3.7 整式的除法 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)講與練基礎(chǔ)篇(含答案)

專題3.26整式的除法（基礎(chǔ)篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm，若將0.00000067mm用科學(xué)記數(shù)法表示為mm（n為負(fù)整數(shù)），則n的值為（

）A．-5 B．-6 C．-7 D．-82．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A．-x4÷x=x3 B．（﹣a2）?a3=a6 C．（﹣2x2）3=﹣8x6 D．4a2﹣（2a）2=2a23．一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，面積為，其中一邊長(zhǎng)為a，則另一邊長(zhǎng)為（

）A．a(chǎn)b＋1 B．a(chǎn)b＋2 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)2b＋14．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．整式與的差是（

）A． B． C． D．6．如果，那么代數(shù)式的值為（

）A． B． C．6 D．87．小明在做作業(yè)的時(shí)候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，■，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)是（）A． B． C． D．8．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．C． D．9．某種產(chǎn)品的原料進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，現(xiàn)有三種方案：（1）第一次提價(jià)p%，第二次降價(jià)p%；（2）第一次提價(jià)2p%，第二次降價(jià)p%；（3）第一次提價(jià)2p%，第二次降價(jià)2p%．其中p是正數(shù)，三種方案中哪種方案最后定價(jià)最低？（）A．第（1）種 B．第（2）種C．第（3）種 D．三種方案價(jià)格一樣10．某學(xué)校要舉行科技文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，現(xiàn)計(jì)劃在教學(xué)樓之間的廣場(chǎng)上搭建舞臺(tái)．已知廣場(chǎng)中心有一座邊長(zhǎng)為b的正方形的花壇，學(xué)生會(huì)提出兩個(gè)方案（舞臺(tái)平面圖與具體數(shù)據(jù)如圖所示）：方案一：如圖1，繞花壇搭建外圍是正方形的“回”字形舞臺(tái)（陰影部分），面積為；方案二：如圖2，在花壇的四周用四個(gè)相同的長(zhǎng)方形搭建“十”字形舞臺(tái)（陰影部分），面積為．則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定二、填空題11．計(jì)算______．12．計(jì)算：2ab·()=-6a2bc．13．計(jì)算_______．14．已知，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算時(shí)，小馬虎同學(xué)把看成了；結(jié)果得，則_____．15．如果用★表示一種新的運(yùn)算符號(hào)，而且規(guī)定有如下的運(yùn)算法則：，則_____．16．已如，則代數(shù)式的值為_________．17．已知多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式A所得的商式為，余式為，則多項(xiàng)式A是________________18．有兩塊總面積相等的場(chǎng)地，左邊場(chǎng)地為正方形，由四部分構(gòu)成，各部分的面積數(shù)據(jù)如圖所示，右邊場(chǎng)地為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為，則寬為_____．三、解答題19．計(jì)算：（1）； （2）； （3）．20．?dāng)?shù)學(xué)課上,老師出了一道題:化簡(jiǎn)[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].小明同學(xué)馬上舉手,下面是小明的解題過程:[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3=(a+b)2-(a+b)+.小亮也舉起了手,說小明的解題過程不對(duì),并指了出來.老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯(cuò)在哪兒?jiǎn)?請(qǐng)指出來,并寫出正確解答.21．計(jì)算題(1)? (2)?(3)? (4)?22．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中，；(2)，其中，．23．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）若（a為任意實(shí)數(shù)），比較M，N的大小，并說明理由．24．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示），留下一個(gè)“T”型的圖形（陰影部分）(1)用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積并化簡(jiǎn)．(2)若米，“T”型區(qū)域鋪上價(jià)格為每平方米20元的草坪，請(qǐng)計(jì)算草坪的造價(jià)．參考答案：1．C解：∵0.00000067mm=6.7×10-7∴n=-7故選：C2．C【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方以及合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．解：A、-x4÷x=-x3，原式計(jì)算錯(cuò)誤；B、（﹣a2）?a3=-a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤；C、（﹣2x2）3=﹣8x6，原式計(jì)算正確；D、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0，原式計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．解：∵一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，面積為，其中一邊長(zhǎng)為a，∴另一邊長(zhǎng)為：（）÷a＝ab＋1．故選：A．【點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的除法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪相除法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則等計(jì)算即可得出結(jié)論．解：A．，原計(jì)算正確，符合題意；B．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的除法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則等知識(shí)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)題意，列出算式－，再根據(jù)整式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．解：由題意，得－＝n2-1-n2-n=-n-1，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】先將原式根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則及完全平方公式法則去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再將式子的值代入計(jì)算求出答案．解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點(diǎn)撥】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)整式的除法計(jì)算即可得出答案．解：，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的除法，掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)平方差公式與完全平方公式即可求解．解：===故選D．【點(diǎn)撥】此題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式與完全平方公式的運(yùn)用．9．C【分析】先設(shè)原價(jià)為x，可得方案一的定價(jià)為（1+p%）（1﹣p%）x，方案二的定價(jià)為（1+2p%）（1﹣p%）x，方案三的定價(jià)為（1+2p%）（1﹣2p%）x，比較即可求解．解：設(shè)原價(jià)為x，則方案一的定價(jià)為（1+p%）（1﹣p%）x，方案二的定價(jià)為（1+2p%）（1﹣p%）x，方案三的定價(jià)為（1+2p%）（1﹣2p%）x，∵（1+p%）（1﹣p%）x﹣（1+2p%）（1﹣p%）x＝（1﹣p%）x（﹣p%）＝﹣p%（1﹣p%）x，顯然，﹣p%（1﹣p%）x＜0，∴方案一的定價(jià)比方案二的定價(jià)低，∵（1+p%）（1﹣p%）x﹣（1+2p%）（1﹣2p%）x＝[1﹣（p%）2]x﹣[1﹣（2p%）2]x＝3（p%）2x，顯然，3（p%）2x＞0，∴方案三的定價(jià)比方案一的定價(jià)低，∴方案三最后定價(jià)最低，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是先表示出每種方案的定價(jià)，再比較大?。?0．A【分析】先求出兩個(gè)圖形的面積，然后根據(jù)作差法判斷即可．解：解∶由圖知：，，∴，∵，，∴，即，∴，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，完全平方公式，整式的混合運(yùn)算，掌握作差法比較大小是解題的關(guān)鍵．11．【分析】先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．解：原式．故答案為：．【點(diǎn)撥】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12．-3ac【分析】根據(jù)題意，用-6a2bc÷2ab即可求解．解：∵-6a2bc÷2ab=-3ac，∴2ab·（-3ac）=-6a2bc．故答案為：-3ac．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．##【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算即可．解：原式=．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式用多形式的每一項(xiàng)分別與單項(xiàng)式相除即可．14．【分析】根據(jù)題意可得，從而求出B，然后再計(jì)算，即可解答．解：由題意得：，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，整式的除法，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)，可以求得所求式子的值．解：∵，∴故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．16．5【分析】根據(jù)已知條件可得4x2+x=5，然后再化簡(jiǎn)代數(shù)式（3x+2）（3x-2）+，化簡(jiǎn)后代入求值即可．解：∵4x2+x-5=0，∴4x2+x=5，原式=9x2-4-x2+2x-1=8x2+2x-5=2（4x2+x）-5=2×5-5=10-5=5，故答案為：5．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．17．【分析】根據(jù)被除式=除式×商式+余式求解即可．解：由題意得．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．18．【分析】先求出左邊場(chǎng)地的面積，再根據(jù)面積相等可以求出右邊場(chǎng)地的寬．解：左邊場(chǎng)地面積，∵左邊場(chǎng)地的面積與右邊場(chǎng)地的面積相等，∴寬，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查整式的除法；熟練掌握整式的除法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算式解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）；（3）【分析】（1）（2）根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行即可；（3）按照多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行即可．解：（1）；（2）；（3）【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，掌握兩個(gè)運(yùn)算法則是完成解答的關(guān)鍵．20．第一處錯(cuò)是(-a-b)3=(a+b)3;第二處錯(cuò)是2(a+b)3=8(a+b)3.試題分析：分析題意，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪的性質(zhì)可以確定第一步中化簡(jiǎn)(-a-b)3時(shí)是錯(cuò)誤的，將a+b看成一個(gè)整體，由乘方的意義知第二步中計(jì)算除數(shù)是8(a+b)3不對(duì)，而是等于2(a+b)3.解：第一處錯(cuò)是(-a-b)3=(a+b)3;第二處錯(cuò)是2(a+b)3=8(a+b)3.正確解答如下:[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]=[8(a+b)5-4(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3]=4(a+b)2-2(a+b)-.21．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算；（3）先根據(jù)積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，再根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算；（4）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可求解．（1）解：原式；（2）解：原式?；（3）解：原式?；（4）解：原式．?【點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22．(1)原式，當(dāng)，時(shí)，原式(2)原式2ab，當(dāng)a=，b=-1時(shí)，原式1【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的乘法，合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可．（2）首先利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則以及平方差公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后去括號(hào)得到最簡(jiǎn)式，再將，代入最簡(jiǎn)式計(jì)算即可求解．解：（1）===．當(dāng)，時(shí)，原式．（2）==．當(dāng)，時(shí)，原式1．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及平方差公式，正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．23．（1），-8；（2）M＜N【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把代入計(jì)算即可