化工原理111課件

化工原理112024/4/17化工原理11[1]了解流體流動的基本規(guī)律，要求熟練掌握流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利方程的內(nèi)容及應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上解決流體輸送的管路計算問題?；疽?化工原理11[1]1、掌握的內(nèi)容1）流體的密度和粘度的定義、單位、影響因素及數(shù)據(jù)的求??；2）壓強的定義、表示法及單位換算；3）流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利方程的內(nèi)容及應(yīng)用；4）流動型態(tài)及其判斷，雷諾準數(shù)的物理意義及計算；化工原理11[1]5）流動阻力產(chǎn)生的原因，流體在管內(nèi)流動時流動阻力（直管阻力和局部阻力）的計算；6）簡單管路的設(shè)計計算及輸送能力的核算；7）管路中流體的壓力、流速及流量的測量：液柱壓差計、測速管（畢托管）、孔板流量計、轉(zhuǎn)子流量計的工作原理、基本結(jié)構(gòu)及計算；8）因次分析法的原理、依據(jù)、結(jié)果及應(yīng)用?；ぴ?1[1]2、熟悉的內(nèi)容1）流體的連續(xù)性和壓縮性、定態(tài)流動與非定態(tài)流動；2）層流與湍流的特征；3）管內(nèi)流體速度分布公式及應(yīng)用；4）哈根-泊謖葉方程式的推導(dǎo)；5）復(fù)雜管路計算要點；化工原理11[1]7）邊界層的概念。6）正確使用各種數(shù)據(jù)圖表；3、了解的內(nèi)容1）牛頓型流體與非牛頓型流體；2）層流內(nèi)層與邊界層，邊界層的分離。化工原理11[1]一、研究流體流動問題的重要性流體是氣體與液體的總稱。研究流體流動問題也是研究化工單元操作的重要基礎(chǔ)流體流動是最普遍的化工單元操作之一；化工原理11[1]化工原理11[1]化工原理11[1]二、連續(xù)介質(zhì)假定

假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點（或微團）所組成的連續(xù)介質(zhì)。質(zhì)點：由大量分子構(gòu)成的微團，其尺寸遠小于設(shè)備尺寸、遠大于分子自由程。

工程意義：利用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具，從宏觀研究流體?；ぴ?1[1]三、流體的特征：不可壓縮流體：流體的體積不隨壓力變化而變化，如液體；可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發(fā)生變化，如氣體。具有流動性；無固定形狀，隨容器形狀而變化；受外力作用時內(nèi)部產(chǎn)生相對運動?；ぴ?1[1]1.1流體靜力學(xué)1.1.1密度1.1.2壓力1.1.3流體靜力學(xué)平衡方程本節(jié)重點：靜力學(xué)基本方程式及其應(yīng)用。本節(jié)難點：U形壓差計的測量?；ぴ?1[1]1.1流體靜力學(xué)

單位體積流體的質(zhì)量，稱為流體的密度。1.1.1密度一、定義（1-1）

V——流體的體積，m3。式中：ρ——流體的密度，k/mg3；m——流體的質(zhì)量，kg；化工原理11[1]二、單組分密度1、液體密度：僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關(guān)系可從手冊中查得。2、氣體密度：氣體是可壓縮的流體，其密度隨壓強和溫度而變化。因此，氣體的密度必須標(biāo)明其狀態(tài)。一般在手冊中查得的氣體密度都是在一定壓力與溫度下的，若條件不同，則密度需進行換算?；ぴ?1[1]式中：p——氣體的絕對壓力，Pa；T——絕對溫度，K上標(biāo)“′”表示手冊中所指定的條件（1-2）

實際上，當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時，氣體密度可按理想氣體狀態(tài)方程計算：

化工原理11[1]

R——氣體常數(shù)，其值為8.314J/（mol·K）。（

1-3）

式中：p——氣體的絕對壓力，Pa；M——氣體的摩爾質(zhì)量，kg/mol；T——絕對溫度，K化工原理11[1]式中：M——氣體的摩爾質(zhì)量，kg/mol；下標(biāo)“0”表示標(biāo)準狀態(tài)（1-4）

或：22.4為標(biāo)準狀態(tài)下的摩爾體積，m3/kmol；化工原理11[1]三、混合物的密度——氣體混合物中各組分的體積分率。（1-5）

對于氣體混合物，其組成通常用體積分率表示。1、氣體混合物的密度：各組分在混合前后質(zhì)量不變，則有化工原理11[1]氣體混合物的平均密度ρm也可利用式（1-3）計算，但式中的摩爾質(zhì)量M應(yīng)用混合氣體的平均摩爾質(zhì)量Mm代替，即（1-6）

Mm——混合氣體的平均摩爾質(zhì)量，kg/mol；

化工原理11[1]——氣體混合物中各組分的摩爾(體積)分率。

——各純組分的摩爾質(zhì)量，kg/mol；

（1-7）

而對于理想氣體，其摩爾分率y與體積分率φ相同。化工原理11[1]假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有2、液體混合物的密度：對于液體混合物，其組成通常用質(zhì)量分率表示。（1-8）

——液體混合物中各組分的質(zhì)量分率。

——各純組分的密度，kg/m3?；ぴ?1[1]四、比容單位質(zhì)量流體具有的體積，是密度的倒數(shù)，單位為m3/kg。

（1-9）

化工原理11[1]1.1.2壓力

流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，簡稱壓強，習(xí)慣上又稱為壓力。

一、壓力的特性：流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面任意界面兩側(cè)所受壓力，大小相等、方向相反；作用于任意點不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同?；ぴ?1[1]二、壓力的單位

SI制：N/m2稱為帕斯卡，以Pa表示。

或以流體柱高度表示：用液柱高度表示壓力時，必須指明流體的種類如600mmHg，10mH2O等。

1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33m

H2O（1-10）

注意：標(biāo)準大氣壓的換算關(guān)系：化工原理11[1]三、壓力的表示方法

1、絕對壓力：以絕對真空為基準測得的壓力，是流體的真實壓力。真空度=大氣壓力－絕對壓力=－表壓2、表壓或真空度：大氣壓為基準測得的壓力。表壓=絕對壓力－大氣壓力壓力的大小常以兩種不同的基準來表示：

化工原理11[1]絕對壓力絕對壓力絕對真空表壓真空度大氣壓絕對壓力與表壓、真空度的關(guān)系圖圖1-1絕對壓力、表壓與真空度的關(guān)系化工原理11[1]一般為避免混淆，通常對表壓、真空度等加以標(biāo)注，如2000Pa（表壓），10mmHg（真空度）等，還應(yīng)指明當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?。化工原?1[1]1.1.3

流體靜力學(xué)平衡方程

一、靜力學(xué)基本方程

設(shè)流體不可壓縮，重力場中對液柱進行受力分析：（1）上端面所受總壓力方向向下（2）下端面所受總壓力方向向上化工原理11[1]液柱處于靜止時，上述三項力的合力為零:壓力形式能量形式（3）液柱的重力方向向下（1-11）

（1-11a）

化工原理11[1]若將液柱的上端面取在容器內(nèi)的液面上，設(shè)液面上方的壓力為Pa，液柱高度為h，則式（1-11）可改寫為：（1-11b）

式（1-11）、式（1-11a）及式（1-11b）均稱為靜力學(xué)基本方程?；ぴ?1[1]對于氣體來說，密度隨壓力變化，但若氣體的壓力變化不大，密度近似地取其平均值而視為常數(shù)時，式（1-11）、式（1-11a）及式（1-11b）也適用。靜力學(xué)基本方程適用于在重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮流體，如液體?；ぴ?1[1]討論：（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）等壓面：在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。（3）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內(nèi)部各點的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。

化工原理11[1]（4）物理意義：——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg。

在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但總和恒為常量。靜力學(xué)基本方程也反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系?；ぴ?1[1]（5）式1-11b可改寫成壓力或壓力差可用液柱高度表示，此為前面介紹壓力的單位可用液柱高度表示的依據(jù)。但需注明液體的種類。化工原理11[1]二、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用

1.壓力及壓力差的測量

（1）U形壓差計

設(shè)指示液的密度為ρ0，被測流體的密度為ρ。A與A′面為等壓面，即：而化工原理11[1]所以若被測流體是氣體，，則有整理得（1-12）

（1-12a）

幻燈片58

化工原理11[1]討論：（1）當(dāng)用U形壓差計測量設(shè)備內(nèi)兩點的壓差時可將U形管兩端與被測兩點直接相連，利用R的數(shù)值就可以計算出兩點間的壓力差。化工原理11[1]（2）U形壓差計可測系統(tǒng)內(nèi)兩點的壓力差，當(dāng)將U形管一端與被測點連接、另一端與大氣相通時，也可測得流體的表壓或真空度；

圖1-4表壓圖1-5真空度p1pap1pa化工原理11[1]（3）指示液的選?。褐甘疽号c被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；其密度要大于被測流體密度。應(yīng)根據(jù)被測流體的種類和測量范圍合理選擇指示液。常用的指示液有水銀、四氯化碳、水和液體石蠟等。化工原理11[1]思考：若U形壓差計安裝在傾斜管路中，此時讀數(shù)

R反映了什么？p1p2z2RAA’z1化工原理11[1]已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.3kPa，水的密度ρ=1000kg/m3，水銀的密度ρ0=13600kg/m3。試計算該截面處的壓力。例：如圖所示，水在水平管道內(nèi)流動。為測量流體在某截面處的壓力，直接在該處連接一U形壓差計，指示液為水銀，讀數(shù)R＝250mm，m＝900mm?；ぴ?1[1]圖中A-A′面間為靜止、連續(xù)的同種流體，且處于同一水平面，因此為等壓面，即：解：而

于是

化工原理11[1]或直接計算該處的真空度：則截面處絕對壓力：幻燈片59化工原理11[1]

U形壓差計在使用時為防止水銀蒸汽向空氣中擴散，通常在與大氣相通的一側(cè)水銀液面上充入少量水，計算時其高度可忽略不計。由此可見，當(dāng)U形管一端與大氣相通時，U形壓差計實際反映的就是該處的表壓或真空度。化工原理11[1]例：如圖所示，水在管道中流動。為測得A-A′、B-B′截面的壓力差，在管路上方安裝一U形壓差計，指示液為水銀。已知壓差計的讀數(shù)R＝150mm，水與水銀的密度分別為1000kg/m3和13600kg/m3。試計算A-A′、B-B′截面的壓力差。化工原理11[1]解：

圖中，1-1′面與2-2′面間為靜止、連續(xù)的同種流體，且處于同一水平面，因此為等壓面，即：又

化工原理11[1]所以

整理得

此結(jié)果與式（1-12）相同，由此可見，U形壓差計所測壓差的大小只與被測流體及指示劑的密度、讀數(shù)R有關(guān)，而與U形壓差計放置的位置無關(guān)。代入數(shù)據(jù)：

化工原理11[1]（2）雙液體U管壓差計

又稱為微壓計，用于測量壓力較小的場合。在U管上增設(shè)兩個擴大室，內(nèi)裝密度接近但不互溶的兩種指示液A和C

圖1--6雙液體U管壓差計化工原理11[1]擴大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。這樣擴大室的截面積比U管截面積大得多，即可認為即使U管內(nèi)指示液A的液面差R較大，但兩擴大室內(nèi)指示液C的液面變化微小，可近似認為維持在同一水平面。于是有：

(1-13)由上式可知，只要選擇兩種合適的指示液，使較小，就可以保證較大的讀數(shù)R?；脽羝?0化工原理11[1]（3）斜管壓差計

式中α為傾斜角，其值越小，則讀數(shù)放大倍數(shù)越大。當(dāng)所測量的流體壓力差較小時，可將壓差計傾斜放置，即為斜管壓差計，用以放大讀數(shù)，提高測量精度。此時，R與R’的關(guān)系為：（1-14）7化工原理11[1]（4）倒U形壓差計

（1-15）

若被測流體為液體，也可選用比其密度小的流體（液體或氣體）作為指示劑，采用倒U形壓差計形式。圖1--8倒U形壓差計最常用的倒U形壓差計是以空氣作為指示劑化工原理11[1]（5）復(fù)式壓差計適用于壓差較大的情況?；ぴ?1[1]例：如圖所示，蒸汽鍋爐上裝一復(fù)式壓力計，指示液為水