2024年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共7小題，每小題3分，共21分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.實數(shù)?3的相反數(shù)是(

)A.?13 B.13 C.32.如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.3.不等式組2x?5<A. B.

C. D.4.函數(shù)y=1x?1中，自變量A.x≠0 B.x<1 C.5.如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，若∠BCD=A.76°

B.52°

C.50°6.如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點．將△ABG沿AG對折至△AFA.1

B.1.5

C.2

D.2.57.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，點P在邊AC上，從點A向點C移動，點Q在邊CA.20cm B.18cm C.二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。8.4的算術(shù)平方根是______．9.若分式x+5x?2的值為0，則x10.已知a=7?3b，則代數(shù)式a11.如圖，AB/?/CD，EF分別與AB，CD交于點B，F(xiàn).若

12.如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為AB的中點．若菱形ABCD的周長為

13.如圖，點A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=130°，則

14.如圖，△ABC的兩個頂點A，B分別在反比例函數(shù)y=6x(x>0)和y=kx(x<0)的圖象上，頂點C在

15.如圖，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=90°，AB=AC=7，AE=A

16.如圖，拋物線y=x2?2x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C(0,?3).若拋物線

17.在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為(?2,0)、(0,2)、(4,0)，點E是△ABC的外接圓上一點，三、解答題：本題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

計算：

(1)(?2021)19.(本小題8分)

(1)解方程：1x?2=3220.(本小題10分)

現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，洗勻．

(1)若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是______；

(2)若先從中任意抽取1張(不放回)，再從余下的3張中任意抽取1張，求抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率．(21.(本小題10分)

為了解同學(xué)們最喜歡一年四季中的哪個季節(jié)，數(shù)學(xué)社在全校隨機抽取部分同學(xué)進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)此次調(diào)查一共隨機抽取了______名同學(xué)；扇形統(tǒng)計圖中，“春季”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為______；

(2)若該學(xué)校有150022.(本小題10分)

將4張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片(卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同)放在盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片.求下列事件發(fā)生的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)

(1)取出的2張卡片數(shù)字相同；

(2)取出的2張卡片中，至少有123.(本小題10分)

如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點，AT平分∠BAD交⊙O于點T，過T作AD的垂線交A24.(本小題10分)

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AC與BD交于點E，PB切⊙O于點B．

(1)求證：∠PB25.(本小題10分)

如圖，為了測量河對岸兩點A，B之間的距離，在河岸這邊取點C，D.測得CD=80m，∠ACD=90°，∠BCD=45°，∠ADC=19°26.(本小題10分)

如圖，平面直角坐標系中，等邊△ABC的頂點A在y軸上，邊BC在x軸上，點C坐標為(2,0)，點P是平面內(nèi)一點，AP=43．

(1)當(dāng)點P在x軸正半軸上，點P′與點P關(guān)于y軸對稱，求P′的坐標；

(2)當(dāng)點P在第一象限時.點D在x軸上，使得∠APD=30°.沿AD折疊，點27.(本小題10分)

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2?4x+3與x軸相交于點A，B(A在B的左邊)，與y軸相交于點C.M(0,m)是y軸上動點，過點M的直線l垂直于y軸，與拋物線相交于兩點P、Q(P在Q的左邊)，與直線BC交于點N．

(1)求直線BC答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?3的相反數(shù)是3，

故選：C．

根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．

2.【答案】B

【解析】解：該幾何體的左視圖．

故選：B．

畫出從左面看到的圖形即可．

本題考查三視圖，掌握從左面看到的圖形是左視圖是關(guān)鍵．．3.【答案】C

【解析】解：2x?5<13x+1≥2x,

解不等式2x?5<1得x<3，

解不等式3x+1≥2x得x≥?1，

故不等式組的解集為?4.【答案】D

【解析】解：由題意，得

x?1≠0，

解得x≠1，

故選：5.【答案】B

【解析】解法一：連接AD，如圖1，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∵∠A=∠BCD=38°，

∴∠ABD=90°?38°=52°．

解法二：連接OD，如圖2，

根據(jù)圓周角定理，∠DOB=2∠DCB=76°，

∵OD和OB均為⊙O的半徑，

6.【答案】C

【解析】解：如圖，連接AE，

∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，

在Rt△AFE和Rt△ADE中，

∵AE=AEAF=AD，

∴Rt△AFE≌Rt△ADE，

7.【答案】C

【解析】解：設(shè)運動時間為t?s，

∵AP=CQ=t，

∴CP=6?t，

∴PQ=PC2+CQ2=(6?t8.【答案】2

【解析】解：∵22=4，

∴4的算術(shù)平方根是2．

故答案為：29.【答案】?5【解析】【分析】

此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．

分式的值為0的條件是：(1)分子為0；(2)分母不為0.兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．

【解答】

解：由題意可得：x+5=0且x10.【答案】49

【解析】解：∵a=7?3b，

∴a+3b=7，

∴a2+6a11.【答案】20°【解析】【分析】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，正確得出∠ABF=50°是解題關(guān)鍵．

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ABF=50°，進而利用三角形外角的性質(zhì)得出答案．

【解答】

解：∵AB/?/CD，

∴12.【答案】4

【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，

∴∠AOB=90°，

∵菱形ABCD13.【答案】115

【解析】解：∵∠D為弧AC所對的圓周角，

∴∠D=12∠AOC=130°2=65°，

∵∠14.【答案】?10【解析】解：分別過點A，B作x軸的垂線，垂足分別為點E，D，設(shè)AB交y軸于點F．

∵S△ABC=12AB?BD=8，

∴S長方形ABDE=AB?BD=16．

∵點A在反比例函數(shù)y=6x(x>0)的圖象上，

∴S長方形AFOE=6，

∴S長方形BFOD=15.【答案】2≤【解析】解：連接CF，BE并延長交CF于G交AC于O，

∵點P，N是BC，CE的中點，

∴PM//CE,PM=12EF，

∵點P，M是CE，EF的中點，

∴PM//CF,PM=12CF，

∵∠BAC=∠EAF=90°，

∴∠BAE=∠BAC?∠EAC=∠CAF=∠EAF?∠EAC，

即∠BAE=∠CAF，

在△BAE與△CAF中，

AB=AC∠BAE=∠CAFAE=AF，

∴△BAE≌△CAF(SA16.【答案】(?2,【解析】解：∵拋物線y=x2?2x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C(0,?3)．

∴y=x2?2x?3，B點坐標為(3,0)，

假設(shè)存在一點Q，則QC⊥BC與C，

設(shè)經(jīng)過C點和Q點的直線可以表示為：y=mx?3，

而直線BC可以表示為：y=x?3，

∵QC⊥BC，

∴m=?1

∴直線CQ解析式為：y=?x?3，

聯(lián)立方程組：y=?x?3y=x2?2x?3，

解得x=0或者x=1，

舍去x=0(與點C重合，應(yīng)舍去)的解，

17.【答案】(2【解析】【分析】

本題考查了三角形的外接圓與外心，全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．連接CE，過E作EF⊥AC于F，根據(jù)已知條件得到OA=OB=2，OC=4，得到△OBA是等腰直角三角形，得到∠BAC=45°，根據(jù)圓周角定理得到∠BEC=∠BAC=45°，推出△BCE是等腰直角三角形，求得BC=CE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到E(2,?4)，待定系數(shù)法得到直線BE的解析式為y=?3x+2，于是得到結(jié)論．

【解答】

解：連接CE，過E作EF⊥AC于F，

∵點A、B、C的坐標分別為(?2,0)、(0,2)、(4,0)，

∴OA=OB=2，OC=4，

∴△18.【答案】解：(1)原式=1+2?4+3

=2；

(【解析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、算術(shù)平方根及絕對值的性質(zhì)進行化簡，再計算即可；

(219.【答案】解：(1)去分母得：2x?3=3(x?2)，

解得：x=3，

經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解；

(2)【解析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；

(220.【答案】解：(1)從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率=14；

故答案為14；

(2)畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，即和為3或6的結(jié)果數(shù)為4，

所以抽得的2【解析】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．

(1)根據(jù)概率公式計算；

(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽得的21.【答案】120

108°【解析】解：(1)此次調(diào)查一共隨機抽取了18÷15%=120(名)同學(xué)；

扇形統(tǒng)計圖中，“春季”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×36120=108°，

故答案為：120，108°；

(222.【答案】解：(1)畫樹狀圖如圖：

共有16種等可能的結(jié)果，取出的2張卡片數(shù)字相同的結(jié)果有4種，

∴取出的2張卡片數(shù)字相同的概率為416=14；

(2)由(1)可知，共有16種等可能的結(jié)果，取出的2張卡片中，至少有1張卡片的數(shù)字為“3”的結(jié)果有7種，

∴取出的【解析】(1)畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，取出的2張卡片數(shù)字相同的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可；

(2)由(1)可知，共有16種等可能的結(jié)果，取出的2張卡片中，至少有1張卡片的數(shù)字為“23.【答案】證明：連接OT，

∵AT平分∠BAD，

∴∠CAT=∠BAT，

∵OT=OA，

【解析】連接OT，根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAT=∠O24.【答案】證明：(1)∵AC是⊙O的直徑，

∴∠ABC=90°，

∵PB切⊙O于點B，

∴∠PBO=90°，

∴∠PBO?∠ABO=∠ABC?∠AB【解析】(1)根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)證得∠PBO?∠ABO=∠ABC?∠A25.【答案】解：過B作BE⊥CD于E，過A作AF⊥BE于F，如圖：

∵∠BCD=45°，

∴△BCE是等腰直角三角形，

設(shè)CE=x，則BE=x，

∵CD=80m，

∴DE=(80?x)m，

Rt△BDE中，∠BDC=56°19′，

∴tan56°19′=BED【解析】過B作BE⊥CD于E，過A作AF⊥BE于F，由已知△BCE是等腰直角三角形，設(shè)CE=x，則BE=x，DE=(80?x)26.【答案】(1)解：如圖，點P在x軸正半軸上，

∵等邊三角形ABC的頂點A在y軸上，邊BC在x軸上，點C的坐標為(2,0)，

∴OB=OC=2，AB=BC=AC=2OC=4，∠AOC=90°，

在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得：AO=AC2?OC2=23，

在Rt△AOP中，根據(jù)勾股定理得：OP=AP2?AO2=6，

∴P(6,0)，

又∵點P′與點P關(guān)于y軸對稱，

∴P′(?6,0)；

(2)①證明：如圖，過點A作AE⊥PD于點E，

∵AE⊥PD，∠APD=30°，AP=43，

∴AE=12AP=12×43=23，

由(1)得：OA=23，

∴AO=AE，

∵AE⊥PD，∠AOD=90°，

∴AD平分∠PD【解析】(1)首先利用勾股定理求出OA的長，再求出OP，從而得出點P的坐標，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可得答案；

(2)①過點A作AE⊥PD于點E，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)