上海市長(zhǎng)寧、金山區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

上海市長(zhǎng)寧、金山區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形，則∠AED＝（）A．60° B．65° C．70° D．75°2．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A．1 B． C．-1 D．+13．一組數(shù)據(jù)3、7、2、5、8的中位數(shù)是()．A．2B．5C．7D．84．某商品的價(jià)格為元，連續(xù)兩次降后的價(jià)格是元，則為（）A．9 B．10 C．19 D．85．如圖，△ABC中，∠C＝900，∠CAB＝600，AD平分∠BAC，點(diǎn)D到AB的距離DE＝3cm，則BC等于（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm6．如圖，在正方形中，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交對(duì)角線于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的大小為（）A． B． C． D．7．一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為（）A．540°B．450°C．360°D．180°8．已知，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．當(dāng)∠APB=45°時(shí)，PD的長(zhǎng)是()；A． B． C． D．59．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤010．如圖，菱形ABCD中，∠A是銳角，E為邊AD上一點(diǎn)，△ABE沿著BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上，連接EF，BF，給出下列結(jié)論：①若∠A=70°，則∠ABE=35°；②若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則S△ABES菱形ABCD下列判斷正確的是（）A．①，②都對(duì) B．①，②都錯(cuò) C．①對(duì)，②錯(cuò) D．①錯(cuò)，②對(duì)二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：ab﹣b2=_____．12．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．13．對(duì)于實(shí)數(shù)，，，表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，．若關(guān)于的函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的取值范圍是__，對(duì)應(yīng)的值是__．14．正方形，，，...按如圖的方式放置，點(diǎn)，，...和點(diǎn)，，...分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.15．二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k=_______.16．一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是__________.17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2OB2．則點(diǎn)B2的坐標(biāo)_______18．關(guān)于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則實(shí)數(shù)m=_______三、解答題(共66分)19．（10分）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)某專業(yè)學(xué)院從本專業(yè)450人中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）情況如圖所示：（1）這30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別是多少？（2）學(xué)院準(zhǔn)備拿出2000元購(gòu)買獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，獎(jiǎng)品分為三等，成績(jī)?yōu)?0分的為一等，成績(jī)?yōu)?分和9分的為二等，成績(jī)?yōu)?分的為三等；學(xué)院要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金分別占20%、40%、40%，問每種獎(jiǎng)品的單價(jià)各為多少元？（3）如果該專業(yè)學(xué)院的學(xué)生全部參加測(cè)試，在（2）問的獎(jiǎng)勵(lì)方案下，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該專業(yè)學(xué)院將會(huì)拿出多少獎(jiǎng)金來獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為多少元？20．（6分）如圖，在中，，，，，求的長(zhǎng).21．（6分）王大伯計(jì)劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗，需要購(gòu)買這兩種魚苗2000尾，購(gòu)買這兩種魚苗的相關(guān)信息如下表：品種項(xiàng)目單價(jià)（元/尾）養(yǎng)殖費(fèi)用（元/尾）普通魚苗0.51紅色魚苗11設(shè)購(gòu)買普通魚苗x尾，養(yǎng)殖這些魚苗的總費(fèi)用為y元.（1）寫出y（元）與x（尾）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購(gòu)買每種魚苗不少于600尾，在總魚苗2000尾不變的條件下，養(yǎng)殖這些魚苗的最低費(fèi)用是多少？22．（8分）對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“※”為：．例如：，．（1）化簡(jiǎn)：．（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的值．23．（8分）計(jì)算：（）﹣（）．24．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF為平行四邊形；（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，①當(dāng)AE＝cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形；②當(dāng)AE＝cm時(shí)，四邊形CEDF是菱形．25．（10分）某學(xué)校八年級(jí)七班學(xué)生要去實(shí)驗(yàn)基地進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，估計(jì)乘車人數(shù)為10人到40人之間，現(xiàn)在欲租甲、乙兩家旅行社的車輛，已知甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人120元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位學(xué)生七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位同學(xué)的車費(fèi)，然后給予其他同學(xué)八折優(yōu)惠．（1）若用x表示乘車人數(shù)，請(qǐng)用x表示選擇甲、乙旅行社的費(fèi)用y甲與y乙；（2）請(qǐng)你幫助學(xué)校選擇哪一家旅行社費(fèi)用合算？26．（10分）某市需調(diào)查該市九年級(jí)男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上個(gè)數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況繪制成表格如下：個(gè)數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

1

1

6

18

10

6

2

2

1

1

2

（1）求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適？簡(jiǎn)要說明理由；（3）如果該市今年有3萬(wàn)名九年級(jí)男生，根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由題意可證△ABF≌△ADE，可得∠BAF=∠DAE=15°，可求∠AED=75°．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，∠EAF=60°，∵AD=AB，AF=AE，∴△ABF≌△ADE（HL），∴∠BAF=∠DAE=90°-60°2=15°∴∠AED=75°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)和判定解決問題是本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△ADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=AB﹣AD即可求出的值．【詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ADE=S四邊形BCED，S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】分析：先從小到大排列，然后找出中間的數(shù)即可.詳解：從小到大排列：2,3,5,7,8，∴中位數(shù)是5.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4、B【解析】

第一次降價(jià)后的價(jià)格為100(1-x%)，第二次降價(jià)后的價(jià)格為100(1-x%)(1-x%).【詳解】由題意列出方程：100(1-x%)2=81(1-x%)2=0.811-x%=±0.9x=10或190根據(jù)題意，舍棄x=190，則x=10，故選擇B.【點(diǎn)睛】要理解本題中“連續(xù)兩次降價(jià)”的含義是，第二次降價(jià)前的基礎(chǔ)價(jià)格是第一次降價(jià)后的價(jià)格.5、C【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，然后根據(jù)BC=BD+CD計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵∠C=90°，∠CAB=60°，

∴∠B=90°-60°=30°，

∵DE⊥AB，

∴BD=2DE=2×3=6cm，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥B，

∴CD=DE=3cm，

∴BC=BD+CD=6+3=9cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)以及直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠DAC=∠ACD=45°，由作圖知，∠CAP=∠DAC=22.5°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：在正方形中，∠DAC=∠ACD=45°，由作圖知,∠CAP=∠DAP=22.5°，∴∠P=180°?∠ACP?∠CAP=22.5°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考察了正方形的性質(zhì)，掌握正方形的對(duì)角線平分對(duì)角是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式：180°×（5﹣2）=540°，即一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540度，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

過P作PB的垂線，過A作PA的垂線，兩條垂線相于與E，連接BE，由∠APB=45°可得∠EPA=45°，可得△PAE是等腰直角三角形，即可求出PE的長(zhǎng)，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠EAB=∠PAD，利用SAS可證明△PAD≌△EAB，可得BE=PD，利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)即可得PD的長(zhǎng).【詳解】過P作PB的垂線，過A作PA的垂線，兩條垂線相交與E，連接BE，∵∠APB=45°，EP⊥PB，∴∠EPA=45°，∵EA⊥PA，∴△PAE是等腰直角三角形，∴PA=AE，PE=PA=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EAP=∠DAB=90°，∴∠EAP+∠EAD=∠DAB+∠EAD，即∠PAD=∠EAB，又∵AD=AB，PA=AE，∴△PAD≌△EAB，∴PD=BE===2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集的確定.10、A【解析】

只要證明，可得，即可得出；延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于M，只要證明≌，推出，可得，，推出．【詳解】①∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∠C=∠A=70°．∵BA=BF=BC，∴∠BFC=∠C=70°，∴∠ABF=∠BFC=70°，∴∠ABE∠ABF=35°，故①正確；②如圖，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于M，∵四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，∴DF=CF，∠D=∠FCM，∠EFD=∠MFC，∴△DEF≌△CMF，∴EF=FM，∴S四邊形BCDE=S△EMB，S△BEFS△MBE，∴S△BEFS四邊形BCDE，∴S△ABES菱形ABCD．故②正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、b（a﹣b）【解析】根據(jù)提公因式法進(jìn)行分解即可，ab﹣b2=b（a﹣b），故答案為：b（a﹣b）.12、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的根的定義,將根代入進(jìn)行求解．【詳解】∵x=?2是方程的根,由一元二次方程的根的定義,可得(?2)2+2k?6=0，解此方程得到k=1.故選：A.【點(diǎn)睛】考查一元二次方程根的定義，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，又叫做方程的根.13、或，6或3.【解析】

先根據(jù)函數(shù)可知此函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸,由于函數(shù)關(guān)于直線x=3對(duì)稱,所以數(shù)，的圖象即為的圖象,據(jù)此解答即可【詳解】設(shè)，①當(dāng)與關(guān)于對(duì)稱時(shí)，可得，②在，中，與沒重合部分，即無(wú)論為何值，即恒小于等于，那么由于對(duì)對(duì)稱，也即對(duì)于對(duì)稱，得，．綜上所述，或，對(duì)應(yīng)的值為6或3故答案為或，6或3【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，解題關(guān)鍵在于分情況討論14、【解析】

按照由特殊到一般的思路，先求出點(diǎn)A1、B1；A2、B2；A3、B3；A4、B4的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律，進(jìn)而得出點(diǎn)An、Bn的坐標(biāo)，代入即得答案.【詳解】解：∵直線，x=0時(shí)，y=1，∴OA1=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），∵對(duì)直線，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴A2C1=2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∵對(duì)直線，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，∴A3C2=4，∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），∵對(duì)直線，當(dāng)x=7時(shí)，y=8，∴A4C3=8，∴點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），……∴點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n﹣1﹣1，2n﹣1），點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n﹣1）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（22019﹣1，22018）【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)和規(guī)律的探求，解決這類問題一般從特殊情況入手，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．15、±6【解析】

根據(jù)完全平方公式的展開式，即可得到答案.【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的展開式.16、1.2【解析】

解：先求出平均數(shù)(2+3+2+3+5)5=3，再根據(jù)方差公式計(jì)算方差=即可17、（）【解析】

根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出點(diǎn)B2018的坐標(biāo)位置，進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵△AOB是等腰直角三角形，OA=1，∴AB=OA=1，∴B（1，1），將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，∴每4次循環(huán)一周，B1（2，-2），B2（-4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），∵2÷4=503…1，∴點(diǎn)B2與B1同在一個(gè)象限內(nèi)，∵-4=-22，8=23，16=24，∴點(diǎn)B2（22，-22）．故答案為：（22，-22）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.18、-3【解析】分析：根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為0，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0列式求解即可.詳解：由題意得，，解之得，m=-3.故答案為：-3.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的定義，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是有些同學(xué)只考慮常數(shù)項(xiàng)為0這一條件，而忽視了二次項(xiàng)系數(shù)不為0這一隱含的條件.三、解答題(共66分)19、（1）眾數(shù)是7，中位數(shù)是7，平均數(shù)是，（2）一，二，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金每種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為200元，160元，100元；（3）一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為6000元．【解析】

根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義即可進(jìn)行解答；分別用總錢數(shù)百分比人數(shù)可得每種獎(jiǎng)品的單價(jià)；先計(jì)算一等獎(jiǎng)的人數(shù)占30人的百分比，再與450相乘可得一等獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，根據(jù)單價(jià)200元可得結(jié)論．【詳解】由圖形可知：眾數(shù)是7，中位數(shù)：第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)的平均數(shù)：7，平均數(shù)：；一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金：元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金：元，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金：元，答：一，二，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金每種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為200元，160元，100元；元，答：其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為6000元．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．20、【解析】

在求出BD的長(zhǎng)，在中求出CD的長(zhǎng)，利用BC=BD+CD可得出結(jié)果.【詳解】解：，.在中，，，.在中，，...【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，以及含特殊角的直角三角形邊之間的關(guān)系，掌握基本公式是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）養(yǎng)殖魚苗的最低費(fèi)用是3300元【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，本題得以解決；（2）根據(jù)題意和（1）中的關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)普魚苗為x尾，則紅色魚苗為尾，∴；（2）由題意知：，∴解得，∵函數(shù)，y隨x值的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，y的值最小，∴，∴養(yǎng)殖魚苗的最低費(fèi)用是3300元.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．22、（1）；（2）的值為1．【解析】

（1）根據(jù)定義運(yùn)算列出分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算；（2）根據(jù)定義運(yùn)算列出方程并進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，然后利用一元二次方程根的判別式列方程求解即可．【詳解】解：（1）（2）由題意得：化簡(jiǎn)整理得：由題意知：且化簡(jiǎn)得：∴（舍），∴的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)和一元二次方程根的判別式，正確理解題意準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．23、【解析】分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．詳解：原式==點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．24、（1）見解析；（2）①7；②1．【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CF平行ED,再根據(jù)三角形的判定方法判定△CFG≌△EDG,從而得出FG=CG,根據(jù)平行四邊形的判定定理,即可判斷四邊形CEDF為平行四邊形.(2)①過A作AM⊥BC于M，根據(jù)直角三角形邊角關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)得出DE＝BM，根據(jù)三角形全等的判定方法判斷△MBA≌△EDC,從而得出∠CED＝∠AMB＝90°，根據(jù)矩形的判定方法,即可證明四邊形CEDF是矩形.②根據(jù)題意和等邊三角形的性質(zhì)可以判斷出CE=DE,再根據(jù)菱形的判定方法,即可判斷出四邊形CEDF是菱形.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CF∥ED，∴∠FCD＝∠GCD，∵G是CD的中點(diǎn)，∴CG＝DG，在△FCG和△EDG中，∴△CFG≌△EDG（ASA），∴FG＝EG，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①解：當(dāng)AE＝7時(shí)，平行四邊形CEDF是矩形，理由是：過A作AM⊥BC于M，∵∠B＝60°，AB＝6，∴BM＝3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CDA＝∠B＝60°，DC＝AB＝6，BC＝AD＝10，∵AE＝7，∴DE＝3＝BM，在△MBA和△EDC中，，∴△MBA≌△EDC（SAS），∴∠CED＝∠AMB＝90°，∵四邊形CEDF是平行四邊形，∴四邊形CEDF是矩形，故答案為：7；②當(dāng)AE＝1時(shí)，四邊形CEDF是菱形，理由是：∵AD＝10，AE＝1，∴DE＝6，∵CD＝6，∠CDE＝60°，∴△CDE是等邊三角形，∴CE＝DE，∵四邊形CEDF是平行四邊形，∴四邊形CEDF是菱形，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握平行四邊