江蘇省淮安市清江浦區(qū)2024屆數(shù)學八年級下冊期末綜合測試模擬試題含解析

江蘇省淮安市清江浦區(qū)2024屆數(shù)學八年級下冊期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．直線y＝－3x＋2經過的象限為（）A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限2．如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，∠ACB=60°，則∠AOB的大小為（）A．30° B．60° C．120° D．150°3．使式子有意義的條件是（）A．x≥4 B．x=4 C．x≤4 D．x≠44．下列關于矩形的說法中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．矩形的對角線相等且互相平分C．對角線互相平分的四邊形是矩形D．矩形的對角線互相垂直且平分5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．6．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x＞1 D．x＞07．若函數(shù)y=1x-1有意義，則(A．x>1B．x<1C．x=1D．x≠18．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B9．若x＜2，化簡＋|3－x|的正確結果是()A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x10．在平面直角坐標系中，下列函數(shù)的圖象經過原點的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形中，AD=2AB,平分交于點E，且，則平行四邊形的周長是____．12．對于實數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[]＝﹣2，則x的取值范圍是_____．13．在計算器上按照下面的程序進行操作：下表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應的計算結果：x

-2

-1

0

1

2

3

y

-5

-2

1

4

7

10

上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應是14．當x_____時，分式有意義．15．若一個正多邊形的一個內角等于135°，那么這個多邊形是正_____邊形．16．使分式的值為整數(shù)的所有整數(shù)的和是________．17．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸相交于點（﹣2，0），與y軸相交于點（0，3），則關于x的方程kx＝b的解是_____．18．反比例函數(shù)圖像上三點的坐標分別為A（-1，y1）,B(1，y2），C（3，y3）,則y1，y2,，y3的大小關系是_________。（用“＞”連接）三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝．從幵始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時，乙車間在中途停工一段時間維修設備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務為止．設甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y（件）．甲車間加工的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲車間每小時加工服裝件數(shù)為件；這批服裝的總件數(shù)為件．（2）求乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式；（3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間．20．（6分）如圖，在正方形中，點、是邊上的兩點，且，過作于，分別交、于，，、的延長線相交于.（1）求證：；（2）判斷的形狀，請說明理由.21．（6分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費，分兩檔收費：第一檔是當月用電量不超過240度時實行“基礎電價”；第二檔是當用電量超過240度時，其中的240度仍按照“基礎電價”計費，超過的部分按照“提高電價”收費．設每個家庭月用電量為x度時，應交電費為y元．具體收費情況如折線圖所示，請根據圖象回答下列問題：（1）“基礎電價”是____________元度；（2）求出當x＞240時，y與x的函數(shù)表達式；（3）若紫豪家六月份繳納電費132元，求紫豪家這個月用電量為多少度?22．（8分）全國在抗擊“新冠肺炎”疫情期間，甲，乙兩家公司共同參與一項改建有1800個床位的方艙醫(yī)院的工程．已知甲，乙兩家公司每小時改建床位的數(shù)量之比為3：1．且甲公司單獨完成此項工程比乙公司單獨完成此項工程要少用10小時，（1）分別求甲，乙兩家公司每小時改建床位的數(shù)量；（1）甲，乙兩家公司完成該項工程，若要求乙公司的工作時間不得少于甲公司的工作時間的，求乙公司至少工作多少小時？23．（8分）如圖1，在中，是邊上一點，且，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，若，，求四邊形的面積.24．（8分）如圖，已知∠BAC=60°,∠B=80°,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.(1)求∠BAD的度數(shù)；(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長.25．（10分）在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案（設購票張數(shù)為x，購票總價為y）：方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價為50元；方案二：票價按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關系確定．（1）若購買120張票時，按方案一和方案二分別應付的購票款是多少？（2）求方案二中y與x的函數(shù)關系式；（3）至少買多少張票時選擇方案一比較合算？26．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點A，（1）求點A的坐標；（2）設x軸上一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=OA，求△OBC的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據一次函數(shù)的性質解答即可.詳解：由題意可得，一次函數(shù)的系數(shù)小于零，則一次函數(shù)的圖象經過二、四象限，因為一次函數(shù)的常數(shù)項大于零，則一次函數(shù)的圖象與軸相交于正半軸，則經過第一象限，綜上所述，一次函數(shù)的圖象經過一、二、四象限，故本一次函數(shù)不經過第三象限．故選A.點睛：本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解本題的關鍵.2、C【解析】

根據矩形的對角線互相平分且相等可得OB=OC，再根據等邊對等角可得∠OBC=∠ACB，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．【詳解】解：∵矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠ACB=60°，

∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=60°+60°=120°．

故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊對等角的性質以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質是解題的關鍵．3、A【解析】

根據二次根式有意義的條件(大于或等于0)即可求出x的范圍．【詳解】∵有意義，∴x-4≥0,∴x≥4.故選A.【點睛】考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是正確理解二次根式有意義的條件(被開方數(shù)大于或等于0)．4、B【解析】試題分析：A．對角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項錯誤；B．矩形的對角線相等且互相平分，故本選項正確；C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項錯誤；D．矩形的對角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項錯誤；故選B．考點：矩形的判定與性質．5、C【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，結合選項所給圖形即可判斷．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確；

D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．6、A【解析】

二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負數(shù).【詳解】解：∵二次根式有意義,∴x-1≥0,∴x≥1,故選A.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件.7、D【解析】解：由題意得：x﹣1≠0，解得x≠1．故選D．8、C【解析】

根據勾股定理逆定理可判斷出A、B是否是直角三角形；根據三角形內角和定理可得C、D是否是直角三角形．【詳解】A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC為直角三角形；

B、∵32+42=52，∴△ABC為直角三角形；

C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，，故不能判定△ABC是直角三角形；

D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC為直角三角形；

故選C．【點睛】考查勾股定理的逆定理的應用，以及三角形內角和定理．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．9、C【解析】分析：本題利用絕對值的化簡和二次根式的化簡得出即可.解析：∵x＜2，∴+|3﹣x|=.故選D.10、C【解析】

根據函數(shù)圖象過原點，則必須滿足（0，0）點在圖象上，代入計算看是否等式成立即可.【詳解】解：要使圖象過原點，則必須滿足（0，0）在圖象上代入計算可得：A代入（0，0）可得：，明顯等式不成立，故A的曲線不過原點;B為反比例函數(shù)肯定不過原點，故B的曲線不過原點;C代入（0，0）可得：，明顯等式成立，故C的直線線過原點;D代入（0，0）可得：，明顯等式不成立，故D的直線不過原點;故選C.【點睛】本題主要考查點是否在圖象上，如果點在圖象上，則必須滿足圖象所在的解析式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、18【解析】

利用平行四邊形的對邊相等且互相平行,進而得出AE=DE=AB,再求出ABCD的周長【詳解】∵CE平分∠BCD交AD邊于點E,∴.∠ECD=∠ECB∵在平行四邊形ABCD中、AD∥BC,AB=CD，AD=BC∴∠DEC=∠ECB,∴∠DEC=∠DCE∴DE=DC∵AD=2AB∴AD=2CD∴AE=DE=AB=3∴AD=6∴四邊形ABCD的周長為:2×(3+6)=18.故答案為:18.【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于利用平行四邊形的對邊相等且互相平行12、﹣9≤x＜﹣1【解析】

根據題意可以列出相應的不等式，解不等式求出x的取值范圍即可得答案．【詳解】∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，[]＝﹣2，∴﹣2≤＜﹣1，解得：﹣9≤x＜﹣1．故答案為：﹣9≤x＜﹣1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解的應用，能根據題意得出關于x的不等式組是解題關鍵．13、+、1【解析】設y=kx+b，把x=-2，y=-5；x=0，y=1代入得：解之得即y=3x+1．所以第三個鍵和第四個鍵應是+、1．14、≠．【解析】

要使分式有意義，分式的分母不能為1．【詳解】因為4x+5≠1，所以x≠-．故答案為≠?．【點睛】解此類問題，只要令分式中分母不等于1，求得x的取值范圍即可．15、八【解析】360°÷（180°-135°）=816、1【解析】

由于分式的值為整數(shù)，m也是整數(shù)，則可知m-1是4的因數(shù)，據此來求解．【詳解】解：∵分式的值為整數(shù)，∴是4的因數(shù)，∴，，，又∵m為整數(shù)，，∴m=5，3，2，0，-1，-3，則它們的和為：5+3+2+0+（-1）+（-3）=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了分式的值，要注意分母不能為0，且m為整數(shù)．17、x=1【解析】

依據待定系數(shù)法即可得到k和b的值，進而得出關于x的方程kx＝b的解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸相交于點（﹣1，0），與y軸相交于點（0，3），∴，解得，∴關于x的方程kx＝b即為：x＝3，解得x＝1，故答案為：x＝1．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法的應用，任何一元一次方程都可以轉化為ax+b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y＝ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．18、【解析】

此題可以把點A、B、C的橫坐標代入函數(shù)解析式求出各縱坐標后再比較大小.【詳解】解：當x=-1時，y1=；當x=1時，y2=；當x=3時，y3=；故y1>y3>y2.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，對于此類問題最簡單的辦法就是將x的值分別代入函數(shù)解析式中，求出對應的y再比較大小.也可以畫出草圖，標出各個點的大致位置坐標，再比較大小.三、解答題(共66分)19、（1）10；2；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）1．【解析】試題分析：（1）根據工作效率=工作總量÷工作時間，即可求出甲車間每小時加工服裝件數(shù)，再根據這批服裝的總件數(shù)=甲車間加工的件數(shù)+乙車間加工的件數(shù)，即可求出這批服裝的總件數(shù)；（2）根據工作效率=工作總量÷工作時間，即可求出乙車間每小時加工服裝件數(shù)，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合工作結束時間，即可求出乙車間修好設備時間，再根據加工的服裝總件數(shù)=120+工作效率×工作時間，即可求出乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式；（3）根據加工的服裝總件數(shù)=工作效率×工作時間，求出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式，將甲、乙兩關系式相加令其等于1000，求出x值，此題得解．試題解析：解：（1）甲車間每小時加工服裝件數(shù)為720÷9=10（件），這批服裝的總件數(shù)為720+420=2（件）．故答案為10；2．（2）乙車間每小時加工服裝件數(shù)為120÷2=60（件），乙車間修好設備的時間為9﹣（420﹣120）÷60=4（時），∴乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式為y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）．（3）甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式為y=10x，當10x+60x﹣120=1000時，x=1．答：甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間為1小時．點睛：本題考查了一次函數(shù)的應用以及解一元一次方程，解題的關鍵是：（1）根據數(shù)量關系，列式計算；（2）根據數(shù)量關系，找出乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式；（3）根據數(shù)量關系，找出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式．20、（1）見解析；（2）△PQR為等腰三角形，證明過程見解析.【解析】

（1）可以證明△ADP≌△DCG，即可求證DP=CG．（2）由（1）的結論可以證明△CEQ≌△CEG，進而證明∠PQR=∠QPR．故△PQR為等腰三角形．【詳解】(1)證明：在正方形ABCD中，AD=CD,∠ADP=∠DCG=90°，∠CDG+∠ADH=90°，∵DH⊥AP,∴∠DAH+∠ADH=90°，∴∠CDG=∠DAH，∴△ADP≌△DCG，∴DP=CG.（2）△PQR為等腰三角形.證明：∵CQ=DP，∴CQ=CG，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠QCE=∠GCE，又∵CE=CE，∴△CEQ≌△CEG，∴∠CQE=∠CGE，∴∠PQR=∠CGE，∵∠QPR=∠DPA,且(1)中證明△ADP≌△DCG，∴∠PQR=∠QPR，所以△PQR為等腰三角形.【點睛】本題考查正方形的性質,全等三角形的判定與性質,等腰三角形的判定.（1）一般證明線段相等，若這兩條線段不在同一個三角形中，那就要證明它們所在的三角形全等；（2）證明線段相等時，若這兩條線段在同一個三角形中，可采取等角對等邊的方法.21、（1）0.5（2）y=0.6x-24（3）紫豪家這個月用電量為260度【解析】

（1）由用電240度費用為120元可得；（2）當x>240時，待定系數(shù)法求解可得此時函數(shù)解析式；（3）由132>120知，可將y=132代入（2）中函數(shù)解析式求解可得．【詳解】（1）“基礎電價”是120÷240=0.5元/度，故答案為0.5；（2）設表達式為y=kx+b(k≠0)，∵過A（240，120），B（400，216），∴，解得:，∴表達式為y=0.6x-24；（3）∵132＞120，∴當y=132時，0.6x-24=132，∴x=260，答：紫豪家這個月用電量為260度.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，涉及一次函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法等，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，理解每個區(qū)間的實際意義是解題關鍵．22、（1）甲公司每小時改建床位的數(shù)量是45個，乙公司公司每小時改建床位的數(shù)量是30個；（1）2小時【解析】

（1）設甲公司每小時改建床位的數(shù)量是x個，則乙公司公司每小時改建床位的數(shù)量是y個，根據甲，乙兩家公司每小時改建床位的數(shù)量之比為3：1；甲做的工作量+乙做的工作量＝工作總量建立方程組求出其解即可；（1）設乙公司工作z小時，根據乙公司的工作時間不得少于甲公司的工作時間的，建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設甲公司每小時改建床位的數(shù)量是x個，則乙公司公司每小時改建床位的數(shù)量是y個，依題意有，解得，，經檢驗，是方程組的解且符合題意，故甲公司每小時改建床位的數(shù)量是45個，乙公司公司每小時改建床位的數(shù)量是30個；（1）設乙公司工作z小時，依題意有z≥×，解得z≥2．故乙公司至少工作2小時．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用、列分式方程和二元一次方程組解實際問題的運用，是一道工程問題的運用題，解答時根據甲的工作效率+乙的工作效率=合作一天的工作效率為等量關系建立方程是關鍵，第二問列出不等式是解題的關鍵．23、（1）詳見解析；（2）60；【解析】

（1）先證明得出AF=CD,再證得AF=BD,又因為，可得四邊形是平行四邊形；（2）由等腰三角形三線合一性質得，從而得出平行四邊形是矩形．再得用勾股定理求出AD，即可得出矩形面積。【詳解】（1）證明：∵，∴，∵點為的中點，∴，在和中，∴，∴，∵，∴又∵∴四邊形是平行四邊形。（2）解：∵，∴，又∵四邊形是平行四邊形，∴平行四邊形是矩形．

在中，∴【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，考查了平行四邊形和距形的判定，等腰三角形和勾股定理的應用。24、（1）20°；（2）22.【解析】試題分析：（1）根據三角形內角和定理求出∠C，根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，求出∠DAC，計算即可；（2）根據DA=DC，三角形的周長公式計算．解：(1)∵∠BAC=60°,∠B=80°,∴∠C