一元一次方程公開課

關(guān)于一元一次方程公開課問題一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地。A，B兩地間的路程是多少？第2頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天討論交流算術(shù)方法:列出的算式表示解題的計(jì)算過程,其中只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.列方程(代數(shù)方法):方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.其中既含已知數(shù),又含未未知數(shù).使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問題就比較方便.所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.第3頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天知識(shí)再現(xiàn)1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6象這種用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式。象這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素：

①有未知數(shù)②是等式請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？第4頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天例１

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月后使用了150x小時(shí).列方程1700+150x=2450第5頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天(2)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)是多少?解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，那么長(zhǎng)為1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x第6頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系第7頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天

如果設(shè)x周后樹苗升高到1米，那么可以得到方程：___

_

____。

小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1米？40+15χ=10040cm100cmx周（4）.(根據(jù)下列問題中的條件列出方程)第8頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天觀察上面所列方程,看看它們具有什么共同特點(diǎn)

1700+150x=2450，，

0.52x-(1-0.52)x=80，2(x+1.5x)=24。上面各方程只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。歸納實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。上面分析的過程可以表示如下：第9頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）3x+y=3x-5（7）小試身手第10頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：（1）、環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?（2）、甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）、一個(gè)梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底.第11頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天6=2x-240+15χ=100X=4X=4X=90使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解第12頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)4：

x=2是下列哪個(gè)方程的解?

.

（1）3x-1=2x+1

（2）3x+1=2x-1

（3）3x+2x-2=0

（4）x-2=0(1)

(4)第13頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____。2、列方程：某數(shù)χ的相反數(shù)比它的大1，求某數(shù)。

解：-χ=χ+1-6小試身手3、一元一次方程2x－3=5的解是（）A、4B、5 C、6 D、7A第14頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天

智力闖關(guān),誰是英雄第一關(guān)是一元一次方程,則k=_______第二關(guān):是一元一次方程,則k=______第三關(guān):是一元一次方程,則k=__:第四關(guān):是一元一次方程,則k=_