【講與練】高中物理人教版(2019)必修2：5.4 拋體運(yùn)動的規(guī)律提能作業(yè)習(xí)題

第五章4合格考訓(xùn)練1．(多選)(2022·湖北襄陽高一襄陽四中統(tǒng)考期末)下列關(guān)于運(yùn)動的說法正確的是(BC)A．物體的加速度增大則速度一定增大B．物體做曲線運(yùn)動時加速度可以不變C．任意拋體運(yùn)動在相等時間內(nèi)速度變化量均相同D．兩個分運(yùn)動是直線運(yùn)動，其合運(yùn)動一定也是直線運(yùn)動解析：物體的加速度增大，如果加速度方向與速度方向相反，則速度減小，A錯誤；平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，其加速度為重力加速度且不變，B正確；拋體運(yùn)動的加速度為重力加速度，根據(jù)Δv＝gt，可知在相等時間內(nèi)速度變化量均相同，C正確；平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，但其兩個分運(yùn)動是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動，D錯誤。故選BC。2．(2023·新疆高一階段練習(xí))如圖所示，小球以一定的水平速度離開水平桌面，經(jīng)過0.4s落地。不計空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則桌面離地高度為(C)A．0.4m B．0.6mC．0.8m D．1.0m解析：小球離開桌面后做平拋運(yùn)動，則桌面離地高度為h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×0.42m＝0.8m，故選C。3．如圖所示，猴子(未畫出)在地面與豎直墻壁之間跳躍玩耍，直桿AB與水平地面之間的夾角為45°，A點(diǎn)到地面的距離為5m。已知重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計。若猴子從豎直墻上距地面3.2m的C點(diǎn)以水平速度v0跳出，要到達(dá)直桿，水平速度v0至少為(D)A．3m/s B．4m/sC．5m/s D．6m/s解析：猴子恰好到達(dá)直桿時，速度方向沿直桿向下(軌跡與直桿相切)，即此時速度方向與水平方向的夾角為45°，根據(jù)平拋運(yùn)動的推論知，猴子下落高度h與水平位移x滿足tan45°＝2eq\f(h,x)，又x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2，根據(jù)幾何關(guān)系得x＝5m－3.2m＋h，聯(lián)立解得猴子的水平速度v0＝6m/s，選項D正確。4．如圖所示，小球甲從A點(diǎn)水平拋出的同時，小球乙從B點(diǎn)自由釋放，兩小球先后經(jīng)過C點(diǎn)時速度大小相等，且它們的速度方向間的夾角為θ＝45°，已知BC高h(yuǎn)，不計空氣的阻力。由以上條件可知(B)A．甲小球做平拋運(yùn)動的初速度大小為eq\r(2gh)B．甲、乙兩小球到達(dá)C點(diǎn)所用時間之比為1∶eq\r(2)C．A、B兩點(diǎn)的高度差為eq\f(\r(2),2)hD．A、B兩點(diǎn)的水平距離為eq\f(h,2)解析：根據(jù)自由落體運(yùn)動的規(guī)律，可知乙球運(yùn)動到C點(diǎn)時的速度大小為eq\r(2gh)，又因兩球先后經(jīng)過C點(diǎn)時的速度大小相等，所以甲球在C點(diǎn)的合速度大小為eq\r(2gh)，又因此時甲球的速度與水平方向的夾角為45°，所以甲球做平拋運(yùn)動的初速度大小v0＝eq\r(gh)，選項A錯誤；根據(jù)vy＝gt，可知tA＝eq\r(\f(h,g))，tB＝eq\r(\f(2h,g))，兩球運(yùn)動到C點(diǎn)的時間之比為eq\r(\f(h,g))∶eq\r(\f(2h,g))＝1∶eq\r(2)，選項B正確；A、B兩點(diǎn)的高度差為eq\f(\r(2gh)2,2g)－eq\f(\r(gh)2,2g)＝eq\f(h,2)，選項C錯誤；A、B兩點(diǎn)間的水平距離為x＝v0tA＝h，選項D錯誤。5．(2022·貴州貴陽高一統(tǒng)考期末)豎直平面內(nèi)有一半圓形槽，O為圓心，直徑AB水平，甲、乙兩小球分別從A點(diǎn)和O點(diǎn)以大小為v1和v2的速度水平拋出，甲球剛好落在半圓最低點(diǎn)P，乙球落在Q點(diǎn)，Q點(diǎn)距O點(diǎn)的豎直高度正好為圓形槽半徑的二分之一，則eq\f(v1,v2)等于(D)A.eq\f(\r(3),2) B．eq\f(\r(3),3)C．eq\f(\r(6),2) D．eq\f(\r(6),3)解析：依題意，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可得，對于甲小球有R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，R＝v1t1，對于乙小球，有eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，eq\f(\r(3),2)R＝v2t2，聯(lián)立以上式子求得eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(6),3)，故選D。6．(2022·湖南常德高二津市市第一中學(xué)校考階段練習(xí))如圖所示，滑板愛好者先后兩次從坡道A點(diǎn)滑出做斜拋運(yùn)動，兩次騰空最大高度相同，分別落在B、C兩點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)在同一水平面上。則(D)A．兩次滑出速度方向相同B．兩次滑出速度大小相同C．兩次到最高點(diǎn)時速度相同D．兩次在空中經(jīng)歷時間相同解析：設(shè)騰空時間為t，騰空的最大高度h＝eq\f(1,2)g·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝eq\f(1,8)gt2，得t＝2eq\r(\f(2h,g))，因兩次騰空最大高度相同，兩次在空中經(jīng)歷時間相同，D正確；滑板愛好者先后兩次從坡道A點(diǎn)滑出后做斜拋運(yùn)動，水平方向上有x＝vxt，因分別落在B、C兩點(diǎn)，有xB>xC，A點(diǎn)滑出做斜拋運(yùn)動時水平方向的初速度vxB>vxC，最高點(diǎn)時，豎直方向的分速度為零。到最高點(diǎn)時速度等于水平方向的初速度。兩次到最高點(diǎn)時速度不相同，C錯誤；兩次從A點(diǎn)滑出做斜拋運(yùn)動時豎直方向的初速度vy＝geq\f(t,2)＝eq\r(2gh)，相同。兩次滑出速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))不同，B錯誤；設(shè)滑出速度方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,vx)，可知兩次滑出速度方向不相同，A錯誤。故選D。7．(多選)(2023·河北邯鄲高一統(tǒng)考期末)2022年2月15日，北京冬奧會單板滑雪男子大跳臺決賽中，中國選手蘇翊鳴最終奪冠。運(yùn)動員重心的運(yùn)動過程簡化后如圖所示，已知B、C兩點(diǎn)間的水平距離為A、B兩點(diǎn)間水平距離的n倍，不計空氣阻力，下列說法正確的是(BC)A．B、C兩點(diǎn)間的豎直高度是A、B兩點(diǎn)間豎直高度的n倍B．B、C兩點(diǎn)間的豎直高度是A、B兩點(diǎn)間豎直高度的n2倍C．到達(dá)C點(diǎn)時豎直速度的大小是在A點(diǎn)時豎直速度大小的n倍D．到達(dá)C點(diǎn)時豎直速度的大小是在A點(diǎn)時豎直速度大小的n2倍解析：從A點(diǎn)到B點(diǎn)的斜拋運(yùn)動可以看作從B點(diǎn)到A點(diǎn)的平拋運(yùn)動的逆過程，而B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程也可以看作平拋運(yùn)動，二者初速度大小相等，已知B、C兩點(diǎn)間的水平距離為A、B兩點(diǎn)間水平距離的n倍，則根據(jù)x＝v0t可得，B、C兩點(diǎn)間運(yùn)動時間為A、B兩點(diǎn)間運(yùn)動時間的n倍，根據(jù)平拋運(yùn)動豎直位移時間關(guān)系式可得eq\f(hBC,hAB)＝eq\f(\f(1,2)gt\o\al(2,BC),\f(1,2)gt\o\al(2,AB))＝eq\f(t\o\al(2,BC),t\o\al(2,AB))＝n2，故A錯誤，B正確；根據(jù)豎直速度與時間的關(guān)系可得eq\f(vyBC,vyAB)＝eq\f(gtBC,gtAB)＝eq\f(tBC,tAB)＝n，故C正確，D錯誤。故選BC。8．將某一物體以一定的初速度水平拋出，在某1s內(nèi)其速度方向與水平方向的夾角由37°變成53°，則此物體的初速度大小是多少？此物體在這1s內(nèi)下落的高度是多少？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案：17m/s18m解析：物體的運(yùn)動軌跡如圖所示，設(shè)其1s初經(jīng)過A點(diǎn)時vA與水平方向的夾角為37°，此秒末經(jīng)過B點(diǎn)時vB與水平方向的夾角為53°，從初始位置到A點(diǎn)經(jīng)歷的時間為t，則到B點(diǎn)共經(jīng)歷t＋1s。vyA＝gt＝v0tan37°vyB＝g(t＋1s)＝v0tan53°由以上兩式聯(lián)立解得初速度v0≈17m/s，t＝eq\f(9,7)s物體在這1s內(nèi)下落的高度Δh＝y(tǒng)B－yA＝eq\f(1,2)g(t＋1s)2－eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,7)＋1))2－eq\f(1,2)×10×eq\f(9,7)2≈18m。等級考訓(xùn)練9．如圖所示，小球從樓梯上以2m/s的速度水平拋出，所有臺階的高度和寬度均為30cm，g取10m/s2，小球拋出后首先落到的臺階是(C)A．1 B．2C．3 D．4解析：連接各級臺階邊緣，設(shè)小球落在此連線上的時間為t，則由每級臺階的高度和寬度均相等知，此時小球的水平位移和豎直位移相等，有v0t＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\f(2v0,g)＝0.4s，水平位移x＝v0t＝2×0.4m＝0.8m，故小球先落在第3級臺階上，選項C正確。10．(2023·河北高一單元測試)如圖所示，在某次壁球訓(xùn)練時，運(yùn)動員在同一位置以不同的角度斜向上發(fā)球，最后球都能恰好垂直擊打在豎直墻面的不同高度。忽略空氣阻力，關(guān)于球在這兩次從飛出到恰好擊打墻壁的運(yùn)動過程，下列說法正確的是(D)A．飛出時的初速度豎直分量相等B．在空中的時間相等C．擊打墻壁的速度相等D．飛出時的初速度大小可能相等解析：壁球運(yùn)動可看作是平拋運(yùn)動的逆運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，高度較小的，拋出時速度的豎直分量較小，故A錯誤；由題意可知，運(yùn)動過程中高度較小的，運(yùn)動時間較短，因此球在這兩次從飛出到撞擊墻壁前的過程中，在空中的時間不相等，故B錯誤；壁球反向做平拋運(yùn)動，在水平方向做勻速直線運(yùn)動，水平射程相等，高度較小的，運(yùn)動時間短，水平分速度較大，即壁球撞擊墻壁的速度較大，故C錯誤；根據(jù)速度的合成可知，高度較小的，水平速度大，豎直速度小，故拋出時的初速度大小不能確定，有可能相等，故D正確。11．(多選)在水平路面上做勻速直線運(yùn)動的小車上有一個固定的豎直桿，其上的三個水平支架上有三個完全相同的小球A、B、C，它們離地的高度分別為3h,2h和h，當(dāng)小車遇到障礙物P時，立即停下來，三個小球同時從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，如圖所示(不計空氣阻力)。則下列說法正確的是(AC)A．三個小球落地時間差與車速無關(guān)B．三個小球落地點(diǎn)的間隔距離L1＝L2C．三個小球落地點(diǎn)的間隔距離L1＜L2D．三個小球落地點(diǎn)的間隔距離L1＞L2解析：平拋運(yùn)動豎直方向做自由落體運(yùn)動y＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2y,g))，小球在空中的運(yùn)動時間取決于拋出點(diǎn)的高度y，與初速度無關(guān)，三個小球落地時間與水平速度無關(guān)，所以時間差也與水平速度無關(guān)，故A正確；平拋運(yùn)動豎直方向做自由落體運(yùn)動y＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2y,g))，小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2y,g))，L1＝xA－xB＝v0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(6h,g))－\r(\f(4h,g))))，L2＝xB－xC＝v0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(4h,g))－\r(\f(2h,g))))，因為eq\r(6)－eq\r(4)＜eq\r(4)－eq\r(2)，所以L1＜L2，故C正確，B、D錯誤。12．如圖所示，轟炸機(jī)以400m/s的速度沿水平方向勻速飛行，轟炸機(jī)的飛行高度為4500m，轟炸機(jī)釋放的炸彈可擊中一座正三角形小山ABC，小山高度相對于飛機(jī)飛行高度可忽略，忽略空氣阻力，g取10m/s2。(1)若炸彈擊中C點(diǎn)，求轟炸機(jī)釋放炸彈時與C點(diǎn)的水平距離。(2)請計算炸彈落到地面時速度方向與水平方向的夾角的正切值，并說明炸彈能否擊中小山的AB邊。答案：(1)12000m(2)eq\f(3,4)，無法擊中解析：(1)炸彈擊中C點(diǎn)，h＝4500m，v0＝400m/s有h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t解得t＝30s，x＝12000m。(2)由vy＝gt得vy＝300m/s設(shè)炸彈落到地面時速度方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(3,4)<eq\r(3)，故θ<∠ABC＝60°可知炸彈無法擊中AB邊。13．A、B兩個小球由柔軟的細(xì)線相連，線長l＝6m。將A、B兩球先后以相同的初速度v0＝4.5m/s，從同一點(diǎn)水平拋出(先A后B)，相隔時間Δt＝0.8s。(g取10m/s2)(1)A球拋出后經(jīng)多少時間，細(xì)線剛好被拉直？(2)細(xì)線剛被拉直時，A、B球的水平位移(相對于拋出點(diǎn))分別為多大？答案：(1)1s(2)4.5m0.9m解析：(1)A、