2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練 95個(gè)專(zhuān)題 524個(gè)題型專(zhuān)題62 直線的方程-2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練（原卷版）

專(zhuān)題62直線的點(diǎn)斜式方程、兩點(diǎn)式方程題型一直線的點(diǎn)斜式方程及辨析1．已知直線過(guò)點(diǎn)，且直線的傾斜角為直線的傾斜角的2倍，則直線的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)_______．2．已知直線與軸交于點(diǎn)，與的終邊（始邊為軸正半軸）交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原，若點(diǎn)橫坐標(biāo)為，，則直線的方程為_(kāi)_______．3．已知直線過(guò)點(diǎn)，且與軸和直線圍成的三角形的面積為2，求直線的方程．4．已知直線過(guò)點(diǎn)，根據(jù)下列條件分別求直線l的方程：（1）直線的傾斜角等于；（2）直線在軸、軸上的截距之和等于0．題型二直線的兩點(diǎn)式方程及辨析1．若直線過(guò)點(diǎn)和，且點(diǎn)在直線上，則的值為（）A．2019 B．2018 C．2017 D．20162．已知直線和直線都過(guò)點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線方程是(

)A． B． C． D．3．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，4）、B（﹣2，6）、C（﹣8，0）（1）求邊AC和AB所在直線的方程（2）求邊AC上的中線BD所在的直線的方程．4．已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，（1）求AB的垂直平分線所在的直線方程；（2）過(guò)點(diǎn)A作直線，它把的面積分成1：3兩部分，求直線的方程.題型三直線圖像的辨析1．直線l1：y＝k1x＋b1與l2：y＝k2x＋b2的位置關(guān)系如圖所示，則有()A．k1<k2且b1<b2 B．k1<k2且b1>b2C．k1>k2且b1>b2 D．k1>k2且b1<b22．若直線不過(guò)第一象限，則實(shí)數(shù)取值范圍是__________．3．已知直線y＝(3－2k)x－6不經(jīng)過(guò)第一象限，則k的取值范圍為_(kāi)_______.4．如圖，直線l：y－2＝(x－1)過(guò)定點(diǎn)P(1,2)，求過(guò)點(diǎn)P且與直線l所夾的角為30°的直線l′的方程.題型四直線與坐標(biāo)圍成圖形的面積問(wèn)題1．過(guò)點(diǎn)的直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，直線的方程為（）A． B． C． D．2．過(guò)點(diǎn)作直線，直線與，軸的正半軸分別交于，兩點(diǎn)，為原點(diǎn)．（1）若的面積為9，求直線的方程；（2）若的面積為，求的最小值，并求出此時(shí)直線的方程．3．已知直線過(guò)點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為．若分別等于3，5時(shí)，則相應(yīng)的直線分別有幾條？4．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，