電子技術與應用項目化教程 課件 項目11 第5講 邏輯代數(shù)及表示形式和轉換_第1頁
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項目十一——邏輯代數(shù)表示形式和轉換方法項目11

邏輯代數(shù)表示形式和轉換方法

內(nèi)容：邏輯代數(shù)的表示形式和轉換方法。學習要求：

目的：了解邏輯代數(shù)的表示形式，掌握轉換方法。重點：邏輯代數(shù)的表示形式和轉換方法。難點：邏輯代數(shù)的表示形式和轉換方法。邏輯代數(shù)將門電路按照一定的規(guī)律連接起來，可以組成具有各種邏輯功能的邏輯電路。分析和設計邏輯電路的數(shù)學工具是邏輯代數(shù)（又叫布爾代數(shù)或開關代數(shù)）。邏輯代數(shù)具有3種基本運算：與運算（邏輯乘）、或運算（邏輯加）和非運算（邏輯非）。邏輯函數(shù)有5種表示形式：真值表、邏輯表達式、邏輯圖、波形圖和卡諾圖。只要知道其中一種表示形式，就可轉換為其它幾種表示形式。1.邏輯函數(shù)的表示方法1）真值表真值表：是由變量的所有可能取值組合及其對應的函數(shù)值所構成的表格。真值表列寫方法：每一個變量均有0、1兩種取值，n個變量共有2i種不同的取值，將這2i種不同的取值按順序（一般按二進制遞增規(guī)律）排列起來，同時在相應位置上填入函數(shù)的值，便可得到邏輯函數(shù)的真值表。例如，要表示這樣一個函數(shù)關系：當3個變量A、B、C的取值中有偶數(shù)個1時，函數(shù)取值為1；否則，函數(shù)取值為0。此函數(shù)稱為判偶函數(shù)，可用真值表表示如下。表達式列寫方法：輸入變量值為1的表示成原變量，值為0的表示成反變量，取F=1的組合，然后將各變量相乘，最后將各乘積項相加，即得到函數(shù)的與或表達式。2）邏輯表達式邏輯表達式：是由邏輯變量和與、或、非3種運算符連接起來所構成的式子。由邏輯表達式列真值表的方法：把輸入變量各種組合的取值分別代入邏輯表達式中進行運算，求出相應的邏輯函數(shù)值，即可列出真值表。如函數(shù)：3）邏輯圖邏輯圖：是由表示邏輯運算的邏輯符號所構成的圖形。4）波形圖

波形圖：是由輸入變量的所有可能取值組合的高、低電平及其對應的輸出函數(shù)值的高、低電平所構成的圖形。０００1００１００１０００１１１１０００１０１1１１０１１１１0例某邏輯函數(shù)的真值表如表所示，試用其他3種方法表示該邏輯函數(shù)。解

邏輯表達式：邏輯圖：

邏輯表達式：波形圖：真值表例2

某邏輯函數(shù)的邏輯圖如圖所

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