矩形的性質課件華東師大版數(shù)學八年級下冊

1.矩形的性質19.1矩形第19章矩形、菱形與正方形1.理解矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2.會證明矩形的性質，會用矩形的性質解決簡單的問題.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習問題1：下面圖形中都含有平行四邊形,請把它們找出來.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習它們有什么共同的特征？你還能舉出別的例子嗎？問題2：如圖，用四根木條做一個平行四邊形的活動木框，將其直立在桌面上并輕輕推動，你會發(fā)現(xiàn)什么？矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.矩形合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習平行四邊形矩形有一個角是直角矩形是特殊的平行四邊形，但平行四邊形不一定是矩形.我們發(fā)現(xiàn)：它的特殊性體現(xiàn)在哪些方面呢？合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習活動1：準備素材：直尺、量角器、橡皮擦、課本、鉛筆盒等.（1）請同學們以小組為單位,測量身邊的矩形（如書本,課桌,鉛筆盒等）四條邊的長度、四個角的度數(shù)和對角線的長度及夾角度數(shù),并記錄測量結果（如下表）.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究一：矩形性質的探究和證明ABCDOACBD∠BAD∠ADC∠BCD∠ABC橡皮擦課本桌子物體測量（實物）（形象圖）合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習（2）根據(jù)測量的結果,猜想結論.當矩形的大小不斷變化時,

發(fā)現(xiàn)的結論是否仍然成立？（3）通過測量、觀察和討論,你能得到矩形的特殊性質嗎？合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習填一填

根據(jù)上面探究出來結論填在下面橫線上.角：

.對角線：

.ABCD四個角為90°相等O想一想：如何證明這兩個結論呢？合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形.

∴∠ABC=∠CDA,∠BCD=∠DAB(矩形的對角相等)

AB∥DC(矩形的對邊平行).∴∠ABC+∠BCD=180°.已知：如右圖,四邊形ABCD是矩形,∠ABC=90°,對角線 AC與DB相交于點O.求證：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°; （2）AC=DB.ABCDO證一證：∴∠BCD=90°.∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°.又∵∠ABC=90°,合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習已知：如右圖,四邊形ABCD是矩形,∠ABC=90°,對角線 AC與DB相交于點O.求證：（2）AC=DB.ABCDO證一證：(2)∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC(矩形的對邊相等).在△ABC和△DCB中,∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB.性質定理1：矩形的四個角都是直角；性質定理2：矩形的對角線相等.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習做一做：請同學們拿出準備好的矩形紙片,折一折,觀察并思考.

（1）矩形是不是中心對稱圖形?如果是,那么對稱中心是什么？（2）矩形是不是軸對稱圖形?如果是,那么對稱軸有幾條?矩形的性質：對稱性：

.對稱軸：

.軸對稱圖形2條合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習歸納結論

矩形是特殊的平行四邊形,它除具有平行四邊形的所有性質外,還有平行四邊形所沒有的特殊性質.對稱性：是軸對稱圖形.角：四條角都是90°.對角線：相等.

角：對角相等.邊：對邊平行且相等.對角線：相交并相互平分.矩形的特殊性質平行四邊形的性質合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究二：矩形性質的簡單運用活動2：如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線相交于點O,∠AOD=120°,AB=2.5,求矩形對角線的長.解：∵四邊形ABCD是矩形.∴AC=

BD(矩形的對角線相等).

OA=

OC=

AC,OB=OD=

BD

(矩形對角線相互平分)ABCDO∴OA=OD.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習活動2：如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線相交于點O,∠AOD=120°,AB=2.5,求矩形對角線的長.ABCDO∵∠AOD=120°,∴BD=2AB=2×2.5=5.又∵∠DAB=90°（矩形的四個角都是直角），∴∠ODA=∠OAD= (180°-120°)=30°.你還有其他解法嗎？提示：∠AOD=120°→

∠AOB=60°→OA=OB=AB

→

AC=2OA=2×2.5=5.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,已知∠AOB=60°,

AC=16，則圖中長度為8的線段有（）A.2條 B.4條 C.5條 D.6條DABCDO60°2.如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形對角線的長.解：∵四邊形ABCD是矩形.∴AC=BD，

OA=OC=AC,OB=OD=BD,

∴OA=OB.又∵∠AOB=60°,∴△OAB是等邊三角形，

∴OA=AB=4，

∴AC=BD=2OA=8.矩形的對角線相等且互相平分合作探究當堂檢測學習目標課堂總