二次根式的乘除人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第16章二次根式16.2二次根式的乘除

第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的乘法運(yùn)算法則.2.能運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)和有關(guān)計(jì)算.活動(dòng)：結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，填空，并觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)式子有什么關(guān)系？(1)___×___=____;=_________;(2)___×___=____;(3)___×___=____;=_________;=_________.23645205630任務(wù)一：理解二次根式的乘法法則和有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái).思考一般地，二次根式的乘法法則是注意：被開(kāi)方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)歸納總結(jié)把二次根式乘法法則反過(guò)來(lái)，得到它的逆運(yùn)算，利用它進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).任務(wù)二：運(yùn)用二次根式的乘法法則化簡(jiǎn)、計(jì)算.（1）化簡(jiǎn)：解:活動(dòng)：請(qǐng)各小組計(jì)算下列題目，并討論歸納出計(jì)算過(guò)程中的注意事項(xiàng).解:（2）計(jì)算：原式原式原式原式1.對(duì)二次根式中形如a2的被開(kāi)方數(shù)，開(kāi)方后移到根號(hào)外，例如：

應(yīng)用二次根式乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算時(shí)，要注意的點(diǎn)：活動(dòng)小結(jié)2.二次根式相乘：

，若

能因式分解成的形式，則先對(duì)被開(kāi)方數(shù)a因式分解，例如：練一練計(jì)算：原式=解：原式1.若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為cm和cm，那么此直角三角形的面積是

.

2.計(jì)算：針對(duì)本節(jié)課的關(guān)鍵詞“二次根式乘法法則”，你能說(shuō)說(shuō)學(xué)到了哪些知識(shí)嗎？二次根式乘法法則乘法法則的逆運(yùn)算16.2二次根式的乘除

第2課時(shí)第16章二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式除法法則.2.能運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算及解決實(shí)際問(wèn)題.3.理解最簡(jiǎn)二次根式的概念.任務(wù)一：理解二次根式除法法則活動(dòng)：(1)___÷___=____;=_____;結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，填空，并觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)式子有什么關(guān)系？(2)___÷___=____;(3)___÷___=____;=_____;=_____.234567思考和有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái).歸納總結(jié)一般地，二次根式的除法法則是把二次根式除法法則反過(guò)來(lái)，得到它的逆運(yùn)算，利用它進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).

任務(wù)二：運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算及解決實(shí)際問(wèn)題.活動(dòng)1：解決下列關(guān)卡問(wèn)題.關(guān)卡1：完成下列計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)你在計(jì)算過(guò)程中用的方法.對(duì)分子和分母因式分解，把開(kāi)得盡方的因式開(kāi)出來(lái).或解：思考：這3個(gè)計(jì)算結(jié)果有什么共同的特點(diǎn)？滿足如下兩個(gè)特點(diǎn)的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.歸納總結(jié)關(guān)卡2：請(qǐng)各小組完成下列計(jì)算題，將它們化為最簡(jiǎn)二次根式，并交流歸納出消

除分母中根號(hào)的方法.(1)解法1：解法2：(2)解法1：解法2：去分母根號(hào)的方法如下：法1：二次根式

用除法法則轉(zhuǎn)化成

的形式，再將二次根式中的分子、分母同乘分母，使分母不含根號(hào).例如：法2：二次根式

中，分子、分母同乘以同一個(gè)適當(dāng)?shù)亩胃剑狗帜覆缓?hào).例如：活動(dòng)小結(jié)練一練在下列各式中，判斷哪些是最簡(jiǎn)二次根式，對(duì)不是最簡(jiǎn)二次根式的進(jìn)行化簡(jiǎn)．解：只有(3)是最簡(jiǎn)二次根式；活動(dòng)2：設(shè)長(zhǎng)方形面積為S，相鄰兩邊長(zhǎng)分別是a，b.已知S=2，b=，求a.解：因?yàn)镾=ab，所以1.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.B.C.