第2節(jié)理想變壓器與遠距離輸電

第十二章交變電流傳感器第2節(jié)理想變壓器與遠距離輸電目錄CONTENT立足“四層”·夯基礎(chǔ)著眼“四翼”·探考點聚焦“素養(yǎng)”·引思維020301鎖定“目標”·提素能04Part01立足“四層”·夯基礎(chǔ)?一、理想變壓器1.構(gòu)造如圖所示，變壓器是由閉合

鐵芯?和繞在鐵芯上的兩個

線圈?組成的。（1）原線圈：與

交流電源?連接的線圈，也叫

初級?線圈。（2）副線圈：與

負載?連接的線圈，也叫

次級?線圈。鐵芯

線圈

交流電源

初級

負載

次級

2.原理：電磁感應(yīng)的

互感現(xiàn)象?。3.基本關(guān)系式（1）功率關(guān)系：P入＝

P出

?。

互感現(xiàn)象

P出

二、電能的輸送

如圖所示，若發(fā)電站輸出電功率為P，輸電電壓為U，用戶得到的電功率為P'，用戶的電壓為U'，輸電線總電阻為R。1.輸出電流

2.電壓損失ΔU＝U－U'＝

IR

?。IR

I2R

橫截面積

電阻率小

輸電電壓

?

變壓器是生活、生產(chǎn)用電的必備設(shè)備，如圖所示是電能輸送的簡單示意圖。判斷下列說法正誤。（1）變壓器對恒定直流沒有變壓作用。

（

√

）（2）變壓器能改變交變電流的頻率。

（

×

）√（3）工廠用電設(shè)備接得越多，輸電線上的電流越大，輸電線路損耗越大。

（

√

）（4）正常工作的低壓變電站，當所有用戶的用電器全部斷開時，變壓器副線圈中電流為零，副線圈兩端電壓也為零。

（

×

）×√×Part02著眼“四翼”·探考點?考點一

理想變壓器的理解和應(yīng)用

[素養(yǎng)自修類]1.[理想變壓器電壓關(guān)系的應(yīng)用]（2022·重慶高考）低壓鹵素燈在家庭電路中使用時需要變壓器降壓。若將“12V

50W”的交流鹵素燈直接通過變壓器（視為理想變壓器）接入電壓為220V的交流電后能正常工作，則（

）B.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為55∶3C.流過鹵素燈的電流為0.24AD.鹵素燈的電阻為968Ω

2.[理想變壓器電流關(guān)系的應(yīng)用]（2023·江蘇如皋模擬）互感式鉗形電流表內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，電流表與次級線圈相連，用手柄控制鉗形鐵芯上方開口的開合，則（

）A.該電流表可用來測量直流電B.次級線圈匝數(shù)越少，電流表讀數(shù)越大C.該電流表測電流時相當于降壓變壓器D.測量時電流表應(yīng)串聯(lián)在被測通電導線中解析：B

互感式鉗形電流表利用的是電磁感應(yīng)的互感原理，不能測量直流電，故A錯誤；電流大小與線圈匝數(shù)成反比，所以次級線圈匝數(shù)越少，電流表讀數(shù)越大，故B正確；該電表原線圈為單匝，是升壓變壓器，故C錯誤；測量時，用手柄控制鉗形鐵芯上方開口打開，將被測通電導線圈放入其中，不需要將電流表串聯(lián)在被測通電導線中，故D錯誤。3.[含有二極管的變壓器的電路分析]如圖甲所示的充電器正在給手機充電。乙圖是簡化原理圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為55∶2，原線圈接220V交流電，副線圈通過理想二極管連接手機。下列說法正確的是（

）A.副線圈的電流為8AB.手機兩端的電壓為8VC.通過手機的電流為直流電D.拔掉手機，充電線兩端電壓為零

?1.關(guān)于理想變壓器的四點說明（1）變壓器不能改變直流電壓。（2）變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率。（3）理想變壓器本身不消耗能量。（4）理想變壓器基本關(guān)系中的U1、U2、I1、I2均為有效值。2.理想變壓器的各量的制約關(guān)系制約關(guān)系電壓功率原線圈的輸入功率P入由副線圈的輸出功率P出決定，P入＝P出電流考點二

理想變壓器的動態(tài)分析問題

[多維探究類]考法一

匝數(shù)比不變、負載變化的情況【典例1】

（2023·江蘇南京外國語學校模擬）圖為理想的可調(diào)式自耦變壓器與負載連接電路，原線圈輸入交流電的電壓u確定，閉合電鍵S，電動機M開始工作，此后觀察到燈泡L亮度變暗，則以下說法錯誤的是（

）A.S閉合后電流表讀數(shù)變大B.S閉合后原線圈輸入功率變大C.S閉合副線圈輸出電壓沒有變化D.要讓L燈達到原來亮度，滑動頭P應(yīng)向上移動

答案

D｜解題技法｜匝數(shù)比不變，負載變化的情況的分析思路一般電路如圖所示。

（2）當負載電阻發(fā)生變化時，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。（3）I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化?？挤ǘ?/p>

匝數(shù)比改變、負載不變的情況

【典例2】

如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，b是原線圈的中心抽頭，S為單刀雙擲開關(guān)，定值電阻R1、R2均為10Ω。在原線圈c、d兩端加如圖乙所示的交變電壓，下列說法正確的是（

）A.當S與a連接后，理想電流表示數(shù)為2.2AB.當S與a連接后，理想電壓表示數(shù)為11VC.當S由a撥到b后，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5HzD.當S由a撥到b后，原線圈的輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍解析

由題圖可以知道，交變電流的電壓有效值為220

V、周期為0.02

s，頻率為50

Hz。當S接a時，由變壓器的原理可以知道，n2兩端電壓有效值為

22

V，由閉合電路歐姆定律得理想電壓表的示數(shù)為22

V，理想電流表示數(shù)為2.2

A，故A正確，B錯誤；當S由a撥到b后，原線圈匝數(shù)減半，原線圈電壓、頻率不變，則副線圈頻率不變，故C錯誤；副線圈兩端電壓加倍，負載電阻不變，副線圈的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，原線圈的輸入功率也變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤。答案

A｜解題技法｜

負載電阻不變，匝數(shù)比變化的情況的分析思路一般電路如圖所示。

（2）R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。

考法三

匝數(shù)比、負載都變化的情況【典例3】如圖所示，理想變壓器原線圈接有交流電源，保持輸入電壓不變。開始時單刀雙擲開關(guān)K接a；S斷開時，小燈泡A發(fā)光較暗，要使小燈泡A亮度增加，下列操作可行的是（

）A.閉合開關(guān)SB.開關(guān)K接bC.把滑動變阻器滑片向左移動D.以上說法都不對

答案

B考點三

遠距離輸電

[互動共研類]分析遠距離輸電問題的三個“關(guān)鍵點”1.理清三個回路2.抓住兩個聯(lián)系

3.明確三個重要關(guān)聯(lián)式（聯(lián)系兩個變壓器的紐帶）

（2）電壓關(guān)聯(lián)式：U2＝ΔU＋U3。（3）電流關(guān)聯(lián)式：I2＝I線＝I3。【典例4】

（2023·江蘇省新高考適應(yīng)性考試）小明分別按圖1和圖2電路探究遠距離輸電的輸電損耗，將長導線卷成相同的兩卷A、B來模擬輸電線路，忽略導線的自感作用。其中T1為理想升壓變壓器，T2為理想降壓變壓器，兩次實驗中使用的燈泡相同，燈泡的電壓相等。兩次實驗中（

）

A.都接直流電源B.A兩端的電壓相等C.A損耗的功率相等D.圖1中A的電流較大

答案

D?1.[遠距離輸電中輸送功率和損失功率的計算]遠距離輸電線路簡化如圖所示，電廠輸送電功率不變，變壓器均為理想變壓器，圖中標示了電壓和電流，其中輸電線總電阻為R，則（

）C.提高輸送電壓U2，則輸電線電流I2增大D.電廠輸送電功率為U2I2

2.[遠距離輸電的電路動態(tài)分析]如圖所示，小型水力發(fā)電站的發(fā)電機有穩(wěn)定的輸出電壓，該電壓先通過發(fā)電站附近的升壓變壓器升壓，然后通過輸電線路把電能輸送到遠處用戶附近的降壓變壓器，經(jīng)降壓變壓器降低電壓后再輸送至各用戶。設(shè)變壓器都是理想變壓器，那么在用電高峰期，隨著用電器增多，用戶消耗的電功率增加，下列說法正確的是（

）A.發(fā)電機的輸出電流變小B.高壓輸電線路的功率損失變小C.降壓變壓器副線圈兩端的電壓變小D.升壓變壓器副線圈兩端的電壓變大解析：C

用電高峰期用電器增多，降壓變壓器的輸出電流增大，由變壓器原、副線圈電流關(guān)系可知輸電線上的電流I增大，發(fā)電機的輸出電流變大，選項A錯誤；輸電線路上損失的功率P損＝I2r，r為輸電線路電阻，故P損變大，選項B錯誤；升壓變壓器副線圈的輸出電壓U2只與輸入電壓U1及原、副線圈匝數(shù)比有關(guān)，即升壓變壓器副線圈兩端的電壓不變，選項D錯誤；降壓變壓器原線圈兩端的電壓U3＝U2－U損，U損＝Ir，I增大，U損增大，故U3減小，由理想變壓器原、副線圈的電壓關(guān)系可知降壓變壓器副線圈兩端的電壓變小，選項C正確。Part03聚焦“素養(yǎng)”·引思維?“專項研究”拓視野?兩類特殊的變壓器問題

除了常規(guī)變壓器以外，還有特殊的變壓器：自耦變壓器、互感器，我們也需要學會處理有關(guān)問題。1.自耦變壓器問題自耦變壓器（又稱調(diào)壓器），它只有一個線圈，原、副線圈共用其中的一部分作為另一個線圈，當交流電源接不同的端點時，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器同樣適用，如圖所示?！镜淅?】一自耦變壓器如圖所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2。在將滑動觸頭從M點順時針旋轉(zhuǎn)到N點的過程中（

）A.U2＞U1，U2降低B.U2＞U1，U2升高C.U2＜U1，U2降低D.U2＜U1，U2升高

答案

C2.互感器問題兩種互感器的比較電壓互感器電流互感器原理圖??原線圈的連接并聯(lián)在高壓電路中串聯(lián)在交流電路中副線圈的連接連接電壓表連接電流表互感器的作用將高電壓變?yōu)榈碗妷簩⒋箅娏髯兂尚‰娏骼玫墓絀1n1＝I2n2【典例2】

如圖，T1、T2是監(jiān)測交流高壓輸電參數(shù)的互感器，其中a、b是交流電壓表或交流電流表。若高壓輸電線間的電壓為220kV，T1的原、副線圈匝數(shù)比為1∶100，交流電壓表的示數(shù)為100V，交流電流表的示數(shù)為1A，則（

）A.b是交流電壓表B.T2的原、副線圈匝數(shù)比為100∶1C.高壓線路輸送的電流為1AD.高壓線路輸送的電功率為220kW解析

題圖中右側(cè)的互感器原線圈并聯(lián)在高壓線上，b是交流電壓表，選項A正確；若高壓輸電線間的電壓為220

kV，副線圈交流電壓表的示數(shù)為

100

V，根據(jù)變壓器變壓公式，T2的原、副線圈匝數(shù)比為2

200∶1，選項B錯誤；T1的原、副線圈匝數(shù)比為1∶100，a是交流電流表，交流電流表的示數(shù)為

1

A，根據(jù)變壓器變流公式，高壓線路輸送的電流為100

A，選項C錯誤；高壓線路輸送的電功率為P＝UI＝220

kV×100

A＝22

000

kW，選項D錯誤。答案

APart04鎖定“目標”·提素能?1.（2022·北京高考）某理想變壓器的原線圈接在220V的正弦交流電源上，副線圈輸出電壓為22000V，輸出電流為300mA。該變壓器（

）A.原、副線圈的匝數(shù)之比為100∶1B.輸入電流為30AD.原、副線圈交流電的頻率之比為1∶100

2.某同學設(shè)計了一個充電裝置，如圖所示，假設(shè)永磁鐵的往復運動在螺線管中產(chǎn)生近似正弦式交流電，周期為0.2s，電壓最大值為0.05V，理想變壓器原線圈接螺線管，副線圈接充電電路，原、副線圈匝數(shù)比為1∶60，下列說法正確的是（

）A.交流電的頻率為10HzB.副線圈兩端電壓最大值為3VC.變壓器輸入電壓與永磁鐵磁場強弱無關(guān)D.充電電路的輸入功率大于變壓器的輸入功率

3.（2023·江蘇南京市雨花臺中學高三月考）某款手搖點火器原理如圖所示，當鋼針和金屬板間瞬時電壓超過5000V時可以產(chǎn)生電火花。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度B大小為0.2T，手搖發(fā)電機線圈的面積為0.5m2，共50匝，不計內(nèi)阻。變壓器可視為理想變壓器，其原副線圈匝數(shù)比為1∶100。則（

）A.電壓表的示數(shù)為5V時，點火器可以產(chǎn)生電火花B.電壓表的示數(shù)為25V時，點火器可以產(chǎn)生電火花C.線圈轉(zhuǎn)速等于1r/s時，點火器可以產(chǎn)生電火花D.線圈轉(zhuǎn)速等于2r/s時，點火器可以產(chǎn)生電火花

4.小芳設(shè)計了一個電吹風，其電路圖如圖所示，變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為N1、N2，小風扇的額定電壓為60V。a、b、c、d為四個固定觸點，轉(zhuǎn)動扇形金屬觸片P的位置可同時接觸兩個觸點，使電吹風可處于關(guān)機、吹熱風和吹冷風三種工作狀態(tài)。在電吹風吹熱風時（

）A.觸片P同時接觸a、b，N1∶N2＝11∶3B.觸片P同時接觸a、b，N1∶N2＝3∶11C.觸片P同時接觸b、c，N1∶N2＝11∶3D.觸片P同時接觸b、c，N1∶N2＝3∶11

5.（2023·江蘇宿遷一模）在如圖所示電路中，理想變壓器原線圈接在交流電源上，調(diào)節(jié)滑動觸頭Q可以改變副線圈接入電路的匝數(shù)。R0為定值電阻，燈泡L和滑動變阻器R串聯(lián)，P為滑動變阻器的滑片，A為交流電流表。開關(guān)S閉合，電流表A的示數(shù)為I。則（

）A.僅將P向下滑動，I增大B.僅將Q向下滑動，燈泡變亮C.僅將開關(guān)S斷開，燈泡變亮D.僅將開關(guān)S斷開，變壓器的輸入功率增加解析：A

僅將P向下滑動，副線圈總電阻減小，副線圈總電流變大，根據(jù)變壓器原理可得原線圈的電流變大，故A正確；僅將Q向下滑動，副線圈匝數(shù)減小，副線圈輸出電壓變小，燈泡變暗，故B錯誤；僅將開關(guān)S斷開，副線圈電壓不變，則燈泡亮度不變，故C錯誤；僅將開關(guān)S斷開，副線圈電壓不變，副線圈電阻增加，則副線圈功率減小，變壓器的輸入功率減小，選項D錯誤。6.（2023·江蘇省鹽城市高三二模）如圖所示的鉗形電流表，按下手柄時，它的鐵芯可以分開，把被測的載流導體放入后，松開手柄，鐵芯閉合。導線中的交變電流在鐵芯中產(chǎn)生交變磁場，電流表與套在鐵芯上的線圈相連，可以間接得知導線中的電流。被測導線、鐵芯、線圈構(gòu)成一個電流互感器。下列對鉗形電流表的說法正確的是（

）A.其工作原理與降壓變壓器一樣B.需要斷開電路將此鉗式電流表串接在電路中C.如果鉗口沒有閉合緊密，則電流的測量值會偏小D.如果通電導線在鉗形口多繞幾圈，則讀數(shù)會偏小解析：C

鉗形電流測量儀實質(zhì)上是“降流”，則原理是與升壓變壓器一樣，故A項錯誤；此儀器不需要斷開電路，只需將此鉗式電流表的鉗口扣在導線上即可，B項錯誤；若鉗形部分鐵芯沒有完全閉合，載流導線中電流產(chǎn)生的磁場減弱，磁通量變化率減小，在內(nèi)置線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢減小，感應(yīng)電流減小，則測量出的電流將小于實際電流，故C項正確；根據(jù)n1I1＝n2I2，知若將載流導線在鐵芯上多繞幾匝，即n1變大，I1、n2不變，則鉗形電流測量儀的示數(shù)I2將變大，即讀數(shù)會偏大，故D項錯誤。7.（2023·江蘇泰州中學模擬預測）“西電東送”是將西部豐富的能源轉(zhuǎn)化為電能輸送到電力供應(yīng)緊張的沿海地區(qū)，為了減少遠距離輸電線路中電阻損耗的能量，需要采用高壓輸電。某發(fā)電機輸出