貴州省遵義市2023年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

貴州省遵義市2023年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

3

1.點A(-3,y。，B(-1,y),C(1,y3)都在反比例函數(shù)y=--的圖象上，則yi,y2,y3的大小關(guān)系是()

2x

A.yi<y2<yjB.y3<yz<yiC.y3Vyi〈y2D.y2<yi<y3

2.拋物線y=(x-2)2+3的頂點坐標(biāo)是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

3.分別寫有數(shù)字0,-1,-2,1,3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是

()

1234

A.-B.一C.一D.-

5555

4.已知反比例函數(shù)y=2xZ下列結(jié)論中，不正確的是()

A.點(-2,-1)在它的圖象上

B.y隨x的增大而減小

C.圖象在第一、三象限

D.若xVO時，y隨x的增大而減小

5.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100。，得到若點O在線段BC的延長線上，則N8的大小為()

A.30°B.40°C.50°D.60°

6.如圖所示，拋物線y=ax2-x+c(a>0)的對稱軸是直線x=l,且圖像經(jīng)過點P(3,0),則a+c的值為()

A.0CD.2

7.如圖，在△"（7中，點。、B分另IJ是AS、AC的中點，則下列結(jié)論：①6C=30E；②9=竺；③華二、手

AEACA48淑周長

1公兒4。七的面積1

其中正確的有（）

4'AA反珀面積3

A.4個B.3個C.2個D.1個

8.已知分式“上3）（＜±1）的值為0,則x的值是（）.

x-I

A.x=±lB.x=lC.x=—1D.x=3

9.李老師在編寫下面這個題目的答案時，不小心打亂了解答過程的順序，你能幫他調(diào)整過來嗎？證明步驟正確的順序

是（）

已知,如圖.在△48C中.點0、￡、F分別在邊M.AC.

BCL.FlDE//BC.DF//AC.

求證】△

①ADEsLQBF.

證明:

②

③

??/4=/B0F.

④-

/.△AOf^ADBF.

A.③②①④B.②④①③C.③①④0D.②③④①

10.如圖，點。在以AC為直徑的。。上，如果NB￡）C=20。，那么N4C3的度數(shù)為（）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知一元二次方程f—6x+c=0有一個根為2,則另一根為

12.某一時刻身高160cm的小王在太陽光下的影長為80cm,此時他身旁的旗桿影長10m,則旗桿高為.

13.在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白色球3個，黑色球5個，黃色球n個，攪勻后隨機從中摸取一個恰

好是白色球的概率為:，則放入的黃色球數(shù)n=.

14.如圖，原點O為平行四邊形A.BCD的對角線A.C的中點，頂點A,B,C,D的坐標(biāo)分別為（4,2）,（。，b）,

（m,n）,（—3,2）.則（m+n）（a+b）=.

15.如圖，分別以正三角形的3個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形.若正三角形邊

長為6c,”，則該萊洛三角形的周長為cm.

16.計算：|0-3|+（2019-TT）-2=.

17.如圖，DE是A6C的中位線，A/是8C邊上的中線，DE交AF■于點M,下列結(jié)論：①AADEs/X/wc；

②MA=MF；③MD=；BC：④5。皿=：，其中正確的是.（只填序號）.

44

三、解答題（共66分）

19.（10分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人,

以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.

（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.

20.（6分）甲、乙、丙、丁共四支籃球隊要進行單循環(huán)積分賽（每兩個隊間均要比賽一場），每天比賽一場，經(jīng)抽簽

確定比賽場次順序.

（1）甲抽到第一場出場比賽的概率為:

（2）用列表法或樹狀圖計算甲、乙兩隊抽得第一場進行比賽的概率.

21.（6分）如圖，一次函數(shù)丫=1?+1＞的圖象與反比例函數(shù)y=巴的圖象交于A（—2,3）,B（4,n）兩點.

X

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

（2）結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍.

22.（8分）某工廠設(shè)計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價X（元/件）???30405060???

每天銷售量y（件）…500400300200…

（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y與單價x滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出）'與x的關(guān)系式;

（2）當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品

每天獲得的利潤8000元?

23.（8分）已知：△A8C中，點。為邊8c上一點，點E在邊AC上，且

CE_BD

（1）如圖1,若A8=AC,求證:

~CD~~AC'

CE_BD

（2）如圖2,若AO=AE,求證:

~CD~~AE"

(3)在(2)的條件下，若NZMC=90。，且CE=4,tanZBAD=-,則AB=

2

24.（8分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax?+bx+3的圖象交x軸于點A（1,0）,B（3,0）,交y軸于點C.

(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)點P是直線BC下方拋物線上的一動點，求ABCP面積的最大值;

(3)直線x=m分別交直線BC和拋物線于點M,N,當(dāng)ABMN是等腰三角形時，直接寫出m的值.

25.(10分)如圖，AB是3。的直徑，點C在。上，平分NCAfi,BD是O。的切線，與3c相交于點￡,

與一。相交于點尸，連接EE.

(2)若DE=4,BD=2后，求AE的長.

26.(10分)如圖，二次函數(shù)y=x?+bx+c的圖象與x軸相交于點A、B兩點，與y軸相交于點C(0,-3),拋物線的對

稱軸為直線x=l.

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)若拋物線的頂點為D,點E在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點F,試判斷

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解析】將x的值代入函數(shù)解析式中求出函數(shù)值y即可判斷.

【詳解】當(dāng)x=-3時，yi=L

當(dāng)x=-l時，y2=3,

當(dāng)x=l時，yj=-3,

?'?y3<yi<y2

故選：C.

【點睛】

考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.

2、A

【分析】根據(jù)拋物線的頂點式可直接得到頂點坐標(biāo).

【詳解】解：y=（X-2）2+3是拋物線的頂點式方程，

根據(jù)頂點式的?坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（2,3）.

故選：A.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的頂點式與頂點坐標(biāo)，頂點式y(tǒng)=（x-h）2+k,頂點坐標(biāo)為（h,k）,對稱軸為直線X=h,難度不

大.

3、B

【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就

2

是其發(fā)生的概率.因此，從0,-1,-2,1,3中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是1.

故選B.

考點：概率.

4、B

【分析】由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可以判斷出（-2,-1）在函數(shù)的圖象上，圖象位于一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x

的增大而減小，進而作出判斷，得到答案.

【詳解】A、把（-2,-1）代入y=2*r得：左邊=右邊，故本選項正確，不符合題意；

B、k=2>0,在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤，符合題意；

C、k=2>0,圖象在第一、三象限，故本選項正確，不符合題意；

。、若xVO時，圖象在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項正確，不符合題意；

不正確的只有選項B,

故選：B.

【點睛】

考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別注意反比例函數(shù)的增減性，當(dāng)肚>0,在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)A<0,

在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.

5、B

【解析】:△ADE是由△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)100°得到的，

AZBAD=100°,AD=AB,

?.?點D在BC的延長線上，

180-100

.*.ZB=ZADB==40.

2

故選B.

點睛：本題主要考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題中只要抓住旋轉(zhuǎn)角NBAD=100。，對應(yīng)邊AB=AD及點D

在BC的延長線上這些條件，就可利用等腰三角形中：兩底角相等求得NB的度數(shù)了.

6、B

【解析】:?拋物線/=以2_》+?。>0）的對稱軸是直線％=1,且圖像經(jīng)過點P（3,0）,

1

9a—3+c=0a--

2

-1),解得：*

------=13

2。c=——

2

:.Q+C=一

2

故選B.

7、D

【分析】先根據(jù)點OE分別是A8,AC的中點，得到OE是△A8C的中位線，進而得到8c=2OE,DE//BC,據(jù)此得

到△AOEs/XABC,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行判斷即可.

【詳解】解：；△ABC中，點OE分別是A5,AC的中點,

：.BC=2DE9DE//BC,

:.AADES/^ABC,

ADAEADAB

；.——=——，即an-一=——；

ABACAEAC

.AO耶周長DE1AO礎(chǔ)J面積,DE、21

?'"加周長—8。—2'..ABC的面積—BC~4

故正確的有②.

故選：D.

【點睛】

本題考查的知識點三角形的中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目得出三角形相似是解此題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】分析已知和所求，根據(jù)分式值為。的條件為：分子為（）而分母不為0,不難得到。-3）（犬+1）=（）且/-1。0；

根據(jù)ab=0,a=（）或b=0,即可解出x的值，再根據(jù)/一1。（），即可得到x的取值范圍，由此即得答案.

(x-3)(x+l)

【詳解】的值為0

-x2-l-

.I(x-3)(x+1)=0且J—1W0.

解得：x=3.

故選:D.

【點睛】

考核知識點：分式值為0.理解分式值為0的條件是關(guān)鍵.

9,B

【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理，即可得到答案.

【詳解】VDE#BC,

.,.ZB=ZADE,

VDF/7AC,

二NA=NBDF,

.\AADE~ADBF.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查三角形相似的判定定理，掌握“有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】由AC為。。的直徑，可得NA8C=90。，根據(jù)圓周角定理即可求得答案.

【詳解】?.FC為。。的直徑，

：.ZABC=90°,

■:ZBAC=ZBDC=20°,

：.ZACB=900-ABAC=70°.

故選：D.

【點睛】

本題考查了圓周角定理，正確理解直徑所對的圓周角是直角，同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等是解題的

關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、4

【分析】先把x=2代入一元二次方程，即可求出c,然后根據(jù)一元二次方程求解即可.

【詳解】解：把x=2代入f-6x+c=0得

4-12+c=0

c=8,

x2-6x+8=0

(x-2)(x-4)=0

xi=2,X2=4,

故答案為4.

【點睛】

本題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是求出c的值.

12、20m

【解析】根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例列出比例式，計算即可.

【詳解】解：設(shè)旗桿的高度為xm,

根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，得到160：80=X：10,

解得x=2().

故答案是：20m.

【點睛】

本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13、1

【分析】根據(jù)口袋中裝有白球3個，黑球5個，黃球n個，故球的總個數(shù)為3+5+n,再根據(jù)黃球的概率公式列式解

答即可.

【詳解】???口袋中裝有白球3個，黑球5個，黃球n個，

???球的總個數(shù)為3+5+n,

???從中隨機摸出一個球，摸到白色球的概率為(，

解得：n=l,

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事

rn

件A的概率P(A)=—.

n

14、-6

【分析】易知點A與點C關(guān)于原點O中心對稱，由平行四邊形的性質(zhì)可知點B和點D關(guān)于原點O對稱，根據(jù)關(guān)于原

點對稱橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)可得點B、點C坐標(biāo)，求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得點A與點C關(guān)于原點。中心對稱，點B和點D關(guān)于原點O對稱

A(4,2),D(-3,2)

B(3,-2),C(T,-2)

a=3,b=—2,m=—4,n=—2

(m+n)(a+8)=-6x1=-6

故答案為：-6

【點睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的中心對稱，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

15、6Tt

【分析】直接利用弧長公式計算即可.

【詳解】利用弧長公式計算：該萊洛三角形的周長=3x更空3=6”(cm)

Io()

故答案為67r

【點睛】

本題考查了弧長公式，熟練掌握弧長公式嘿1是解題關(guān)鍵.

18()

16、6—5/2

【分析】直接利用負(fù)指數(shù)塞法則以及絕對值的代數(shù)意義和零指數(shù)塞的法則、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【詳解】解：原式=3-血+1-2+4

=6—>/2>

故答案為：6-V2.

【點睛】

此題主要考查了負(fù)指數(shù)幕法則以及絕對值的代數(shù)意義和零指數(shù)塞的法則、算術(shù)平方根的性質(zhì)，正確利用法則化簡各數(shù)

是解題關(guān)鍵.

17、

【分析】由是ABC的中位線可得DE〃BC、=即可利用相似三角形的性質(zhì)進行判斷即可.

【詳解】?:DE是,A8C的中位線

；.DE〃BC、DE=>BC

2

；.AADESAABC,故①正確；

VDE/7BC

ADAM,

:.——=------=1

BDMF

：.MA-MF，故②正確；

VDE/7BC

:.AADMs/vLSE

.ADMDI

:.MD=>BF

2

AE是BC邊上的中線

:.BF=-BC

2

:.MD=-BC

4

■:AADMsAABE

?e,S△AMD=15%8尸,故④錯誤；

綜上正確的是①②③；

故答案是①?③

【點睛】

本題考查三角形的中位線、相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線得到平行線.

18.-

4

【解析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積列式整理即可得解.

.LQ—b3

【詳解】,

h4

:.4(a-b)=3b,

A4a=7b,

.?_7

7

故答案為:7.

4

【點睛】

本題考查了比例的性質(zhì),熟記兩內(nèi)項之積等于兩外項之積是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)—；(2)一.

44

【解析】試題分析：(1)直接列舉出兩次傳球的所有結(jié)果，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種即可求概率；(2)畫出樹

狀圖，表示出三次傳球的所有結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中

的概率.

試題解析：

解：(1)兩次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是A-B-C,A-B-A,A-C-B,A-C-A.每種結(jié)果發(fā)生的可能性

相等，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是

4

(2)樹狀圖如下，

第一次

第二次

第三次

由樹狀圖可知，三次傳球的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.其中，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果

21

有ATBTCTA,ATCTBTA這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是一=一.

84

考點：用列舉法求概率.

11

20、(1)-；(2)-

26

【分析】（1）直接利用概率公式計算可得；

（2）先畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，繼而利用概率公式求解可得.

【詳解】解答］解：（1）甲抽到第一場出場比賽的概率為工，

2

故答案為：—；

2

（2）畫樹狀圖得：

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

?.?共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲、乙兩隊的有2種情況，

21

甲、乙兩隊抽得第一場進行比賽的概率為二=二.

【點睛】

本題考查了用列表法或樹狀圖計算概率的方法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

633

21、（1）>=——；y=——x+-；（2）x<-2或0cx<4；

x42

【解析】（1）利用點A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式，再把B（4,n）代入反比例函數(shù)解析式，即可求得n的值,

于是得到一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象和A,B兩點的坐標(biāo)即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍.

【詳解】⑴y=?過點4（一2,3）,

???反比例函數(shù)的解析式為V=-9;

X

點8（4㈤在y="上，

X

3

..n=—

2

^（4,——）,

2

一次函數(shù)），="+人過點A（—2,3）,B（4,-1）

—2k+b=3

：3，

.'4k+b=—±

2

解得：〈

33

二一次函數(shù)解析式為y=--x+-；

42

(2)由圖可知，當(dāng)x<—2或()<x<4時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.

【點睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式.

22、(1)-lOx+800；(2)單價定為40元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元

【分析】(1)直接利用待定系數(shù)法求解可得；

(2)根據(jù)“總利潤=單件利潤x銷售量”可得關(guān)于X的一元二次方程，解之即可得.

【詳解】解：(1)設(shè)7=履+兒

「30女+6=500

根據(jù)題意可得

40女+。=400

k=-10

解得：〈

8=800

每天銷售量》與單價x的函數(shù)關(guān)系為：j=-lOx+800,

(2)根據(jù)題意，得：(x-20)(-lOx+800)=8000,

2

整理，得：x-100x+2400=0,解得：xi=40,x2=60,

?.?銷售單價最高不能超過45元/件，

Ax=40,

答:銷售單價定為40元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元.

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及找到題目蘊含的

相等關(guān)系.

6也

/J、----

5

【解析】分析：（1）NB+ZR40+ZADB=180°,ZADE+Z.CDE+ZADB=180°,

NAOE=N8,可得N8A￡>=NC￡>E,AB=AC,根據(jù)等邊對等角得到NB=NC,

△BADs^CDE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.

⑵在線段A5上截取證明根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.

EFi

(3)過點E作EF_L8c于凡根據(jù)——=一，設(shè)EF=x,DF=2x,則Z)E=否》，證明

DF2

△EDCs^GEC,求得CG=±g，根據(jù)CF=a>CG,求出CQ=2，iU，

根據(jù)△BAOSAGOE,即可求出AB的長度.

詳解：(1)ZB+ZBAD+ZADB=180°,ZADE+ZCDE+ZADB=180°,

ZADE=N8,可得NBAD=ZCDE,

AH=AC,

ZB=ZC,

,:△BADs^CDE,

.CEBDBD

圖2

二NB=NDFB=ZADE

?：AD=AE：.ZADE=ZAED：.ZAED=ZDFB,

同理：ZBAD+ZBDA=180°-ZB,ZBDA+ZCDE=1800-ZADE

：.ZBAD=ZCDE

VNAFD=180°-NDFB,NDEC=180°-ZAED

：.ZAFD=ZDEC,

：.AAFD^>ADEC,

.CEDFBD

??而一而一版

VZADE=ZB=45°

:.ZBDA+ZBAD=135°,ZBDA+ZEDC=135°

.,.NA4O=NE5c（三等角模型中，這個始終存在）

EF1

VtanZBAD=tanZEDF—-----=—

DF2

.?.設(shè)Ef=x,DF=2x,貝！|“后=氐，

在OC上取一點G,使NEGO=45。，

:ABADSAGDE,

"：AD=AE：.ZAED=ZADE=45°,

VZAED=ZEDC+ZC=45°,ZC+ZCEG=45°,：.NEDC=NGEC,

CGEGCE

..AAEDCs4AGEC,..==華,CG=^

CEDECD4V5x5

又CE2=CDCG,

；.42=CD-,CD=2710，

...2x+x+警=2麗'解得》=當(dāng)

,:ABADSAGDE

DG3x」6石

**?AB-

\[2.\f25

點睛：屬于相似三角形的綜合題，考查相似三角形的判定于性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

24、（1）這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=x-4x+3；（1）SABCp.x=y;（3）當(dāng)ABMN是等腰三角形時，m的值為

>/2>--\/2?1,1*

【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（1）根據(jù)平行于y軸直線上兩點間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得PE的長，根據(jù)面積的和差，可得二

次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；

（3）根據(jù)等腰三角形的定義，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

詳解：（1）將A（1,0）,B（3,（））代入函數(shù)解析式，得

。+Z?+3=0

9a+3b+3=0

CF=Y

解得《

b=-A

這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=x14x+3；

(1)當(dāng)x=0時，y=3,即點C(0,3),

設(shè)BC的表達(dá)式為y=kx+b,將點B(3,0)點C(0,3)代入函數(shù)解析式，得

3女+b=0

Q0

解這個方程組，得

k=-\

b=3

直線BC的解析是為y=-x+3,

過點P作PE〃y軸

交直線BC于點E(t,-t+3)，

PE=-t+3-(tJ-4t+3)=-t'+3t,

3/3、?27

SABCP=SABPE+SCPE=—(-t'+3t)x3=—-(t--)-----，

2228

3、?3427

?—VO,..當(dāng)t=一時，SABCP量大=—?

228

(3)M(m,-m+3)>N(m,ml4m+3)

MN=m'-3m,BM=0|m-3|,

當(dāng)MN=BM時，①3m=后(m-3),解得m=J^,

②m、3m=-々(m-3),解得01=-行

當(dāng)BN=MN時，NNBM=NBMN=45。,

mL4m+3=0,解得m=l或m=3（舍）

當(dāng)BM=BN時，ZBMN=ZBNM=45°,

-（m"4m+3）=-m+3,解得m=l或m=3（舍），

當(dāng)ABMN是等腰三角形時，m的值為0,-Q,1,1.

點睛：本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（1）的關(guān)鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù)，

又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)，解（3）的關(guān)鍵是利用等腰三角形的定義得出關(guān)于m的方程，要分類討論，以防遺漏.

25、（1）見解析；（2）AE=