食品試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析常用公式及步驟市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第1頁(yè)第1頁(yè)●單個(gè)平均數(shù)U測(cè)驗(yàn)：▲合用條件：①當(dāng)已知；②當(dāng)未知，但是大樣本

時(shí)，由s代替▲環(huán)節(jié)：1、提出假設(shè)：無(wú)效假設(shè)和備擇假設(shè)2、測(cè)驗(yàn)計(jì)算：3、擬定明顯水平，查附表2：4、推斷：接受差別不明顯；

否認(rèn)接受差別明顯；

否認(rèn)接受差別極明顯。

2教材P76例4-1第2頁(yè)第2頁(yè)(1)提出假設(shè)：

(2)擬定明顯水平，查附表3得：當(dāng)時(shí)，和值

(3)測(cè)驗(yàn)計(jì)算：(4)推斷：

接受

否認(rèn)接受

否認(rèn)接受●單個(gè)平均數(shù)t檢查：▲合用條件：總體方差未知，且為小樣本?！k法環(huán)節(jié)：3教材P77例4-2例4-3第3頁(yè)第3頁(yè)●兩個(gè)平均數(shù)成組資料U測(cè)驗(yàn)：▲合用條件：①當(dāng)已知；②當(dāng)未知，但是大樣本時(shí)，由

代替▲環(huán)節(jié)：1、提出假設(shè)：無(wú)效假設(shè)和備擇假設(shè)2、測(cè)驗(yàn)計(jì)算：3、擬定明顯水平，查附表1：4、推斷：接受差別不明顯；

否認(rèn)接受差別明顯；

否認(rèn)接受差別極明顯。

4教材P79例4-4第4頁(yè)第4頁(yè)(1)提出假設(shè)：

(2)擬定明顯水平，查附表3得：當(dāng)時(shí)，和值

(3)測(cè)驗(yàn)計(jì)算：(4)推斷：

接受

否認(rèn)接受

否認(rèn)接受●兩個(gè)平均數(shù)成組資料t檢查：▲合用條件：總體方差未知，可假定且為小樣本?！k法環(huán)節(jié)：581頁(yè)例6-11、12教材P80例4-5例4-6第5頁(yè)第5頁(yè)(1)提出假設(shè)：

(2)擬定明顯水平，查附表3得：當(dāng)時(shí)，和值

(3)測(cè)驗(yàn)計(jì)算：(4)推斷：

接受

否認(rèn)接受

否認(rèn)接受●兩個(gè)平均數(shù)成對(duì)資料t檢查：▲合用條件：成對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)資料?！k法環(huán)節(jié)：683頁(yè)例6-13、14教材P84例4-8第6頁(yè)第6頁(yè)(1)提出假設(shè)：

(2)擬定明顯水平，查附u表,得u臨界值

(3)測(cè)驗(yàn)計(jì)算：(4)推斷：接受

否認(rèn)接受否認(rèn)接受

●單個(gè)樣本百分率假設(shè)檢查：▲合用條件：適合用于正態(tài)近似法檢查單個(gè)二項(xiàng)樣本▲辦法環(huán)節(jié)：n≥30，np、nq>5

即樣本所在總體百分率與已知百分率無(wú)差別即樣本所在總體百分率與已知百分率有差別教材P86例4-9第7頁(yè)第7頁(yè)(1)提出假設(shè)：

(2)擬定明顯水平，查附u表,得u臨界值

(3)測(cè)驗(yàn)計(jì)算：(4)推斷：接受

否認(rèn)接受否認(rèn)接受

●兩個(gè)樣本百分率假設(shè)檢查：▲合用條件：適合用于正態(tài)近似法檢查兩個(gè)二項(xiàng)樣本▲辦法環(huán)節(jié)：兩樣本np、nq均不小于5即兩樣本所在總體百分率無(wú)差別即兩樣本所在總體百分率有差別教材P88例4-10第8頁(yè)第8頁(yè)參數(shù)區(qū)間預(yù)計(jì)：利用正態(tài)分布進(jìn)行總體平均數(shù)預(yù)計(jì)置信區(qū)間：利用t分布進(jìn)行總體平均數(shù)預(yù)計(jì)置信區(qū)間：利用正態(tài)分布進(jìn)行兩總體平均數(shù)差數(shù)預(yù)計(jì)置信區(qū)間利用分布t進(jìn)行兩總體平均數(shù)差數(shù)預(yù)計(jì)置信區(qū)間教材P93-97例4-13---例4-17第9頁(yè)第9頁(yè)成對(duì)資料總體差數(shù)平均數(shù)預(yù)計(jì)置信區(qū)間：二項(xiàng)總體百分率預(yù)計(jì)置信區(qū)間：兩個(gè)總體百分率差數(shù)預(yù)計(jì)置信區(qū)間：第10頁(yè)第10頁(yè)11●方差分析環(huán)節(jié)：1、計(jì)算平均數(shù)與和填入原始資料表。2、分解自由度與平方和，計(jì)算方差，列方差分析表。

（1）分解自由度：

（2）分解平方和：

（3）計(jì)算方差：

（4）列方差分析表：3、F測(cè)驗(yàn)4、若F測(cè)驗(yàn)差別明顯或極明顯，再作多重比較，列多重比較表。5、結(jié)論表述。教材P103例5-1第11頁(yè)第11頁(yè)12總平方和=組間(處理間)平方和+組內(nèi)(誤差)平方和總自由度=組間(處理間)自由度+組內(nèi)(誤差)自由度自由度與平方和分解：第12頁(yè)第12頁(yè)方差分析自由度、平方和分解及計(jì)算方差公式（單原因）矯正數(shù)：總平方和：總自由度：總方差：處理平方和：處理自由度：處理方差：誤差平方和：誤差自由度：誤差方差：注意：總均方（方差）不等于處理間均方加處理內(nèi)均方第13頁(yè)第13頁(yè)F測(cè)驗(yàn)環(huán)節(jié)：（1）提出假設(shè)：（2）計(jì)算F值：（3）在下，查附表4得：和值（4）推斷：接受各處理間差別不明顯；否認(rèn)各處理間差別明顯；否認(rèn)各處理間差別極明顯。教材P107例5-1第14頁(yè)第14頁(yè)15LSD法多重比較環(huán)節(jié)：（1）先計(jì)算樣本平均數(shù)差數(shù)原則誤：（2）計(jì)算明顯水平為最小明顯差數(shù)（3）計(jì)算各處理平均數(shù)與對(duì)照差數(shù)，分別與和

比較，做出推斷。列出多重比較表。（4）結(jié)論表述。

差別不明顯，不標(biāo)識(shí)差別明顯，標(biāo)識(shí)﹡差別極明顯，標(biāo)識(shí)﹡﹡教材P113例5-1第15頁(yè)第15頁(yè)16SSR法多重比較環(huán)節(jié)：（1）計(jì)算樣本平均數(shù)原則誤（2）依據(jù)誤差自由度、明顯水平、測(cè)驗(yàn)極差所包括平均數(shù)個(gè)數(shù)k,查附表5得SSR值，列入LSR計(jì)算表。（3）計(jì)算LSR值（4）將各處理平均數(shù)按大小順序排列，各處理平均數(shù)間比較，以相應(yīng)LSR值為比較原則，列入多重比較表。（5）結(jié)論表述。教材P117例5-1第16頁(yè)第16頁(yè)17q法多重比較環(huán)節(jié)：（1）計(jì)算樣本平均數(shù)原則誤（2）依據(jù)誤差自由度、明顯水平、測(cè)驗(yàn)極差所包括平均數(shù)個(gè)數(shù)k,查附表7得q值，列入LSR計(jì)算表。（3）計(jì)算LSR值（4）將各處理平均數(shù)按大小順序排列，各處理平均數(shù)間較，以相應(yīng)LSR值為比較原則，列入多重比較表。（5）結(jié)論表述。教材P116例5-1第17頁(yè)第17頁(yè)

處理內(nèi)重復(fù)數(shù)相等單向分組資料方差分析（K個(gè)處理n個(gè)等觀測(cè)值）

變異起源SSDFS2FF0.05F0.01處理間誤差總變異教材P120例5-2第18頁(yè)第18頁(yè)19處理內(nèi)重復(fù)數(shù)不等單向分組資料方差分析所用公式（k個(gè)處理n不等）變異起源SSDFS2FF0.05F0.01處理間誤差總變異教材P123例5-3第19頁(yè)第19頁(yè)變異起源DFSSS2FA原因

a－1B原因

b－1誤差(a－1)(b－1)總變異ab－1

兩向分組單獨(dú)觀測(cè)值資料方差分析公式教材P128例5-4第20頁(yè)第20頁(yè)兩向分組有相等重復(fù)觀測(cè)值資料方差分析(C=T2/abn)

變異起源DFSSS2

處理組合ab－1a－1b－1(a－1)(b－1)

試驗(yàn)誤差ab(n－1)

總變異abn－121教材P128例5-4第21頁(yè)第21頁(yè)22變異起源F

處理組合

試驗(yàn)誤差

總變異兩向分組有相等重復(fù)觀測(cè)值資料方差分析(C=T2/abn)

闡明：多重比較時(shí)，通常先做兩原因互作明顯性情況，在互作明顯情況下，則可只做處理組合多重比較，不必再做各原因多重比較；假如互作不明顯，再對(duì)各原因做多重比較。但習(xí)慣上都做。上表續(xù)第22頁(yè)第22頁(yè)23普通規(guī)律：同一資料，回歸明顯，相關(guān)也明顯；回歸不明顯，相關(guān)也不明顯。●相關(guān)回歸分析通常做法：(1)先求相關(guān)系數(shù)r

（決定系數(shù)r2）(2)對(duì)相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行明顯性測(cè)驗(yàn)若不明顯，結(jié)束。(通慣用查表r法測(cè)驗(yàn)）

若明顯，進(jìn)入(3)(3)作直線回歸分析，回歸分析時(shí)可不做假設(shè)測(cè)驗(yàn)了。第23頁(yè)第23頁(yè)24●直線回歸分析環(huán)節(jié)：(1)求一級(jí)數(shù)據(jù):(2)求二級(jí)數(shù)據(jù)(3)求決定系數(shù)r2和相關(guān)系數(shù)r(4)用查r表法對(duì)相關(guān)系數(shù)做假設(shè)測(cè)驗(yàn)，若明顯，進(jìn)入(5)計(jì)算斜率b(6)計(jì)算截距a(7)代入通式得回歸方程(8)劃回歸直線圖示(9)直線回歸方程假設(shè)測(cè)驗(yàn):用t檢查法、F檢查法或系數(shù)查表檢查法。（能夠不做）教材P157例6-1第24頁(yè)第24頁(yè)25(1)求一級(jí)數(shù)據(jù)(2)求二級(jí)數(shù)據(jù)第25頁(yè)第25頁(yè)相關(guān)系數(shù)假設(shè)測(cè)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)驗(yàn)樣本相關(guān)系數(shù)r所代表總體是否確有直線

相關(guān)。辦法：t測(cè)驗(yàn)法；查r表法；F檢查法●相關(guān)系數(shù)假設(shè)測(cè)驗(yàn)t測(cè)驗(yàn)法環(huán)節(jié):(1)提出假設(shè)HO:ρ=0即:總體兩變量無(wú)直線相關(guān)HA:ρ≠0(2)計(jì)算t值：(3)查t值表，當(dāng)時(shí)，得和值

故接受HO,兩變量間無(wú)直線相關(guān)

(4)判斷否認(rèn)HO

接受HA

直線相關(guān)明顯否認(rèn)HO

接受HA

直線相關(guān)極明顯教材P177【例6-3】第26頁(yè)第26頁(yè)27●相關(guān)系數(shù)假設(shè)測(cè)驗(yàn)查r表法環(huán)節(jié)：（1）計(jì)算r值（2）當(dāng)時(shí)，查r值表，得和值

則接受HO直線相關(guān)不明顯（3）判斷否認(rèn)HO接受HA相關(guān)明顯

否認(rèn)HO接受HA相關(guān)極明顯教材P178【例6-3】第27頁(yè)第27頁(yè)●相關(guān)系數(shù)假設(shè)測(cè)驗(yàn)F測(cè)驗(yàn)法環(huán)節(jié):(1)提出假設(shè)HO:ρ=0即:總體兩變量無(wú)直線相關(guān)HA:ρ≠0(2)計(jì)算F值：(3)查F值表，當(dāng)時(shí)

和值

故接受HO,兩變量間無(wú)直線相(4)判斷否認(rèn)HO

接受HA

直線相關(guān)明顯否認(rèn)HO

接受HA

直線相關(guān)極明顯教材P177【例6-3】第28頁(yè)第28頁(yè)29●直線回歸假設(shè)檢查（t法）

(1)建立假設(shè)HO:β=0HA:β≠0(2)計(jì)算t值：回歸預(yù)計(jì)原則誤：求

求回歸系數(shù)原則誤：

求t值：(3)查t值表：當(dāng)時(shí)，得和值(4)判斷：接受HO

無(wú)直線回歸關(guān)系；否認(rèn)HO接受HA直線回歸關(guān)系明顯否認(rèn)HO接受HA直線回歸關(guān)系極明顯參考教材P162例6-1第29頁(yè)第29頁(yè)30●適合性測(cè)驗(yàn)環(huán)節(jié)：(1)提出無(wú)效假設(shè)HO:實(shí)際觀測(cè)次數(shù)符合理論次數(shù)備擇假設(shè)HA:不符合；(2)依據(jù)理論百分比計(jì)算理論次數(shù)；(3)計(jì)算X2值。當(dāng)時(shí)，選取公式當(dāng)時(shí)，選取公式(4)查X2

值。當(dāng)時(shí)，查得和值；(5)判斷時(shí),接受HO否認(rèn)HA

時(shí),否認(rèn)HO接受HA,差別明顯時(shí),否認(rèn)HO接受HA差別極明顯教材P195例7-1例7-2例7-3第30頁(yè)第30頁(yè)獨(dú)立性測(cè)驗(yàn)環(huán)節(jié)：（2×2）（2×c)(r×c)c—縱列（1）提出無(wú)效假設(shè)H0：兩變量互相獨(dú)立；HA：兩變量彼此相關(guān)（2）計(jì)算各觀測(cè)次數(shù)相應(yīng)理論次數(shù)，所得結(jié)果填入按著兩個(gè)變量作兩向分組相依表括號(hào)內(nèi)。（3）計(jì)算X2

值，（4）查附表6，當(dāng)時(shí)，（5）判斷時(shí),接受HO否認(rèn)HA,兩變量互相獨(dú)立無(wú)相關(guān)時(shí),否認(rèn)HO接受HA,兩變量彼此相關(guān)時(shí),否認(rèn)HO接受HA,兩變量相關(guān)程度極高教材P200-204【例7-4】2×2表【例7-5】2×c表【例7-6】r×c表第31頁(yè)第31頁(yè)●符號(hào)檢查環(huán)節(jié)：1、假設(shè)：Ho：甲乙兩處理總體分布相同HA:甲乙兩處理總體分布不同2、①確定配對(duì)樣本及每對(duì)數(shù)據(jù)之間差異符號(hào)。對(duì)第i對(duì)數(shù)據(jù)，若則取+號(hào)，反之則-號(hào)，相等記0，并刪除。②分別計(jì)算正號(hào)數(shù)n+和負(fù)號(hào)數(shù)n-,計(jì)算樣本容量n③確定統(tǒng)計(jì)量kn+和n-中較小者為k3、差附表12得臨界值4、判斷：教材P205【例7-7】第32頁(yè)第32頁(yè)●符號(hào)秩和檢查環(huán)節(jié)：1、假設(shè)：Ho：甲乙兩處理總體分布相同HA:甲乙兩處理總體分布不同2、計(jì)算差數(shù)。3、編秩次。按絕對(duì)值大小編；差數(shù)0刪