3.7 整式的除法 浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊基礎(chǔ)知識講與練基礎(chǔ)篇(含答案)

專題3.26整式的除法（基礎(chǔ)篇）（專項練習(xí)）一、單選題1．某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm，若將0.00000067mm用科學(xué)記數(shù)法表示為mm（n為負(fù)整數(shù)），則n的值為（

）A．-5 B．-6 C．-7 D．-82．下列運算結(jié)果正確的是（

）A．-x4÷x=x3 B．（﹣a2）?a3=a6 C．（﹣2x2）3=﹣8x6 D．4a2﹣（2a）2=2a23．一個長方形操場，面積為，其中一邊長為a，則另一邊長為（

）A．a(chǎn)b＋1 B．a(chǎn)b＋2 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)2b＋14．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．整式與的差是（

）A． B． C． D．6．如果，那么代數(shù)式的值為（

）A． B． C．6 D．87．小明在做作業(yè)的時候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，■，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（）A． B． C． D．8．計算的結(jié)果是（

）A． B．C． D．9．某種產(chǎn)品的原料進行價格調(diào)整，現(xiàn)有三種方案：（1）第一次提價p%，第二次降價p%；（2）第一次提價2p%，第二次降價p%；（3）第一次提價2p%，第二次降價2p%．其中p是正數(shù)，三種方案中哪種方案最后定價最低？（）A．第（1）種 B．第（2）種C．第（3）種 D．三種方案價格一樣10．某學(xué)校要舉行科技文化藝術(shù)節(jié)活動，現(xiàn)計劃在教學(xué)樓之間的廣場上搭建舞臺．已知廣場中心有一座邊長為b的正方形的花壇，學(xué)生會提出兩個方案（舞臺平面圖與具體數(shù)據(jù)如圖所示）：方案一：如圖1，繞花壇搭建外圍是正方形的“回”字形舞臺（陰影部分），面積為；方案二：如圖2，在花壇的四周用四個相同的長方形搭建“十”字形舞臺（陰影部分），面積為．則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定二、填空題11．計算______．12．計算：2ab·()=-6a2bc．13．計算_______．14．已知，B是多項式，在計算時，小馬虎同學(xué)把看成了；結(jié)果得，則_____．15．如果用★表示一種新的運算符號，而且規(guī)定有如下的運算法則：，則_____．16．已如，則代數(shù)式的值為_________．17．已知多項式除以多項式A所得的商式為，余式為，則多項式A是________________18．有兩塊總面積相等的場地，左邊場地為正方形，由四部分構(gòu)成，各部分的面積數(shù)據(jù)如圖所示，右邊場地為長方形，長為，則寬為_____．三、解答題19．計算：（1）； （2）； （3）．20．?dāng)?shù)學(xué)課上,老師出了一道題:化簡[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].小明同學(xué)馬上舉手,下面是小明的解題過程:[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3=(a+b)2-(a+b)+.小亮也舉起了手,說小明的解題過程不對,并指了出來.老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯在哪兒嗎?請指出來,并寫出正確解答.21．計算題(1)? (2)?(3)? (4)?22．先化簡，再求值：(1)，其中，；(2)，其中，．23．（1）先化簡，再求值：，其中．（2）若（a為任意實數(shù)），比較M，N的大小，并說明理由．24．如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形（有關(guān)線段的長如圖所示），留下一個“T”型的圖形（陰影部分）(1)用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積并化簡．(2)若米，“T”型區(qū)域鋪上價格為每平方米20元的草坪，請計算草坪的造價．參考答案：1．C解：∵0.00000067mm=6.7×10-7∴n=-7故選：C2．C【分析】分別根據(jù)單項式除單項式、單項式乘單項式、積的乘方以及合并同類項法則計算即可．解：A、-x4÷x=-x3，原式計算錯誤；B、（﹣a2）?a3=-a5，原式計算錯誤；C、（﹣2x2）3=﹣8x6，原式計算正確；D、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0，原式計算錯誤；故選：C．【點撥】本題考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．解：∵一個長方形操場，面積為，其中一邊長為a，∴另一邊長為：（）÷a＝ab＋1．故選：A．【點撥】此題主要考查了整式的除法，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)單項式除以單項式法則，同底數(shù)冪相除法則，單項式乘以單項式法則等計算即可得出結(jié)論．解：A．，原計算正確，符合題意；B．，原計算錯誤，不符合題意；C．，原計算錯誤，不符合題意；D．，原計算錯誤，不符合題意；故選：A．【點撥】本題考查了單項式除以單項式法則，同底數(shù)冪的除法法則，單項式乘以單項式法則等知識，掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)題意，列出算式－，再根據(jù)整式混合運算法則計算即可．解：由題意，得－＝n2-1-n2-n=-n-1，故選：C．【點撥】本題考查整式混合運算的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式，單項式乘以多項式法則是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】先將原式根據(jù)單項式乘以多項式法則及完全平方公式法則去括號，合并同類項，再將式子的值代入計算求出答案．解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點撥】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)整式的除法計算即可得出答案．解：，故選：A．【點撥】本題考查了整式的除法，掌握多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)平方差公式與完全平方公式即可求解．解：===故選D．【點撥】此題主要考查多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式與完全平方公式的運用．9．C【分析】先設(shè)原價為x，可得方案一的定價為（1+p%）（1﹣p%）x，方案二的定價為（1+2p%）（1﹣p%）x，方案三的定價為（1+2p%）（1﹣2p%）x，比較即可求解．解：設(shè)原價為x，則方案一的定價為（1+p%）（1﹣p%）x，方案二的定價為（1+2p%）（1﹣p%）x，方案三的定價為（1+2p%）（1﹣2p%）x，∵（1+p%）（1﹣p%）x﹣（1+2p%）（1﹣p%）x＝（1﹣p%）x（﹣p%）＝﹣p%（1﹣p%）x，顯然，﹣p%（1﹣p%）x＜0，∴方案一的定價比方案二的定價低，∵（1+p%）（1﹣p%）x﹣（1+2p%）（1﹣2p%）x＝[1﹣（p%）2]x﹣[1﹣（2p%）2]x＝3（p%）2x，顯然，3（p%）2x＞0，∴方案三的定價比方案一的定價低，∴方案三最后定價最低，故選：C．【點撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是先表示出每種方案的定價，再比較大小．10．A【分析】先求出兩個圖形的面積，然后根據(jù)作差法判斷即可．解：解∶由圖知：，，∴，∵，，∴，即，∴，故選：A．【點撥】本題考查了列代數(shù)式，完全平方公式，整式的混合運算，掌握作差法比較大小是解題的關(guān)鍵．11．【分析】先利用積的乘方運算法則化簡，再利用整式的除法運算法則計算得出答案．解：原式．故答案為：．【點撥】此題主要考查了積的乘方運算以及整式的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．12．-3ac【分析】根據(jù)題意，用-6a2bc÷2ab即可求解．解：∵-6a2bc÷2ab=-3ac，∴2ab·（-3ac）=-6a2bc．故答案為：-3ac．【點撥】本題考查了單項式除以單項式，掌握單項式除以單項式的運算法則是解題的關(guān)鍵．13．##【分析】根據(jù)多項式與單項式的除法法則計算即可．解：原式=．故答案為：．【點撥】本題考查了多項式與單項式的除法，多項式除以單項式用多形式的每一項分別與單項式相除即可．14．【分析】根據(jù)題意可得，從而求出B，然后再計算，即可解答．解：由題意得：，∴，∴，故答案為：．【點撥】本題考查了整式的加減，整式的除法，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)，可以求得所求式子的值．解：∵，∴故答案為：．【點撥】本題考查整式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運算的計算方法．16．5【分析】根據(jù)已知條件可得4x2+x=5，然后再化簡代數(shù)式（3x+2）（3x-2）+，化簡后代入求值即可．解：∵4x2+x-5=0，∴4x2+x=5，原式=9x2-4-x2+2x-1=8x2+2x-5=2（4x2+x）-5=2×5-5=10-5=5，故答案為：5．【點撥】本題考查了整式的混合運算，關(guān)鍵是掌握先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值．17．【分析】根據(jù)被除式=除式×商式+余式求解即可．解：由題意得．故答案為：．【點撥】本題考查了整式的混合運算，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．18．【分析】先求出左邊場地的面積，再根據(jù)面積相等可以求出右邊場地的寬．解：左邊場地面積，∵左邊場地的面積與右邊場地的面積相等，∴寬，故答案為：．【點撥】本題考查整式的除法；熟練掌握整式的除法運算法則，準(zhǔn)確計算式解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）；（3）【分析】（1）（2）根據(jù)單項式除以單項式的法則進行即可；（3）按照多項式除以單項式的法則進行即可．解：（1）；（2）；（3）【點撥】本題考查了單項式除以單項式、多項式除以單項式的運算，掌握兩個運算法則是完成解答的關(guān)鍵．20．第一處錯是(-a-b)3=(a+b)3;第二處錯是2(a+b)3=8(a+b)3.試題分析：分析題意，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪的性質(zhì)可以確定第一步中化簡(-a-b)3時是錯誤的，將a+b看成一個整體，由乘方的意義知第二步中計算除數(shù)是8(a+b)3不對，而是等于2(a+b)3.解：第一處錯是(-a-b)3=(a+b)3;第二處錯是2(a+b)3=8(a+b)3.正確解答如下:[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]=[8(a+b)5-4(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3]=4(a+b)2-2(a+b)-.21．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)平方差公式進行計算；（2）根據(jù)多項式除以單項式進行計算；（3）先根據(jù)積的乘方，單項式乘以單項式，再根據(jù)單項式除以單項式進行計算；（4）根據(jù)平方差公式進行計算，然后合并同類項即可求解．（1）解：原式；（2）解：原式?；（3）解：原式?；（4）解：原式．?【點撥】本題考查了平方差公式，多項式除以單項式，單項式除以單項式，單項式乘以單項式，正確的計算是解題的關(guān)鍵．22．(1)原式，當(dāng)，時，原式(2)原式2ab，當(dāng)a=，b=-1時，原式1【分析】（1）先算括號內(nèi)的乘法，合并同類項，算除法，最后代入求出即可．（2）首先利用多項式除以單項式的運算法則以及平方差公式對原式進行化簡，然后去括號得到最簡式，再將，代入最簡式計算即可求解．解：（1）===．當(dāng)，時，原式．（2）==．當(dāng)，時，原式1．【點撥】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，多項式除以單項式以及平方差公式，正確根據(jù)運算法則進行化簡是解題的關(guān)鍵．23．（1），-8；（2）M＜N【分析】（1）根據(jù)整式的混合運算法則把原式化簡，把代入計算即可