原子速度滿足下列關系即#史特恩—蓋拉赫實驗理論推導backnext目錄結束出磁場到P點（設d表示磁場中點到P點的距離）另一方面，磁矩在磁場

中受力為backnext目錄結束z方向：（2）（1）時刻，原子沿z方向的速度為在磁場區(qū)域x

方向：backnext目錄結束實驗的意義：在外場B中，原子的磁矩是量子化分布的至此：原子的能量、角動量、磁矩、磁矩在空間的取向都是量子化的目錄

結束nextback三、軌道取向的量子理論1、拉莫爾進動磁矩在外磁場

中將受到力矩的作用，力矩將使得磁矩

繞外磁場

的方向旋進。我們將這種旋進稱為拉莫爾進動。相應的頻率稱為拉莫爾頻率，我們可以計算這個頻率。2、球坐標系3、量子化條件4、磁場中軌道角動量方向的量子化分布5、實驗與理論的比較對描述電子運動的量子數(shù)的補充說明按索末菲模型，n

取定后，n

與nl

的不同搭配，對應于不同的橢圓軌道，即橢圓的半長軸a取定后，共用n

個不同的半短軸b。還應注意：電子運動軌道平面在磁場中要繞磁場方向旋進的事實。因此對電子的運動還應有一個量子數(shù)對其描述:m。m是在nl在Z方向的投影。描述電子運動的量子數(shù):n,l,m第十節(jié)對應原理和玻爾理論的地位一、對應原理經(jīng)典與非經(jīng)典理論之間的對應關系。二、玻爾理論的地位1、玻爾理論的建立基礎2、主要內(nèi)容3、成就與局限及原因目錄

結束Atomic

Physics

原子物理學結束第三章量子力學初步1、光的二象性E=hf

E=pc一、物質(zhì)的二象性

h

P

h

P

2、實物粒子的波動性1923年，路易·德布羅意( L.de

Broglie )由于受到他的哥哥-法國實驗物理學家莫里斯·德布羅意的影響，對當時物理學中的各種哲學問題產(chǎn)生極其深刻的印象，于是他把工作從歷史學轉(zhuǎn)到物理學。1924年，路易·德布羅意在提交巴黎大學的物理博士論文《光量子試論》中，大膽地提出了存在實物粒子波的假設。德布羅意認為電磁輻射的波粒二象性同樣也適用于實物粒子，是具有普遍意義的。他在論文中寫道：“在光學中，跟波動的處理方法相比，在百年以來我們過分忽略了粒子的處理方法；在實物粒子理論中我們是不是又犯了一個相反的錯誤呢?”德布羅意假定實物粒子除了具有粒子性外，還具有波動性。3、德布羅意物質(zhì)波按德布羅意假設，能量為E、動量為P的實物粒子具有波動性，相應波的頻率和波長可表示為這種波稱為物質(zhì)波，又稱為德布羅意波。波長為德布羅意波長。上式既含有描述波動性的物理量，又包含描述粒子性的物理量，從而確定了粒子性和波動性之間的聯(lián)系。

h

P

h

P

hf

E

E

fh

4、德布羅意物質(zhì)波的實驗證德布羅意假設的實質(zhì)就是，自然界存在著一種總體的對稱性。他指出的實物粒子同時具有波動性和粒子性是愛因斯坦的光具有波粒二象性的發(fā)展。1927年，德布羅意的假設被戴維孫(C.J.Da

vi

s

s

on)和革末(L.H.Ge

r

me

r)的電子在鎳單晶上的散射實驗所證實。二、測不準原理1、測不準原理的引入在經(jīng)典力學的概念中，一個粒子的位置和動量是可以同時精確測定的。1927年海森堡從發(fā)展后的量子論出發(fā)，推導出了微觀粒子的位置和動量是不可能同時精確地測定的，這就是位置和動量的不確定性原理。2、海森堡測不準關系微觀粒子不能夠同時具有準確的x坐標值和動量分量值Px，x值和Px值的不確定量滿足關系式Δx為位置測量的不確定量，為動量測量的不確定量。Δx→0→∞，即粒子的動量完全不能確定。反之亦然，如果我們精確地知道了動量，那么我們對位置x就一無所知，粒子在X

(3)式，同樣有4

x

Px

h4

y

y

P

h

4

z

z

P

h在經(jīng)典力學中，把x和及一系列其它各對量叫做正則共軛量。如果用字母A和B表示一對正則共軛量，就可以寫出兩個共軛變量的不確定量的乘積，在數(shù)量級上不，這個論斷叫做海森伯不確定原理會小于。A和B的不確定關系。4

A

B

h

4

h

3、測不準關系的定量估算設一束電子以速度v沿方向x運動，經(jīng)寬度為d的單縫衍射后，觀測到衍射圖樣，如圖。假設可以用坐標和動量來描述電子的運動狀態(tài)，那么電子在通過單縫的瞬時，其坐標是多少？對此我們無法確切回答，因此我們無法確定電子究竟從狹縫上哪一點通過，但我們可以確定電子在通過狹縫時坐標范圍，顯然這是電子坐標的不確定量。同一時刻，由于狹縫衍射的緣故，有些電子偏離軸而運動，這表明在狹縫處有些電子動量方向發(fā)生了變化，若只考慮中央明條紋范圍，則電子動量被限制在兩個第一級衍射極小之間，落到中央明條紋中心處的電子有Px=0，而落到第一衍射極小處的電子有因此狹縫處電子動量的分量的不確定量為由單縫衍射極小條件，有則將電子的德布羅意波長代入，有Px

P

sin

Px

P

sin

a

sin

x

x

P

P

Px

P

x

x

Px

h4、由動量位置測不準關系推導能量時間測不準關系

ft

x

y

x,t

Acos

2

i

2

ft

x

s

x,t

Ae三、波函數(shù)及物理意義1、波函數(shù)的量子力學表示自由粒子的德布羅意平面波是單色平面波經(jīng)典力學中，一個沿軸正向傳播的頻率為波長為的平面波的波函數(shù)為t時刻質(zhì)點的y位移是時間和坐標的函數(shù)。在波動理論中，常將波函數(shù)寫成復數(shù)形式煉在量子力學中，用波函數(shù)描述微觀粒子的運動狀態(tài)，對于能量為E，動量為P的自由粒子，我們可以用與機械波類比的方法確定它的波函數(shù)。煉由德布羅意波，有煉代入，煉有煉對沿任意方向運動的自由粒子，其相應的波函數(shù)可表示為

hP

i

Et

Px

x,t

0e煉

0波函數(shù)是時間和坐標的函數(shù)。

為振幅，

Et

Px

代表波的相，r

ie

Et

P

0

r

,t

2、波函數(shù)的物理意義1926年玻恩提出了對于波函數(shù)的正確解釋。波函數(shù)的物理意義：在某一時刻，空間某處波函數(shù)模的平方，正比于該時刻粒子在該處出現(xiàn)的概率，則物質(zhì)波成為概率波。時刻，在處單位體積內(nèi)出現(xiàn)的粒子的概率為，稱為概率密度。2

*3、波函數(shù)應滿足的條件連續(xù)、單值、有限、歸一四、薛定諤方程1926年，薛定諤(E.Schrodinger)在研究實物粒子波的基礎上于提出了一個著名的方程，這個方程就是薛定諤方程。薛定諤方程不是從理論上推導出來的，它也不是一條經(jīng)驗規(guī)律，它實質(zhì)上是一個基本假設，其正確性由它得出的一切結論都最準確地與實驗事1、一維薛定諤方程①自由粒子的薛定諤方程

i

2

22m

x2

t②處于外場中的非自由粒子的薛定諤方程

t

x

V

x

i

2

2

22m2、三維薛定諤方程

t

2m

2

r

,

t

V

r

r

,

t

i

2

x2

y23、分離變量4、定態(tài)薛定諤方程

2

2

2

2

z2

r,t

r

f

t

r

E

r

V

x

2

r

2m2

五、量子力學對氫原子的描述1、氫原子的定態(tài)薛定諤方程

r

r

E

2

r

e24

0r2m2

在球坐標系下，寫為0

1

021

sin

1

2e

0

E

2m

2r sin

r2

r

2r

r2

2

2

2 2

r

sin

4

r2、分離變量

r,

,

R

r

0002

R

0

r

2l

l

1

2me

0

E

2m

r

2dr

dr

1

d

dR

r

2m2l

1

l

1

d

d

m2

0

d

2

l

l

2

24

r

2sin

d

sin

sin

d

d

23、氫原子的定態(tài)薛定諤方程的解

lllm

r

l,mn,ln,l,m

r,

,

R4、對氫原子的定態(tài)薛定諤方程的解的說明（1）、能量量子化與主量子數(shù)n氫原子中電子處于束縛態(tài)E＜0，，此情況下，僅當E取這些分立值時，方程才0

有滿足標準條件的解。此0n

1,2,3,

2

n2m

e4

1

En

32

2

2

時n,l共同決定了R

r

Rnl

r

函數(shù)的形式，l可取0,1,2,3… n-1，共n個值，由上式可知，電子的能量E，也就是原子系統(tǒng)的能量是量子化的，原子的能級主要由量子數(shù)n決定，因而n稱為主量子數(shù)（2）、角動量量子化與角動量量子數(shù)在對（2）、（3）兩式求解過程中，l必須取0,1,2,3… n-1,這些整數(shù)，波函數(shù)才滿足標準條件此時ml，可取2l+1個值。l、ml共同決定了方程（2）的解，即函數(shù)的形式llm

理論可以證明，電子的角動量的大小與l有如下關系L

l

l

1

l

0,1,2,

,

n

1

上式表明，電子運動的角動量是量子化的，l決定了角動量的大小，l稱為角動量量子數(shù)。一般用s、p、d、f、…

等字母表示

l

0,1,2,3,

(3)、空間量子化與磁量子數(shù)對方程（1）、（2）求解時，只有波函數(shù)才滿足標準條件，ml決定了函數(shù)ml

0,

1,

2,

,

llm

的形式。當量子數(shù)均確定之后，波函數(shù)可表示為ll

lm

r

l,mn,l,m

n,l

r,

,

R

n,

l,

ml理論證明，電子軌道角動量L在Z軸方向的分量可表示為Lz

ml

ml

0,

1,

2,

,

l

六、對描述原子狀態(tài)的量子數(shù)的說明n

主量子數(shù)對應波爾軌道的軌道數(shù)，也是電子排布的主殼層數(shù)l

軌道角動量量子數(shù)，也是電子排布的次殼層數(shù)m

軌道角動量分量量子數(shù)七、對原子狀態(tài)對應能量高低的說明7s7p7d7f7g7h7i6s6p6d6f6g6h5s5p5d5f5g4s4p4d4f3s3p3d2s2p1s目錄

結束§4.1

堿金屬原子光譜一、堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律二、堿金屬原子的光譜項三、堿金屬原子的能量和能級1、堿金屬原子光譜具有原子光譜的一般規(guī)律性；2、通?？捎^察到四個譜線系。各種堿金屬原子的光譜，具有類似的結構。主線系（也出現(xiàn)在吸收光譜中）；第二輔線系（又稱銳線系）；第一輔線系（又稱漫線系）；柏格曼系（又稱基線系）。一、堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律圖

鋰的光譜線系3000020000100002500300040005000600070001000020000波數(shù)（cm-1

）40000波長（埃）n

2

等式右邊的第一項是固定項，它決定線系限及末態(tài)。第二項是動項，它決定初態(tài)。

~n

~

R

~實驗上測量出

n

和

則可求出

~RTn

n

2R由

Tn

和

我們可以求得

n

。*每個線系的每一條光譜線的波數(shù)都可以表式為兩個光譜項之差：量子數(shù)虧損（由于存在內(nèi)層電子）的差值稱為：也是由于存在內(nèi)層電子，n相同時能量對

的簡并消除。譜項需用兩個量子數(shù)

n，

來描述。

我們用

s

,

p

,

d

,

f分別表示電子所處狀態(tài)的軌道角動量量子數(shù)

=0,1,2,3時的量子數(shù)虧損?；蛳嗟?，它和n有效量子數(shù)n

*它不一定是整數(shù)，它通常比n

略小

n

n

lnl(n

)2

R

譜項表示為：T鋰的光譜項值和有效量子數(shù)數(shù)據(jù)來源電子態(tài)n=234567

第二輔線系s,

=0Tn*43484.41.58916280.52.5968474.13.5985186.94.5993499.65.5992535.36.5790.40主線系p,

=1Tn*28581.41.96012559.92.9567017.03.9544472.84.9543094.45.9552268.96.9540.05第一輔線系d,

=2Tn*12202.52.9996862.53.9994389.25.0003046.96.0012239.47.0000.001柏格曼系f,

=3Tn*6855.54.0004381.25.0043031.00.000氫T27419.412186.46854.84387.13046.62238.33、鋰的四個線系主

線

系：第二輔線系：柏格曼系：

(n

)

R(

)

R~

pSpnp

ssn

R

R

~(n

)2(2

)2

p

ddn(2

) (n

)

R

R

第一輔線系：~

d

ffnR

R~

(3

)2

(n

)2

，n

=

2,

3,

4…，n

=3,4,5…2 2

，n

=3,4,5…，

n

=4,5,6…3、鋰的四個線系主線系：第二輔線系：第一輔線系：柏格曼系：

~

3P

nS

~

3P

nD

~

3D

nF，n

=

2,

3,

4…，n

=3,4,5…，n

=3,4,5…，

n

=4,5,6…，n

=

3,

4…，n

=4,5…，n

=3,4…，

n

=4,5…4、鈉的四個線系主線系：第二輔線系：第一輔線系：柏格曼系：

~

3S

nP

~

2S

nP~

P

nS

~

2P

nD

~

3D

nF

p

=

0.05鋰：

s=

0.4

d=

0.001

f

=0.000鈉：

s

=1.35

d

=0.001

p=0.86

f

=0.000

(n

)2n*2

R

R

nl光譜項:T二、堿金屬原子的光譜項三、堿金屬原子能級

(n

)2n*2E

hcT

hcR

hcR

nl

nl010000200003000040000厘米-12柏格曼系2233344434555545s

=0

p

d

f

=1

=2

=3

H

67圖

3.2

鋰原子能級圖四組譜線

三個終端

兩個量子數(shù)一個躍遷條件能量由（n,）兩個量子數(shù)決定，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同的能級不相同。n相同時能級的間隔隨角量子數(shù)

的增大而減小，

相同時，能級的間隔隨主量子數(shù)隨

n的增大而減小。n很大時，能級與氫的很接近，少數(shù)光譜線的波數(shù)幾乎與氫的相同；當n很小時，譜線與氫的差別較大。特點：例4.1、鈉原子光譜的共振線（主線系第一條）的波長λ=589.3nm，輔線系系限的波長λ∞=408.6nm，試求：（1）3S、3P對應的光譜項和能量；（2）鈉原子的電離電勢和第一激發(fā)電勢。s

p

dn=3n=43S3P3D4S解、由鈉原子的能級圖知：3P對應的光譜項和能量6

1

2.447

10

mT

v~

3P

1

1

408.6nmE3

P

3.03eV1.24keV

nm

408.6nm

hv

hcT3P

3S對應的光譜項和能量v~3P

3S

T3S

T3P589.3

10

9

1

4.144

106

m

1T

T

1

2.447

1063S

3P

E3s

hcT3s

5.14eV（2）鈉原子的電離電勢和第一激發(fā)電勢。鈉原子的電離能：Ei

E

E1

5.14eV電離電勢為5.14V第一激發(fā)能：E1

E3P

E3S

3.03

(

5.14)

2.11eV第一激發(fā)電勢為2.11V4.2

原子實的極化和軌道貫穿一、原子實模型二、原子實極化、軌道貫穿Li

：Z=3=2

12+1Na

：Z=11=2

(

12+22)

+1K：

Z=19=2

(

12+22+22)

+1Rb：Z=37=2

(

12+22+32+22)

+1Cs

：Z=55=2

(

12+22+32+32+22)

+1Fr

：Z=87=2

(

12+22+32+42+32+22)

+1共同之處：最外層只有一個電子

價電子其余部分和核形成一個緊固的團體

原子實堿金屬原子：帶一個正電荷的原子實+一個價電子

H原子：帶一個正電荷的原子核+一個電子一、原子實模型

內(nèi)層電子與原子核結合的較緊密，而價電子與核結合的很松，可以把內(nèi)層電子和原子核看作一個整體稱為原子實。價電子繞原子實運動，原子的化學性質(zhì)及光譜都決定于這個價電子。鋰原子的價電子的軌道：n*

≥

2鈉原子的價電子的軌道：n*

≥

3原子實的有效電荷數(shù)：Z*=Z-（Z-1）=1相當于價電子在n很大的軌道上運動，價電子與原子實間的作用很弱，原子實電荷對稱分布，正負電荷中心重合在一起。有效電荷為+e，價電子好象處在一個單位正電荷的庫侖場中運動，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能級與氫原子相同。價電子遠離原子實運動-e價電子遠離原子實1、原子實極化價電子吸引原子實中的正電部分，排斥負電部分

原子實正、負電荷的中心不再重合

原子實極化

能量降低l→小，偏心率→小，極化

強，能量

低

Ens

Enp

End

Enf

En二、原子實極化、軌道貫穿原子實極化示意圖鋰原子能級圖原子實軌道貫穿2、軌道貫穿當l

很小時，價電子的軌道極扁，價電子的可能穿過原子實

軌道貫穿。實外

Z*

=1

貫穿

Z*

>

1平均：Z*

>

1(

)Z*

n

2n2

n*2光譜項：T

Z*2

R

R

R

Z*n*

n

<

nT

R

Rn*2

n2n*2E

hc

R

hc

Rl

n2小

貫穿幾率

大

能量低

Ens

Enp

End

Enf

En與氫原子的差別能量由（n,）兩個量子數(shù)決定，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同的能級不相同。各能級均低于氫原子相應能級。對同一n值，不同

值的能級，

值較大的能級與氫原子的差別較??；對同一

值，不同n值的能級，n值較大的能級與氫原子的差別較小。n很大時，能級與氫的很接近，少數(shù)光譜線的波數(shù)幾乎與氫的相同。4.3

堿金屬原子光譜的精細結構一、精細結構的實驗事實二、精細結構的定性解釋主線系線第第第第第一輔線系系四三二一限條條條條堿金屬原子三個線系的精細結構示意圖一、堿金屬光譜的精細結構實驗事實~

P

nS第二輔線系

~

2P

nD

~

2S

nPpdd→p的躍遷和相應的譜線結構為什么沒有雙層d能級中