江蘇省蘇州市昆山市、太倉市2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題含解析

江蘇省蘇州市昆山市、太倉市2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計算錯誤的是（）A． B． C． D．2．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，則A．3 B．32 C．333．與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A． B． C． D．5．等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（）A． B．2 C．3 D．46．觀察下列一組數(shù)：1，1，2，3，5，22，______。按照這組數(shù)的規(guī)律橫線上的數(shù)是（A．23 B．13 C．4 D．7．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A． B．C． D．8．下列命題中，真命題是（）A．平行四邊形的對角線相等B．矩形的對角線平分對角C．菱形的對角線互相平分D．梯形的對角線互相垂直9．下列命題中是真命題的是（）A．若a＞b，則3﹣a＞3﹣bB．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0C．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D．有兩個角為60°的三角形是等邊三角形10．若是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．分式有意義的條件是()A． B． C． D．12．下列四個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC平分∠BAD，AC=8，S四邊形ABCD=16，那么對角線BD=______．14．下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有_____個．15．如圖，在正方形中，點是對角線上一點，連接，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，連接，交于點，若，，則線段的長為___________．16．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點坐標為，則的值為__________.17．當x≤2時，化簡：=________18．如圖，直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點P，點P的橫坐標為-1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx-1的解集______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，是一位護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）病人的最高體溫是達多少？（2）什么時間體溫升得最快？（3）如果你是護士，你想對病人說____________________．20．（8分）為鼓勵學(xué)生積極參加體育鍛煉，某學(xué)校準備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生所穿運動鞋的號碼，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②（不完整）．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求本次調(diào)查樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買400雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？21．（8分）計算下列各式的值：（1）；（2）（1﹣）2﹣|﹣2|．22．（10分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．23．（10分）如圖，已知等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=，點A、B分別在x軸和y軸上，點C的坐標為（6，2）.（1）如圖1，求A點坐標；（2）如圖2，延長CA至點D，使得AD=AC，連接BD，線段BD交x軸于點E，問：在x軸上是否存在點M，使得△BDM的面積等于△ABO的面積，若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由.24．（10分）如圖，?ABCD中，E是AB的中點，連結(jié)CE并延長交DA的延長線于點F．求證：AFAD．25．（12分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).26．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長EF交BC的延長線于點G；(1)求證：△ABE∽△EGB；(2)若AB＝4，求CG的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則分別計算，再作判斷．【詳解】A、，選項正確；B、，選項正確；C、，選項正確；D、，選項錯誤．故選：D．【點睛】本題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練地掌握二次根式的運算法則．2、A【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴BC=12AB=12×6=3，

故選：【點睛】本題考查了含30度的直角三角形的性質(zhì)，正確掌握定理是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

把各選項中的二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可.【詳解】A、與不是同類二次根式，故A錯誤；B、與是同類二次根式，故B正確；C、與不是同類二次根式，故C錯誤；D、與不是同類二次根式，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式.4、B【解析】通過幾個特殊點就大致知道圖像了，P點在AD段時面積為零，在DC段先升，在CB段因為底和高不變所以面積不變，在BA段下降,故選B5、A【解析】分析：如圖，作CD⊥AB，則CD是等邊△ABC底邊AB上的高，根據(jù)等腰三角形的三線合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的長，代入面積計算公式，解答出即可；詳解：作CD⊥AB，

∵△ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=2，

∴AD=1，

∴在直角△ADC中，

CD===，

∴S△ABC=×2×=；

故選A．點睛：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意，畫出圖形可利于解答，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．6、B【解析】

由數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)從第三項起每一項都等于根號下前兩項的根號下的數(shù)字之和，由此規(guī)律即可求出橫線上的數(shù)【詳解】解：由題意得，一組數(shù)1，1，2，3，5，22=8，

則2=1+1，3+1+2，5=2+3，8=3+5，即從第三項起每一項都等于根號下前兩項的根號下的數(shù)字之和，所以橫線上的數(shù)是13，

【點睛】本題考查了歸納推理，難點在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，考查觀察、分析、歸納能力．7、C【解析】判斷軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，判斷中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤．故選C．8、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、梯形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：A、“平行四邊形的對角線相等”是假命題；B、“矩形的對角線平分對角”是假命題；C、“菱形的對角線互相平分”是真命題；D、“梯形的對角線互相垂直”是假命題.故選C.【點睛】正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題.9、D【解析】

分別判斷各選項是否正確即可解答.【詳解】解：A.若a＞b，則3﹣a＜3﹣b，故A錯誤；B.如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，故B錯誤；C.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，故C錯誤；D.有兩個角為60°的三角形是等邊三角形，故D正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形的判定等知識，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a﹣1≠0，∴a≠1，故選：B．【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、B【解析】

根據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】依題意得0，解得，故選B.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).12、D【解析】

此題涉及的知識點是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案．【詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D．【點睛】本題重點考查學(xué)生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、4【解析】

根據(jù)對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半.【詳解】解：如圖，∵AC平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，在△BAE和△DAE中AB=AD,∴△BAE≌△DAE，∴∠BEA=∠DEA，∵∠BEA+∠DEA=180o，∴∠BEA=∠DEA=90o，∴DB⊥AC，∴S四邊形ABCD=12AC×∵AC=8，S四邊形ABCD=16，∴BD=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了對角線互相垂直的四邊形的面積.14、①④【解析】

根據(jù)最簡分式的定義逐式分析即可.【詳解】①是最簡分式；②=，不是最簡分式；③=，不是最簡分式；④是最簡分式.故答案為2.【點睛】本題考查了最簡分式的識別，與最簡分數(shù)的意義類似，當一個分式的分子與分母，除去1以外沒有其它的公因式時，這樣的分式叫做最簡分式.15、【解析】

連接EF，過點E作EM⊥AD，垂足為M，設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3-x，從而可得到，于是可求得x的值，最后在Rt△AME中，依據(jù)勾股定理可求得AE的長．【詳解】解：如圖所示：連接EF，過點E作EM⊥AD，垂足為M．∵ABCD為正方形，EM⊥AD，∠EDF=90°，AD=BC=CD=DG+CG=5，∴△MED和△DEF均為等腰直角三角形．∵DE=DF，∠EDH=∠FDH=45°，∴DH⊥EF，EH=HF，∴FH∥BC．設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3﹣x．由FH∥BC可知：，即，解得：，∴．在Rt△AME中，．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、平行線分線段成比例定理、勾股定理的應(yīng)用，求得ME的長是解題的關(guān)鍵．16、?.【解析】

把交點坐標代入2個函數(shù)后，得到2個方程，求得a，b的解，整理求得的值即可．【詳解】∵函數(shù)與y=x?1的圖象的交點坐標為(a,b)，∴b=，b=a?1，∴=a?1，a?a?2=0，(a?2)(a+1)=0，解得a=2或a=?1，∴b=1或b=?2，∴的值為?.故答案為：?.【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于把交點坐標代入2個函數(shù)后，得到2個方程17、2-x【解析】

，∵x≤2，∴原式=2-x.18、x＞－1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得即＞，也就是函數(shù)在函數(shù)的上方，根據(jù)圖象可得當x＞－1時，函數(shù)在函數(shù)的上方.考點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.三、解答題（共78分）19、（1）1．1℃；（2）14-18；（3）注意身體的健康【解析】

根據(jù)折線圖可得，（1）這天病人的最高體溫即折線圖的最高點是1．1°C;(2)14-18時，折線圖上升得最快，故這段時間體溫升得最快;(3)根據(jù)折線圖分析即可得出答案，答案不唯一，如注意身體的健康，符合折線圖即可．【詳解】（1）由圖可知：病人的最高體溫是達1．1℃；（2）由圖可知：體溫升得最快的時間段為：14-18；（3）注意身體的健康（只要符合圖形即可，答案不唯一）【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長的速度．20、(1)40，15；(2)見解析；（3）120雙【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)和m的值；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得34號運動鞋的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整，進而得到相應(yīng)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題．【詳解】（1）12÷30%=40，

m%=×100%=15%，

故答案為：40，15；

（2）34號運動鞋為：40-12-10-8-4=6，

補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，由條形統(tǒng)計圖可得，本次調(diào)查樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是：35號、36號；

（3）400×30%=120（雙），

答：建議購買35號運動鞋120雙．【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）（2）2-【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘除法進行計算即可得到答案；（2）先根據(jù)平方差公式和絕對值分別化簡，再進行計算即可得到答案．【詳解】（1）；（2）（1﹣）2﹣|﹣2|=1﹣2+3﹣（2-）=4﹣2﹣2+=2-．【點睛】本題考查二次根式的乘除法、平方差公式和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘除法、平方差公式和絕對值.22、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）先證得△ADB≌△CDB求得∠BCD=∠BAD，從而得到∠ADF=∠BAD，所以AB∥FD，因為BD⊥AC，AF⊥AC，所以AF∥BD，即可證得．（2）先證得平行四邊形是菱形，然后根據(jù)勾股定理即可求得．【詳解】（1）證明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在△ADB與△CDB中，，∴△ADB≌△CDB（SSS）∴∠BCD=∠BAD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，（2）解：∵四邊形ABDF是平行四邊形，AF=DF=5，∴?ABDF是菱形，∴AB=BD=5，∵AD=6，設(shè)BE=x，則DE=5-x，∴AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，∴，∴AC=2AE=．考點：1．平行四邊形的判定；2．線段垂直平分線的性質(zhì)；3．勾股定理．23、（1）A（2,0）；（2）（0，0）（-，0）.【解析】

（1）過C作CH⊥x軸于H，則CH=2,根據(jù)題意可證△ADB≌△CAH，所以O(shè)A=CH，又因點A在x軸上，所以點A的坐標為（2,0）.（2）根據(jù)題意先求出點D的坐標為（2，-2），再根據(jù)△BDM的面積=△BEM的面積+△DEM的面積=△ABO的面積，列出方程解出M點的坐標.【詳解】（1）過C作CH⊥x軸于H，則△ADB≌△CAH，又C（6,2），所以，OA＝2，即A（2,0）（2）如圖2所示，設(shè)點M的坐標為（x，0），∵AD=AC,∴點A是CD的中點，∵C（6,2），A（2，0）∴D（-2，-2）.設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b,則解得：∴直線BD的解析式為，令y=0，解得x=.∴E的坐標為（，0）∵△BDM的面積=△BEM的面積+△DEM的面積=△ABO的面積∴解得：或x=0.∴點M的坐標（0，0）或（-，0）..【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平面直角坐標系中坐標軸的坐標特點、中點坐標公式、一次函數(shù)解析式及與坐標軸交點坐標的求法，數(shù)軸上兩點之間的距離公式，三角形的面積公式等知識，綜合性較強，能綜合運用知識解題是解題的關(guān)鍵.24、詳見解析.【解析】

由在?ABCD中，點E為AB的中點，易證得△AFE≌△BCE(ASA),然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AF=BC，即可證得結(jié)論.【詳解】證明：∵平行四邊形ABCD∴A