實(shí)際問題與二元一次方程組第2課時(shí)課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問題與二元一次方程組第2課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)畫圖能幫助我們正確理解題意,分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系、順利列出方程組.2.能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決方案問題、幾何問題.二、新課導(dǎo)入

老戴有一塊長200m，寬100m的長方形土地，他現(xiàn)在想把這塊土地分給兩個(gè)兒子，大戴和小戴.大戴的工作效率是小戴的兩倍，如何在確保大戴和小戴的總產(chǎn)量比是4:3的情況下把這塊土地分成兩個(gè)小長方形呢？三、典型例題(一)用二元一次方程組解幾何問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言：ADCB已知：長方形ABCD，AB=CD=200m，AD=BC=100m，目標(biāo)：大戴和小戴的總產(chǎn)量比是4:3長方形ABCD分割為兩個(gè)小長方形，長方形1和長方形2分別歸大戴和小戴，大戴、小戴的工作效率的比是2:1三、典型例題方案一：xx+y=200給大戴、小戴分的區(qū)域分別是長方形AEFD和BCFE此時(shí)設(shè)AE=xm，BE=ym長方形ABCD長200m，寬100m構(gòu)建二元一次方程組ADCFBEy200100等量關(guān)系：產(chǎn)量=工作效率×土地面積200x：100y=4:3整理可得到：解這個(gè)方程組，得答：過長方形土地的長邊上離一端120米處，作這條邊的垂線，把這塊土地分為兩個(gè)長方形土地．較大一塊土地分給小戴，較小一塊地分給大戴．①②三、典型例題三、典型例題方案二：xx+y=100給大戴、小戴分的區(qū)域分別是長方形DCEF和ABEF此時(shí)設(shè)CE=xm，BE=ym長方形ABCD長200m，寬100m構(gòu)建二元一次方程組ADCFBEy200100等量關(guān)系：產(chǎn)量=工作效率×土地面積400x：200y=4:3整理可得到：解這個(gè)方程組，得答：過長方形土地的短邊上離一端60米處，作這條邊的垂線，把這塊土地分為兩個(gè)長方形土地．較大一塊土地分給小戴，較小一塊地分給大戴．①②三、典型例題三、典型例題1.有些問題中沒有直接給出等量關(guān)系,這時(shí)要根據(jù)問題的實(shí)際意義來尋找等量關(guān)系.

歸納總結(jié)2.遇到有關(guān)圖形的問題時(shí),通過畫圖可以幫助我們分析問題.

【當(dāng)堂檢測(cè)】1.8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?（單位cm）60解:設(shè)小長方形地磚的長為x,寬為y,解此方程組得：x=45,y=15.答:小長方形地磚的長為45cm,寬為15cm.x+y=60x=3y由題意,得三、典型例題例2．某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶,每噸可獲取利潤500元;制成酸奶銷售,每噸可獲取利潤1200元;制成奶片銷售,每噸可獲取利潤2000元.該工廠的生產(chǎn)能力是:如制成酸奶,每天可加工3噸;制成奶片,每天可加工1噸,受人員限制,兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行,受氣溫條件限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此,該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案.方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售鮮奶;方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成.（二）用二元一次方程組解方案問題你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多,請(qǐng)通過計(jì)算說明你的理由.三、典型例題1×1.5×2000+3×2.5×1200=12000(元).方案二:設(shè)x天生產(chǎn)奶片,y天生產(chǎn)酸奶.①②由題意可得方案一:4天生產(chǎn)奶片4噸,其余直接銷售共獲利:解:1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);解得所以選擇方案二獲利最多.【當(dāng)堂檢測(cè)】方案一：只購進(jìn)A型電腦和B型電腦依題意可列方程組解得不合題意，應(yīng)該舍去．

解：設(shè)從該電腦公司購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，購進(jìn)B型電腦y臺(tái)，購進(jìn)C型電腦z臺(tái)，【當(dāng)堂檢測(cè)】方案二：只購進(jìn)A型電腦和C型電腦方案三：只購進(jìn)B型電腦和C型電腦依題意可列方程組解得