人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第1課時(shí) 平面圖形的認(rèn)識與測量（1）【教案】

PAGE2.圖形與幾何第1課時(shí)平面圖形的認(rèn)識與測量(1)教學(xué)內(nèi)容教科書P86，完成教科書P87“做一做”第1~3題，P89“練習(xí)十八”中第1、2題。教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解和掌握直線、射線、線段、角、垂線和平行線的特征以及三角形、四邊形和圓等平面圖形的特征，體會(huì)線與面之間的關(guān)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2.進(jìn)一步積累探索平面圖形的特征及相互之間關(guān)系的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)極限思想，感受分類的思想方法，發(fā)展簡單的推理能力和抽象概括能力，增強(qiáng)空間觀念。3.在參與整理復(fù)習(xí)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解平面圖形的特征，體會(huì)各種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)在靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的想象中體會(huì)各種平面圖形之間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入，揭示課題師：同學(xué)們，從今天開始，我們將對小學(xué)階段所學(xué)過的“圖形與幾何”的知識進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。請同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)研究過哪些圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)回答：學(xué)過三角形、正方體、圓、長方形、平行四邊形……想到什么說什么，沒有加以歸類；還有的學(xué)生可能這樣回答：學(xué)過的圖形分為立體圖形和平面圖形，立體圖形教學(xué)筆記包括哪些圖形，平面圖形包括哪些圖形等。師：是的，我們學(xué)過的圖形分為立體圖形和平面圖形，這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)平面圖形。［板書課題：平面圖形的認(rèn)識與測量（1）］師：今天我們的復(fù)習(xí)要求大家按一條線、兩條線、三條線、四條線的思路去回憶整理我們學(xué)過的平面圖形，并從它們的名稱、特征、關(guān)系三個(gè)方面去整理。【設(shè)計(jì)意圖】開門見山，直奔主題，喚起學(xué)生對小學(xué)階段所學(xué)平面圖形知識的回憶，為后續(xù)的復(fù)習(xí)整理作準(zhǔn)備。二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)1.復(fù)習(xí)“一條線”(直線、射線、線段和圓)。(1)師：我們先從一條線的思路開始復(fù)習(xí)。你想到了什么圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)回答直線、射線、線段。師：請你先在紙上分別畫出一條直線、射線、線段，再根據(jù)表格整理一下它們的特征，找到這三條線之間的聯(lián)系和區(qū)別。(2)學(xué)生自主完成，在小組內(nèi)交流。(3)學(xué)生匯報(bào)，根據(jù)匯報(bào)出示課件。(4)演示課件：動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)由點(diǎn)演變成線的過程。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】讓學(xué)生直觀體會(huì)到射線、線段都是直線的一部分。師：射線、直線都是不可度量的，那你們覺得射線長還是直線教學(xué)筆記【教學(xué)提示】由一條線所構(gòu)成的圖形是比較簡單的，直接呈現(xiàn)表格，引導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫、填一填、比一比，抓住直線、射線、線段的特征，在交流的過程中掌握知識的聯(lián)系。長?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：直線長，因?yàn)橹本€可以向兩端無限延伸，射線只能向一端無限延伸。預(yù)設(shè)2：我覺得射線和直線的長度不能比較，因?yàn)樗鼈兌际菬o限長的。師小結(jié)：直線、射線都是無限長的，所以無法比較出它們的長短。(5)復(fù)習(xí)“圓”的知識。師：剛才有位同學(xué)告訴我，他認(rèn)為要把圓也放入“一條線”來思考，你同意嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出圓可以看成是由一條曲線圍成的平面圖形。師：那好，我們就來整理一下圓有哪些特征？請你們以小組為單位進(jìn)行整理，然后匯報(bào)交流。學(xué)生小組內(nèi)合作整理，教師巡視指導(dǎo)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】提示學(xué)生畫一個(gè)圓，然后結(jié)合圖來進(jìn)行整理。學(xué)生可能會(huì)說出圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大?。灰粋€(gè)圓有無數(shù)條半徑，一般用字母r表示；有無數(shù)條直徑，一般用字母d表示；同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，即d=2r；圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)指導(dǎo)并出示課件。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把圓放入“一條線”的圖形中來整理復(fù)習(xí)，有利于學(xué)生溝通線與面之間的關(guān)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。（6）師：剛才我們按照一條線的思路，復(fù)習(xí)了直線、射線、教學(xué)筆記線段和圓。教師板書：2.復(fù)習(xí)“兩條線”(平行與相交、角)。師：從兩條線的思路來開始復(fù)習(xí)。你想到了什么圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說出平行線、垂線、角。(1)復(fù)習(xí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。師：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？請你畫一畫，整理一下。學(xué)生自主畫圖，小組內(nèi)交流后匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)用課件出示表格。引導(dǎo)學(xué)生明確“垂直是特殊的相交”的關(guān)系。師：你能判斷每幅圖中兩條直線是否互相平行嗎?(直線a、b、c、d都在同一平面內(nèi)。)【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說出直線a和直線b相交，直線c和直線d互相平行，直線e和直線f既不平行，又不相交。師：為什么說直線a和直線b是相交的呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生回答：因?yàn)橹本€可以向兩端無限延長，這兩條直線延長后會(huì)相交。教學(xué)筆記【教學(xué)提示】借助學(xué)生已有的整理經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)用表格形式呈現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，注意比較和溝通，突出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。師：那你怎么知道直線c和直線d延長后不會(huì)相交？可以用什么方法驗(yàn)證?【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生說出可以在兩條平行線之間畫幾條和它們垂直的線段，看看這些線段的長度是不是相等的。師小結(jié)：平行線之間的距離處處相等。師：直線e和直線f肯定不會(huì)相交，但怎么也不平行呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)，同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線才叫平行線。(2)復(fù)習(xí)角的知識。師：我們學(xué)過哪些角？它們各有什么特征？請你先畫一畫，再說一說。學(xué)生自主整理匯報(bào)，課件出示表格。師：你能把這些角按照從小到大的順序排列嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出：銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角。(教師板書)師：在放大鏡下看角，它的大小會(huì)變化嗎？說明理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出在放大鏡下看角，它的大小不會(huì)變化，因?yàn)榻堑拇笮∨c角的兩邊的長短無關(guān)，只與角的兩邊張開的程度有關(guān)。教學(xué)提示【教學(xué)提示】復(fù)習(xí)角的知識時(shí)，學(xué)生在認(rèn)識上可能有個(gè)誤區(qū)：平角就是一條直線，周角只有一條邊，教師可以將這兩個(gè)問題提出來，在討論交流中明確不管什么角，都是由一個(gè)頂點(diǎn)引出兩條射線組成的圖形。師：剛才我們按照兩條線的思路，復(fù)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系和角的知識。教師完善板書：3.復(fù)習(xí)“三條線”(三角形、扇形)。(1)三角形的特征。師：從三條線的思路來開始復(fù)習(xí)。你想到了什么圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說出三角形和扇形。如果沒有學(xué)生說出扇形，不必強(qiáng)調(diào)，后面再處理。師：三角形有哪些特征?請你在小組內(nèi)互相說一說?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)從穩(wěn)定性、三角形的內(nèi)角和、三角形三邊的關(guān)系來匯報(bào)，教師及時(shí)予以鼓勵(lì)和評價(jià)，如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，可以讓其他學(xué)生辨析訂正。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)指導(dǎo)并出示課件。(2)三角形的分類。師：三角形可以怎樣分類呢？請你把自己的想法記錄下來。學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)交流，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)在黑板上用集合圖表示三角形的分類：課件出示習(xí)題。教學(xué)筆記【教學(xué)提示】整理三角形按邊分類時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生說出等腰三角形和等邊三角形的特征，以及它們之間的關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立完成后集體匯報(bào)，課件出示答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】在多邊形中，三角形是最基本的圖形，復(fù)習(xí)整理三角形特征的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以遷移到其他平面圖形中。這一組練習(xí)針對學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生在辨析、說明理由的過程中，進(jìn)一步加深對三角形特征的認(rèn)識。(3)復(fù)習(xí)扇形。師：有的同學(xué)說扇形也是三條線圍成的圖形，你同意嗎？(學(xué)生表示贊同)請大家回憶一下，扇形有什么特征呢？學(xué)生自主梳理，匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生畫出一個(gè)扇形，明確一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。【設(shè)計(jì)意圖】按照三條線的思路，除了三角形，還有扇形，回顧整理扇形的特征，自主建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。4.復(fù)習(xí)“四條線”(四邊形)。(1)師：從四條線的思路來開始復(fù)習(xí)。你想到了我們學(xué)過的哪些圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說出長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形。(教師追問：這些圖形的共同特點(diǎn)是什么？引導(dǎo)學(xué)生說出都是由四條直的邊圍成的圖形，都有4個(gè)角。)教學(xué)筆記師：你會(huì)給這些四邊形分類嗎？可以用集合圖表示它們的關(guān)系。學(xué)生討論完成后匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：指導(dǎo)學(xué)生說出它們之間的關(guān)系，如正方形是特殊的長方形；平行四邊形包括長方形和正方形；平行四邊形、梯形都是特殊的四邊形。學(xué)生容易弄混的是梯形與平行四邊形的關(guān)系，注意指導(dǎo)學(xué)生找出不同。(2)完成教科書P86“做一做”。引導(dǎo)學(xué)生先想象，再用課件演示，在感受圖形運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，推理、驗(yàn)證平行四邊形的兩組對邊分別相等，兩組對角分別相等。也可以告訴學(xué)生平行四邊形是中心對稱圖形，中心對稱圖形還有長方形、正方形、圓等，今后到初中會(huì)學(xué)習(xí)這些知識。【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，放手讓他們自主整理、相互交流，利用集體智慧完成知識的整理過程，讓學(xué)生清楚地理解圖形之間的聯(lián)系，讓舊知“生長”起來，這樣更有利于學(xué)生對知識進(jìn)行有意義的識記與內(nèi)化，促進(jìn)認(rèn)知模塊的建構(gòu)。三、鞏固練習(xí)，釋疑解難1.完成教科書P89“練習(xí)十八”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立解答后集體交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第1題：交流時(shí)要求學(xué)生說出判斷的理由。第2題：這是一道鞏固計(jì)量單位的練習(xí)題，可以指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長度單位、面積單位、體積單位、質(zhì)量單位、容積單位的進(jìn)率以及它們之間的區(qū)別，再根據(jù)實(shí)際選擇合適的計(jì)量單位。【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，加強(qiáng)對概念的理解。在辨析中幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，建立合適的長度、面積、體積和質(zhì)量的觀念。教學(xué)筆記2.完成教科書P87“做一做”第1~3題。學(xué)生獨(dú)立解答后，先在小組內(nèi)交流訂正，教師收集錯(cuò)例展示辨析?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第1題：學(xué)生通過動(dòng)手畫圖，即可解答，感覺不太困難。第2題：本題的答案有多種，需要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)有序組合，找到所有符合條件的組合。第3題：明確三角形的內(nèi)角和是180°，所以直角三角形的兩個(gè)銳角和一定是90°。此時(shí)可以延伸：銳角三角形的任意兩個(gè)銳角和一定大于90°，鈍角三角形的兩個(gè)銳角和一定小于90°。3.釋疑解難。師：通過剛才的復(fù)習(xí)，你們對于平面圖形的認(rèn)識還有什么疑問嗎？鼓勵(lì)學(xué)生提問，并引導(dǎo)學(xué)生相互交流、答疑。四、課堂小結(jié)師：通過今天的復(fù)習(xí)，你們有哪些收獲呢？板書設(shè)計(jì)教學(xué)筆記【教學(xué)提示】讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)反思，在質(zhì)疑中提高，在反思中提升。如果有學(xué)生提出多邊形的情況，可以讓學(xué)生課后進(jìn)行整理。教學(xué)反思本課按照一條線、兩條線、三條線、四條線的思路去回憶整理平面圖形，并提示學(xué)生從它們的名稱、特征、關(guān)系三個(gè)方面入手去整理。通過分類整理，形成知識網(wǎng)絡(luò)。如果課前布置學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生自主整理或小組合作整理平面圖形的知識，教師再在課堂上選擇一些學(xué)生的作品有序展示，并且答疑、交流，可以節(jié)省時(shí)間，達(dá)到更好的效果。作業(yè)設(shè)計(jì)見對應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、填一填。1.過平面上的一點(diǎn)可以畫()條直線，過平面上的兩點(diǎn)可以畫()條直線。2.在兩條平行線間可以畫()條垂線段，這些垂線段的長度()。3.鐘面上3時(shí)整，時(shí)針和分針組成的角是()角；6時(shí)整，時(shí)針和分針組成的角是()°；從6時(shí)到6時(shí)45分，分針旋轉(zhuǎn)了()°。4.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角的度數(shù)是另一個(gè)銳角度數(shù)的一半，那么這兩個(gè)銳角分別是()°和()°。5.圓心決定圓的()，半徑?jīng)Q定