甘肅省靖遠(yuǎn)縣靖安中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

甘肅省蜻遠(yuǎn)縣蜻安中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，直線48,直線C。，垂足為O,直線Ef經(jīng)過點(diǎn)。，若/BOE=35，則NR9Q=（）

C

A.35°B.45°C.55°D.125°

2.下列各組單項(xiàng)式中，不屬于同類項(xiàng)的是（）

A.3a與-M2B./與43C.一（孫與2盯3D43與3’

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.3x+2y=5xyB.3x3+4x2=7x5C.5x2y-5yx2=0D.6x2-7x2=-l

4.如圖，數(shù)軸上A,5兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是。和從對(duì)于以下四個(gè)式子：①2a-b；②a+力；③1勿-1“1；其中

值為負(fù)數(shù)的是（）

.R.............................A.

-303

A.①②B.③④C.①③D.②④

5.已知NA=60。，則NA的補(bǔ)角是（)

A.30°B.60°C.120°D.180°

6.如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)。的方向是（）

北

A.西北方向B.北偏西65°C.北偏東65°D.南偏西65°

9.設(shè)小y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.若x=y,則x+2c=y+2cB.若x=j,貝！]a-cx=a-cy

若則±=

C.x=y,2D.若則3x=2y

cc

10.大家都知道，七點(diǎn)五十可以說成差十分鐘八點(diǎn)，有時(shí)這樣表達(dá)更清楚，這也啟發(fā)了人們?cè)O(shè)計(jì)了一種新的加減記數(shù)

法.比如：8寫成1],12=10-2；189寫成2]9=200—20+9；7683寫成1沃3=10000—2320+3,按這個(gè)方法

請(qǐng)計(jì)算52j1—3/1=()

A.2408B.1990C.2410D.3024

11.2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.925xlO6B.6.925xlO8C.6.925xl()10D.692.x108

12.下列平面展開圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（）

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.若單項(xiàng)式-2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式，則m-n=.

14.數(shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

15.在數(shù)軸上，點(diǎn)A與表示-1的點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)A所表示的數(shù)是.

16.中國的陸地面積約為9600000km2,把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

17.當(dāng)x=l,y=—；時(shí)，代數(shù)式f+2孫+丁的值是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如下表，在3x3的幻方的九個(gè)空格中，填入9個(gè)數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對(duì)角線上的

三個(gè)數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出x的值并把表格填完整.

42x—1

3X

1X4-1

19.（5分）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的g還小10。，求這個(gè)角.

20.（8分）解方程：2（x-1）-2=4x

2L（10分）已知多項(xiàng)式3x2+my-8減去多項(xiàng)式-nx2+2y+7的差中，不含有x?、y的項(xiàng)，求nm+mn的值.

22.（10分）計(jì)算下列各式

（1）12-（-18）+（-7）+|-23|

]_1

(2)+—

46I卜24

23.（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)。按如圖方式疊放在一起.

（1）如圖（1）若N8OD=35°,求NAOC的度數(shù)，若NAOC=135°,求/BO。的度數(shù);

（2）如圖（2）若NAOC=150°,求ZBOD的度數(shù)；

（3）猜想NAOC與N8OD的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由；

（4）三角尺AOB不動(dòng)，將三角尺CO。的8邊與。4邊重合，然后繞點(diǎn)。按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,

當(dāng)ZA8（0。<440￡><90°）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出Z48角度所有可能的

值，不用說明理由.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得：NBOE=NAO/，進(jìn)而可得NF8的度數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意可得：NBOE=ZAOF,

ZFOD=ZAOD-ZAOF=90-35=55.

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是對(duì)頂角和互余的知識(shí)，解題關(guān)鍵在于等量代換.

2、B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】解：A、3a2b與-"a中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，不符合題意；

8、與43中所含字母不同，不是同類項(xiàng)，符合題意；

C、3/〃3與-〃3加中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，不符合題意；

。、所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】首先判斷是否為同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案.

【詳解】A.3尤、+2y不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；

B.3/、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；

C.5x2y.-5），/是同類項(xiàng)且合并正確，故選項(xiàng)正確；

D.6/、一7工2是同類項(xiàng)，但合并錯(cuò)誤，應(yīng)為-/，故選項(xiàng)不正確.

故選：c

【點(diǎn)睛】

整式的加減運(yùn)算，就是去括號(hào)以及合并同類項(xiàng).本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，只有是同類項(xiàng)的才能合并，若不是同

類項(xiàng)則不能合并，這是各地中考?？伎键c(diǎn).

4、D

【分析】根據(jù)圖示，可得b<-3,2<a<3,據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b<-3,l<a<3,

①2a-b>l；

②a+bVl；

③|bHa|>l；

@-<l.

a

故其中值為負(fù)數(shù)的是②④.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍.

5、C

【分析】兩角互余和為90。,互補(bǔ)和為180°,求N4的補(bǔ)角只要用180°-NA即可.

【詳解】設(shè)NA的補(bǔ)角為N。，則/。=180°-NA=120°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解答本題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)圖中方位角表述即可.

【詳解】解：點(diǎn)A位于點(diǎn)。的北偏西65°.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查方位角，掌握方位角的表述方法是關(guān)鍵.

7、C

【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點(diǎn)找到答案即可.

【詳解】三棱柱有5個(gè)面；長方體有6個(gè)面；圓錐有一個(gè)曲面和一個(gè)底面共2個(gè)面；圓柱有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面共3

個(gè)面，面的個(gè)數(shù)最少的是圓錐.

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.

8、C

【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案.

【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯(cuò)誤；

B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯(cuò)誤；

C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；

D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個(gè)三角形拼成的圖形，故D錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可.

【詳解】4、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若*="則x+2c=y+2c,故A選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若*=山則a-cx=a-cy,故8選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c=(),不成立，故C選項(xiàng)符合題意；

根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若［=4,則3x=2y,故。選項(xiàng)不符合題意；

23

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯(cuò)誤的是性質(zhì)2除以一個(gè)數(shù)時(shí)，此數(shù)不能等于().

10、A

【分析】運(yùn)用新定義的運(yùn)算將原式化為(5200-31)-(3000-240+1),再去括號(hào)，運(yùn)用有理數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=(5200-31)-(3000-240+1)=2408,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是弄懂新定義的運(yùn)算.

11、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中K|a卜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小

于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：692.5億=6.925x1（）1°

所以692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為6.925xl（y°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法ax10"的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放

到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a,把整數(shù)位數(shù)減1作為n,從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式.

12、B

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項(xiàng)分析即可得.

【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A,C,D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B選項(xiàng)，上底面不可

能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-1

【解析】分析：根據(jù)同類項(xiàng)定義可得m=3,n=5,然后可得答案.

詳解：由題意得：m=3,n=5,

則m-n=3-5=-l,

故答案為-L

點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義.

14、9.6x2

【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOl其中n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)

鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n

為它的整數(shù)位數(shù)減I;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，一n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.9600000一共

7位，從而9600000=9.6x2.

15、-4或1

【分析】分兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè).

【詳解】解：若點(diǎn)在-1的左面，則點(diǎn)為-4；若點(diǎn)在-1的右面，則點(diǎn)為1.

故答案為-4或1.

16、9.6x1.

【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6x1.

故答案為9.6x1.

【分析】先把好+2孫+/化為Q+y)2,然后把x=l,y=—g代入求值即可.

【詳解】當(dāng)X=l,y=時(shí)，

4

故答案為

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過因式分解將式子變形，然后再代入求值即可.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、x=5,填表見解析.

【分析】先依據(jù)同一橫行，同一豎行，同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等列出方程，然后可求得x的值.

【詳解】解：由題意得4+x+x+l=2x—1+x+l,解得x=5.

二同一橫行，同一豎行，同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和為：4+x+x+l=l.

表格補(bǔ)充如下：

492

357

816

【點(diǎn)睛】

主要考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系列出方程.

19、60"

【分析】設(shè)這個(gè)角是x度，根據(jù)題意列方程求解.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x。，

列方程：90-x=-(180-x)-10,

3

解得x=6(),

故這個(gè)角是60度.

【點(diǎn)睛】

本題考查余角補(bǔ)角性質(zhì)；解一元一次方程，根據(jù)題目數(shù)量關(guān)系正確列方程計(jì)算是解題關(guān)鍵.

20、x=-1.

【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可.

【詳解】解：去括號(hào)得：lx-l-l=4x,

移項(xiàng)合并得：-lx=4,

解得：x=-1,

故答案為：x=-l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

21、1.

【分析】由題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并同類項(xiàng)，由于不含有x2、y的項(xiàng)，得到它們的系數(shù)為()，求出m、n的值，將

m、n的值代入所求式子中計(jì)算，即可求出值.

【詳解】lx2+my-8-(-nx2+2y+7)

=lx2+my-8+nx2-2y-7

=(1+n)x2+(m-2)y-15

因?yàn)椴缓瑇?,y項(xiàng)

所以l+n=O,m-2=0,得：n=-1,m=2,

所以nm+mn=(-1)2+2X(-1)=1.

【點(diǎn)睛】

熟練掌握去括號(hào)的法則以及合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

22、(1)41(2)-1

【分析】(1)把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；

【詳解】(1)解：原式=12+(+18)+(—7)+23

=12+18-7+23=46；

112

(2)解：原式=—x24+—x24--x24

463

=1+4-11

=-1

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵.混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除,

最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順

序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序.

23、(1)145°,45。；(2)30。；(3)NAOC