基本立體圖形第2課時課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課舉世聞名的比薩斜塔是意大利的一個著名景點．它的構(gòu)造從外形上看是由八個圓柱組合成的一個組合體，我們周圍的很多建筑物和它一樣，也都是由一些簡單幾何體組合而成的組合體．本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)體與簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征．二、探究新知理解概念問題1.觀察下列物體，它們有什么共同特點或生成規(guī)律？提示：通過觀察可以看出，圓柱可以看作以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形分別旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體．探究1：圓柱的結(jié)構(gòu)特征問題2.結(jié)合下圖，指出圓柱的底面，側(cè)面，母線和旋轉(zhuǎn)軸？軸底面?zhèn)让婺妇€問題3.根據(jù)圖例觀察你能發(fā)現(xiàn)圓柱主要有哪些結(jié)構(gòu)特征？提示：底面是平行且全等的圓面；側(cè)面展開圖是矩形；母線平行且相等；平行于底面的截面是與底面平行且半徑相等的圓；軸截面是矩形.思考與交流問題1.觀察下面的幾何體，這些幾何體有什么共同的特征？以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.探究2：圓錐的結(jié)構(gòu)特征問題2.結(jié)合下圖，指出圓錐的底面，側(cè)面，母線，頂點和旋轉(zhuǎn)軸？

軸底面?zhèn)让婺妇€頂點問題3.根據(jù)圖例觀察你能發(fā)現(xiàn)圓錐主要有哪些結(jié)構(gòu)特征？提示：底面是圓面；側(cè)面展開圖是以母線長為半徑的扇形；母線相交于頂點；平行于底面的截面是與底面平行且半徑不相等的圓面；軸截面是等腰三角形.問題1觀察下圖的物品，類比圓柱，圓錐，圓臺是否也可看成是某圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成？提示：直角梯形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周所圍成的幾何體.探究3：圓臺的結(jié)構(gòu)特征

問題2.結(jié)合下圖，指出圓臺的底面，側(cè)面，母線和旋轉(zhuǎn)軸？軸下底面上底面?zhèn)让婺妇€表示方法：用軸上的字母表示，如圓臺O′O.問題3

根據(jù)圖例觀察你能發(fā)現(xiàn)圓臺主要有哪些結(jié)構(gòu)特征？

提示：底面是圓面；側(cè)面展開圖是扇環(huán)；平行于底面的截面是與底面平行且半徑不相等的圓面；軸截面是等腰梯形.問題1.觀察下面圖片中的幾何體，這些幾何體有什么共同的特征？探究4：球的結(jié)構(gòu)特征以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球．問題2.結(jié)合下圖，指出球的球心，直徑？O提示：球心：半圓的圓心叫做球的球心；半徑：半圓的半徑叫做球的半徑；直徑：半圓的直徑叫做球的直徑.表示方法：用球心的字母表示，如球O.直徑球心半徑問題3.用集合的觀點如何定義球面？提示：球面可以看作空間中到一個定點的距離等于定長的點的集合．問題4.常見的簡單幾何體有哪些？它們是怎么分類的？提示：棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球是常見的簡單幾何體.棱柱和圓柱稱為柱體；棱錐和圓錐稱為錐體；棱臺和圓臺稱為臺體.問題1.觀察下圖中的暖瓶，它是由哪些簡單的幾何體組合成的？探究5：簡單組合體圓柱圓臺圓柱問題2：問題1中的幾何體我們稱為簡單組合體，簡單組合體的構(gòu)成的兩種基本形式是什么？提示：一種是由簡單幾何體拼接而成，一種是由簡單幾何體截去或者挖去一部分而成．問題3：觀察下列幾何體的結(jié)構(gòu)特點，完成以下問題：(1)圖①所示幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？試畫出幾何圖形，可旋轉(zhuǎn)該圖形180°后得到幾何體①；(2)圖②所示幾何體結(jié)構(gòu)特點是什么？試畫出幾何圖形，可旋轉(zhuǎn)該圖形360°得到幾何體②；(3)圖③所示幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？并說明該幾何體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)．提示：(1)圖①是由圓錐和圓臺組合而成．可旋轉(zhuǎn)如右圖形180°得到幾何體①.(2)圖②是由一個圓臺，從上而下挖去一個圓錐，且圓錐的頂點恰為圓臺底面圓的圓心．可旋轉(zhuǎn)如右圖形360°得到幾何體②.(3)圖③是由一個四棱錐與一個四棱柱組合而成，且四棱錐的底面與四棱柱底面相同．共有9個面，9個頂點，16條棱．三、舉例應(yīng)用掌握概念例

用一個平行于圓錐底面的平面截一個圓錐，截得圓臺上下底面半徑的比是1∶4，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺的母線長．

1.將例題中“截去的圓錐的母線長是3cm”改為“圓錐SO的母線長為16cm”其余條件不變，則結(jié)果如何？四、學(xué)生練習(xí)加深理解

2.下列組合體是由哪些幾何體組成的？解：(1)由兩個幾何體組合而成，分別為球、圓柱．(2)由三個幾何體組合而成，分別為圓柱、圓臺、圓柱．(3)由三個幾何體組合而成，分別為圓錐、圓柱、圓臺．五、歸納小結(jié)提高認(rèn)識

1.知識：（1）圓柱的相關(guān)概念及結(jié)構(gòu)特征；（2）圓錐的相關(guān)概念及結(jié)構(gòu)特征；（3）圓臺的相關(guān)概念及結(jié)構(gòu)特征；