2024年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷（4月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷（4月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?|?2024|A.?2024 B.2024 C.?120242.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.a2024÷a2=a1012 B.3.2022年油價(jià)多次上漲，新能源車(chē)企迎來(lái)了更多的關(guān)注，如圖是理想、蔚來(lái)、小鵬、哪吒四款新能源汽車(chē)的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.4.已知有理數(shù)x，y滿(mǎn)足方程組3x?y=32A.?1 B.0 C.1 D.5.為了發(fā)揚(yáng)“中國(guó)航天精神”，每年的4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是(

)

A.航 B.天 C.精 D.神6.如圖是路政工程車(chē)的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行．若∠1=30°，∠2=50°A.130° B.140° C.150°7.已知Rt△ACB≌Rt△DEF，其中∠C=90°，AC=6，BC=8，M、N分別為DF、ABA.0<MN<52 B.8.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為邊AD，CD中點(diǎn)，點(diǎn)O為正方形的中心，連接OE，OF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿E?O?F運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為A. B.

C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.分解因式：2x3?610.一組由7個(gè)整數(shù)組成的數(shù)據(jù)：9，4，a，7，a，5，10，它們的中位數(shù)與眾數(shù)相同，則滿(mǎn)足條件的a值共有______個(gè)．11.鹽城，一座讓人打開(kāi)心扉的城市.這里生態(tài)環(huán)境優(yōu)美，文化底蘊(yùn)豐厚，交通便捷，以“東方濕地之都，仙鶴神鹿世界”而聞名.鹽城濕地面積約769700公頃，將數(shù)字769700用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．

12.如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，D是AB與網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)，則sin∠AD

13.如圖，C、D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，且AC=BD=16AB=1，點(diǎn)P是線(xiàn)段CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在AB同側(cè)分別作等邊△PAE和等邊△P

14.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O

15.如圖坐標(biāo)系中，O(0,0)，A(6,63)，B(12,0)，將△OAB

16.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(x1,y1)，點(diǎn)B(x2,y2)在雙曲線(xiàn)y=3x上，且0<x1<x

三、解答題：本題共11小題，共102分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：12?18.(本小題6分)

解不等式組5+3x19.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)：(1?4x+3)÷x2?20.(本小題8分)

2023年鹽城市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試有必考項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)和一項(xiàng)選考項(xiàng)目，男生選考項(xiàng)目為擲實(shí)心球或引體向上，女生選考項(xiàng)目為擲實(shí)心球或仰臥起坐．

(1)小明(男)從選考項(xiàng)目中任選一個(gè)，選中引體向上的概率為_(kāi)_____；

(2)小明(男)和小紅(女)分別從選考項(xiàng)目中任選一個(gè)，求兩人都選擇擲實(shí)心球的概率.21.(本小題10分)

某中學(xué)在“世界讀書(shū)日”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，800名七年級(jí)學(xué)生全部參賽，從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)按以下五組進(jìn)行整理(得分用x表示)：

A：50≤x<60；B：60≤x<70；C：70≤x<80；D：80≤x<90；E：90≤x≤100．

并繪制了七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖，部分信息如下：

已知C組的全部數(shù)據(jù)如下：71，73，70，75，76，78，76，77，76，77，79．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題．

(1)n=______，抽取的n名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是______22.(本小題8分)

如圖①，某款線(xiàn)上教學(xué)設(shè)備由底座，支撐臂AB，連桿BC，懸臂CD和安裝在D處的攝像頭組成.如圖②是該款設(shè)備放置在水平桌面上的示意圖.已知支撐臂AB⊥l，AB=18cm，BC=40cm，CD=44cm，固定∠ABC=148°，可通過(guò)調(diào)試懸臂CD與連桿BC的夾角提高拍攝效果．

(1)問(wèn)懸臂端點(diǎn)23.(本小題10分)

某商店銷(xiāo)售5臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元，銷(xiāo)售10臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4500元．

(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；

(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共80臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這80臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元．

求該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠(chǎng)家對(duì)A型電腦出廠(chǎng)價(jià)下調(diào)m(0<m<24.(本小題12分)

【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】

小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)為定值的矩形中面積最大的是正方形.那么，面積為定值的矩形中，其周長(zhǎng)的取值范圍如何呢？

【解決問(wèn)題】

小明嘗試從函數(shù)圖象的角度進(jìn)行探究：

(1)建立函數(shù)模型

設(shè)一矩形的面積為4，周長(zhǎng)為m，相鄰的兩邊長(zhǎng)為x、y，則xy=4，2(x+y)=m，即y=4x，y=?x+m2，那么滿(mǎn)足要求的(x,y)應(yīng)該是函數(shù)y=4x與y=?x+m2的圖象在第______象限內(nèi)的公共點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)畫(huà)出函數(shù)圖象

①畫(huà)函數(shù)y=4x(x>0)的圖象；

②在同一直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出25.(本小題10分)

如圖在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，A、B、C、D、M、N、K均為格點(diǎn).僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，并回答問(wèn)題．

【操作】在圖1中，

①過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AC的平行線(xiàn)DE(E為格點(diǎn))；

②過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的垂線(xiàn)BF，交AC于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，連接AG．

【發(fā)現(xiàn)】在圖1中，BF與FG的數(shù)量關(guān)系是______；AG的長(zhǎng)度是______．

【應(yīng)用】在圖2中，點(diǎn)P26.(本小題12分)

定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高與這條邊的比值是4：5，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“準(zhǔn)黃金”三角形，這條邊就叫做這個(gè)三角形的“金底”．

(1)如圖1，在△ABC中，AC=8，BC=5，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是“準(zhǔn)黃金”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)如圖2，△ABC是“準(zhǔn)黃金”三角形，BC是“金底”，把△ABC沿BC翻折得到△DBC，AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若點(diǎn)C恰好是△ABD的重心，求ABBC的值．

(3)如圖3，l127.(本小題12分)

定義：在平面內(nèi)，將點(diǎn)A關(guān)于過(guò)點(diǎn)B的任意一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)后得到點(diǎn)C，稱(chēng)點(diǎn)C為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．

理解：在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,0)．

(1)點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；

(2)若點(diǎn)A、B關(guān)于直線(xiàn)y=2x對(duì)稱(chēng)，則OA與OB的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；

(3)下列為點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______．

①(?2,0)②(?答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?|?2024|=?2024，?2024的相反數(shù)是2024．2.【答案】C

【解析】解：A、a2024÷a2=a2022，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；

B、?a2?a4=?a6，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；

C3.【答案】C

【解析】解：A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．4.【答案】A

【解析】解：3x?y=3①2y?x=?4②，

由①+5.【答案】B

【解析】解：原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是天，

故選：B．

根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法：一線(xiàn)隔一個(gè)，即可解答．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．6.【答案】D

【解析】解：如圖所示，過(guò)∠2頂點(diǎn)作直線(xiàn)l/?/支撐平臺(tái)，直線(xiàn)l將∠2分成兩個(gè)角∠4和∠5，

∵工作籃底部與支撐平臺(tái)平行、直線(xiàn)l/?/支撐平臺(tái)，

∴直線(xiàn)l/?/支撐平臺(tái)/?/工作籃底部，

∴∠1=∠4=30°、∠5+∠3=180°，

∵7.【答案】D

【解析】解：如圖①，連接BD，此時(shí)MN最大，

∵∠C=90°，AC=6，BC=8，

∴AB=AC2+BC2=10

∵Rt△ACB≌Rt△DEF，

∴DA=AB=10，∠D=∠BAC，∠E=∠C=90°，

∵∠D+∠DAE=8.【答案】D

【解析】解：如圖，當(dāng)0<t≤1時(shí)，

由題得，PE=BQ=t?cm，

∵正方向ABCD是邊長(zhǎng)為2cm，

∴P到BC的距離為(2?t)cm，

∴S=12t?(2?t)=?12t2+t，

9.【答案】2x【解析】【分析】

本題考查的是因式分解有關(guān)知識(shí)．

首先提取公因式，然后再用十字相乘法繼續(xù)分解即可．

【解答】

解：原式=2xx2?3x10.【答案】5

【解析】解：∵a出現(xiàn)了2次，

∴a一定是眾數(shù)，

∵中位數(shù)與眾數(shù)相同，該組數(shù)據(jù)是由7個(gè)整數(shù)組成，

∴中位數(shù)為a，

當(dāng)a≤4時(shí)，這組數(shù)據(jù)為：a，a，4，5，7，9，10，中位數(shù)為5，不符合題意；

當(dāng)a=5時(shí)，這組數(shù)據(jù)為：4，a，a，5，7，9，10，中位數(shù)為a=5，符合題意；

當(dāng)a=6時(shí)，這組數(shù)據(jù)為：4，5，a，a，7，9，10，中位數(shù)為a=6，符合題意；

當(dāng)a=7時(shí)，這組數(shù)據(jù)為：4，5，a，a，7，9，10，中位數(shù)為a=7，符合題意；

當(dāng)a=8時(shí)，這組數(shù)據(jù)為：4，5，7，a，a，9，10，中位數(shù)為a=8，符合題意；

當(dāng)a=9時(shí)，這組數(shù)據(jù)為：4，5，7，a，a，9，10，中位數(shù)為a=9，符合題意；

當(dāng)a≥10時(shí)，這組數(shù)據(jù)為：4，5，11.【答案】7.697×【解析】解：769700=7.697×105．

故答案為：7.697×105．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，12.【答案】5【解析】解：如圖：

由題意得：

AC2=12+22=5，

BC2=22+42=20，

AB2=32+42=25，

∴AC2+BC2=AB2，AC=5，AB=5，

13.【答案】2

【解析】解：如圖，分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H，

∵∠A=∠FPB=60°，

∴AH/?/PF，

∵∠B=∠EPA=60°，

∴BH/?/PE，

∴四邊形EPFH為平行四邊形，

∴EF與HP互相平分．

∵M(jìn)為EF的中點(diǎn)，

∴M正好為PH中點(diǎn)，即在P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M始終為PH的中點(diǎn)，所以M的運(yùn)行軌跡為三角形14.【答案】133【解析】解：連接OE，OF，ON，OG，

在矩形ABCD中，

∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，

∵AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，

∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，

∴四邊形AFOE、FBGO是矩形，

∵OE=OF=OG，

∴四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，

∴AF=BF=AE=BG15.【答案】78【解析】解：過(guò)A作AF⊥OB于F，

∵A(6,63)，B(12,0)，

∴AF=63，OF=6，OB=12，

∴BF=6，

∴OF=BF，

∴AO=AB，

∵tan∠AOB=AFOF=3，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴∠AOB=∠ABO=60°，

∵將△OAB沿直線(xiàn)線(xiàn)CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在線(xiàn)段OB上的點(diǎn)E處，

∴∠CED=∠OAB=60°，16.【答案】12【解析】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸，交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸，交x軸于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BF，交AC于點(diǎn)G，

∴四邊形OEGF為矩形，

∴y1=3x1，y2=3x2，G(x2,y1)，

S△AOB=矩形OEGF面積?S△OEA?S△OFB?S△ABG

=x2y1?12x1y1?12x2y2?12(x2?x1)(y1?y2)

=12x2y1?12x1y2

=317.【答案】解：12?2cos30°【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的銳角三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．18.【答案】解：5+3x<13①x+23?x?12≤2②，

由①得x【解析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集，然后再確定它的正整數(shù)解．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1?4x+3)÷x2?2x+12x+6

=x+3?4x【解析】先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．20.【答案】12【解析】解：(1)∵男生選考項(xiàng)目為擲實(shí)心球或引體向上，

∴小明(男)從選考項(xiàng)目中任選一個(gè)，選中引體向上的概率為12．

故答案為：12．

(2)設(shè)擲實(shí)心球記為A，引體向上記為B，仰臥起坐記為C，

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有4種等可能的結(jié)果，其中兩人都選擇A.擲實(shí)心球的結(jié)果有1種，

∴兩人都選擇擲實(shí)心球的概率為14．21.【答案】50

77.5

108

【解析】解：(1)n=6+10+11+15+8=50，

將這50名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列，處在第25、26位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為77+782=77.5(分)，因此中位數(shù)是77.5，

故答案為：50；77.5；

(2)360°×1550=108°，

22.【答案】解：(1)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CF，垂足為N，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥CF，垂足為M，設(shè)DM與BC交于點(diǎn)G，

則FN=AB=18cm，BN=AF，DM=EF，DE=MF，∠ABN=90°，DM//l，

∵∠ABC=148°，

∴∠CBN=∠ABC?∠ABN=148°?90°=58°，

在Rt△CBN中，BC=40cm，

∴CN【解析】(1)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CF，垂足為N，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥CF，垂足為M，設(shè)DM與BC交于點(diǎn)G，根據(jù)題意可得FN=AB=18cm，BN=AF，DM=EF，DE=MF，∠ABN=90°，DM/?/BN，從而求出23.【答案】解：(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)是x元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)是y元，

根據(jù)題意得：5x+10y=350010x+10y=4500，

解得x=200y=250，

答：每臺(tái)A型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)是200元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)是250元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦t臺(tái)，這80臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為w元，

據(jù)題意得：w=200t+250(80?t)，

即w=?50t+20000，

∵80?t≤2t，

解得t≥2623，

∵w=?50t+20000，

∴w隨t的增大而減小，

∵t為正整數(shù)，

∴當(dāng)t=27時(shí)，w取最大值，則80【解析】(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為x元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，然后根據(jù)利潤(rùn)3500元和4500元列出方程組，然后求解即可；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦t臺(tái)，這80臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為w元．根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種電腦的利潤(rùn)之和列式整理即可得解；根據(jù)B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍列不等式求出t的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤(rùn)的最大值即可．

(3)由銷(xiāo)售B型電腦的利潤(rùn)不低于10000元，可解得t≤40，即得2623≤t≤40，而w=(m24.【答案】一

m2

(2,2)【解析】解：(1)∵x，y都是邊長(zhǎng)，周長(zhǎng)為m，

∴x>0，y>0，m>0，

∴滿(mǎn)足要求的(x,y)應(yīng)該是函數(shù)y=4x與y=?x+m2的圖象在第一象限內(nèi)的公共點(diǎn)坐標(biāo)．

故答案為：一；

(2)①y=4x的圖象如圖所示：

②y=?x的圖象如圖所示，

∵y=?x+m2與x軸的交點(diǎn)為(m2,0)，

∴y=?x+m2的圖象可以看成是由y=?x的圖象向右平移m2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，

故答案為：m2；

(3)①聯(lián)立方程組可得：y=?x+m2y=4x，

整理得：x2?12mx+4=0，

∵兩圖象有唯一交點(diǎn)，

∴Δ=14m2?16=0，

∴m=8，

∴x2?12×8x+4=25.【答案】BF=G【解析】解：(1)【操作】

如圖所示，DF，BF，AG即為所求．

(2)【發(fā)現(xiàn)】∵BC=CD=3，AC/?/DE，

∴BCCD=BFFG=1，

∴BF=GF，

∵tan∠CBF=13=CFBF，

∴BF=3CF，

∵CF2+BF2=BC2，26.【答案】65【解析】解：(1)結(jié)論：△ABC是“準(zhǔn)黃金”三角形，BC是“金底”．

理由：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于D．