平行線課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

03課標(biāo)要求01基礎(chǔ)梳理02典例探究課時(shí)訓(xùn)練04第五章相交線與平行線5.2

平行線及其判定第1課時(shí)

平行線課標(biāo)要求理解平行線的概念;掌握平行線基本事實(shí)Ⅰ:過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行;了解平行于同一條直線的兩條直線平行.基礎(chǔ)梳理1.平行線:(1)定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做

.

(2)位置關(guān)系:在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系有

和

.

平行線相交平行2.平行公理及其推論:(1)平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有

直線與這條直線平行.

(2)推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相

,即如果b∥a,c∥a,那么b∥c.

一條平行基礎(chǔ)過關(guān)1.在同一平面內(nèi),直線l1與l2滿足下列條件,寫出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系.(1)l1與l2沒有公共點(diǎn),則l1與l2

;

(2)l1與l2有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則l1與l2

;

(3)l1與l2有兩個(gè)公共點(diǎn),則l1與l2

.

平行相交重合2.(2023春·麒麟?yún)^(qū)期末)下列說法正確的是 (

)A.在同一平面內(nèi),a,b,c是直線,且a∥b,b∥c,則a∥cB.在同一平面內(nèi),a,b,c是直線,且a⊥b,b⊥c,則a⊥cC.在同一平面內(nèi),a,b,c是直線,且a∥b,b⊥c,則a∥cD.在同一平面內(nèi),a,b,c是直線,且a∥b,b∥c,則a⊥cA典例探究知識(shí)點(diǎn)1平行線的概念

【例題1】判斷下列說法是否正確,并說明理由.(1)不相交的兩條直線是平行線;(2)在同一平面內(nèi),兩條不相交的線段是平行線.解:(1)不正確.理由:缺少了“在同一平面內(nèi)”這一條件.(2)不正確.理由:兩條線段所在的直線不相交,才是平行線.【變式1】下列各種說法中錯(cuò)誤的是

(填序號(hào)).

①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.②在同一平面內(nèi),兩條不相交的線段是平行線段.③兩條直線沒有交點(diǎn),則這兩條直線平行.④在同一平面內(nèi),若直線AB∥CD,直線AB與EF相交,則CD與EF相交.①②③知識(shí)點(diǎn)2平行線的畫法

【例題2】(1)補(bǔ)全下面圖形,使之成為長方體ABCD

-A1B1C1D1的直觀圖;(2)寫出既與棱AB異面(不在同一平面內(nèi))又與棱DD1平行的棱:

;CC1(3)長方體ABCD

-A1B1C1D1的長、寬、高的比是3∶2∶1,它的所有棱長和是24cm,那么這個(gè)長方體的體積是

cm3.

(1)解:畫出圖形如圖.6【變式2】讀下列語句,并畫出圖形.

點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn),直線CD經(jīng)過點(diǎn)P,且與直線AB平行,直線EF也經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB垂直.解:如圖所示.知識(shí)點(diǎn)3

平行公理及其推論【例題3】如圖,AB∥CD,AB∥GE,∠B=110°,∠C=100°.求∠BFC的度數(shù),并說明理由.解:∠BFC等于30°.理由如下:∵AB∥GE,

∴∠B+∠BFG=180°.∵∠B=110°,

∴∠BFG=180°-110°=70°.∵AB∥CD,AB∥GE,

∴CD∥GE.∴∠C+∠CFE=180°.∵∠C=100°,∴∠CFE=180°-100°=80°.∴∠BFC=180°-∠BFG-∠CFE=180°-70°-80°=30°.解:∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥CD∥EF,∴∠C=∠B=70°,∠E=∠D.又∵BC∥DE,∴∠C+∠D=180°,∴∠B+∠E=180°,∴∠E=110°.∴∠C,∠D和∠E的度數(shù)分別是70°,110°,110°.課時(shí)練習(xí)A組1.下列實(shí)例:①門框的左右兩邊;②樓梯的兩個(gè)臺(tái)階;③水桶的上口邊緣;④直立于地面的兩根電線桿.其中給我們以平行線形象的有 (

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C2.下列說法正確的是 (

)A.不相交的兩條線段是平行線B.不相交的兩條直線是平行線C.不相交的兩條射線是平行線D.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線是平行線

D3.下列說法中正確的是 (

)A.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種B.在同一平面內(nèi),不垂直的兩條直線必平行C.在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線必垂直D.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直

DB5.如圖,在4×6的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D,E,F都在格點(diǎn)上,連接C,D,E,F中任意兩點(diǎn)得到的所有線段中,與線段AB平行的線段是

,與線段AB垂直的線段是

.

第5題圖FDDE6.如圖,在長方體中,與線段AD平行的有

.

第6題圖EH,FG,BC7.已知點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn),CD,EF分別是過點(diǎn)P的兩條直線.若AB∥CD,那么AB與EF的關(guān)系是

,理論依據(jù)是

相交經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行B組8.如圖,AB∥CD,E為AC的中點(diǎn).(1)請(qǐng)過點(diǎn)E作線段EF,且使EF∥AB,EF與BD相交于點(diǎn)F.

(2)請(qǐng)回答:EF與CD平行嗎?為什么?

解:(1)如圖所示,步驟如下:①以點(diǎn)A為圓心,任意長為半徑,即以AW為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)M.②以AW為半徑,以點(diǎn)E為圓心畫弧,交AC于點(diǎn)R.③以R為圓心,WM為半徑畫弧,與②中弧交于點(diǎn)N,即作出了∠CEN=∠A,延長EN交BD于點(diǎn)F.∵∠FEC=∠A,∴EF∥AB(同位角相等,兩直線平行).(2)EF∥CD.∵EF∥AB,AB∥CD,∴EF∥CD(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行).9.如圖,在方格紙中,有兩條線段AB,BC.利