食品試驗設計與統(tǒng)計分析常用公式及步驟市公開課金獎市賽課一等獎課件

第1頁第1頁●單個平均數(shù)U測驗：▲合用條件：①當已知；②當未知，但是大樣本

時，由s代替▲環(huán)節(jié)：1、提出假設：無效假設和備擇假設2、測驗計算：3、擬定明顯水平，查附表2：4、推斷：接受差別不明顯；

否認接受差別明顯；

否認接受差別極明顯。

2教材P76例4-1第2頁第2頁(1)提出假設：

(2)擬定明顯水平，查附表3得：當時，和值

(3)測驗計算：(4)推斷：

接受

否認接受

否認接受●單個平均數(shù)t檢查：▲合用條件：總體方差未知，且為小樣本。▲辦法環(huán)節(jié)：3教材P77例4-2例4-3第3頁第3頁●兩個平均數(shù)成組資料U測驗：▲合用條件：①當已知；②當未知，但是大樣本時，由

代替▲環(huán)節(jié)：1、提出假設：無效假設和備擇假設2、測驗計算：3、擬定明顯水平，查附表1：4、推斷：接受差別不明顯；

否認接受差別明顯；

否認接受差別極明顯。

4教材P79例4-4第4頁第4頁(1)提出假設：

(2)擬定明顯水平，查附表3得：當時，和值

(3)測驗計算：(4)推斷：

接受

否認接受

否認接受●兩個平均數(shù)成組資料t檢查：▲合用條件：總體方差未知，可假定且為小樣本?！k法環(huán)節(jié)：581頁例6-11、12教材P80例4-5例4-6第5頁第5頁(1)提出假設：

(2)擬定明顯水平，查附表3得：當時，和值

(3)測驗計算：(4)推斷：

接受

否認接受

否認接受●兩個平均數(shù)成對資料t檢查：▲合用條件：成對試驗設計資料。▲辦法環(huán)節(jié)：683頁例6-13、14教材P84例4-8第6頁第6頁(1)提出假設：

(2)擬定明顯水平，查附u表,得u臨界值

(3)測驗計算：(4)推斷：接受

否認接受否認接受

●單個樣本百分率假設檢查：▲合用條件：適合用于正態(tài)近似法檢查單個二項樣本▲辦法環(huán)節(jié)：n≥30，np、nq>5

即樣本所在總體百分率與已知百分率無差別即樣本所在總體百分率與已知百分率有差別教材P86例4-9第7頁第7頁(1)提出假設：

(2)擬定明顯水平，查附u表,得u臨界值

(3)測驗計算：(4)推斷：接受

否認接受否認接受

●兩個樣本百分率假設檢查：▲合用條件：適合用于正態(tài)近似法檢查兩個二項樣本▲辦法環(huán)節(jié)：兩樣本np、nq均不小于5即兩樣本所在總體百分率無差別即兩樣本所在總體百分率有差別教材P88例4-10第8頁第8頁參數(shù)區(qū)間預計：利用正態(tài)分布進行總體平均數(shù)預計置信區(qū)間：利用t分布進行總體平均數(shù)預計置信區(qū)間：利用正態(tài)分布進行兩總體平均數(shù)差數(shù)預計置信區(qū)間利用分布t進行兩總體平均數(shù)差數(shù)預計置信區(qū)間教材P93-97例4-13---例4-17第9頁第9頁成對資料總體差數(shù)平均數(shù)預計置信區(qū)間：二項總體百分率預計置信區(qū)間：兩個總體百分率差數(shù)預計置信區(qū)間：第10頁第10頁11●方差分析環(huán)節(jié)：1、計算平均數(shù)與和填入原始資料表。2、分解自由度與平方和，計算方差，列方差分析表。

（1）分解自由度：

（2）分解平方和：

（3）計算方差：

（4）列方差分析表：3、F測驗4、若F測驗差別明顯或極明顯，再作多重比較，列多重比較表。5、結論表述。教材P103例5-1第11頁第11頁12總平方和=組間(處理間)平方和+組內(誤差)平方和總自由度=組間(處理間)自由度+組內(誤差)自由度自由度與平方和分解：第12頁第12頁方差分析自由度、平方和分解及計算方差公式（單原因）矯正數(shù)：總平方和：總自由度：總方差：處理平方和：處理自由度：處理方差：誤差平方和：誤差自由度：誤差方差：注意：總均方（方差）不等于處理間均方加處理內均方第13頁第13頁F測驗環(huán)節(jié)：（1）提出假設：（2）計算F值：（3）在下，查附表4得：和值（4）推斷：接受各處理間差別不明顯；否認各處理間差別明顯；否認各處理間差別極明顯。教材P107例5-1第14頁第14頁15LSD法多重比較環(huán)節(jié)：（1）先計算樣本平均數(shù)差數(shù)原則誤：（2）計算明顯水平為最小明顯差數(shù)（3）計算各處理平均數(shù)與對照差數(shù)，分別與和

比較，做出推斷。列出多重比較表。（4）結論表述。

差別不明顯，不標識差別明顯，標識﹡差別極明顯，標識﹡﹡教材P113例5-1第15頁第15頁16SSR法多重比較環(huán)節(jié)：（1）計算樣本平均數(shù)原則誤（2）依據誤差自由度、明顯水平、測驗極差所包括平均數(shù)個數(shù)k,查附表5得SSR值，列入LSR計算表。（3）計算LSR值（4）將各處理平均數(shù)按大小順序排列，各處理平均數(shù)間比較，以相應LSR值為比較原則，列入多重比較表。（5）結論表述。教材P117例5-1第16頁第16頁17q法多重比較環(huán)節(jié)：（1）計算樣本平均數(shù)原則誤（2）依據誤差自由度、明顯水平、測驗極差所包括平均數(shù)個數(shù)k,查附表7得q值，列入LSR計算表。（3）計算LSR值（4）將各處理平均數(shù)按大小順序排列，各處理平均數(shù)間較，以相應LSR值為比較原則，列入多重比較表。（5）結論表述。教材P116例5-1第17頁第17頁

處理內重復數(shù)相等單向分組資料方差分析（K個處理n個等觀測值）

變異起源SSDFS2FF0.05F0.01處理間誤差總變異教材P120例5-2第18頁第18頁19處理內重復數(shù)不等單向分組資料方差分析所用公式（k個處理n不等）變異起源SSDFS2FF0.05F0.01處理間誤差總變異教材P123例5-3第19頁第19頁變異起源DFSSS2FA原因

a－1B原因

b－1誤差(a－1)(b－1)總變異ab－1

兩向分組單獨觀測值資料方差分析公式教材P128例5-4第20頁第20頁兩向分組有相等重復觀測值資料方差分析(C=T2/abn)

變異起源DFSSS2

處理組合ab－1a－1b－1(a－1)(b－1)

試驗誤差ab(n－1)

總變異abn－121教材P128例5-4第21頁第21頁22變異起源F

處理組合

試驗誤差

總變異兩向分組有相等重復觀測值資料方差分析(C=T2/abn)

闡明：多重比較時，通常先做兩原因互作明顯性情況，在互作明顯情況下，則可只做處理組合多重比較，不必再做各原因多重比較；假如互作不明顯，再對各原因做多重比較。但習慣上都做。上表續(xù)第22頁第22頁23普通規(guī)律：同一資料，回歸明顯，相關也明顯；回歸不明顯，相關也不明顯。●相關回歸分析通常做法：(1)先求相關系數(shù)r

（決定系數(shù)r2）(2)對相關系數(shù)r進行明顯性測驗若不明顯，結束。(通慣用查表r法測驗）

若明顯，進入(3)(3)作直線回歸分析，回歸分析時可不做假設測驗了。第23頁第23頁24●直線回歸分析環(huán)節(jié)：(1)求一級數(shù)據:(2)求二級數(shù)據(3)求決定系數(shù)r2和相關系數(shù)r(4)用查r表法對相關系數(shù)做假設測驗，若明顯，進入(5)計算斜率b(6)計算截距a(7)代入通式得回歸方程(8)劃回歸直線圖示(9)直線回歸方程假設測驗:用t檢查法、F檢查法或系數(shù)查表檢查法。（能夠不做）教材P157例6-1第24頁第24頁25(1)求一級數(shù)據(2)求二級數(shù)據第25頁第25頁相關系數(shù)假設測驗目的：測驗樣本相關系數(shù)r所代表總體是否確有直線

相關。辦法：t測驗法；查r表法；F檢查法●相關系數(shù)假設測驗t測驗法環(huán)節(jié):(1)提出假設HO:ρ=0即:總體兩變量無直線相關HA:ρ≠0(2)計算t值：(3)查t值表，當時，得和值

故接受HO,兩變量間無直線相關

(4)判斷否認HO

接受HA

直線相關明顯否認HO

接受HA

直線相關極明顯教材P177【例6-3】第26頁第26頁27●相關系數(shù)假設測驗查r表法環(huán)節(jié)：（1）計算r值（2）當時，查r值表，得和值

則接受HO直線相關不明顯（3）判斷否認HO接受HA相關明顯

否認HO接受HA相關極明顯教材P178【例6-3】第27頁第27頁●相關系數(shù)假設測驗F測驗法環(huán)節(jié):(1)提出假設HO:ρ=0即:總體兩變量無直線相關HA:ρ≠0(2)計算F值：(3)查F值表，當時

和值

故接受HO,兩變量間無直線相(4)判斷否認HO

接受HA

直線相關明顯否認HO

接受HA

直線相關極明顯教材P177【例6-3】第28頁第28頁29●直線回歸假設檢查（t法）

(1)建立假設HO:β=0HA:β≠0(2)計算t值：回歸預計原則誤：求

求回歸系數(shù)原則誤：

求t值：(3)查t值表：當時，得和值(4)判斷：接受HO

無直線回歸關系；否認HO接受HA直線回歸關系明顯否認HO接受HA直線回歸關系極明顯參考教材P162例6-1第29頁第29頁30●適合性測驗環(huán)節(jié)：(1)提出無效假設HO:實際觀測次數(shù)符合理論次數(shù)備擇假設HA:不符合；(2)依據理論百分比計算理論次數(shù)；(3)計算X2值。當時，選取公式當時，選取公式(4)查X2

值。當時，查得和值；(5)判斷時,接受HO否認HA

時,否認HO接受HA,差別明顯時,否認HO接受HA差別極明顯教材P195例7-1例7-2例7-3第30頁第30頁獨立性測驗環(huán)節(jié)：（2×2）（2×c)(r×c)c—縱列（1）提出無效假設H0：兩變量互相獨立；HA：兩變量彼此相關（2）計算各觀測次數(shù)相應理論次數(shù)，所得結果填入按著兩個變量作兩向分組相依表括號內。（3）計算X2

值，（4）查附表6，當時，（5）判斷時,接受HO否認HA,兩變量互相獨立無相關時,否認HO接受HA,兩變量彼此相關時,否認HO接受HA,兩變量相關程度極高教材P200-204【例7-4】2×2表【例7-5】2×c表【例7-6】r×c表第31頁第31頁●符號檢查環(huán)節(jié)：1、假設：Ho：甲乙兩處理總體分布相同HA:甲乙兩處理總體分布不同2、①確定配對樣本及每對數(shù)據之間差異符號。對第i對數(shù)據，若則取+號，反之則-號，相等記0，并刪除。②分別計算正號數(shù)n+和負號數(shù)n-,計算樣本容量n③確定統(tǒng)計量kn+和n-中較小者為k3、差附表12得臨界值4、判斷：教材P205【例7-7】第32頁第32頁●符號秩和檢查環(huán)節(jié)：1、假設：Ho：甲乙兩處理總體分布相同HA:甲乙兩處理總體分布不同2、計算差數(shù)。3、編秩次。按絕對值大小編；差數(shù)0刪