浙江省2024年九年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

J12共同體聯(lián)盟校學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測2024（初三下）數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：歡迎你參加考試！請你認真審題、積極思考、仔細計算、規(guī)范解答！1．全卷共6頁，共24題；全卷滿分120分，考試時間120分鐘。2．所有答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效。3．答題前，請認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。祝你成功！卷I一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中只有一項符合題意，請選出并在答題卡上將該項涂黑，不選、多選、錯選，均不給分）1．下列算式中，運算結(jié)果最小的是（）．A． B． C． D．2．截至2023年底，我國高速公路通車?yán)锍桃堰_177000公里，穩(wěn)居世界第一．?dāng)?shù)據(jù)177000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）．A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．4．圓圓同學(xué)先用橡皮泥做了個圓柱，再用手工刀切去一部分（如下圖），則其左視圖是（）A． B． C． D．5．將一副三角板按如圖方式放置，點B在邊上，點C在邊的延長線上，，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．6．如圖，已知是的直徑，點C，D在上．若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，它系統(tǒng)地總結(jié)戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就，標(biāo)志著以籌算為基礎(chǔ)的中國古代數(shù)學(xué)體系正式形成．《九章算術(shù)》卷第七“盈不足”原文如下：今有共買琎（注釋：琎（jīn），像玉的石頭），人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、琎價各幾何？譯文：今有人合伙買琎石，如果每人出8錢，還多出3錢；如果每人出7錢，則還差4錢．問人數(shù)、琎價各是多少？若設(shè)有x人，琎價為y錢，依題意得（）．A． B． C． D．8．已知代數(shù)式，下列說法不正確的是（）．A．代數(shù)式有最大值 B．代數(shù)式有最小值C．代數(shù)式值隨a的增大而增大 D．代數(shù)式值不可能為09．如圖，已知直線，直線m分別交直線a、b、c于點A、B、C，直線n分別交直線a、b、c于點D、E、F，若，，則的值（）．A．大于 B．等于 C．小于 D．不能確定10．方方同學(xué)研究二次函數(shù)（m，n為常數(shù)，且）后，給出以下①和②兩個結(jié)論：①若恒成立，則；②若，則恒成立．則下列說法正確的是（）．A．①②都正確 B．①正確，②錯誤 C．①錯誤，②正確 D．①②都錯誤卷Ⅱ二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：________．12．如圖，電路圖上有4個開關(guān)A，B，C，D和1個小燈泡，同時閉合開關(guān)A，B或同時閉合開關(guān)C，D都可以使小燈泡發(fā)光．同時閉合兩個開關(guān)小燈泡發(fā)光的概率是________．13．如圖，已知在和中，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，，．請你添加一個條件________，使得．14．如圖，已知點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，過點A作軸于點C，過點B作軸于點D，作軸于點E，連結(jié)，已知，．矩形的面積為5，則________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，，，連結(jié)，．點C，D分別在線段，上，將沿所在的直線折疊，使B的對應(yīng)點落在線段上，且，則點的坐標(biāo)為________．16．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，對角線，相交于點E，且，過點C作交延長線于點F．若，．則的面積為________．三、解答題（本大題共8小題，計72分，其中第17，18題各6分，第19，20題各8分，第21，22題各10分，第23，24題各12分，）17．計算：．18．解分式方程：．19．如圖，已知在中，點E、F分別在邊、上，且．求證：．20．跳繩是一項有效的有氧運動，因其便捷特效被學(xué)校廣泛選為促進學(xué)生體質(zhì)健康的運動項目，某校九年級400名學(xué)生在“跳繩提升”訓(xùn)練前后各參加了一次水平相同的測試，為了解訓(xùn)練效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了50名學(xué)生訓(xùn)練前后的測試成績，制成如下表格：訓(xùn)練前成績（分）678910人數(shù)（人）159998訓(xùn)練后成績（分）678910人數(shù)（人）5561519（1）這50名學(xué)生的測試成績中，訓(xùn)練前成績的眾數(shù)是________分，訓(xùn)練后成績的中位數(shù)是________分；（2）這50名學(xué)生經(jīng)過訓(xùn)練后平均成績提高了多少分？（3）若測試成績“9分”“10分”為優(yōu)秀，請估計該校九年級400名學(xué)生經(jīng)過訓(xùn)練后優(yōu)秀的人數(shù)約有多少人？21．圖1是一個蹺蹺板的實物圖，圖2是其示意圖．已知蹺板長為2.6米，點O為蹺板的中點，支柱與地面垂直．當(dāng)蹺板一端著地時，蹺板與支柱形成的．（1）求點B到地面的距離．（2）假設(shè)繞點O沿鉛垂方向轉(zhuǎn)動，當(dāng)蹺板的一端從最高點B轉(zhuǎn)動到最低點時，求蹺板掃過的區(qū)域面積．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，，，）22．【問題背景】某苗圃基地，第一期培植某種盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景平均每盆利潤是160元，花卉平均每盆利潤是19元．調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景平均每盆利潤增加2元；②花卉平均每盆利潤始終不變．小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆．【建立模型】設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為，（單位：元）．用含x的代數(shù)式分別表示，；【方案決策】當(dāng)x取何值時，使第二期培植的盆景與花卉獲得的總利潤W最大，并求出最大總利潤？23．我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如：線段的最小覆蓋圓是以線段為直徑的圓；不共線三點A、B、C的最小覆蓋圓就是的外接圓．【操作探究】現(xiàn)有三個邊長為1的正方形．①小芳按圖1方式擺放，則最小覆蓋圓的直徑為________；②小玲按圖2方式擺放，則最小覆蓋圓的直徑為________；③小慧發(fā)現(xiàn)另一種擺放方式，其最小覆蓋圓的直徑比他倆都小，請你也設(shè)計一種比小芳和小玲都小的擺放方式，并求出最小覆蓋圓的直徑．【延伸運用】某地有四個村莊E，F(xiàn)，G，H（其位置如圖3所示），現(xiàn)擬建一個廣播信號中轉(zhuǎn)站，為了使這四個村莊的居民都能接收到廣播信號，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射廣播功率最?。ň嚯x越小，所需功率越?。堅趫D中畫出中轉(zhuǎn)站所建位置．24．如圖，點C在以為直徑的上．將沿直徑對折，點C落在上的點D處，分別連接，，，與交于點E．另有一動點F在上運動，連接交于點G，交于點H．（1）當(dāng)平分時．①連結(jié)，求證：．②若，求的值．（2）當(dāng)時，探究線段與的長度關(guān)系．（3）如圖2，若點F運動到上，交于點I，求證：．試題卷一參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）題號12345678910答案CBDACABDAB二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）11．12．13．（答案不唯一）14．15．．16．3．三、解答題（共8小題，計72分）17．．解：………4分………………6分18．解：………………2分………4分………5分經(jīng)檢驗是原方程的根………………6分19．證明：在中，，，………3分，，……………………4分四邊形為平行四邊形，………………5分．………8分（證明方法不唯一，其它方法酌情給分）20．解：（1）6；9……………2分（2）1.04……………5分（3）272……………8分21．解：（1）1.2米………………4分（2）………………10分22．解：根據(jù)題意可得：第二期培植盆景：盆，花卉盆此時盆景的利潤是元/盆，花卉的利潤：19元/盆．…2分…4分總利潤…6分利潤最大值在或處取得…7分當(dāng)時，…8分當(dāng)時，…9分當(dāng)時，利潤最大為9160元.…10分23．解：（1）①；……………2分②；……………4分③（只要擺放方式適合，答案與其對應(yīng)即可得分）……………8分（2）此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在的外接圓圓心處（線段的垂直平分線與線段的垂直平分線的交點處）.……………·12分24．（1）①為的平分線，．折疊，，．，，……1分，即，．……………3分②如圖所示，，，．由①得，，………4分，，，點F與圓心O重合．，，．…………5分．…………6分（2）如圖，連結(jié)并延長，交于