畫法幾何及機械制圖學習參考課件

畫法幾何及機械制圖學習參考2024/4/17畫法幾何及機械制圖學習參考承影面影子光線物體光源2.1.1投影法的形成及分類2.1投影法物體在光線照射下,能在面上產(chǎn)生影子!S投影面投影中心幾何元素投影的三要素畫法幾何及機械制圖學習參考投影(圖)形體投射線投影面投射方向投射方向投影(圖)形體投射線投影面投影法中心投影法平行投影法斜投影法正投影法平行投影法2.1.1投影法的形成及分類利用投影能把三維物體表達在平面上點的一個投影不能確定點的空間位置!畫法幾何及機械制圖學習參考2.2點的投影一、點在兩投影面體系第一分角中的投影1、兩投影面體系的建立HV12342、點的兩面投影OXVHOXAaa’ax用兩個相互垂直的平面為影平面,構(gòu)成兩投影面體系正立投影面水平投影面投影軸分角畫法幾何及機械制圖學習參考一、點在兩投影面體系第一分角中的投影VHOXAaa’ax2、點的兩面投影保持V面正李位置不變,使H面繞OX軸相下旋轉(zhuǎn)90o!OXVHaa’ax兩面投影圖畫法幾何及機械制圖學習參考2、點的兩面投影一、點在兩面體系第一分角中的投影（1）同一點的兩面投影連線垂直于投影軸（2）點的投影到投影軸的距離，等于該點與相鄰投影面的距離。OXVHaa’axOXaa’ax兩面投影圖點的投影規(guī)律畫法幾何及機械制圖學習參考二、點在三投影面體系第一分角中的投影1、三投影面體系的建立2、點的三面投影VHOXAaa’axWa’’ZYOXVHaa’axwa’’

保持V面正李位置不變,使H面繞OX軸,W面繞OZ軸分別相下相后旋轉(zhuǎn)90o!畫法幾何及機械制圖學習參考二、點在三投影面體系第一分角中的投影2、點的三面投影（2）點的投影到投影軸的距離，等于該點與相鄰投影面的距離。OXVHaa’axwa’’（1）同一點的兩面投影連線垂直于投影軸三面投影圖ZOXa’’a’YhYwaaxaz相等!水平投影到OX軸的距離等于其側(cè)面投影到OZ軸的距離!畫法幾何及機械制圖學習參考二、點在三投影面體系第一分角中的投影2、點的三面投影ZOXa’’a’YhYwaaxaz45oaxZOXa’’a’YhYwaz例:已知A點的正面投影和側(cè)面投影,求其水平投影畫法幾何及機械制圖學習參考3點的直角坐標二、點在三投影面體系第一分角中的投影VHOXAaa’axWa’’XaYaZaZOXa’’a’YhYwaXaYaZaYaZa將投影軸視為笛卡爾坐標系的坐標軸,,則點的投影與其直角坐標一一對應.畫法幾何及機械制圖學習參考例2-2：已知點A（25，20，30），試求其三面投影。二、點在三投影面體系第一分角中的投影253025XOZYWYHa’aa’’畫法幾何及機械制圖學習參考特殊位置點的投影XOYWYHa’aa’’1:投影面上的點:投影面上的點,到該投影面的距離為0,故它的一個投影與本身重合,另兩面投影在投影軸上,.B’ZB”bA點在H面上B點在V面上2:投影軸上的點:投影面軸的點,到兩個投影面的距離為0,故它有兩面投影重合在投影軸上,另一投影與坐標圓點重合.,.cc’c’’C點在OY軸上畫法幾何及機械制圖學習參考4、兩點的相對位置二、點在三投影面體系第一分角中的投影VHOXAaa’axWa’’Bb’b’’bZOXa’’a’YhYwab’b’’b兩點的相對位置,是指它們上下左右前后間的關(guān)系反映兩點上下,左右反映兩點上下,前后反映兩點左右,前后畫法幾何及機械制圖學習參考XZYWYHOa′a"返回b′bb"a589例：已知A點在B點之前5毫米，上9毫米，右8毫米，求A點的投影畫法幾何及機械制圖學習參考5、重影點二、點在三投影面體系第一分角中的投影

當空間兩個點處于同一投射線上時，它門在與該投射線垂直的投影面上的投影必重合，。此兩點稱為該投影面的重影點。在投影圖上常把不可見的投影點加上括號。

VHOXAaa’axWa’’b’’bb’BZOXa’’a’YhYwa(b)b’b’’畫法幾何及機械制圖學習參考例：判斷A、B兩點，C、D兩點的相對位置。XZYWYHOa′a"c′ca(b)b′d′dc"(d")A點在B點的正上方C點在D點的正左側(cè)畫法幾何及機械制圖學習參考2-3直線的投影直線的投影一般仍為直線，特殊情況投影為一點。一、概述：直線的投影可由直線上任意兩點的同面投影確定。b’’b’ZOXa’’a’YhYwab畫法幾何及機械制圖學習參考二、直線上的點1．點在直線上，點的投影必在直線的同面投影上。反之，若點的各面投影均在直線的同面投影上，點一定在直線上。2．直線上的點，分直線段的長度比，等于其投影分直線段投影的長度之比。畫法幾何及機械制圖學習參考例2-5：已知AB直線的投影，在其上作出一點C，

使AC：CB=2：3。25cc’分析:利用平行線截的比例線段先在一面投影山作出2:3的投影點作圖:畫法幾何及機械制圖學習參考三.直線與投影體系的關(guān)系（1）直線的分類直線一般位置直線：與三個投影面都傾斜的直線(簡稱一般位置線)特殊位置直線投影面平行線：僅平行于一個投影面的直線(∥V：正平線；∥H：水平線；∥W：側(cè)平線)投影面垂直線：垂直于一個投影面的直線(⊥V：正垂線；⊥H：鉛垂線；⊥W：側(cè)垂線)畫法幾何及機械制圖學習參考babaabbabaabABγγβββγ投影特性：1.a′b′=//OX，a"b"http://OY。2.ab=AB。3.反映

、

角的真實大小。1、投影面平行線oxzyHyWVHWOXYZ畫法幾何及機械制圖學習參考表2.1投影面平行線1）在所平行投影面上的投影反映實長，且它與投影軸的夾角，分別等于直線與其它兩個投影面的傾角。2）

在另外兩個投影面上的投影平行于相應的投影軸，長度縮短。畫法幾何及機械制圖學習參考2、投影面垂直線VXOZYozXYHYWbaabABbaaba(b)a(b)投影特性：1.ab積聚成一點。2.a′b′

OX;a″b″

OY。

3.a′b′=a″b″=AB。畫法幾何及機械制圖學習參考表2.2投影垂直線1）在所垂直投影面上的投影積聚為一點。2）在另外兩個投影面上的投影垂直于相應的投影軸，并且反映直線的實長。畫法幾何及機械制圖學習參考3、一般位置直線babaabγαβ.投影特性：1.ab、a′b′、a″b″小于實長。2.ab、a′b′、a″b″均傾斜于投影軸。3.不反映

、

、

實角。oXZYHYW畫法幾何及機械制圖學習參考VHOX一般位置直線的實長及對投影面的傾角=aba’ax-b’bxAB傾角

aba’b’XOaba’b’a’ax-b’bxAB?一般位置直線的投影不反映其空間長度及其對投影面的傾角,可用直角三角形法作圖求出畫法幾何及機械制圖學習參考例2-6：已知直線AB的正面投影及端A點的水平投影α，且已知AB直線對V面傾角為30°，B點在A點的后方，求作AB直線的水平投影。

=a’b’ba’b’XOa=30o分析:已知正面投影即知道一直角邊的長度,又知V面傾角為30°就是知道斜邊與正面投影直角邊的夾角,能夠作出該直角三角形,另一直角邊就是A,B兩點與V面的距離差.作圖:畫法幾何及機械制圖學習參考四、直線與直線的相對位置空兩直線的相對位置有三種：平行、相交和交叉（異面），1;平行兩直線2;相交兩直線畫法幾何及機械制圖學習參考2;相交兩直線四、直線與直線的相對位置畫法幾何及機械制圖學習參考例：判斷兩側(cè)平線AB、CD的相對位置。方法一：作出AB直線的側(cè)面投影，因α//b//∥c//d//，所以AB∥C方法二：分別連接AC、BD成直線，AB平行CD畫法幾何及機械制圖學習參考例：如圖所示，求作一直線使與直線AB平行且與直

線,CD,EF相交.ec’a’b’abcdd’e’f’fmnm’n/分析:作圖:畫法幾何及機械制圖學習參考五、一邊平行投影面的直角的投影1：兩條互相垂直的直線，如果其中一直線為投影面的平行線，則兩直線在該投影面上的投影仍互相垂直。

2：如果兩直線在同一投影面上的投影互相垂直，且其中一直線為對該投影面的平行線，則空間兩直線互相垂直。畫法幾何及機械制圖學習參考例：試求A點與水平線MN間的距離。

分析：從點作直線的垂線，點和垂足間的線段長是該點與直線間的距離。直線MN為水平線，故可從水平投影入手先作垂直線。bb’=a’b’距離AB作圖：：1．作αb垂直于mn，交mn于b，按投影關(guān)系作出b/，連接α/b/，得距離AB的兩面投影。2．用直角三角形法求出AB的實長。畫法幾何及機械制圖學習參考d’dC’Ca’a(b)b’Oxmm’n’(n)分析：AB為鉛垂線公垂線與其垂直,則公垂線必為水平線;CD要垂直與水平線,它們的水平投影必互相垂直.作圖：例：求作直線AB、CD的公垂線畫法幾何及機械制圖學習參考2-4.平面的投影一、平面的表示法a)b)c)d)e)（一）平面幾何元素表示畫法幾何及機械制圖學習參考2-4.平面的投影一、平面的表示法（二）平面的跡線表示PV平面與投影面的交線稱為平面的跡線QVQH畫法幾何及機械制圖學習參考二、平面與投影面的關(guān)系

一般位置平面：與三個投影面都傾斜的平面(簡稱一般面)平面特殊位置平面：投影面垂直面：垂直于一個投影面的平面(⊥V：正垂面；⊥H：鉛垂面；⊥W：側(cè)垂面)

投影面平行面：平行于一個投影面的平面

(∥V：正平面；∥H：水平面；∥W：側(cè)平面)正垂面B水平面Q畫法幾何及機械制圖學習參考VXOZYPH

bcaPABCbcabcabca投影特性：1.abc積聚為一條線。2.a

b

c

,a

b

c

為

ABC的類似形。3.abc與OX,OY的夾角反映,角的真實大小。投影面的垂直面:鉛垂面XZYWYHO畫法幾何及機械制圖學習參考表2-3投影面垂直面的投影1。

在所垂直投影面上的投影積聚為直線，在其它兩投影面上的投影為縮小的類似形。2。平面的積聚性投影與投軸的夾角，分別反映平面與其它兩投影面與的夾角。畫法幾何及機械制圖學習參考VXOZY投影面的平行面:水平面YHXZYWOb′c′a′ABCbcab′c′a′bcab″c″a″投影特性：1.a

b

c

、a

b

c

積聚為一條線，具有積聚性。2.水平投影abc反映

ABC實形。畫法幾何及機械制圖學習參考表2-4投影面平行面的投影1。在

所平行投影面上的投影反映實形，在其它兩投影面上的投影積聚為直線。2．平面的積聚性投影平行于相應投影軸。畫法幾何及機械制圖學習參考3、一般位置平面的投影一般位置平面的三面投影均為類似形畫法幾何及機械制圖學習參考三、平面上的點和直線畫法幾何及機械制圖學習參考例2-7：已知點M在△ABC平面上，現(xiàn)知M點的正

面投影m/，試作出其水平投影。1‘1m分析:作圖:畫法幾何及機械制圖學習參考例:已知

ABC給定一平面，試判斷點D是否屬于該平面。c′b′a′cabxod′dff′D不在△上畫法幾何及機械制圖學習參考[例]如圖2.31a所示，過點A作水平面P，含直線BC作鉛垂面Q，過點D作側(cè)平面R。

XO解：(1)過點A作水平面P(2)含直線BC作鉛垂面Q(3)過點D作側(cè)平面R分析:包含幾何元素作平面,就是幾何元素在所作的平面上畫法幾何及機械制圖學習參考1‘2‘12de分析:ABE確定一平面,CD在此平面上作圖:例：如圖2-28（α），完成平面ABCDEF的水平投影。畫法幾何及機械制圖學習參考2-5：直線與平面的變換概述V1新投影面要平行或垂直于幾何元素新投影面要垂直原有的一個投影面幾何元首處于特殊位置,其投影反映實長,實形如何把一般位置的幾何元首變換為特殊位置?畫法幾何及機械制圖學習參考一:點的換面1:名詞術(shù)語新投影面新投影軸新投影舊投影面舊投影面保留投影2點的換面規(guī)律:x2a2新投影與保留投影連線垂直于新軸新投影到新軸的距離等于舊投影到舊軸的距離畫法幾何及機械制圖學習參考二：換面法的四個基本作圖

1.把一般位置直線變換為投影面平行線V1a1’b1