中考數(shù)學復習《銷售問題（實際問題與二次函數(shù)）》專項檢測卷(附帶答案)

第第頁中考數(shù)學復習《銷售問題（實際問題與二次函數(shù)）》專項檢測卷(附帶答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．我市某商場根據(jù)民眾健康要代理銷售某種進價為600元/臺的家用“空氣清潔器”．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是700元/臺時，可售出350臺，且售價每提高10元，就會少售出5臺．(1)試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請計算當售價x（元臺）定為多少時，該商場每月銷售這種“空氣清潔器”所獲得的利潤W（元）最大？最大利潤是多少？2．某賓館有100個房間供游客居住，當每個房間每天的定價是200元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加5元時，就會有一個房間空閑，空閑的房間可以出租儲存貨物，每個空閑房間每天儲存貨物可獲得50元的利潤，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天額外支出40元的各種費用，儲存貨物不需要額外支出費用，設(shè)空閑房間有x間．(1)用含x的式子表示下列各量．①供游客居住的房間數(shù)是______間；②每個房間每天的定價是______元；③該賓館每天的總利潤w是______元；(2)若游客居住每天帶來的總利潤不低于21600元時，求空閑房間每天儲存貨物獲得的最大總利潤是多少元？(3)該賓館計劃接受130噸的貨物存儲，每個房間最多可以存儲3噸，當每間房價定價為多少元時，賓館每天的總利潤w最大，最大利潤是多少元？3．嶗山是“海上第一名山”，其勝景在于它的山景和海景并存，名山蘊名水，名水育名茶，這是品茶人的講究與去年相比，今年某種嶗山茶葉的產(chǎn)量增加了千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了，批發(fā)銷售總額比去年增加了，解決下列問題：(1)已知去年這種嶗山茶葉批發(fā)銷售總額為萬元，求這種茶葉今年每千克的平均批發(fā)價是多少元？(2)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克嶗山茶葉的平均銷售價為元，則每天可售出千克；若每千克的平均銷售價每降低元，每天可多賣出千克，工商部門規(guī)定，該茶葉利潤率不得超過，設(shè)茶葉店一天的利潤為元，當每千克的平均銷售價為多少元時售價取整數(shù)計算，該茶葉店一天的利潤最大，最大利潤是多少？4．某公司銷售一種商品，成本為每件20元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價、日銷售量的三組對應數(shù)值如表：銷售單價x（元）406080日銷售量y（件）806040(1)求y與x的關(guān)系式；(2)若物價部門規(guī)定每件商品的利潤率不得超過，求公司銷售該商品獲得的最大日利潤；(3)若物價部門規(guī)定該商品銷售單價不能超過a（）元，并且由于某種原因，該商品每件成本變成了之前的2倍，在日銷售量y（件）與銷售單價x（元）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，該商品的日銷售最大利潤是1500元，求a的值．5．某款旅游紀念品很受游客喜愛，每個紀念品進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且不高于52元．某商戶在銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．現(xiàn)商家決定提價銷售，設(shè)每天銷售量為y個，銷售單價為x元．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)將紀念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？(3)該商戶從每天的利潤中捐出200元做慈善，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于2200元，求銷售單價x的范圍．6．某品牌鋼筆進價為每支20元，經(jīng)銷商小周在銷售中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（支）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)，在銷售中銷售單價不低于進價．而每支鋼筆的利潤不高于進價的，設(shè)小周每月獲得利潤為w（元）．(1)若小周某月獲得的利潤達到2000元，此時的銷售單價為多少元？(2)當銷售單價定為每支多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少元？7．某超市購進甲、乙兩種商品，已知購進5件甲商品和2件乙商品，需80元；購進3件甲商品和4件乙商品，需90元；(1)甲、乙兩種商品的進貨單價分別是多少？(2)設(shè)甲商品的銷售單價為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當時，甲商品的日銷售量y（單位：件），x、y之間的部分數(shù)值對應關(guān)系如表：銷售單價x（元/件）1218日銷售量y（件）164請寫出當時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤為w元（元/件）定為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？8．傣族潑水節(jié)是流行于云南省傣族人民聚居地的傳統(tǒng)節(jié)日，是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，又名“浴佛節(jié)”．潑水節(jié)臨近，某超市購進了某品牌塑料臉盆，進價為每個8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與售價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中，且x為整數(shù)），當每個塑料臉盆的售價為9元時，每天的銷售量為105個；當每個塑料臉盆的售價是11元時，每天的銷售量為95個．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該商店銷售該品牌塑料臉盆每天獲得425元的利潤，則每個塑料臉盆的售價為多少元？(3)設(shè)該商店銷售該品牌塑料臉盆每天獲利w（元），當每個塑料臉盆的售價為多少元時，每天獲取的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？9．某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．(1)設(shè)每件童裝降價元時，每天可銷售______件，每件盈利______元；（用的代數(shù)式表示）(2)每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．(3)要想平均每天贏利最大，每件童裝應降價多少元？10．神舟十三號的名航天員在軌時間長達六個月，備受世人關(guān)注．某商場銷售神舟十三號飛船模型，進價為每個元，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)，此模型日銷售量（個）與銷售單價（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應關(guān)系如下表所示：銷售單價（元）……銷售量（個）……(1)請求出日銷售量關(guān)于銷售單價的函數(shù)關(guān)系式；(2)若物價部門規(guī)定銷售利潤不高于進價的，當銷售單價定為多少時，該商場每天銷售神舟十三號飛船模型的利潤最大，最大利潤是多少？11．烏饅頭是江北慈城地方特色點心，用麥粉發(fā)酵，再摻以白糖黃糖，蒸制而成．因其用黃糖，顏色暗黃，所以稱之謂“烏饅頭”．某商店銷售烏饅頭，通過分析銷售情況發(fā)現(xiàn)，烏饅頭的日銷售量（盒）是銷售單價（元/盒）的一次函數(shù)，銷售單價、日銷售量的部分對應值如下表，已知銷售單價不低于成本價且不高于20元，每天銷售烏饅頭的固定損耗為20元，且成本價為12元/盒．銷售單價（元/盒）1513日銷售量（盒）500700(1)直接寫出烏饅頭的日銷售量（盒）與銷售單價（元/盒）的函數(shù)表達式；(2)“端午烏饅重陽粽”是慈城的習俗．端午節(jié)期間，商店決定采用降價促銷的方式回饋顧客．在顧客獲得最大實惠的前提下，當烏饅頭每盒定價多少元時，商店日銷售純利潤為1480元；(3)當銷售單價定為多少時，日銷售純利潤最大，并求此日銷售最大純利潤．12．某店銷售一種環(huán)保建筑涂料，當每桶售價為300元時，月銷售量為60桶，該店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當該涂料每桶售價每下降5元時，月銷售量就會增加10桶，每售出1桶涂料共需支付廠家及其他費用200元．(1)當每桶售價是280元時，求此時該店的月銷售量為多少桶？(2)求每桶降價多少元時，該店能獲得最大月利潤？最大月利潤為多少元？13．某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設(shè)每個房間定價增加元（x為整數(shù)）．(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)某日，賓館了解當天的住宿的情況，發(fā)現(xiàn)當日所獲利潤為8000元，每個房間剛好住滿2人，且當天房間支出不少于500元，問這天賓館入住的游客有多少人？(3)設(shè)賓館每天的利潤為w元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？14．某經(jīng)銷商銷售一種成本價為10元的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于18元；如圖，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量與售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該商品售價定為多少元時，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？15．某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．(1)寫出商場銷售這種文具每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；參考答案：1．(1)(2)當售價x定為1000元時，所獲得的利潤W最大，最大利潤是80000元2．(1)①；②；③；(2)空閑房間每天儲存貨物獲得的最大總利潤是2000元(3)每間房價定價為元，總利潤最大為21280元3．(1)今年這種茶葉每千克的平均批發(fā)價是元(2)當每千克的平均銷售價為元時，該茶葉店一天的利潤最大，最大利潤是元4．(1)(2)1600元(3)5．(1)；(2)紀念品的銷售單價定為52元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤元最大，最大利潤是2640元；(3)．6．(1)30元(2)當銷售單價定為每支32元時，每月可獲得最大利潤，每月的最大利潤是2160元7．(1)甲、乙兩種商品的進貨單價分別是10元/件、15元/件．(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．(3)當時，w取得最大值50；當甲商品的銷售單價定為15元/件時，日銷售利潤最大．8．(1)(2)13元(3)售價為15元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為525元9．(1)，(2)每件童裝降價20元時，平均每天盈利1200元(3)要想平均每天盈利最大，每件童裝應降價15元10．(1)日銷售量關(guān)于銷售單價的函數(shù)關(guān)系式為(2)銷售單價定為元時，該商場每天銷售神舟十三號飛船模型的利潤最大，最大利潤是元11．(1)(2)當烏饅頭每盒定價元時，商店日銷售純利潤為1480元(3)當銷售單價定為元時，日銷售純利潤最大，此日銷售最大純利潤為元