反饋控制電路

關(guān)于反饋控制電路11.1自動(dòng)增益控制電路(AGC)11.1.1電路組成原理

自動(dòng)增益控制電路(簡稱AGC電路)是接收機(jī)中普遍采用的一種反饋控制電路。接收機(jī)工作時(shí)，由于接收點(diǎn)與發(fā)送臺的距離不同以及電波傳播條件的變化，使接收機(jī)收到的信號強(qiáng)度有很大差異，其變化范圍可達(dá)幾十微伏至幾百毫伏。在這種情況下，如果接收機(jī)采用恒定增益放大，則無法兼顧靈敏度和動(dòng)態(tài)范圍兩者的要求。第2頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.1是具有AGC電路的調(diào)幅接收機(jī)部分組成方框圖。圖中，高放、混頻和中放組成可控增益放大器(關(guān)于增益的控制方式將在后面討論)，AGC檢波器和直流放大器組成環(huán)路的控制器。電路工作時(shí)，AGC檢波器對中放輸出的載波振幅取樣，并與設(shè)定的參考電壓UR進(jìn)行比較。當(dāng)來自天線的信號較強(qiáng)，使得載波幅度大于UR時(shí)，AGC檢波器將輸出一反映信號強(qiáng)弱變化的微小電壓，經(jīng)直流放大后去調(diào)節(jié)中放和高放的增益，實(shí)現(xiàn)AGC。當(dāng)信號很弱使得載波幅度小于UR時(shí)，AGC檢波器輸出為零，這時(shí)AGC電路不起作用，放大器便以最大增益對信號進(jìn)行放大。第3頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.1具有AGC電路的接收機(jī)組成框圖第4頁,共88頁，2024年2月25日，星期天11.1.2對AGC控制特性的要求

AGC電路的增益控制特性，可用受控放大器的傳輸特性曲線來描述，如圖11.2所示。當(dāng)輸入信號ui小于起控門限電壓UiA時(shí)，AGC不起作用，這時(shí)放大器的增益最大(對應(yīng)零點(diǎn)到A點(diǎn)連線的斜率)。第5頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

由圖11.2可知，在AGC作用下，允許放大器輸入電壓的變化范圍在UiA和UiB之間，對應(yīng)輸出電壓的最大變化量ΔUo=Uomax-Uomin，這時(shí)受控放大器的最大電壓增益和最小電壓增益分別為Kumax=Uomin/UiA和Kumin=Uomax/UiB。因此，放大器的增益控制倍數(shù)GC可表示為(11.1―1)第6頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

式中，Aui=UiB/UiA、Auo=Uomax/Uomin分別為AGC作用下輸入電壓允許變化的倍數(shù)和輸出電壓的相對變化量。上式也可用分貝值表示為(11.1.―2)

在AGC電路中，Auo是由系統(tǒng)最佳接收或檢測所限定的參數(shù)，所以要求在增益控制的范圍內(nèi)Auo應(yīng)盡可能小，以保證輸出電壓的穩(wěn)定。式(11.1―1)表明，當(dāng)Auo一定時(shí)，輸入信號電壓的變化倍數(shù)越大，要求增益控制的倍數(shù)就越大。第7頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.2AGC放大器的傳輸特性第8頁,共88頁，2024年2月25日，星期天11.1.3實(shí)現(xiàn)增益控制的方法

1.差動(dòng)放大器增益控制電路在集中選頻放大器中，廣泛采用由多級可控增益差動(dòng)電路組成的線性集成放大器。圖11.3示出了兩種常用的單級差動(dòng)放大器增益控制電路，它們都屬于通過改變射極負(fù)反饋深度來實(shí)現(xiàn)對增益的控制。在圖(a)電路中，兩個(gè)參數(shù)相同的二極管VD1、VD2分別和電阻R構(gòu)成差放管V1、V2的射極負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)，增益控制電壓uC經(jīng)RA加于VD1、VD2正極端的A點(diǎn)。由于A點(diǎn)相當(dāng)差模信號的接地端，所以V1和V2的射極等效負(fù)反饋電阻Re=R∥rd，其中，rd為二極管的動(dòng)態(tài)電阻。第9頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.3(b)電路是用一多發(fā)射級管V3的兩個(gè)發(fā)射結(jié)來代替圖(a)電路中的VD1、VD2管，且極性相反，而控制電壓uC則通過V4管對V3管起作用。當(dāng)uC增大時(shí)，V4、V3管電流增大，使得V3管兩個(gè)發(fā)射結(jié)的動(dòng)態(tài)電阻減小，引起差放管射極等效電阻減小，結(jié)果放大器增益因負(fù)反饋減弱而增大。反之，uC減小時(shí)增益將隨之減小，當(dāng)uC減小到使V4管截止時(shí)，增益便降到最小值?？梢?，增益受控規(guī)律與(a)電路相同。第10頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.3單級差動(dòng)增益控制電路第11頁,共88頁，2024年2月25日，星期天2.電控衰減器增益控制電路在放大級之間的信號通道中插入可控衰減器，通過對衰減量的控制也可實(shí)現(xiàn)對總增益的控制。為了在控制增益的同時(shí)，不影響信號的傳輸質(zhì)量，通常要求衰減器不僅要有較大的可控衰減量，足夠的帶寬，而且控制通道和信號通道之間要有良好的隔離。圖11.4示出了一種適用于差動(dòng)級之間的電控衰減器增益控制電路。圖中，V1、V2和V3、V4管組成差動(dòng)式可控衰減器，V1、V4的基極相接并加一固定偏壓，控制電壓uC經(jīng)RA、RB加在V2、V3的基極。第12頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.4差動(dòng)式可控衰減器電路第13頁,共88頁，2024年2月25日，星期天11.2自動(dòng)頻率控制電路11.2.1工作原理

自動(dòng)頻率控制電路是一種頻率的負(fù)反饋控制電路，其一般的組成方框圖如圖11.5所示。圖中，輸入信號頻率fi和壓控振蕩器(簡稱VCO)的振蕩頻率f0通過混頻器產(chǎn)生新頻率fx。第14頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.5自動(dòng)頻率控制電路的組成方框圖第15頁,共88頁，2024年2月25日，星期天11.2.2自動(dòng)頻率微調(diào)(AFC)電路在外差式接收機(jī)中，利用本機(jī)振蕩信號與接收到的高頻已調(diào)波信號進(jìn)行混頻，將高頻已調(diào)波信號變換為中頻信號，再經(jīng)中頻放大器放大。實(shí)際工作中，由于高頻載波fC的漂移，或本機(jī)振蕩頻率fL的不穩(wěn)定，都會(huì)使混頻后的中頻fI(=fL-fC)偏離規(guī)定值(如電視接收機(jī)為38MHz)。這將導(dǎo)致中頻放大器工作在失諧狀態(tài)，引起增益下降、信號失真等現(xiàn)象。如果采用自動(dòng)頻率微調(diào)(簡稱AFC)電路來鎖定中頻頻率，就能克服上述缺點(diǎn)。第16頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.6是采用AFC電路的調(diào)幅接收機(jī)組成方框圖。與普通調(diào)幅接收機(jī)相比，增加了限幅(即切去調(diào)幅包絡(luò))鑒頻器、窄帶低通濾波器和放大器，同時(shí)將本機(jī)振蕩器改為壓控振蕩器，從而形成了一個(gè)附加的頻率反饋環(huán)路。由圖11.6可知，無論何種原因，當(dāng)fI偏離規(guī)定值時(shí)，鑒頻器輸出的誤差電壓經(jīng)低通濾波和放大后去控制VCO的頻率fL，使fI達(dá)到或接近規(guī)定值。第17頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.6具有AFC的調(diào)幅接收機(jī)組成框圖第18頁,共88頁，2024年2月25日，星期天11.2.3調(diào)頻負(fù)反饋解調(diào)電路調(diào)頻負(fù)反饋解調(diào)電路的組成方框圖如圖11.7所示，與普通調(diào)頻接收機(jī)的解調(diào)電路相比較，區(qū)別在于它把輸出的解調(diào)電壓又反饋?zhàn)鳛楸緳C(jī)振蕩器的VCO控制電壓，使其振蕩頻率按調(diào)制信號規(guī)律變化。這時(shí)對混頻器而言，相當(dāng)加了兩個(gè)載波頻率不同而調(diào)制信號相同的調(diào)頻波。若設(shè)輸入調(diào)頻波的瞬時(shí)頻率為fi(t)=fC+ΔfmCcosΩt，在環(huán)路鎖定時(shí)，VCO產(chǎn)生的調(diào)頻振蕩的瞬時(shí)頻率為f0(t)=fL+ΔfmLcosΩt，則混頻器輸出的中頻瞬時(shí)頻率

fI(t)=f0(t)-fi(t)=(fL-fC)-(ΔfmC-ΔfmL)cosΩt=fI-ΔfmIcosΩt第19頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

式中，fI=fL-fC、ΔfmI=ΔfmC-ΔfmL分別為中頻信號的載波頻率和最大頻偏?？梢?，中頻信號仍為不失真的調(diào)頻波，只是最大頻偏由ΔfmC減小到ΔfmI，因而通過中頻放大器、限幅鑒頻器后就可解調(diào)出不失真的調(diào)制電壓。第20頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.7調(diào)頻負(fù)反饋解調(diào)電路的組成方框圖第21頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

11.3鎖相環(huán)路的組成和環(huán)路方程

11.3.1鎖相環(huán)路的組成

相位鎖定環(huán)路簡稱鎖相環(huán)路，英文的縮寫是PLL。鎖相環(huán)路是相位反饋控制環(huán)路。基本鎖相環(huán)路由鑒相器(PD)、環(huán)路低通濾波器(LPF)和電壓控制振蕩器(VCO)三個(gè)部件組成，如圖11.8所示。第22頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

基本工作原理：環(huán)路的輸入信號ui(t)，其相位為θ1(t)；壓控振蕩器的輸出信號為uo(t)，其相位為θ2(t)。鑒相器的輸出電壓ud(t)是ui(t)與uo(t)的相位差θe(t)=θ1(t)-θ2(t)的函數(shù)。ud(t)經(jīng)過低通濾波器濾波取出直流和低頻信號uC(t)。在電壓uC(t)的控制下，壓控振蕩器的頻率向輸入信號的頻率靠攏，直至達(dá)到相等，鑒相器輸出電壓ud(t)恒定不變。有恒定的相位差，而沒有頻率差。第23頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.8基本鎖相環(huán)路的組成方框圖第24頁,共88頁，2024年2月25日，星期天1、鑒相器

ui(t)=Uimsin［ωit+θi］

=Uimsin［ω0t+(ωi-ω0)t+θi］

=Uimsin［ω0t+θ1(t)］

uo(t)=Uomcos［ω0t+θ2(t)］鑒相器輸出電壓ud(t)是兩個(gè)輸入電壓相位差θe(t)的函數(shù)。不同形式的鑒相器，函數(shù)關(guān)系不同，乘積型鑒相器的輸出電壓為(11.3―1)第25頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.9乘積型鑒相器的鑒相特性和數(shù)學(xué)模型

(a)鑒相特性;(b)數(shù)學(xué)模型第26頁,共88頁，2024年2月25日，星期天2.低通濾波器環(huán)路低通濾波器常用的有三種形式，如圖11.10所示。圖11.10(a)所示的是RC積分低通濾波器，它的傳遞函數(shù)(11.3―2)

圖11.10(b)示出的是無源比例積分濾波器，它的傳遞函數(shù)(11.3―3)第27頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.10(c)示出的是用運(yùn)算放大器構(gòu)成的有源比例積分濾波器。當(dāng)把運(yùn)算放大器近似為理想運(yùn)放時(shí)，它的傳遞函數(shù)(11.3―4)這種形式的低通濾波器是一個(gè)理想積分器。第28頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.10環(huán)路低通濾波器

(a)RC積分型；(b)無源比例積分型；(c)有源比例積分型第29頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

環(huán)路低通濾波器的數(shù)學(xué)模型在復(fù)頻域(即S域)可以用傳遞函數(shù)等于F(s)的線性網(wǎng)絡(luò)表示。若用時(shí)域的微分算子p代替s，則可得到低通濾波器的傳輸算子F(p)。所以，在時(shí)域又可以用傳輸算子等于F(p)的線性網(wǎng)絡(luò)表示，如圖11.11所示。第30頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.11低通濾波器數(shù)學(xué)模型

第31頁,共88頁，2024年2月25日，星期天3.壓控振蕩器壓控振蕩器簡寫為VCO。壓控振蕩器的瞬時(shí)角頻率ωv(t)受外加電壓uC(t)的控制。瞬時(shí)角頻率ωv(t)與外加控制電壓uC(t)的關(guān)系曲線是壓控特性曲線，如圖11.12(a)所示。在壓控振蕩器起始角頻率ω0處，壓控特性的斜率叫壓控靈敏度，用k0表示，單位是rad/(s·V)。在壓控特性曲線的線性范圍內(nèi)，瞬時(shí)角頻率ωv(t)與控制電壓的關(guān)系可近似為(11.3―5)壓控振蕩器輸出電壓uo(t)的相位第32頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.12VCO的壓控特性和數(shù)學(xué)模型第33頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

壓控振蕩器輸出電壓uo(t)的相位(11.3―6)

由此可以看出，壓控振蕩器可以用一個(gè)理想積分器等效，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如圖11.12(b)所示。第34頁,共88頁，2024年2月25日，星期天11.3.2鎖相環(huán)路的相位模型和環(huán)路方程根據(jù)以上三個(gè)部件的數(shù)學(xué)模型，可得到基本鎖相環(huán)的數(shù)學(xué)模型，如圖11.13所示。

圖11.13基本鎖相環(huán)的相位模型第35頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

該模型直接示出了輸出信號相位θ2(t)與輸入信號相位θ1(t)之間的關(guān)系，故稱其為基本鎖相環(huán)的相位模型。根據(jù)此模型可以導(dǎo)出環(huán)路的動(dòng)態(tài)方程(11.3―7)第36頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

式(11.3―7)是描述鎖相環(huán)工作狀態(tài)的基本方程，它是一個(gè)非線性微分方程。根據(jù)環(huán)路的動(dòng)態(tài)方程可知，鎖相環(huán)在任何時(shí)刻始終滿足固有頻差=瞬時(shí)頻差+控制頻差即

Δω0=Δωe+Δωv(11.3―8)

環(huán)路開始工作的瞬間，控制頻差Δωv=0，固有頻差等于瞬時(shí)頻差。第37頁,共88頁，2024年2月25日，星期天11.4鎖相環(huán)路的基本性能分析11.4.1一階鎖相環(huán)性能分析一階鎖相環(huán)是F(p)=1，即沒有環(huán)路濾波器的鎖相環(huán)路。該環(huán)路的動(dòng)態(tài)方程為

pθe(t)=pθ1(t)-Ksinθe(t)(11.4―1)這是一個(gè)一階非線性微分方程。二階以下的非線性微分方程的解法，目前有圖解法和計(jì)算機(jī)數(shù)值解法，在此采用圖解法。非線性微分方程的圖解法又叫相平面圖法。第38頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

由pθe和θe構(gòu)成的平面叫相平面。由pθe和θe在相平面上確定的點(diǎn)叫相點(diǎn)。隨著時(shí)間變化，相點(diǎn)在相平面上移動(dòng)的軌跡叫相軌跡。包含有相軌跡的相平面叫相平面圖。在固定頻率輸入的情況下，輸入信號θ1(t)=Δω0t+θi，pθ1(t)=Δω0，則動(dòng)態(tài)方程為

pθe=Δω0-Ksinθe(11.4―2)

此方程又是相軌跡方程。第39頁,共88頁，2024年2月25日，星期天1.當(dāng)|Δω0|<K時(shí)，環(huán)路的捕捉狀態(tài)和鎖定狀態(tài)在這種條件下，該鎖相環(huán)路的相平面圖如圖11.14所示。

圖11.14|Δω0|<K時(shí)一階鎖相環(huán)的相平面圖第40頁,共88頁，2024年2月25日，星期天A點(diǎn)是穩(wěn)定平衡點(diǎn)，而B點(diǎn)是不穩(wěn)平衡點(diǎn)。A點(diǎn)對應(yīng)誤差相角是鎖定的剩余相差，記為(11.4―3)Δω0越小，K越大，剩余相差也就越小。第41頁,共88頁，2024年2月25日，星期天2.當(dāng)|Δω0|>K時(shí)，環(huán)路的失鎖狀態(tài)和頻率牽引現(xiàn)象當(dāng)固有頻差|Δω0|>K時(shí)，相應(yīng)的相平面圖如圖11.15所示。由圖可見，在這種情況下，相軌跡與橫軸沒有交點(diǎn)，所以環(huán)路不可能鎖定，稱這種狀態(tài)為失鎖狀態(tài)。在失鎖狀態(tài)下，θe是隨時(shí)間變化的正弦函數(shù)。pθe是θe隨時(shí)間變化的速率。|pθe|越大，θe隨時(shí)間變化越快，|pθe|越小，θe隨時(shí)間變化越慢。從相平面圖可見，θe由2nπ變化到(2n+1)π區(qū)間對應(yīng)的pθe值比θe由(2n+1)π變化到2nπ區(qū)間對應(yīng)的pθe值小。第42頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.15|Δω0|>K時(shí)一階環(huán)的相平面圖第43頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.16失鎖狀態(tài)下，ud、ωv與時(shí)間關(guān)系曲線第44頁,共88頁，2024年2月25日，星期天3.當(dāng)|Δω0|=K時(shí)，環(huán)路的臨界狀態(tài)

|Δω0|=K時(shí)，鎖相環(huán)路的相平面圖如圖11.17所示。由圖可見，相軌跡與橫軸相切，A，B兩點(diǎn)合為一點(diǎn)。這種情況是鎖定與失鎖的交界，稱其為臨界狀態(tài)。當(dāng)|Δω0|再增大時(shí)，環(huán)路就失鎖；當(dāng)|Δω0|再減小時(shí)，環(huán)路就鎖定。第45頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

如果環(huán)路起始的固有頻差|Δω0|<K，環(huán)路處于鎖定狀態(tài)。輸入信號的角頻率緩慢地增加，使固有頻差|Δω0|增加，當(dāng)固有頻差增加到環(huán)路增益K時(shí)，環(huán)路進(jìn)入臨界狀態(tài)，環(huán)路的鎖定就難以維持了。因此，|Δω0|=K是環(huán)路由鎖定到開始失鎖的最大固有頻差，稱其為環(huán)路的同步帶，用ΔωH表示。顯然，一階鎖相環(huán)的同步帶

ΔωH=K(11.4―4)第46頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

若環(huán)路起始的固有頻差|Δω0|>K，環(huán)路處于失鎖狀態(tài)。輸入信號的角頻ωi緩慢地減小，固有頻差|Δω0|減小，當(dāng)|Δω0|減小到|Δω0|=K時(shí)，環(huán)路進(jìn)入到臨界狀態(tài)，開始鎖定。同樣可以定義環(huán)路由失鎖而進(jìn)入開始鎖定的最大固有頻差，稱其為環(huán)路的捕捉帶，用Δωp表示。顯然，一階鎖相環(huán)的捕捉帶

Δωp=K(11.4―5)

一階鎖相環(huán)捕捉過程是在一個(gè)周期之內(nèi)完成的，這種不需要經(jīng)過幾個(gè)周期就可進(jìn)入鎖定的捕捉過程稱為快捕，相應(yīng)的捕捉帶叫快捕帶，用ΔωL表示。一階鎖相環(huán)的快捕帶

ΔωL=K(11.4―6)第47頁,共88頁，2024年2月25日，星期天11.4.2二階鎖相環(huán)的基本性能

1.環(huán)路的線性相位模型和傳遞函數(shù)根據(jù)一階環(huán)路性能分析可知，鎖相環(huán)路存在著捕捉狀態(tài)、鎖定狀態(tài)、失鎖狀態(tài)。在鎖定狀態(tài)下，輸出信號的頻率會(huì)跟蹤輸入信號頻率的變化，并始終保持頻率相等的關(guān)系。這種壓控振蕩器的頻率跟蹤輸入信號頻率變化的狀態(tài)叫跟蹤狀態(tài)。描述跟蹤狀態(tài)的基本參量是同步帶。同步帶越大，環(huán)路能夠跟蹤輸入信號頻率變化的范圍越寬。環(huán)路在失鎖狀態(tài)下，壓控振蕩器頻率雖會(huì)向輸入信號頻率靠攏，但是不能達(dá)到相等。因此，壓控振蕩器的頻率也不會(huì)跟蹤輸入信號頻率。第48頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

在鎖定或跟蹤狀態(tài)下，環(huán)路的剩余誤差θe∞很小，sinθe∞≈θe∞，所以正弦鑒相器可近似為線性器件，Ud≈Kdθe。Kd是鑒相器的鑒相靈敏度，數(shù)值上與Ud相等。在這種狀態(tài)下，環(huán)路可等效成線性鎖相環(huán)，用線性微分方程描述。在失鎖和捕捉狀態(tài)下，環(huán)路處于非線性狀態(tài)，環(huán)路的動(dòng)態(tài)方程是非線性方程。在有噪聲輸入的情況下，根據(jù)噪聲的大小同樣可以分成線性狀態(tài)下環(huán)路噪聲性能分析和非線性狀態(tài)下環(huán)路的噪聲性能分析。第49頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.17第50頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

根據(jù)本章的任務(wù)，僅對線性狀態(tài)下環(huán)路的基本性能做原理性分析，其他內(nèi)容可參閱有關(guān)鎖相的專著。線性狀態(tài)下環(huán)路的相位模型如圖11.18所示。環(huán)路的線性動(dòng)態(tài)方程為

sΘe(s)=sΘ1(s)-KF(s)Θe(s)(11.4―7)s是復(fù)頻域拉氏算子。其中:Θe(s)、Θ1(s)分別為Θe(t)、Θ1(t)的拉氏變換，F(xiàn)(s)是環(huán)路低通濾波器的傳遞函數(shù)。第51頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.18基本鎖相環(huán)路的線性相位模型第52頁,共88頁，2024年2月25日，星期天環(huán)路的閉環(huán)傳遞函數(shù)環(huán)路的誤差傳遞函數(shù)該環(huán)路的開環(huán)傳遞函數(shù)(11.4―8)(11.4―9)(11.4―10)第53頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

目前應(yīng)用最多的是二階鎖相環(huán)，而二階鎖相環(huán)中應(yīng)用最多的是用理想積分濾波器構(gòu)成的理想積分二階鎖相環(huán)。這種鎖相環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為誤差傳遞函數(shù)為(11.4―11)(11.4―12)第54頁,共88頁，2024年2月25日，星期天2.環(huán)路的頻率響應(yīng)將傳遞函數(shù)中的s用jΩ代替，就可得到環(huán)路的頻率響應(yīng)函數(shù)(11.4―13)(11.4―14)第55頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

根據(jù)閉環(huán)頻率響應(yīng)函數(shù)式(11.4―13)可以分別畫出閉環(huán)頻率響應(yīng)的幅頻特性和相頻特性曲線如圖11.19所示。由圖可見閉環(huán)頻率響應(yīng)具有低通特性。根據(jù)誤差頻率響應(yīng)函數(shù)式(11.4―14)可以畫出誤差頻率響應(yīng)的幅頻特性和相頻特性曲線如圖11.20所示。由圖可見誤差頻率響應(yīng)具有高通特性。第56頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.19理想積分二階環(huán)的閉環(huán)頻率響應(yīng)

(a)幅頻特性；(b)相頻特性第57頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.20理想積分二階環(huán)的誤差頻率響應(yīng)第58頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

環(huán)路的3dB帶寬(11.4―15)由此式可見，ωn越大，ξ越大，環(huán)路的帶寬ΩC也越大。環(huán)路的頻率響應(yīng)是對輸入相位θ1(t)的角頻率而言的。當(dāng)環(huán)路輸入為相位調(diào)制信號

uPM=Uimsin［ω0t+mpcosΩt］第59頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

時(shí)，環(huán)路的輸入相位θ1(t)=mpcosΩt。環(huán)路的頻率響應(yīng)就是當(dāng)θ1(t)的角頻率Ω變化時(shí)，環(huán)路輸出相位θ2(t)的幅值和相位的響應(yīng)。穩(wěn)態(tài)條件下

θ2(t)=mp|H(jΩ)|cos［Ωt+argH(jΩ)］(11.4―16)θe(t)=mp|He(jΩ)|cos［Ωt+argHe(jΩ)(11.4―17)

在帶內(nèi)，當(dāng)Ω<<ΩC時(shí)

|H(jΩ)|≈1,argH(jΩ)≈0|He(jΩ)|≈0,argHe(jΩ)≈π

則

θ2(t)≈mpcosΩtθe(t)≈0第60頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

環(huán)路的輸出電壓

uo(t)=Uomcos［ω0t+mpcosΩt］輸出相位可無差跟蹤輸入相位的變化。在帶外，當(dāng)Ω>>ΩC時(shí)

則θ2(t)≈0θe(t)≈mpcosΩt環(huán)路的輸出電壓

uo(t)≈Uomcosω0t第61頁,共88頁，2024年2月25日，星期天3.環(huán)路的跟蹤誤差鎖定情況下環(huán)路的剩余相位誤差θe∞的大小，是衡量環(huán)路跟蹤性能的重要指標(biāo)之一。剩余相位誤差θe∞可以根據(jù)終值定理求得：(11.4―18)

顯然，對不同Θ1(s)，剩余相差不同。同樣以理想積分二階環(huán)為例進(jìn)行分析。當(dāng)θ1(t)=Δθ，即輸入是一個(gè)相位階躍信號時(shí)(11.4―19)第62頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)θ1(t)=Δω0t，即輸入是一個(gè)頻率階躍信號時(shí)

當(dāng),即輸入是一個(gè)頻率斜升信號時(shí)(11.4―21)第63頁,共88頁，2024年2月25日，星期天4.調(diào)制跟蹤與載波跟蹤

(1)調(diào)制跟蹤：當(dāng)鎖相環(huán)路的輸入信號ui(t)是一個(gè)調(diào)相信號

ui(t)=Uimsin［ω0t+mpcosΩt］環(huán)路的輸入相位

θ1(t)=mpcosΩt

時(shí)，根據(jù)環(huán)路頻率響應(yīng)特性分析可知，在帶內(nèi)環(huán)路的輸出相位θ2(t)可無差跟蹤輸入相位變化。即

θ2(t)≈mpcosΩt,θe(t)≈0

在這種情況下，輸出信號

uo(t)=Uomcos［ω0t+mpcosΩt］第64頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

也是一個(gè)調(diào)相信號，相位的變化與輸入信號完全相同。這種跟蹤方式叫調(diào)制跟蹤。處于調(diào)制跟蹤狀態(tài)工作的鎖相環(huán)叫調(diào)制跟蹤環(huán)。利用調(diào)制跟蹤環(huán)，可實(shí)現(xiàn)調(diào)頻信號的解調(diào)。若鎖相環(huán)路輸入的是調(diào)頻信號

uFM(t)=Uimsin［ω0t+mfsinΩt］其中，調(diào)制信號uΩ(t)=UΩmcosΩt，在調(diào)制跟蹤狀態(tài)下，環(huán)路的輸出相位

θ2(t)=mfsinΩt第65頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

壓控振蕩器的輸入電壓即所以，壓控振蕩器的輸入電壓就是調(diào)制信號。第66頁,共88頁，2024年2月25日，星期天(2)載波跟蹤：根據(jù)鎖相環(huán)頻率響應(yīng)特性分析，已知在帶外，輸出信號不能跟蹤輸入信號的相位變化。輸出電壓uo=Uomcosω0t，它是一個(gè)未調(diào)制的載波，其載頻ω0跟隨輸入信號的載頻變化，而相位不跟蹤輸入相位變化，這種狀態(tài)叫載波跟蹤。工作在載波跟蹤的鎖相環(huán)叫載波跟蹤環(huán)。載波跟蹤鎖相環(huán)帶寬窄，利用它的窄帶跟蹤特性，可以用于同步檢波中載波信號的再生，數(shù)字信號傳輸中位同步信號的提取，淹沒在噪聲中信號的檢測及其相干處理方面。第67頁,共88頁，2024年2月25日，星期天11.5鎖相應(yīng)用舉例11.5.1鎖相頻率合成

1.用于頻率合成中的鎖相環(huán)

頻率合成是由標(biāo)準(zhǔn)頻率源經(jīng)過頻率的加、減、乘、除運(yùn)算得到一系列的頻率信號的理論與技術(shù)。實(shí)現(xiàn)頻率合成的設(shè)備叫頻率合成器。利用鎖相技術(shù)實(shí)現(xiàn)頻率合成的方法叫間接頻率合成法，這種方法是目前頻率合成中應(yīng)用最廣泛的方法之一。第68頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

用于頻率合成中的鎖相環(huán)有倍頻鎖相環(huán)、分頻鎖相環(huán)和混頻鎖相環(huán)。倍頻鎖相環(huán)如圖11.21所示。鎖定狀態(tài)下，輸入信號的參考頻率fr與分頻器輸出信號頻率fo/N相等，則環(huán)路輸出信號頻率圖11.22示出的是分頻鎖相環(huán)。在鎖定條件下，輸入信號的參考頻率fr等于倍頻器輸出信號頻率Nfo，所以輸出信號的頻率(11.5―1)第69頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.21倍頻鎖相環(huán)的框圖

第70頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.22分頻鎖相環(huán)的框圖

第71頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.23示出的是混頻鎖相環(huán)框圖。輸出信號頻率fo與u1信號的頻率f1在混頻器中進(jìn)行加減運(yùn)算，得到和、差頻fo±f1。鎖定情況下，輸入信號的參考頻率fr與混頻器輸出信號頻率fo±f1相等，則輸出信號頻率(11.5―3)

分頻、倍頻和混頻鎖相環(huán)的電路形式很多，有模擬電路，也有數(shù)字電路。由這些基本環(huán)路可以構(gòu)成各種各樣的頻率合成器。目前市場上集成頻率合成芯片已大量銷售，下面舉一例說明。第72頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.23混頻鎖相環(huán)的框圖

第73頁,共88頁，2024年2月25日，星期天2.中規(guī)模集成頻率合成器舉例

MC145100系列是典型的中規(guī)模頻率合成器。它們是CMOS電路。MC145106的方框圖如圖11.24所示，其中包含有參考振蕩器(或放大器)、參考分頻器、程序分頻器和鑒相器。利用它構(gòu)成鎖相環(huán)時(shí)需要外接環(huán)路濾波器和壓控振蕩器。第74頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.24MC145106內(nèi)部電路框圖第75頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

圖11.25示出的是利用MC145106芯片構(gòu)成的民用波段收發(fā)信機(jī)頻率合成器。收發(fā)頻率由R/T來控制。程序分頻器的分頻比由預(yù)置端p0、p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7、p8所設(shè)置的9位二進(jìn)制碼決定，分頻比N與預(yù)置數(shù)之間的關(guān)系列于表11.1中。第76頁,共88頁，2024年2月25日，星期天圖11.25用MC145106構(gòu)成的民用波段收發(fā)信機(jī)頻率合成器第77頁,共88頁，2024年2月25日，星期天表11.1MC145106程序分頻器分頻比控制真值表第78頁,共88頁，2024年2月25日，星期天

在混頻器Ⅰ中，fo與參考振蕩器的頻率相減，得