江蘇省無錫市江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校第二學(xué)期3月初二數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研一、選擇題（共10題，共30分）1．中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國智慧和中國力量，下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中是必然事件的是（）A．床前明月光 B．大漠孤煙直 C．手可摘星辰 D．黃河入海流3．為了了解我市今年6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績情況，從中抽取了500名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說法：①這6000名學(xué)生的成績的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③500名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是500．其中說法正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．如果把分式中的與都擴(kuò)大10倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（）A．不變 B．?dāng)U大50倍 C．?dāng)U大10倍 D．縮小為原來的6．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，若，則等于（）A． B． C． D．7．為配合全科大閱讀活動(dòng)，學(xué)校團(tuán)委對全校學(xué)生閱讀興趣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理．欲反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對8．如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)，若，則四邊形的周長為（）A．12 B．18 C．24 D．309．如圖，在正方形中，為邊上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，若，則（）A．35° B．40° C．45° D．50°10．如圖，在中，是的中點(diǎn)，作，垂足在線段上，連接，則下列結(jié)論：①；②；③中一定成立的是（）A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．①②③都成立二、填空題（共8題，共24分）11．若分式有意義，則的取值范圍是______．12．在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第1、2、3、5小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2、8、15、5，則第4小組的頻率是______．13．若關(guān)于的方程有增根，則的值是______．14．如圖，將沿對角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處．若，則______度．15．若分式的值為0，則的取值為______．16．如圖，點(diǎn)是分別是的中點(diǎn)，連接，則______．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊落在軸的正半軸上，且點(diǎn)，，直線以每秒1個(gè)單位長度的速度沿軸向下平移，經(jīng)過______秒該直線可將分成面積相等的兩部分．18．如圖，在菱形中，是邊的中點(diǎn)，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是______．三、解答題（共66分）19．（8分）計(jì)算（1） （2）20．（8分）先化簡：再將在中取一個(gè)合適的值代入求值．21．（8分）某校為了了解初中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間（單位為小時(shí)），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的______，條形統(tǒng)計(jì)圖中的______；（2）從該樣本中隨機(jī)抽取一名學(xué)生的睡眠時(shí)長，恰好是7h的概率是______；（3）若該校共有1600名學(xué)生，則根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間少于8小時(shí)的人數(shù)．22．（8分）如圖，在平行四邊形中，為對角線上兩點(diǎn)，，連接、．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，求證：四邊形為菱形；23．（8分）某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購買1個(gè)甲禮品比購買1個(gè)乙禮品多花40元，并且花費(fèi)600元購買甲禮品和花費(fèi)360元購買乙禮品的數(shù)量相等．（1）求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購買禮品的總費(fèi)用不超過2000元，那么最多可購買多少個(gè)甲禮品？24．（8分）已知正方形是的中點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖．（保留畫圖痕跡，不寫畫法）（1）在圖①中，作，垂足為；（2）在圖②中，作，垂足為．25．（8分）如圖所示，點(diǎn)是菱形對角線的交點(diǎn)，連接，交于．（1）求證：四邊形是矩形（2）如果設(shè)，求的長．26．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．圖1圖2（1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，直線經(jīng)過點(diǎn)，與直線交于，點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接