高等數(shù)學(xué) 課件 1.3數(shù)列的極限

二、復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)2、初等函數(shù)由基本初等函數(shù)及常數(shù)例如,能用一個(gè)解析式表示的函數(shù),經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算和復(fù)合稱為初等函數(shù).都是初等函數(shù).分段函數(shù)就不是初等函數(shù).

第一章函數(shù)、極限與連續(xù)1.3數(shù)列極限目錄二、數(shù)列極限的性質(zhì)一、數(shù)列極限的概念一、數(shù)列極限的概念數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)，第n項(xiàng)叫做數(shù)列的一般項(xiàng)(或通項(xiàng)).實(shí)際上，數(shù)列就是定義在正整數(shù)集上的一個(gè)函數(shù).從幾何上看：數(shù)列可以看作數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)列.

數(shù)列:按一定次序排列的無(wú)窮多個(gè)數(shù)：1.數(shù)列的概念稱為無(wú)窮數(shù)列，簡(jiǎn)稱數(shù)列,

記為一、數(shù)列極限的概念:::::例1：如果,則稱數(shù)列類似可定義單調(diào)減少的數(shù)列.

是單調(diào)增加的；如果存在正數(shù)M使得數(shù)列中每一項(xiàng)都滿足

稱為有界數(shù)列，否則稱為無(wú)界數(shù)列.則2.數(shù)列的極限一、數(shù)列極限的概念數(shù)列極限（b）:如果當(dāng)n無(wú)限增大時(shí)，數(shù)列的通項(xiàng)的值無(wú)限趨近于一個(gè)確定的常數(shù)a,那么稱a為數(shù)列的極限（也稱數(shù)列收斂于a),記作或否則，數(shù)列的極限不存在(也稱數(shù)列{xn}發(fā)散).數(shù)列收斂與發(fā)散的性質(zhì)統(tǒng)稱為數(shù)列的斂散性.

一、數(shù)列極限的概念

記為一、數(shù)列極限的概念例2：用數(shù)列極限的定義證明一、數(shù)列極限的概念例3:觀察下列數(shù)列的極限(1)(2)(3),其中C為一實(shí)數(shù)；(4)解:由觀察可知：(1)(2)(3)(4).

[填空1]

作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂填空題1分

[填空1]

作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂填空題1分

[填空1]

作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂填空題1分

[填空1]

作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂填空題1分二、數(shù)列收斂的性質(zhì)

性質(zhì)2：收斂的數(shù)列有界，反之未必。且A,B是實(shí)數(shù),性質(zhì)3:

如果則若B≠0,二、數(shù)列收斂的性質(zhì)二、數(shù)列收斂的性質(zhì),若且,則性質(zhì)4：設(shè)數(shù)列一、數(shù)列極限的概念性質(zhì)5:單調(diào)有界數(shù)列必有極限.(單調(diào)有界準(zhǔn)則)求證：作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂主觀題10分練習(xí)：求數(shù)列，，，