人教版2019選擇性必修第一冊高二物理同步練習(xí)2.4單擺(原卷版+解析)

第4節(jié)單擺單擺、單擺的回復(fù)力1．關(guān)于單擺，下列說法正確的是（）A．?dāng)[球受到的回復(fù)力是它所受的合力B．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時，所受的合力不為零C．?dāng)[球的回復(fù)力等于重力和擺線拉力的合力D．?dāng)[球在任意位置處，回復(fù)力都不等于重力和擺線拉力的合力2．如圖甲所示，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示。不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是（）A．單擺的擺長約為2.0mB．單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x＝8cosπt(cm)C．從t＝0.5s到t＝1.0s的過程中，擺球的重力勢能逐漸增大D．從t＝1.0s到t＝1.5s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸增大單擺的周期3．有一擺鐘如圖甲所示，其鐘擺的結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙所示，圓盤固定在擺桿上，螺母可以沿擺桿，上下移動，從而改變等效擺長。已知北京的重力加速度約為，?？诘闹亓铀俣燃s為，若將在北京走時準(zhǔn)確的擺鐘移至?？冢瑒t下列說法正確的是（）A．在?？诘臄[鐘擺動比北京快，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動B．在?？诘臄[鐘擺動比北京快，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動C．在?？诘臄[鐘擺動比北京慢，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動D．在?？诘臄[鐘擺動比北京慢，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動4．如圖甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置，設(shè)擺球向右運動為正方向，圖乙是這個單擺的振動圖像，由此可知（）A．單擺振動的頻率是0.8HzB．t＝0時擺球位于C點C．t＝0.2s時擺球位于平衡位置O，加速度為零D．若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝π2，則這個單擺的擺長是0.16m用等效擺長、等效重力加速度求單擺周期5．如圖所示，一根不可伸長的細(xì)繩下端拴一小鋼球，上端系在位于光滑斜面O處的釘子上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩與斜面平行?，F(xiàn)使小球獲得一平行于斜面底邊的初速度，使小球偏離平衡位置，最大偏角小于5°。已知斜面傾角為θ，懸點到小球球心的距離為L，重力加速度為g。則小球回到最低點所需的最短時間為（）A． B． C． D．6．一個單擺掛在電梯內(nèi)，發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來的2倍，可見電梯在做加速度運動，加速度a為(

)A．方向向上，大小為 B．方向向上，大小為C．方向向下，大小為 D．方向向下，大小為7．關(guān)于甲、乙圖對應(yīng)的說法正確的是（）A．圖甲是研究彈簧振子的運動實驗圖，彈簧振子在彈簧彈力作用下做勻變速直線運動B．圖甲是研究彈簧振子的運動實驗圖，彈簧振子的加速度方向永遠(yuǎn)指向平衡位置O點C．圖乙是研究單擺的回復(fù)力實驗圖，單擺的回復(fù)力是擺球重力和細(xì)線拉力的合力D．圖乙中單擺的擺球運動到O點時所受合力不為零8．如圖所示為一單擺的振動圖像，則（）A．t1和t3時刻擺線的拉力相同 B．t2和t3時刻擺球速度相等C．t3時刻擺球速度正在減小 D．t4時刻擺線的拉力正在減小9．一單擺在豎直面內(nèi)做小角度擺動，其振動圖像如圖所示。若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則下列說法正確的是（）A．?dāng)[長為，t2時刻懸線對擺球的拉力最大B．?dāng)[長為A，t1時刻懸線對擺球的拉力最大C．?dāng)[長為2A，t1時刻擺球的重力勢能最大D．?dāng)[長為，t1時刻擺球的重力勢能最大10．圖示為地球表面上甲、乙單擺的振動圖像。以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，地球上的自由落體加速度為，月球上的自由落體加速度為。下列說法正確的是（）A．甲、乙兩個單擺的擺長之比為B．甲擺在月球上做簡諧運動的周期為5sC．甲擺振動的最大偏角約為2.3°D．從t＝0開始，乙第一次到達(dá)右方最大位移時，甲到達(dá)平衡位置且向左運動11．如圖甲所示，點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將小擺球（小擺球可視為質(zhì)點，且細(xì)線處于張緊狀態(tài)）拉至點，釋放小擺球，則小擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的、、之間來回擺動，其中點為運動中的最低位置，（小于且是未知量）。圖乙表示小擺球?qū)[線的拉力大小隨時間變化的曲線，且圖中時刻為小擺球從點開始運動的時刻。下列說法正確的是（?。〢．單擺的振動周期為B．可以算出單擺擺長C．在小于的情況下，越大，周期越大D．在小于的情況下，越大，運動過程中的最大速度越大12．如圖所示，固定曲面AC是一段半徑為5.0m的光滑圓弧形成的，圓弧與水平方向相切于A點，AB=8cm，現(xiàn)將一小物體先后從斜面頂端C和斜面圓弧部分中點D處由靜止釋放，到達(dá)斜曲面底端時速度分別為v1和v2，所需時間為t1和t2，以下說法正確的是（）A．v1<v2 B．v1>v2C．t1<t2 D．t1=t213．如圖所示，帶電金屬小球用絕緣絲線系住，絲線上端固定，形成一個單擺。如果在擺球經(jīng)過的區(qū)域加上如圖所示的勻強磁場，不計摩擦及空氣阻力，下列說法中正確的是（）A．單擺周期不變 B．單擺周期變大C．單擺的振幅逐漸減小 D．?dāng)[球在最大位移處所受絲線的拉力大小不變14．如圖所示，房頂上固定一根長2.5m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個小球（可視為質(zhì)點）。打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6m，不計空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運動到最右端的時間可能為（）A．0.2πs B．0.4πs C．0.6πs D．1.2πs E．2.0πs15．（2022浙江卷）圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點附近來回振動；圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點來回擺動。若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作，下列說法正確的是（）A．甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B．甲圖中的小球仍將來回振動C．乙圖中的小球仍將來回擺動D．乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動16．（2019全國卷）如圖，長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a．繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方l的處有一固定細(xì)鐵釘．將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度（約為2°）后由靜止釋放，并從釋放時開始計時．當(dāng)小球a擺至最低位置時，細(xì)繩會受到鐵釘?shù)淖钃酰O(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正．下列圖像中，能描述小球在開始一個周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是_____． A．B．C．D．第4節(jié)單擺單擺、單擺的回復(fù)力1．關(guān)于單擺，下列說法正確的是（）A．?dāng)[球受到的回復(fù)力是它所受的合力B．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時，所受的合力不為零C．?dāng)[球的回復(fù)力等于重力和擺線拉力的合力D．?dāng)[球在任意位置處，回復(fù)力都不等于重力和擺線拉力的合力【答案】B【詳解】A．?dāng)[球所受的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力，不是擺球所受的合力，故A錯誤；B．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力為零，但由于擺球做圓周運動，有向心力，合力不為零，方向指向懸點，故B正確；CD．根據(jù)牛頓第二定律可知，擺球在最大位移處時，速度為零，向心加速度為零，重力沿擺線方向的分力等于擺線對擺球的拉力，回復(fù)力才等于重力和擺線拉力的合力；在其他位置時，速度不為零，向心加速度不為零，重力沿擺線方向的分力小于擺線對擺球的拉力，回復(fù)力不等于重力和擺線拉力的合力，故C、D錯誤。故選B。2．如圖甲所示，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示。不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是（）A．單擺的擺長約為2.0mB．單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x＝8cosπt(cm)C．從t＝0.5s到t＝1.0s的過程中，擺球的重力勢能逐漸增大D．從t＝1.0s到t＝1.5s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸增大【答案】D【詳解】A．由圖乙知，單擺周期為2s，由單擺周期公式可解得單擺的擺長為，A錯誤；B．單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為，B錯誤；C．從t＝0.5s到t＝1.0s的過程中，擺球從最高點回到平衡位置，擺球的重力勢能逐漸減小，C錯誤；D．從t＝1.0s到t＝1.5s的過程中，擺球從平衡位置回到最高點，位移逐漸增大，回復(fù)力與位移成正比，古擺球所受回復(fù)力逐漸增大，D正確。故選D。單擺的周期3．有一擺鐘如圖甲所示，其鐘擺的結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙所示，圓盤固定在擺桿上，螺母可以沿擺桿，上下移動，從而改變等效擺長。已知北京的重力加速度約為，?？诘闹亓铀俣燃s為，若將在北京走時準(zhǔn)確的擺鐘移至?？冢瑒t下列說法正確的是（）A．在?？诘臄[鐘擺動比北京快，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動B．在?？诘臄[鐘擺動比北京快，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動C．在海口的擺鐘擺動比北京慢，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動D．在?？诘臄[鐘擺動比北京慢，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動【答案】C【詳解】由單擺周期公式可知，重力加速度越小，周期越大，所以將在北京走時準(zhǔn)確的擺鐘移至?？跁r，周期變大，即在?？诘臄[鐘擺動比北京慢。若要調(diào)準(zhǔn)，應(yīng)該將等效擺長減小，即可將螺母適當(dāng)向上移動。故選C。4．如圖甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置，設(shè)擺球向右運動為正方向，圖乙是這個單擺的振動圖像，由此可知（）A．單擺振動的頻率是0.8HzB．t＝0時擺球位于C點C．t＝0.2s時擺球位于平衡位置O，加速度為零D．若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝π2，則這個單擺的擺長是0.16m【答案】D【詳解】A．由振動圖像可判斷，該單擺的周期為0.8s，頻率為故A錯誤；B．由于規(guī)定擺球向右運動為正方向，且B點為擺球所能到達(dá)的左邊最遠(yuǎn)位置，由振動圖像可判斷，t＝0時擺球位于B點，故B錯誤；C．由振動圖像可判斷，t＝0.2s時擺球位于平衡位置O，但擺球受到的合力不為零，所以加速度不為零，故C錯誤；D．根據(jù)單擺的周期公式可得把T＝0.8s，g＝π2，代入計算得l＝0.16m故D正確。故選D。用等效擺長、等效重力加速度求單擺周期5．如圖所示，一根不可伸長的細(xì)繩下端拴一小鋼球，上端系在位于光滑斜面O處的釘子上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩與斜面平行?，F(xiàn)使小球獲得一平行于斜面底邊的初速度，使小球偏離平衡位置，最大偏角小于5°。已知斜面傾角為θ，懸點到小球球心的距離為L，重力加速度為g。則小球回到最低點所需的最短時間為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因為小球偏離平衡位置，最大偏角小于5°，小球的運動可以看作單擺，根據(jù)牛頓第二定律理單擺的周期公式；小球回到最低點所需的最短時間為解得故選C。6．一個單擺掛在電梯內(nèi)，發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來的2倍，可見電梯在做加速度運動，加速度a為(

)A．方向向上，大小為 B．方向向上，大小為C．方向向下，大小為 D．方向向下，大小為【答案】D【詳解】由可知，周期增大為原來的2倍．等效重力加速度．設(shè)繩子拉力為F，由，，上式聯(lián)立可得，則大小為，方向向下．綜上分析，D正確．7．關(guān)于甲、乙圖對應(yīng)的說法正確的是（）A．圖甲是研究彈簧振子的運動實驗圖，彈簧振子在彈簧彈力作用下做勻變速直線運動B．圖甲是研究彈簧振子的運動實驗圖，彈簧振子的加速度方向永遠(yuǎn)指向平衡位置O點C．圖乙是研究單擺的回復(fù)力實驗圖，單擺的回復(fù)力是擺球重力和細(xì)線拉力的合力D．圖乙中單擺的擺球運動到O點時所受合力不為零【答案】BD【詳解】A．題圖甲是研究彈簧振子的運動實驗圖，彈簧振子在彈簧彈力作用下做簡諧運動，簡諧運動是變加速運動，A錯誤；B．彈簧振子在彈簧彈力作用下做加速度方向永遠(yuǎn)指向平衡位置O點的變速直線運動，B正確；C．題圖乙是研究單擺的回復(fù)力實驗圖，單擺的回復(fù)力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力，C錯誤；D．題圖乙中單擺的擺球運動到O點時所受合力指向圓心，D正確。故選BD。8．如圖所示為一單擺的振動圖像，則（）A．t1和t3時刻擺線的拉力相同 B．t2和t3時刻擺球速度相等C．t3時刻擺球速度正在減小 D．t4時刻擺線的拉力正在減小【答案】AD【詳解】A．由題圖可知，t1和t3時刻擺球的位移相等，擺球在同一位置，速度大小相同，但方向不同，則擺線拉力相同，故A正確；B．t2時刻擺球在負(fù)的最大位移處，速度為零，t3時刻擺球向平衡位置運動，所以t2和t3時刻擺球速度不相等，故B錯誤；C．t3時刻擺球正靠近平衡位置，速度正在增大，故C錯誤；D．t4時刻擺球正遠(yuǎn)離平衡位置，重力沿擺線方向的分力減小，而且速度正在減小，擺線拉力也減小，故D正確。故選AD。9．一單擺在豎直面內(nèi)做小角度擺動，其振動圖像如圖所示。若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則下列說法正確的是（）A．?dāng)[長為，t2時刻懸線對擺球的拉力最大B．?dāng)[長為A，t1時刻懸線對擺球的拉力最大C．?dāng)[長為2A，t1時刻擺球的重力勢能最大D．?dāng)[長為，t1時刻擺球的重力勢能最大【答案】AD【詳解】由題圖可知單擺的周期為解得擺長為由于單擺做小角度擺動，設(shè)擺角為θ，則，t2時刻擺球經(jīng)過平衡位置，此時速度最大，所需向心力最大，而重力與懸線拉力的合力提供向心力，且二者方向相反，所以此時懸線對擺球的拉力最大；t1時刻擺球位于最高點，重力勢能最大。故AD正確，BC錯誤。故選AD。10．圖示為地球表面上甲、乙單擺的振動圖像。以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，地球上的自由落體加速度為，月球上的自由落體加速度為。下列說法正確的是（）A．甲、乙兩個單擺的擺長之比為B．甲擺在月球上做簡諧運動的周期為5sC．甲擺振動的最大偏角約為2.3°D．從t＝0開始，乙第一次到達(dá)右方最大位移時，甲到達(dá)平衡位置且向左運動【答案】BCD【詳解】A．由圖像可知，甲乙單擺的周期之比為1:2，根據(jù)可知可知甲、乙兩個單擺的擺長之比為1:4，選項A錯誤；B．根據(jù)可知甲擺在月球上做簡諧運動的周期為選項B正確；C．甲擺擺長為振幅為A=4cm則振動的最大偏角即θ≈2.3°選項C正確；D．從t＝0開始，乙第一次到達(dá)右方最大位移時為t=1s的時刻，此時甲到達(dá)平衡位置且向左運動，選項D正確。故選BCD。11．如圖甲所示，點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將小擺球（小擺球可視為質(zhì)點，且細(xì)線處于張緊狀態(tài)）拉至點，釋放小擺球，則小擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的、、之間來回擺動，其中點為運動中的最低位置，（小于且是未知量）。圖乙表示小擺球?qū)[線的拉力大小隨時間變化的曲線，且圖中時刻為小擺球從點開始運動的時刻。下列說法正確的是（?。〢．單擺的振動周期為B．可以算出單擺擺長C．在小于的情況下，越大，周期越大D．在小于的情況下，越大，運動過程中的最大速度越大【答案】BD【詳解】A．一個單擺的振動一個周期內(nèi)，小球兩次經(jīng)過最低點，由圖可知，振動的周期應(yīng)該為0.4πs，故A錯誤；B．由單擺周期公式可得故B正確；C．在θ小于5°的情況下，單擺做簡諧振動，θ變大，但周期不變，故C錯誤；D．小球下落過程中機(jī)械能守恒，記小球質(zhì)量為m，繩長為L，由題意有解得，θ越大，cosθ越小，運動過程中的最大速度越大，故D正確。故選BD。12．如圖所示，固定曲面AC是一段半徑為5.0m的光滑圓弧形成的，圓弧與水平方向相切于A點，AB=8cm，現(xiàn)將一小物體先后從斜面頂端C和斜面圓弧部分中點D處由靜止釋放，到達(dá)斜曲面底端時速度分別為v1和v2，所需時間為t1和t2，以下說法正確的是（）A．v1<v2 B．v1>v2C．t1<t2 D．t1=t2【答案】BD【詳解】AB．由動能定理可得從C點釋放小物體豎直位移h較大，重力做功較多，故末速度較大，即故A錯誤，B正確；CD．由于圓弧半徑遠(yuǎn)大于AB長，小物體在圓弧上的運動可等效看成單擺，由單擺周期公式可得小物體從C點釋放和從D點釋放，到達(dá)A點的時間均為，釋放位置只影響振幅，不影響周期，故故C錯誤，D正確。故選BD。13．如圖所示，帶電金屬小球用絕緣絲線系住，絲線上端固定，形成一個單擺。如果在擺球經(jīng)過的區(qū)域加上如圖所示的勻強磁場，不計摩擦及空氣阻力，下列說法中正確的是（）A．單擺周期不變 B．單擺周期變大C．單擺的振幅逐漸減小 D．?dāng)[球在最大位移處所受絲線的拉力大小不變【答案】AD【詳解】AB．加磁場后，帶電小球所受洛倫茲力方向沿半徑方向，重力沿圓弧切線方向的分力沒有改變，所以周期不變，B錯誤，A正確；C．?dāng)[動過程中，洛倫茲力不做功，因此單擺的振幅不變，C錯誤；D．在最大位移處，擺球速度為零，不受洛倫茲力，所以拉力大小不變，D正確。故選AD。14．如圖所示，房頂上固定一根長2.5m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個小球（可視為質(zhì)點）。打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6m，不計空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運動到最右端的時間可能為（）A．0.2πs B．0.4πs C．0.6πs D．1.2πs E．2.0πs【答案】BDE【詳解】小球的擺動可視為單擺運動，擺長為線長時對