中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

知識(shí)點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的特征各象限內(nèi)坐標(biāo)軸上（1）點(diǎn)P1（x，y）在x軸上?y＝0；（2）點(diǎn)P2（x，y）在y軸上?④

x＝0

?；（3）點(diǎn)P3（x，y）為原點(diǎn)?x＝y(tǒng)＝⑤

0

?x＝00各象限角平分線上（1）第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)⑥

相等

?；（2）第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為⑦

相反數(shù)

?平行于坐標(biāo)軸的直線上（1）平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；（2）平行于y軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等相等相反數(shù)點(diǎn)的對稱點(diǎn)P（a，b）點(diǎn)P'（a，－b）；點(diǎn)P（a，b）點(diǎn)P'⑧

（－a，b）

?；點(diǎn)P（a，b）點(diǎn)P'⑨

（－a，－b）

?.口訣：關(guān)于誰對稱，誰不變，另一個(gè)變號(hào)；關(guān)于原點(diǎn)對稱都變號(hào)點(diǎn)的平移點(diǎn)P（x，y）點(diǎn)P'（x，y＋c）；點(diǎn)P（x，y）點(diǎn)P'（x，y－c）；點(diǎn)P（x，y）點(diǎn)P'（x－c，y）；點(diǎn)P（x，y）點(diǎn)P'（x＋c，y）（－a，b）（－a，－b）【提分小練】1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－4，1）所在的象限是（

B

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若點(diǎn)P（a＋1，a－1）在y軸上，則a的值為

－1

?；若點(diǎn)P在x軸上，則a的值為

1

?.3.已知點(diǎn)P（a，2a－1）在第一、三象限的角平分線上，則a的值為

1

?.4.已知點(diǎn)E（b＋1，2）和點(diǎn)F（3，－5），若EF∥y軸，則b的值為

2

?.5.點(diǎn)M（4，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

（4，－2）

?；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

（－4，2）

?；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

（－4，－2）

?.6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，6）向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

（1，8）

?.B－1112（4，－2）（－4，2）（－4，－2）（1，8）知識(shí)點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中的距離點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離（1）點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離是⑩

｜b｜

?；（2）點(diǎn)P（a，b）到y(tǒng)軸的距離是?

｜a｜

?；（3）點(diǎn)P（a，b）到原點(diǎn)的距離是?

?

?平行于坐標(biāo)軸的直線（1）平行于x軸的直線上兩點(diǎn)間的距離為?

橫坐標(biāo)

?之差的絕對值；（2）平行于y軸的直線上兩點(diǎn)間的距離為?

縱坐標(biāo)

?之差的絕對值｜b｜｜a｜

橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)

【提分小練】7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－4，3）到x軸的距離為

3

?；到y(tǒng)軸的距離為

4

?；到原點(diǎn)的距離為

5

?.8.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，a＋3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，4），AB∥x軸，則線段AB的長為

2

?.9.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，3），則線段AD中點(diǎn)的坐標(biāo)為

（0，2）

?.3452（0，2）知識(shí)點(diǎn)3函數(shù)的有關(guān)概念概念一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有?

唯一確定

?的值與其對應(yīng)，那么稱x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x＝a時(shí)，y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值表示方法列表法、解析式法、圖象法圖象的畫法（1）列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值；（2）描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的

函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)；（3）連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲

線連接起來唯一確定【提分小練】10.下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是（

C

）A.y＝5xB.y＝x2＋1C.y＝±（x＞0）D.y＝｜x｜C11.油箱中存油20L，油從油箱中均勻流出，流速為0.2L/min，則油箱中剩余油量

Q（

L

）與流出時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系是（

B

）A.Q＝0.2tB.Q＝20－0.2tC.t＝0.2QD.t＝20－0.2QB知識(shí)點(diǎn)4函數(shù)自變量的取值范圍解析式的形式自變量的取值范圍整式全體實(shí)數(shù)含有分式分母不為0含有二次根式被開方數(shù)大于或等于0含有分式與二次根式分母不為0且被開方數(shù)大于或等于0【奪分寶典】在實(shí)際問題中，自變量的取值既要使函數(shù)關(guān)系式有意義，還要符合實(shí)際意義.

x≤3x≠3x≥－1且x≠3知識(shí)點(diǎn)5

函數(shù)圖象的分析判斷實(shí)際問題（1）找起點(diǎn)：結(jié)合自變量及函數(shù)的取值范圍，在函數(shù)圖象中找出對應(yīng)點(diǎn)；（2）找特殊點(diǎn)：交點(diǎn)——兩個(gè)函數(shù)圖象在此處表示相同的量；轉(zhuǎn)折點(diǎn)——

圖象的斜度或增減性在此處發(fā)生變化；（3）判斷圖象趨勢：判斷函數(shù)的增減性，若平行于x軸，則表示在這個(gè)過程

中函數(shù)值保持不變；（4）看圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)：即此時(shí)另外一個(gè)量為0幾何圖形（1）根據(jù)題目中的條件，確定自變量與因變量對應(yīng)的幾何量；（2）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，先確定轉(zhuǎn)折點(diǎn)，然后判斷每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后區(qū)間

內(nèi)相關(guān)量的增減性，最后判斷函數(shù)圖象【提分小練】ABCDB

命題點(diǎn)1

平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)1.在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（

C

）A.（5，4）B.（4，5）C.（－4，5）D.（－5，4）C考點(diǎn)訓(xùn)練2.如圖，在矩形ABCD中，已知點(diǎn)A（－3，2），B（3，2），C（3，－1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

D

）A.（－2，－1）B.（4，－1）C.（－3，－2）D.（－3，－1）D3.（2023·貴州）如圖是貴陽市城市軌道交通運(yùn)營部分示意圖，以噴水池為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系.若貴陽北站的坐標(biāo)是（－2，7），則龍洞堡機(jī)場的坐標(biāo)是

（9，－4）

?.（9，－4）命題點(diǎn)2

分析判斷函數(shù)圖象4.（2023·貴州）今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹景點(diǎn)旅游，在行駛過程中，汽車離黃果樹景點(diǎn)的路程y（km）與所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法正確的是（

D

）A.小星家離黃果樹景點(diǎn)的路程為50kmB.小星從家出發(fā)第1小時(shí)的平均速度為75km/hC.小星從家出發(fā)2小時(shí)離黃果樹景點(diǎn)的路程為125kmD.小星從家到黃果樹景點(diǎn)共用了3h第4題圖D5.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ADP的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

D

）第5題圖DABCD6.遵義市某天的氣溫y1（℃）隨時(shí)間t（h）的變化如圖所示，設(shè)y2（℃）表示0時(shí)到t時(shí)氣溫的值的極差（即0時(shí)到t時(shí)范圍氣溫的最大值與最小值的差），則y2與t的函數(shù)圖象大致是（

A

）AABCD1.（2023·六盤水期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，－3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（

D

）A.（－2，－3）B.（－2，3）C.（2，－3）D.（2，3）2.（2023·銅仁模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－1，m2＋1）位于（

B

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)B鞏固訓(xùn)練3.如圖是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為（－2，2），則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（

A

）A.（3，1）B.（1，3）C.（4，1）D.（3，2）A4.小李一家開車去看電影，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了十幾分鐘，為了按時(shí)到達(dá)電影院，小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛.在此行駛過程中，汽車離電影院的距離y（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（

B

）ABCD

Bx＞16.已知a為正整數(shù)，點(diǎn)P（4，2－a）在第一象限，則a的值為

1

?.7.（2023·貴陽模擬）周末時(shí)，達(dá)瓦在體育公園騎自行車鍛煉身體，他勻速騎行了一段時(shí)間后停車休息