生活中的趣味數(shù)學（課件）二年級上冊數(shù)學北師大版

生活中的趣味數(shù)學2

每天中午，輪船由法國的哈佛爾港啟航，經(jīng)由大西洋駛往紐約。同一時刻，同一家公司的輪船從紐約出發(fā)，兩艘船的航行日期都需7日，請問：從哈佛爾經(jīng)紐約的輪船在抵達紐約時，共和幾艘同一家公司反方向的輪船相會？答案：

15艘

想法和數(shù)法來回的航線

星期日上午，有只螟蛉開始爬樹，從早晨6點一直爬到晚上6點為止，一共爬了5米，但一到夜晚又會往下滑2米，請問螟蛉要到星期幾的幾點，才會爬到9米高的地方？答案：星期日螟蛉爬了5米，夜晚掉下來2米，等于爬到了3米高處；星期一從3米處繼續(xù)爬，可以爬到8米處，夜晚再掉下來2米，等于爬到了6米處；星期二再爬3米就到9米了；計算螟蛉爬1米用2.4小時，爬3米用了7.2小時＝7小時12分，所以在星期二的中午1點12分就能達到9米處了。

螟蛉

事實上，個位數(shù)為5的一切整數(shù)，可以用的形態(tài)來表示，a代表十位數(shù)的數(shù)字，∴個位數(shù)是5的兩位整數(shù)平方的算法。練一練：252；452；652；952；1252

平方的簡單計算法

某數(shù)被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除則剛好除盡，那么某數(shù)究竟是多少？答案：這個數(shù)如果加上1，則剛好能被1、2、3、4、5、6整除，符合條件的數(shù)是60（它們的最小公倍數(shù)）、120、180……，而這樣的數(shù)減去1就符合已知條件，且要被7整除，則此問題的答案的最小數(shù)為119。

此數(shù)究竟為何？

請求出1至n的自然數(shù)之和。答案：我們用數(shù)格子的方法思考。以n＝8為例陰影處的格子數(shù)目為n+(n-1)+……+3+2+1

空白處的格子數(shù)目為1+2+3+……+(n-1)+n所以：2（1+2+3+……+n）=n(n+1)

自然數(shù)的總和

請求出1至2n-1的奇數(shù)之和。答案：首先設定一個由的格子所形成的正方形，如圖是n=6的情形，將格子上畫斜線如圖所示：正方形全部格子數(shù)為：奇數(shù)之和水溝

在長方形的廣場周圍，被等寬的水溝所包圍，現(xiàn)在有兩根長度和水溝寬度相等的木板，請問該如何使這兩塊木板變成水溝上面的橋梁？答案：

廣場渡河與旅行水溝與木板

一隊士兵來到河邊，想渡河到對岸去，可是橋梁壞了，再加上水非常深，他們不知該如何是好。這時，指揮官發(fā)現(xiàn)距岸邊不遠之處有兩名少年正在劃船，可是這艘船太小，只容納得下士兵1人或少年2人，雖然如此，士兵們還是坐這艘船順利過河。請問他們用什么辦法渡河呢？答案：①一少年劃船過來，一少年留在岸上；②換一士兵劃過去，換對岸少年劃回來；③少年載另一少年過去，一少年留在岸上；④如此反復，直到士兵全部上岸為止。

軍隊

有個老人帶著他的狼、山羊和高麗菜送到河川的對岸，但是船太小了，只能載運、山羊和高麗菜其中之一，可是，如果把狼和山羊留在岸上，狼會吃掉羊，把羊和高麗菜留在岸上的話，山羊又會吃掉高麗菜，請問農(nóng)夫到底該怎么辦，才能將狼、山羊與高麗菜平安無事地送到對岸？答案：由于山羊怕狼，又會吃高麗菜，所以先由解決山羊開始。①老人先帶山羊到河對岸，再自己劃回來；②再把狼帶過去放在對岸，將山羊帶過來；③將高麗菜送到對岸，老人回來；④最后把山羊帶到對岸。

狼、山羊和高麗菜

尼基塔和帕威爾兩位樵夫在森林里辛苦工作著，直到吃早餐時才坐下來休息，尼基塔拿出4個饅頭，帕威爾則拿出7個。這時來了一位獵人，他說：“各位，我迷路了，從這兒到村落還有一段路，可是我肚子餓了，能不能分點東西給我吃呢？”“好??！你坐下來吧！”于是將11個饅頭分為3等份。吃過飯以后，獵人從口袋里掏出10戈比的銀幣和1戈比的銅幣各1個?！罢垉晌辉彛疑砩现挥羞@么多錢，你們自己分吧！”獵人走后，兩位樵夫開始爭吵?！斑@些錢我們應各得一半！”尼基塔說道。帕威爾立即反駁：“11個饅頭剛好有11戈比，那么，每個饅頭相當于1戈比，你帶了4個饅頭可得4戈比，我?guī)Я?個當然就得7戈比……”。各位想想看，誰的計算方法比較正確？分配的問題兩位樵夫答案：尼基塔和帕威爾的說法都不正確，11個饅頭分成3等份，意味著每人吃了個。帕威爾帶了7個饅頭，自己吃了，所以他分給獵人的是個。尼基塔帶了4個饅頭，自己吃了，所以他分給獵人的是個。獵人總共吃了個饅頭，同時他也付了11戈比，這意味著：他每吃個饅頭，就付出1戈比。其中是從帕威爾那里得來的，只有個才是尼基塔的，因此，帕威爾就得10戈比，尼基塔應得1戈比才對。

現(xiàn)在把21個木桶分給3個人，其中有7桶裝滿了葡萄酒，另7桶裝了半滿的葡萄酒，最后7桶則是空的，現(xiàn)在每個人要分得等量的葡萄酒與等數(shù)的木桶，可是木桶內(nèi)的葡萄酒不能轉(zhuǎn)移，有什么辦法呢？答案：滿桶葡萄酒有7個，半滿葡萄酒有7個，葡萄酒共21個半桶，每人可分得7個半桶葡萄酒。

平均分成三份的方法數(shù)學經(jīng)常會讓許多人感覺自己很笨，有時甚至會讓自己很生氣。如果你覺得數(shù)學非常枯燥難懂，那你就錯了。事實上，數(shù)學本身非常有趣，它是我們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠?，每個人都能從中獲得樂趣和享受，就看你怎么去認識了。下面我們繼續(xù)來看一些數(shù)學的趣題。

伊凡和彼得兩位牧童相遇，伊凡向彼得說：“把1只羊給我吧！，那我的羊群數(shù)目就能成為你的2倍了?！北说脫u搖頭說：“不，還是你分1只羊給我比較好，那么，我的羊就和你一樣多了。”請問伊凡和彼得各有幾只羊？答案：根據(jù)分析彼得的羊比伊凡的少2只。伊凡是7只，彼得是5只。童話故事兩位牧童答案：，老人給的比例合起來小于1。長老將自己的駱駝暫時加進去，就變成18頭。這樣，老大：18×1/2=9（頭）；老二：18×1/3=6（頭）；老三：18×1/9=2（頭）；然后長老騎著自己的那只駱駝回家。

有位老人在臨終前把駱駝分給他三個兒子，老大得到全部的一半，老二獲得，老三獲得。老人死了之后，留下17頭駱駝，當三個兒子想分配時才發(fā)現(xiàn)：17不能被2、3、9除盡。于是兄弟三人去請教村里的長老，結果長老騎自己的駱駝過來。然后按照老人的遺囑分配。請問他是怎么做到的？分配的駱駝

有位婦人提著一籃雞蛋沿途叫賣，但一個行人在擦身而過時不小心把那籃雞蛋撞落在地，里面的蛋全都破了，于是行人想用現(xiàn)金來賠償婦人所損失的雞蛋，他問婦人籃內(nèi)一共有多少個雞蛋，婦人回答：“不清楚呢！我只知道把蛋每2個一數(shù)余1，每3個、4個、5個、6個一數(shù)也都余1，但每7個一數(shù)就剛剛好，不多也不少?！闭垎枊D人最少帶了多少個雞蛋？答案：此問題要找被7整除，同時被2、3、4、5、6除余1的數(shù)。先找能被2、3、4、5、6整除的最小數(shù)（它們的最小公倍數(shù)）為60。我們找它的倍數(shù)加1并能被7整除的最小數(shù)為301個雞蛋?？偣灿卸嗌賯€蛋？

有一則故事：某位農(nóng)夫雇用一名男子，要求他做一項很奇怪的工作?！斑@里有一個木桶，只要你裝半桶的水在里面，不能多也不能少，而且不能使用木棒或繩子來量。”最后這名被雇用的男子完成了農(nóng)夫交代的工作，請問他用什么辦法來測量桶內(nèi)的水究竟有多少？答案：桶里究竟有多少水

在正方形的城堡里，16個衛(wèi)兵沿著城墻站崗，小隊長將他們分配的情況如圖所示，每邊各5人。這時中隊長來了，他不滿意這種分配方式，于是下令將每邊改為6人。中隊長走了之后，將軍來了，他認為中隊長的命令很不妥當，并且大發(fā)脾氣，然后將每邊改成7個衛(wèi)兵。衛(wèi)兵人數(shù)不變，那么，后來的兩種分配方式應該如何呢？答案：圖示他們的分配方式。

分配衛(wèi)兵

主人在酒窖里設置一個隔成9格的