工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2課件

17四月2024工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2

人類的社會生產(chǎn)活動表現(xiàn)為一種有目的的行為，對于一個特定的技術(shù)-經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，這種有目的的行為表現(xiàn)為物流、信息流、資金流的有機(jī)結(jié)合。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，以資金流為主體進(jìn)行分析。工程經(jīng)濟(jì)分析的目的，就是根據(jù)特定系統(tǒng)所要達(dá)到的目標(biāo)和所擁有的資源條件，考察系統(tǒng)在從事某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動過程中的投入-產(chǎn)出關(guān)系，選擇合適的技術(shù)方案，以獲得最大的經(jīng)濟(jì)效果。

經(jīng)濟(jì)活動中投入-產(chǎn)出的貨幣化，表現(xiàn)為資金流量，即經(jīng)濟(jì)活動中，把各個時間點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流入和資金流出稱為現(xiàn)金流量，流出系統(tǒng)的稱為現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的稱為現(xiàn)金流入，現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱為凈現(xiàn)金流量。

對于一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動，由于考察角度、考察目標(biāo)的不同，因而對系統(tǒng)邊界和范圍的界定不同，因此，現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的構(gòu)成也會隨分析問題的目標(biāo)變化而發(fā)生變化。1.現(xiàn)金流量的概念§1現(xiàn)金流量2.現(xiàn)金流量圖（表）

一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動（投資項(xiàng)目、技術(shù)措施、技術(shù)方案等）的進(jìn)行，往往是一個時間上的持續(xù)過程，在壽命周期內(nèi)，各種現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出發(fā)生的時間和數(shù)量都不盡相同。為了便于分析，在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，通常采用表格和圖的方式表示特定系統(tǒng)在特定時間段內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流量。下面介紹現(xiàn)金流量圖的表示，現(xiàn)金流量表是在實(shí)際分析時采用的，在后面分析介紹?！F(xiàn)金流入(CIt)現(xiàn)金流出(COt)圖2-1現(xiàn)金流量圖時間(t)(年）012345nn-1……§2資金的時間價值

資金是社會再生產(chǎn)過程中財產(chǎn)物資的貨幣表現(xiàn)。任何項(xiàng)目的建設(shè)與運(yùn)行，任何技術(shù)方案的實(shí)施，都需要投入一定量的資金，而且這些資金的投入在時間上是一個延續(xù)過程，即資金的投入有先有后，構(gòu)成時間序列流。資金的時間價值，實(shí)際上就是資金在循環(huán)和周轉(zhuǎn)過程中的不斷增值過程。資金增值的必要條件是資金的運(yùn)動，沒有資金的運(yùn)動過程，就不會有資金的增值。

一、資金時間價值的概念

馬克思在其巨著《資本論》第二卷“資本的流通過程”中，對貨幣資本的循環(huán)有一個經(jīng)典描述：

資金的增值，按照馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，其實(shí)質(zhì)就是勞動的剩余價值。資金增值的實(shí)現(xiàn)必須通過流通領(lǐng)域才能實(shí)現(xiàn)，增值的大小決定于資金運(yùn)動的速度，資金周轉(zhuǎn)越快，資金增值的速率就越快?！璆′(G+g)GAPm…P…W＇(W+w)W資金的時間價值，可從兩個方面來理解：

第一，從投資者的角度看，資金的增值特性使資金具有時間價值。資金隨著時間的推移，在社會再生產(chǎn)的過程中，始終處于不斷的循環(huán)、周轉(zhuǎn)中，資金的運(yùn)動伴隨著生產(chǎn)和交換的進(jìn)行，生產(chǎn)過程中由勞動創(chuàng)造的社會剩余產(chǎn)品的貨幣實(shí)現(xiàn)，表現(xiàn)為給投資者創(chuàng)造了利潤，帶來了資金的增值。

第二，從消費(fèi)者的角度看（西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)），資金的時間價值體現(xiàn)為消費(fèi)者放棄現(xiàn)期消費(fèi)所帶來的損失（或稱為對所造成的現(xiàn)期消費(fèi)效用的損失）的一種補(bǔ)償。資金一旦用來投資（如購買證券、存入銀行等），就不能用于現(xiàn)期消費(fèi)，消費(fèi)者必放棄現(xiàn)期消費(fèi)帶來的效用。犧牲現(xiàn)期消費(fèi)的目的是為了在未來的消費(fèi)中得到更大的消費(fèi)效用。個人投資的動機(jī)和政府進(jìn)行積累的目的都是如此。因此，從消費(fèi)的角度看，資金的時間價值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的效用（福利）損失的補(bǔ)償。二、資金時間價值的確定資金時間價值的大小取決于多個因素，從消費(fèi)者角度看，取決于消費(fèi)者對現(xiàn)期消費(fèi)與未來消費(fèi)的時間偏好程度；從投資角度看，取決于社會資金的平均贏利能力和資金周轉(zhuǎn)速度。從投資角度分析，影響資金時間價值(r)大小的因素有：

⑴投資利潤率（r1）⑵通貨膨脹率(r2)⑶風(fēng)險因素(r3)r=(1+r1)(1+r2)(1+r3)–1≈r1+r2+r3三、資金時間價值的計(jì)算計(jì)息周期(n)：表示計(jì)算利息的時間單位，如：年、半年、季、月、旬、周、日等，由于計(jì)息周期不同，因而利率就表現(xiàn)出年利率、季利率、月利率等。資金時間價值的計(jì)算與銀行利息的計(jì)算相同，下面簡單回顧一下其計(jì)算。（一）利息和利率利息(I)：指在特定時期內(nèi)占用特定數(shù)量的資金所支付的代價（或在特定時間內(nèi)放棄使用特定數(shù)量的資金所得到的補(bǔ)償）。這一特定數(shù)量的資金就稱為“本金”(P),特定時期稱為“計(jì)息周期數(shù)”(n)。利率(i)：指在一個計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額（I1）與本金（P）的百分比。即：i=（I1/P）×100%單利：指僅用本金計(jì)算利息，利息不再計(jì)息，即：不將上期及以前各期利息加入本金再計(jì)算下期利息的計(jì)息方法。如我國銀行儲蓄存款、債券的計(jì)息均采用單利計(jì)息方法。

（二）單利和復(fù)利復(fù)利：指用本金和以前各期累計(jì)利息之和計(jì)算本期利息的計(jì)息方法。俗稱“利滾利”、“驢打滾”等。

單利計(jì)息本息（利）和計(jì)算公式：Fn=P(1+i·n)式中：Fn為經(jīng)n個計(jì)息周期后的本息和。

特點(diǎn)：各期利率相同，每一計(jì)息周期結(jié)束時不支付利息，而是將上一計(jì)息周期本息和作為下一計(jì)息周期的本金計(jì)算下一計(jì)息周期的利息，因而各計(jì)息周期的利息是遞增的。

復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會再生產(chǎn)運(yùn)動中的實(shí)際，因此，在經(jīng)濟(jì)效果評價中，關(guān)于資金時間價值的計(jì)算，都采用復(fù)利計(jì)息方法進(jìn)行考察。此外，復(fù)利計(jì)息有離散型復(fù)利和連續(xù)型復(fù)利，理論上，資金運(yùn)動過程中的增值應(yīng)采用連續(xù)型復(fù)利計(jì)算，但從實(shí)用的角度，一般采用離散型復(fù)利計(jì)算。

復(fù)利計(jì)息的本息和計(jì)算公式：Fn=P(1+i)n

（三）名義利率、實(shí)際利率和連續(xù)復(fù)利

如果計(jì)息周期短于一年，如周、月、季、半年，就存在不同計(jì)息周期的利率之間的換算和統(tǒng)一的問題，名義利率和實(shí)際利率就是為了這個目的而產(chǎn)生的概念。實(shí)際利率：指需要考慮年內(nèi)復(fù)利影響的年利率。名義利率：指不考慮年內(nèi)復(fù)利影響的年利率。

由于計(jì)息周期不同，利率表現(xiàn)出不同的利率形式，如：年利率、季利率、月利率、日利率等。為了便于不同利率形式的比較和描述上的一致，就有所謂的名義利率和實(shí)際利率之分。連續(xù)復(fù)利：當(dāng)一年的計(jì)息周期數(shù)m→∞時，此時即按連續(xù)復(fù)利計(jì)息，實(shí)際利率即為連續(xù)復(fù)利。關(guān)系為：

i=lim[(1+r/m)m-1]=lim[(1+r/m)m/r]r-1=er-1名義利率和實(shí)際利率之間的關(guān)系：設(shè)一年內(nèi)有m個計(jì)息周期，每一個計(jì)息周期的利率為r/m，則：名義利率=[P(1+r/m·m)-P]/P=r即：名義利率（r）=每一計(jì)息周期的利率（r/m）×一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)（m）實(shí)際利率（i）=[P(1+r/m)m-P]/P=(1+r/m)m-1

當(dāng)m=1時，名義利率等于實(shí)際利率，當(dāng)m＞1時，實(shí)際利率大于名義利率。

一個實(shí)例：假設(shè)名義利率為12%，則不同計(jì)息周期的實(shí)際利率見表：

計(jì)息周期一年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)m各期利率r/m(%)名義利率r（%）實(shí)際利率i(%)年112.00012.012.000半年26.00012.360季43.00012.551月121.00012.683周520.230812.736日3650.0328812.748連續(xù)∞--12.750一、資金等值原理

利用資金時間價值的概念，為不同時點(diǎn)上不同數(shù)量的現(xiàn)金流量的比較提供了重要的理論基礎(chǔ)，即資金等值。

資金等值是指在考慮時間因素的情況下，不同時點(diǎn)發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相同的價值（即效用相同）。

例如現(xiàn)在的100元與一年后的110元，數(shù)量上并不相等，但如果將這筆資金存入銀行，年利率為10%，則兩者是等值的。因?yàn)楝F(xiàn)在存入的100元，一年后的本息和為100（1+10%）=110（元）。§3資金等值償還方案年數(shù)年初所欠金額年利息額年終所欠金額償還本金年終付款總額1.等額利息法12345∑3000030000300003000030000180018001800180018009000318003180031800318003180000003000030000180018001800180031800390002.等額本金法12345∑300002400018000120006000180014401080720360540031800254401908012720636060006000600060006000300007800744070806720636035400【例2-1】某人借款30000元，在五年內(nèi)以年利率6%還清全部本金和利息，分別按等額利息法、等額本金法、一次還本付息法、等額分付法償還，情況見下表示：償還方案年數(shù)年初所欠金額年利息額年終所欠金額償還本金年終付款總額3.一次還本付息法12345∑30000318003370835730.4837874.31180019082022.482143.832272.4610146.77318003370835730.4837874.3140146.7700003000030000000040146.7740146.774.等額分付法12345∑300002467.81903.671305.69671.8318001480.71142.2783.4403.156103180026158.720178.913840.37122.053225641.35979.86338.66718.9300007122712271227122712235610(1)012345180030000(2)01234578007440708067206360(3)01234540146.77012345(4)7122.0

利用資金等值的概念，可以把在一個時點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一時點(diǎn)的等值金額，這一過程叫資金等值計(jì)算。幾個概念：

把將來某一時點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時點(diǎn)的等值金額稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。將來時點(diǎn)上的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。與現(xiàn)值等價的將來某時點(diǎn)的資金金額稱為“終值”或“將來值”

[注]現(xiàn)值與將來值是一個相對的概念。

進(jìn)行資金等值計(jì)算中使用的反映資金時間價值的參數(shù)叫折現(xiàn)率（貼現(xiàn)率、基準(zhǔn)收益率、社會貼現(xiàn)率、最低期望收益率等）二、資金等值計(jì)算公式

在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，為了考察投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果，必須對項(xiàng)目壽命期內(nèi)不同時點(diǎn)發(fā)生的現(xiàn)金流量進(jìn)行計(jì)算和分析。在考慮資金時間價值的情況下，不同時間發(fā)生的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，其數(shù)值不能直接相加（減），只能通過資金等值計(jì)算將它們換算到同一時點(diǎn)上進(jìn)行分析。資金等值計(jì)算公式和復(fù)利計(jì)算公式的形式是相同的，目的是為了簡化資金等值計(jì)算的過程。符號說明：P----現(xiàn)值或本金F----終值或未來值或本息和n----時間周期數(shù)i----折現(xiàn)率（貼現(xiàn)率）A----等額支付年金等值計(jì)算公式類型：一次支付系列等額支付系列等差支付系列等比支付系列（一）一次支付系列

一次支付也稱整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入還是流出，均在一個時點(diǎn)上一次發(fā)生。其典型現(xiàn)金流量圖如圖2-2。01234……n-1nPF圖2-2一次支付現(xiàn)金流量圖對于所考慮的系統(tǒng)來說，如果在考慮資金時間價值的條件下，現(xiàn)金流入恰能補(bǔ)償現(xiàn)金流出，則F與P就是等值的。1.一次支付終值公式

F=P(1+i)n

=P(F/P,i,n)其中：(1+i)n=(F/P,i,n)稱為一次支付終值系數(shù)。

2.一次支付現(xiàn)值公式

P=F/(1+i)n

=F(P/F,i,n)其中：1/(1+i)n=(P/F,i,n)稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)。一次支付現(xiàn)值公式是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。兩個基本公式：（二）等額支付系列

等額支付是多次支付系列的一種。多次支付是指現(xiàn)金流量在多個時點(diǎn)上發(fā)生，而不是集中在某個時點(diǎn)上。現(xiàn)金流入(現(xiàn)金流出)的數(shù)額可以不相等，也可以相等。當(dāng)現(xiàn)金流序列是連續(xù)的、且數(shù)額相等，則稱為等額支付系列現(xiàn)金流。等額支付系列現(xiàn)金流量的典型流量圖有兩種，對應(yīng)4個計(jì)算公式。

等額支付終值公式償債基金公式等額支付現(xiàn)值公式資金回收公式1.等額支付終值公式現(xiàn)金流量圖見圖2-3所示。已知等額支付系列A，求與A等值的終值F。圖2-3等額支付現(xiàn)金流量圖（一）F……A01234……n-1n其中：稱為等額支付終值系數(shù)。2.償債基金公式現(xiàn)金流量圖見圖2-3所示。償債基金公式是等額支付終值公式的逆運(yùn)算，即已知終值F，求與F等值的等額支付系列A。其中：稱為償債基金系數(shù)。3.等額支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量圖見圖2-4所示。已知等額支付系列A，求與A等值的現(xiàn)值P。圖2-4等額支付現(xiàn)金流量圖（二）01234……n-1nAP……因故其中：稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。4.資金回收公式現(xiàn)金流量圖見圖2-4所示。等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算，即已知現(xiàn)值P，求與P等值的等額支付系列A。其中：稱為資金回收系數(shù)。

資金回收系數(shù)（A/P,i,n)是一個重要的系數(shù)，具有特定的經(jīng)濟(jì)含義和用途。在投資項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，資金回收系數(shù)表示在考慮資金時間價值的條件下，對應(yīng)于投資項(xiàng)目的單位投資，在項(xiàng)目的壽命期內(nèi)每年至少應(yīng)該收回的金額。如果對應(yīng)于單位投資的實(shí)際回收金額小于這個數(shù)值，表明在項(xiàng)目的壽命期內(nèi)不可能將全部投資收回，即在給定的壽命期內(nèi)不可能獲得事先給定的投資收益率i；或者要獲得給定的投資收益率i，不可能在給定的壽命期n內(nèi)收回投資。

資金回收系數(shù)（A/P,i,n)與償債基金系數(shù)(A/F,i,n)之間存在如下的關(guān)系：(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i6個常用資金等值計(jì)算公式比較表(A/P,i,n)AP資金回收公式(P/A,i,n)PA現(xiàn)值公式(F/A,i,n)FA終值公式等額支付(F/P,i.n)FP終值公式一次支付(P/F,i,n)PF現(xiàn)值公式(A/F,i,n)AF償債基金公式現(xiàn)金流量圖系數(shù)名稱及符號公式求解已知類別01234……nPFF……A01234……n01234……nAP……（三）等差支付系列現(xiàn)金流的等值計(jì)算圖2-5等差支付現(xiàn)金流G……2G01234……n-1n3G(n-1)G

等差支付系列現(xiàn)金流量如圖2-5所示。等差支付系列現(xiàn)金流量的通用公式為：At=(t-1)G(t=1,2,…,n)式中：G—等差額；t—時點(diǎn)等差支付系列現(xiàn)金流量n年末的終值可看成是n-1個等額支付系列現(xiàn)金流的終值之和，即：

（四）等比支付系列圖2-6等比支付現(xiàn)金流A1……01234……n-1nA1(1+h)3A1(1+h)n-1A1(1+h)

等比支付系列現(xiàn)金流量如圖2-6所示。

等比支付系列現(xiàn)金流的通用公式為。At=A1(1+h)t-1(t=1,2,…,n)式中：A1--定值；h--等比系數(shù)。P=等比支付系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值(P)為：利用等比級數(shù)求和公式可得：三、資金等值的運(yùn)用【例2-2】下列現(xiàn)金流量圖，分別求0時點(diǎn)等值現(xiàn)值與等額年金。0n4123…………A1(1)0n4123…………A1(2)0n4123…………A1(3)0n4123…………(n-1)G(n-2)G(n-3)G(n-4)G(4)圖(1)：P=A1(P/A,i,n)+AA=P(A/P,i,n)圖(2)：n為奇數(shù)，P=A1[P/A,(1+i)2-1,n/2](1+i)或：P=A1(A/P,i,2)(P/A,i,n+2)A=P(A/P,i,n)圖(3)：n為偶數(shù)，P=A1[P/A,(1+i)2-1,n/2]或：P=A1(A/F,i,2)(P/A,i,n)A=P(A/P,i,n)圖(4)：P=(n-1)G(P/A,i,n)–G(P/G,i,n)A=P(A/P,i,n)【例2-3】某房地產(chǎn)開發(fā)商開發(fā)的商品房開盤，廣告如下：A戶型一次性付款60萬元，或采用分期付款方式，首付15萬元，余款在未來10年內(nèi)每月支付5000元?？蛻艏走x擇分期付款欲購此A戶型，他選擇首付20萬元，余款在未來10年內(nèi)按月等額支付。問客戶甲每月需支付的金額為多少？其承擔(dān)的實(shí)際利率為多少？【分析】房地產(chǎn)開發(fā)商一次性付款和分期付款的現(xiàn)值應(yīng)是等價的?？蛻艏走x擇的付款方式的現(xiàn)值應(yīng)與開發(fā)商一次性付款現(xiàn)值等價。于是可以得到以下三個等值的現(xiàn)金流（見下圖）。(1)(3)(2)A=500001204123…………P=150000P=600000012120……012120……P=200000……A1=?由圖(1)和圖(2)等值，有：600000=150000+5000(P/A,i月,120)所以：(P/A,i月,120)=90查表插值或計(jì)算得：i月=0.5%所以，實(shí)際利率i

=(1+i月)12-1=6.1678%客戶甲每月支付的金額A1為：

600000=200000+A1(P/A,i月,120)A1=4444.44（元）【例2-4】某公司發(fā)行的股票目前市場價格每股12元，年股息和紅利每股1元，預(yù)計(jì)每股年股息紅利每年增加0.2元。若希望達(dá)到16%的投資收益率，目前投資購進(jìn)該公司股票是否合算？【分析】股