最大公因數(shù)的應(yīng)用（課件）五年級下冊數(shù)學(xué)人教版

最大公因數(shù)的應(yīng)用人教版五年級下冊教學(xué)目標(biāo)通過解決問題，使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。在學(xué)生探索新知的過程中，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)換思想。學(xué)生經(jīng)歷用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生思考能力和動手操作能力。[5，8]=（）[6，9]=（）[10，15]=（）[16，24]=（）練習(xí)導(dǎo)入寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。40183048練習(xí)導(dǎo)入他們同時從一點同向出發(fā)，幾分鐘后再次相遇？我2分鐘跑一圈。我3分鐘跑一圈。新知導(dǎo)入最小公倍數(shù)的應(yīng)用新知講解如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚必須都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？這種墻磚長3dm，寬2dm。新知講解思考：正方形的邊長和什么有關(guān)？地磚的長和寬有關(guān)。和地磚的塊數(shù)有關(guān)。新知講解說一說：題目對正方形有什么要求

？要求：邊長是整分米數(shù)鋪磚的數(shù)量是整塊數(shù)（不能分割）正好鋪滿磚新知講解小組合作學(xué)習(xí)要求：利用學(xué)具鋪一鋪。說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。新知講解我第一行擺了2個長方形，擺了這樣的3行，拼成了一個邊長是6dm的正方形。磚長3dm，寬2dm新知講解填一填擺的塊數(shù)正方形邊長橫排豎排2塊3塊2×3=6（dm）2×3=6（dm）磚長3dm，寬2dm新知講解我第一行擺了4個長方形，擺了這樣的6行，拼成了一個邊長是12dm的正方形。磚長3dm，寬2dm新知講解填一填擺的塊數(shù)正方形邊長橫排豎排4塊6塊4×3=12（dm）2×6=12（dm）磚長3dm，寬2dm新知講解你還能擺出更大的正方形嗎？磚長3dm，寬2dm擺的塊數(shù)正方形邊長橫排豎排6塊9塊3×6=18（dm）2×9=18（dm）新知講解說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)。正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。只要找出2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，就知道所鋪的正方形的邊長了。新知講解用2、3公倍數(shù)和最小公倍數(shù)直接解決。2和3的公倍數(shù)有（）正方形的邊長是（）6、12、18、24……6、12、18、24……答：正方形的邊長可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米。新知講解說一說：解決這類問題的關(guān)鍵是什么？解決這個問題的關(guān)鍵是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)的問題。新知講解參加跳繩比賽的學(xué)生分組進(jìn)行計數(shù)，可以6人一組，也可以9人一組，都正好分完。如果這些同學(xué)的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？

6=2×3

9=3×3

[6，9]=3×2×3=18

18×2=36（人）

18×3=54（人）

答：可能是18人或36人。新知講解說一說：對于用最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)來解決問題，你有什么感悟？已知每份數(shù)求總數(shù)，應(yīng)該用最小公倍數(shù)。已知總數(shù)求每份數(shù)，應(yīng)該用最大公因數(shù)。課堂練習(xí)------基礎(chǔ)題1、小強(qiáng)每步走2個樁，爸爸每步走3個樁。你能在父子兩人都踩到的木樁上涂上藍(lán)色嗎？課堂練習(xí)------基礎(chǔ)題2、某班在夏令中，分為5人一組，9人一組、15人一組都恰好分完，這個班至少有多少個學(xué)生？［5，9，15］=45答：這個班至少有45個學(xué)生。課堂練習(xí)------基礎(chǔ)題3、4路、7路和12路車起點站都在同一個地點，4路車每10分鐘發(fā)一班車，7路車每5分鐘發(fā)一班車，12路車每8分鐘發(fā)，這三路車同時出發(fā)后，至少再經(jīng)過多少分鐘后又同時發(fā)車？［10，5，12］=60答：至少再經(jīng)過60分鐘后又同時發(fā)車。課堂練習(xí)------提高題4、小明的書架上放著一些書,書的本數(shù)在100至150之間，其中是故事書，是科技書，書架上最多放著多少本書？［5,7］=35100~150中35的最大整數(shù)倍是：35×4=140（本）答：書架上最多放140本數(shù)。1517課堂練習(xí)------拓展題5、幼兒園買來一些蘋果，平均分給各個班。如果分給四個班，那么余下3個蘋果；如果分給五個班，那么余下4個蘋果。已知蘋果總數(shù)在80~100之間，那么共買來多少個蘋果？假設(shè)加1個就是4和5的倍數(shù)80和10080-1=79不符合100-1=99符合要求答：那么共買來99個蘋果.課堂總結(jié)說一說：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)習(xí)用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)解決問題。已知每份數(shù)求總數(shù)，應(yīng)該用最小公倍數(shù)。板書設(shè)計最小公倍數(shù)的應(yīng)用鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求倍數(shù)問題2和3的公倍數(shù)有（6、12、18、24

……

）答：正方形的邊長可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米。作業(yè)布置要認(rèn)真完成呦！1、五（１）班同學(xué)，做課間操站隊，無論每行站12人，還是每行站16人，都正好是整行，這個班至少有多少人？作業(yè)布置------知識技能類［12，16］=48答：這個班至少有48人。作業(yè)布置------知識技能類2、李麗每隔3天去一次圖書館，王芳每隔4天去一次圖書館。6月30日她們都去了圖書館。7月份她們同時去圖書館的日子有哪幾天？根據(jù)題意：李麗每4天去一次王芳每5天去一次[4，5]=20答：7月份她們同時去圖書館的日子是7月20日。作業(yè)布置------知識技能類3、公路上排電線桿共25根，每相鄰兩根間的距離都是45米，現(xiàn)在要改為60米，有幾根不需要移動？25×45=1125（米）1125之內(nèi)45與60的公倍數(shù)有：180、360、540、720、900、10806+1=7答：有7根不需要移動。作業(yè)布置------選做題4、兩只袋鼠在一條路上比賽跳。這條路每隔12dm有一個陷阱。兩只袋鼠每秒都跳一次，當(dāng)一個掉入陷阱時，另一個離最近的陷阱有多少分米？我一次跳10dm。我一次跳15dm。AB作業(yè)布置------選做題A掉入：[10，12]=60