第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)課件北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

5.1認(rèn)識分式第五章分式第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)思考1：下列分?jǐn)?shù)哪兩個(gè)之間是相等的？并說出理由.

理由：分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘(或除以)一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.＝解：那分式有類似的性質(zhì)嗎？想一想.分式的基本性質(zhì)1思考2：你認(rèn)為分式

與

相等嗎？

與

呢？想一想：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？

分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.上述性質(zhì)可以用等式表示為：其中

a，b，m是整式.單項(xiàng)式或多項(xiàng)式知識要點(diǎn)分式的基本性質(zhì)(m≠0).典例精析例1

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？解：(1)因?yàn)?/p>

y≠0，所以

；

(2)因?yàn)?/p>

x≠0，所以.在例1(2)中，為什么x≠0?例2

化簡下列分式：解：

；

(2).想一想(1)“

都

”：(2)“同一個(gè)

”：(3)“

不為0”：分子和分母是同時(shí)乘或除以某個(gè)整式，而不是只有分子或分母單獨(dú)進(jìn)行.分子和分母都乘或除以同一個(gè)整式，該整式是同一個(gè).時(shí)刻注意分母不等于零.運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?想一想：類比分?jǐn)?shù)的約分，觀察例2，你能想出如何對分式進(jìn)行約分嗎？想一想：中分?jǐn)?shù)約分關(guān)鍵的是什么？約去分子分母的最大公約數(shù).＝分式的約分2例2中，，，÷ab÷(x-1)約去分子分母的公因式.知識要點(diǎn)把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．約分的定義例3

約分：典例精析分析：約分要先找出分子和分母的公因式：_______①找系數(shù)：最大公約數(shù)：___②找相同因式：最低次冪的因式：___abc5abc5分析：分子或分母若是多項(xiàng)式，能分解則必須先進(jìn)行因式分解.

再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分.做一做化簡下列分式：(1)；(2)

在化簡分式時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：

小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！一般約分要徹底，使分子、分母沒有公因式.議一議(2)最簡分式分子和分母都沒有公因式的分式叫做最簡分式.知識要點(diǎn)

注意：分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式.想一想(1)

與

有什么關(guān)系

?

與

有什么關(guān)系?(2)

與

-有什么關(guān)系

?

與

-有什么關(guān)系?解：(1)

，

；(2)

，

；分式的基本性質(zhì)內(nèi)容作用分式約分的依據(jù)注意(1)分子分母同時(shí)進(jìn)行；(2)分子分母只能同乘或同除，不能進(jìn)行同加或同減；(3)分子分母只能同乘或同除同一個(gè)整式；(4)除式是不等于零的整式進(jìn)行分式運(yùn)算的基礎(chǔ)(m≠0).2.

若把分式

的x和y都變?yōu)樵瓉淼?/p>

3倍，則分式的值變?yōu)樵瓉淼?/p>

()A．3倍B．9倍C．4倍

D．不變A1.

下列各式成立的是

(