初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)

銳角三角函數(shù)：例1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．第1題圖①② ③ ．例2．已知：如圖，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R點(diǎn)，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．類型二.利用角度轉(zhuǎn)化求值：1．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)．DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB．2．如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為（）A．B．C．D．3.（2009·齊齊哈爾中考）如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑為，，則的值是（）A．B．C．D．4.如圖4，沿折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處．已知，,則的值為()Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5.如圖6，在等腰直角三角形中，，，為上一點(diǎn)，若，則的長為()A．B．C．D．類型三.化斜三角形為直角三角形例1．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：sin∠ABC的值．2．已知：如圖，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面積等于9，求sinB．特殊角的三角函數(shù)值銳角30°45°60°sincostan 在中，若，都是銳角，求的度數(shù).例3.三角函數(shù)的增減性1．已知∠A為銳角，且sinA<，那么∠A的取值范圍是A.0°<A<30°B.30°<A＜60°C.60°<A<90°D.30°<A<90°已知A為銳角，且，則（）A.0°<A<60°B.30°<A<60°C.60°<A<90°D.30°<A<90°例4.三角函數(shù)在幾何中的應(yīng)用1．已知：如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，求此菱形的周長．2．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，，作∠DAC＝30°，AD交CB于D點(diǎn)，求：(1)∠BAD；(2)sin∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD．類型二：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用仰角與俯角：例1．（2012?福州）如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）A．200米B．200米C．220米D．100（）米例2．已知：如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．點(diǎn)D到地面的垂直距離，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．類型四.坡度與坡角例．（2012?廣安）如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則應(yīng)水坡面AB的長度是（）A．100mB．100mC．150mD．50m類型五.方位角1．已知：如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點(diǎn)A處測得燈塔M在北偏西30°，貨輪以每小時(shí)20海里的速度航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，測得燈塔M在北偏西45°，問該貨輪繼續(xù)向北航行時(shí)，與燈塔M之間的最短距離是多少?(精確到0.1海里，)綜合題：三角函數(shù)與四邊形：（西城二模）1．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=135°，∠BCD=90°，AB=BC=2，tan∠BDC=eq\f(\r(,6),3)．(1)求BD的長；(2)求