廣東省重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學重點班分班考押題卷（人教版）

廣東省重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學重點班分班考押題卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．兩根同樣長的繩子，第一根先用去米，再用去余下的；第二根先用去全長的，再用去米。（兩根均有剩）剩下的繩子（

）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長2．下列比例中的兩種量成正比例關系的是（

）。A．總價一定，單價和數(shù)量 B．圓的周長和半徑 C．小明的身高和年齡 D．平行四邊形的面積一定，底和高3．數(shù)學閱讀月活動中，楊陽選擇讀《李毓佩數(shù)學歷險記》這本書，3天讀了全書的，剩下的頁數(shù)是已讀的（

）。A． B． C． D．4．把一個長0.75cm的手機零件畫在一張邊長是20cm的正方形紙上，選取比例尺為（

）最合適。A．2∶1 B．20∶1 C．200∶15．小李爸爸5月份工資2400元，按規(guī)定超過2000的部分必須按照5%繳納個人所得稅，小李爸爸5月份應繳納個人所得稅（

）元．A．120 B．100 C．206．一項工程，甲隊單獨做4天完成，乙隊單獨做8天完成，兩隊合作（

）天可以完成工程的。A． B． C．7．收錄機每臺原價500元，提價5%后，又降價5%，現(xiàn)在每臺收錄機的售價是(

)元。A．525 B．500 C．498.758．如圖，把一個體積是72dm3的圓柱形木塊，削成兩個頂點相連的完全相同的圓錐形木塊，形成“沙漏”狀，則每個圓錐的體積是（

）。A．12dm3 B．18dm3 C．24dm3二、填空題9．媽媽在銀行存入1000元，存折上記作﹢1000元，那么取出300元，存折上應記作()元，又存入500元，存折上應記作()元。10．走1千米的路，甲用15分，乙用20分。甲、乙兩人所用的時間比是()，速度比是()。11．一個工程隊三天鋪一條公路的，那么鋪成這條公路的需要()天。12．一輛自行車的前、后齒輪的齒數(shù)比是5∶2，如果后齒輪轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，那么前齒輪應轉(zhuǎn)()轉(zhuǎn)。13．kg與300g的比值是()，把0.7t:200kg化為最簡單的整數(shù)比是()．14．“春池春水滿，春時春草生。春人飲春酒，春鳥戲春風”。這首詩中“春”字占全詩總字數(shù)（不包括標點符號）的()，其余字數(shù)占全詩總字數(shù)（不包括標點符號）的()。三、判斷題15．四個連續(xù)非0自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，這四個連續(xù)非0自然數(shù)的和的50%是9。()16．食堂運進2t大米，用去后，又運來t，現(xiàn)在仍是2t大米。()17．和可以組成比例．()18．肥料的總量一定，每公頃施肥量和施肥公頃數(shù)成反比例．()19．一本書看了15頁，也就是看了這本書的15％．

()20．在一個長4分米，寬5分米的長方形內(nèi)可畫一個半徑是2分米的圓．．21．及格率和種子的出芽率都不會超過100％．

()22．醫(yī)院在學校的北偏東45°方向1000m處，則學校在醫(yī)院東偏北45°方向1000m處。()23．把一個周長為314cm的圓紙片剪成兩個半圓形，每個半圓形紙片的周長是257cm。()24．用同一規(guī)格的方磚鋪地，鋪地的面積和所需方磚的塊數(shù)成正比例。()四、計算題25．直接寫出得數(shù)。

26．脫式計算?！痢?/p>

÷÷

×÷27．求x的值。

五、圖形計算28．看圖列式。29．如下圖，沿虛線切開，求切面的面積．（單位：cm）30．求下列圖形中陰影部分的面積。31．計算下圖中陰影部分的面積(單位:厘米）20厘米六、解答題32．興義某商場，計劃用12萬元購買60臺洗衣機，現(xiàn)在3種型號洗衣機可供選擇，A種型號每臺1600元，B種型號每臺2200元，C種型號每臺2600元；（1）如果只購買其中兩種型號的洗衣機，12萬元全部用完，請寫購買方案；（2）若A品牌可盈利200元，B品牌可盈利250元，C品牌可盈利300元，在題（1）的方案中，請問選擇哪種方案盈利最高？盈利多少？五一期間，京東商場進行促銷打折活動，一臺洗衣機現(xiàn)價1700元，比原價便宜了300元，這臺洗衣機打了幾折？一輛汽車行千米用油升。照這樣計算，行千米用油多少升？市政公司計劃修一條公路，4天修了328米，照這樣的速度，這條公路一共需要修20天。這條公路全長多少米？（用比例解）36．一間房子要用方磚鋪地．如果用邊長0.3米的正方形方磚，那么一共需要640塊；如果該用邊長0.4米的正方形方磚，一共需要多少塊？參考答案：1．A【分析】假設兩根繩子長度都為1米，分別求出兩繩子剩下的長度，再比較即可。【詳解】假設兩根繩子長度都為1米；第一根：1－＝（米）；1－－×＝1－－＝（米）；第二根：1×＝（米）；1－－＝－＝（米）；＞，第一根長剩下的長；故答案為：A?！军c睛】熟練掌握分數(shù)乘法的意義是解答本題的關鍵。2．B【分析】判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；據(jù)此逐項分析后再選擇。【詳解】A．單價×數(shù)量＝總價（一定），是積一定，所以單價和數(shù)量不成正比例；B．因為圓的周長=圓周率×半徑×2，周長÷半徑＝圓周率（一定）×2，所以圓的周長和半徑成正比例；C．小明的身高和年齡對應的比值或乘積都不一定，所以小明的身高和年齡不成比例；D．平行四邊形的面積＝底×高，底和高的積一定，所以成反比例，不成正比例。故答案為：B?！军c睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷。3．C【分析】已讀全書的，剩下全書的，求剩下的是已讀的幾分之幾，用剩下的除以已讀的求出即可?！驹斀狻抗蚀鸢笧椋篊?！军c睛】本題考查分數(shù)除法，解答本題的關鍵是掌握分數(shù)除法的計算方法。4．B【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，逐項代入數(shù)據(jù)，求出手機零件長的圖上距離，并與題目里正方形圖紙的邊長長度相比較，判斷是否合適即可?！驹斀狻緼．0.75×2＝1.5（cm），1.5cm遠小于20cm；B．0.75×20＝15（cm），15cm接近20cm；C．0.75×200＝150（cm），150cm遠大于20cm；所以選取比例尺為20∶1最合適。故選：B?！军c睛】解答此題的關鍵是熟練掌握“圖上距離＝實際距離×比例尺”這個公式，且能夠明確本題中涉及的是放大比例尺，后項為1。5．C6．A【解析】將總工程看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷效率和＝工作時間，用÷效率和即可。【詳解】÷（＋）＝÷＝（天）故答案為：A【點睛】關鍵是理解工作總量、工作時間和工作效率之間的關系。7．C【分析】現(xiàn)在每臺收錄機的售價＝原價×（1＋先提價百分之幾）×（1－又降價百分之幾），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可?！驹斀狻?00×（1＋5%）×（1－5%）＝500×105%×95%＝498.75（元）所以現(xiàn)在每臺收錄機的售價是498.75元。故答案為：C【點睛】解答本題的關鍵是要知道降價是在提價后的價格基礎上降價。8．A【分析】結(jié)合圖示可知：兩個圓錐形木塊頂點相連，完全相同，故可先把這個圓柱一分為二，求出圓柱一半的體積，再根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱的，再用圓柱一半的體積乘，可得每個圓錐的體積。【詳解】72××＝36×＝12（dm3）則每個圓錐的體積是12dm3。故答案為：A【點睛】需要明確等底等高的圓錐的體積與圓柱的體積的關系，也要充分結(jié)合圖示，確定兩個圓錐的高分別是圓柱的高的一半。9．﹣300﹢500【分析】存入和取出是具有相反意義的量，如果存入用“﹢”表示，那么取出就用“﹣”表示，在題中的數(shù)字前面加上正負號，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍〕?00元，存折上應記作﹣300元，又存入500元，存折上應記作﹢500元?！军c睛】本題主要考查正負數(shù)的意義及應用，找出相反意義的兩種量是解答題目的關鍵。10．3∶44∶3【分析】根據(jù)比的意義，寫出甲乙兩人時間比，化簡；路程÷時間＝速度，將時間比反過來就是速度比，據(jù)此分析。【詳解】15∶20＝3∶4走1千米的路，甲用15分，乙用20分。甲、乙兩人所用的時間比是3∶4，速度比是4∶3?！军c睛】關鍵是理解比的意義，理解速度、時間、路程之間的關系。11．12【解析】略12．20【分析】根據(jù)自行車的數(shù)學一章，利用公式：前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)，可知前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)∶前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)，即可得出。【詳解】前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)∶前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)5∶2＝50∶前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)5×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝100前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝20（轉(zhuǎn)）【點睛】此題的解題關鍵是理解自行車的速度與內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關系，解決實際問題。13．7:2【詳解】略14．4060【分析】先數(shù)一數(shù)“春”字出現(xiàn)的次數(shù)，再數(shù)一數(shù)全詩總字數(shù)，用“春”字出現(xiàn)的次數(shù)除以全詩總字數(shù)；用其余字數(shù)除以全詩總字數(shù)，列式解答即可?！驹斀狻俊按骸弊殖霈F(xiàn)的次數(shù)是8次，全詩總字數(shù)是20，其余字數(shù)為，8÷20＝40%（20－8）÷20＝12÷20＝60%則詩中“春”字出現(xiàn)的次數(shù)占全詩總字數(shù)的，其余字數(shù)占全詩總字數(shù)（不包括標點符號）的。【點睛】此題考查一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾（或幾分之幾），用除法計算。15．：×【詳解】先把60分解質(zhì)因數(shù)：60＝2×2×3×5，由此推斷這四個連續(xù)非0自然數(shù)是2、3、4、5；他們的和是：2＋3＋4＋5＝1414×50％＝7；所以本題題干不正確。故答案為：×【點睛】利用合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，找出這四個連續(xù)自然數(shù)是解答本題的關鍵。16．×【分析】將這2t大米看作單位“1”，則用去后，剩下，運用分數(shù)乘法得出剩下大米數(shù)，再加上t，即可得出答案。【詳解】現(xiàn)在的大米數(shù)為：（t）。題干中為2t，故本題錯誤。【點睛】本題主要考查的是分數(shù)的意義及分數(shù)混合運算，解題的關鍵是要區(qū)分清全部的幾分之幾和幾分之幾的區(qū)別，進而判斷本題答案。17．√【詳解】略18．√【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的商(比值)一定，還是對應的乘積一定；如果是商(比值)一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，每公頃施肥量×施肥公頃數(shù)=肥料的總量，肥料的總量一定，每公頃施肥量和施肥公頃數(shù)的積一定，據(jù)此即可解答此題?！驹斀狻棵抗暿┓柿俊潦┓使晹?shù)=肥料的總量（一定），所以肥料的總量一定，每公頃施肥量和施肥公頃數(shù)成反比例。故答案為：正確。19．錯誤

【分析】根據(jù)題意可知，要求看了這本書的百分之幾，用看了的頁數(shù)÷這本書的總頁數(shù)=看了這本書的百分之幾，由于這本書的總頁數(shù)是不確定的，無法求出看了這本書的百分之幾，據(jù)此判斷.【詳解】這本書的總頁數(shù)不確定，看了15頁，不一定就是這本數(shù)的15%，原題說法錯誤.20．√【分析】長方形內(nèi)最大圓的特點是圓的直徑是這個長方形的最短邊，由此即可進行判斷．【詳解】長4分米，寬是5分米的長方形內(nèi)最大的圓的直徑是4分米，即半徑最大是2分米，所以在這個長方形內(nèi)可以畫出一個半徑是2分米的圓，所以原題說法正確；故答案為正確．21．√【詳解】略22．×【分析】一個事物在另一個事物的某個方向一定度數(shù)的位置，那么另一個事物在這個事物相對的方向相同度數(shù)的位置，據(jù)此解答即可?！驹斀狻酷t(yī)院在學校的北偏東45°方向1000m處，則學校在醫(yī)院南偏西45°方向1000m處。故答案為：×?！军c睛】此題的解題關鍵是確定位置時，方向和角度一定要對應。23．√【分析】圓的周長＝，據(jù)此求出圓的直徑；圓紙片剪成兩個半圓形，每個半圓的周長等于圓周長的一半加上一條直徑，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?14÷3.14＝100（厘米）314÷2＋100＝157＋100＝257（厘米）故答案為：√?！军c睛】本題考查圓的周長，解答本題的關鍵是掌握圓的周長的計算公式。24．√【分析】判斷兩種相關聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例?！驹斀狻恳驗殇伒氐拿娣e÷方磚的塊數(shù)＝一種方磚的面積（一定），是比值一定，所以用同一種方磚鋪地，方磚的塊數(shù)與鋪地的面積成正比例；所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，還是對應的其它量一定，再做出判斷。25．700；16.6；；20.6；18；0；25【解析】略26．；；【分析】×÷，將除法改成乘法，約分后再計算；÷÷，將除法改成乘法，約分后再計算；×÷，將除法改成乘法，約分后再計算。【詳解】×÷＝××＝××＝÷÷×÷27．；【分析】第一題將方程轉(zhuǎn)化為x÷5＝0.2，再左右兩邊同時乘5即可；第二題根據(jù)比例的性質(zhì)可知，再左右兩邊同時除以即可。【詳解】解：x÷5＝0.2x÷5×0.5＝0.2×5；

解：28．300×（1＋）【分析】看圖可知，已知數(shù)量是單位“1”，所求數(shù)量占1＋，用已知數(shù)量×所求數(shù)量對應分率即可。【詳解】根據(jù)分析，列式為：300×（1＋）＝300×＝50029．48cm2；60cm2【詳解】4×6×2＝48（cm2）

5×（3×2）×2＝60（cm2）30．①39.25平方厘米；②9.63平方分米【分析】①陰影部分面積＝大圓的面積－小圓的面積；②陰影部分面積＝圓的面積－三角形的面積。【詳解】①×3.14×102－×3.14×（10÷2）2＝×3.14×102－×3.14×52＝3.14×（×102－×52）＝3.14×（×100－×25）＝3.14×（25－12.5）＝3.14×12.5＝39.25（平方厘米）②×3.14×（6÷2）2－（6÷2）×（6÷2）÷2＝×3.14×9－3×3÷2＝1.57×9－9÷2＝14.13－4.5＝9.63（平方分米）31．77平方厘米【分析】陰影部分的面積，應該等于半圓的面積減三角形的面積，因此先求半圓的面積和三角形的面積．【詳解】半圓的面積：3.14×（20÷2）2÷2=157（平方厘米），三角形的面積：20×8÷2=80（平方厘米），陰影部分的面積：157-80=77（平方厘米）32．（1）①A+B購買方案：即A+B購買方案，需要購買A品牌20臺，B品牌40臺．②A+C購買方案：即A+C購買方案，需要購買A品牌36臺，C品牌24臺．（2）按A+B購買方案，盈利為：14000元按A+C購買方案，盈利為：14400元14400＞14000答：A+C購買方案盈利多，盈利14400元．【詳解】（1）如三種品牌任選兩種組合如下表所示：從表上看，三種品牌任選兩種的方案有三種：①A+B購買方案：設品牌A購買臺，則品牌B購買60-臺，根據(jù)題意列方程如下：1600+(60-)×2200=12×1000016+60×22-22=1200(22-16)=1320-1200=120÷6=2060-=60-20=40即A+B購買方案，需要購買A品牌20臺，B品牌40臺．②A+C購買方案：設品牌A購買臺，則品牌C購買60-臺，根據(jù)題意列方程如下：1600+(60-)×2600=12×1000016+60×26-26=1200(26-16)=1560-1200=360÷10=3660-=60-36=24即A+C購買方案，需要購買A品牌36臺，C品牌24臺．③B+C購買方案：設品牌B購買臺，則品牌C購買60-臺，根據(jù)題意列方程如下：2200+(60-)×2600=12×1000022+60×26-26=1200(26-22)=1560-1200=360÷4=90＞60（不符合題意，無意義，舍去）即B+C購買方案，無法符合題目要求，不存在．答：如果只購買其中兩種型號的洗衣機，12萬元全部用完，有兩種購買方案，一種是購買20臺A品牌和40臺B品牌；另一種是購買36臺A品牌和24臺C品牌．（2）按A