北師大版中職數(shù)學(xué)拓展模塊一下冊第13課　組合數(shù)的兩個性質(zhì)41教案

第八單元8.3.3《組合數(shù)的兩個性質(zhì)》教案授課題目組合數(shù)的兩個性質(zhì)授課課時2課型講授教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握組合數(shù)的兩個性質(zhì)，學(xué)會簡便計算求值.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生考慮問題正難則反的思維方式，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣及探索精神.情感、態(tài)度與價值觀：探索組合數(shù)的兩個性質(zhì)，簡便計算，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重難點重點：組合數(shù)的兩個性質(zhì)難點：利用組合數(shù)的兩個性質(zhì)計算求值第1課時教學(xué)過程教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計思路創(chuàng)設(shè)情境組合數(shù)計算公式為：C思考：CCC問題導(dǎo)入，思考、討論解決問題的方法以“簡便計算”為實例,吸引學(xué)生注意力，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣自主探究觀察思考：（1）從6名學(xué)生中選出2名學(xué)生參加演講比賽，有多少種不同的選法？（2）從6名學(xué)生中選出4名學(xué)生參加演講比賽，有多少種不同的選法？從6名學(xué)生中選出2名學(xué)生參加演講比賽，共有C6從6名學(xué)生中選出4名學(xué)生參加演講比賽，共有C6可以看出，從6個不同的元素中選出2個元素的組合數(shù)和從6個不同的元素中選出4個元素的組合數(shù)相同.概念形成一般地，組合數(shù)具有如下性質(zhì)性質(zhì)1

C證明CC所以

此性質(zhì)可以這樣理解，從n個不同的元素中取出m個元素組成一組后，剩下的n-m個元素自然也成一組，即每取出m個元素都有唯一的n-m個元素與之對應(yīng)，所以從n個不同的元素中取出m個元素的組合數(shù)一定與從n個不同的元素中取出根據(jù)老師設(shè)計的提問問題、引導(dǎo)演示過程，理解組合數(shù)的兩個性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程由教師主導(dǎo)，分析、演示、講解組合數(shù)的兩個性質(zhì)的分析、推導(dǎo)過程例題分析例-1計算:

C解

C

思考：由例1可以看出，

C20事實上，組合數(shù)具有如下性質(zhì).性質(zhì)2

C證明

C===n+1=Cn+1所以

C觀察、跟隨老師例題計算演示過程，了解利用組合數(shù)兩個性質(zhì)推導(dǎo)過程和方法由教師主導(dǎo)，分析、演示、講解組合數(shù)兩個性質(zhì)推的分析、計算過程第2課時教學(xué)過程教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計思路鞏固練習(xí)例-2計算：

C解

C=C==166650.例-3計算C分析根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)2，下標(biāo)相同的兩個組合數(shù)才能相加，所以要把C33化為C4解

C=C==C=C==5985.學(xué)生分組討論，根據(jù)例題，模仿解題練習(xí)。老師巡視，觀察學(xué)生討論情況，并對學(xué)生的疑問及時給予提示，啟發(fā)。同時注意觀察每一個學(xué)生對知識點的理解狀況．例題練習(xí)，加深學(xué)生印象，鞏固新知。及時了解學(xué)生知識掌握情況。有針對性的講解，答疑解惑例-4簡便算法組合數(shù)計算公式為：C思考：CCC學(xué)以致用，鞏固提高解決情境實例中