專題2.3解二元一次方程組專項提升訓練（重難點培優(yōu)）-【拔尖特訓】2022-2023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓】2022-2023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題2.3解二元一次方程組專項提升訓練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021秋?東源縣校級期末）用代入法解方程組y=2x-3①x-2y=6②時，將①代入②A．x﹣4x+3＝6 B．x﹣4x+6＝6 C．x﹣2x+3＝6 D．x﹣4x﹣3＝6【分析】根據(jù)代入消元法，把②中的y換成2x﹣3即可．【解答】解：①代入②得，x﹣2（2x﹣3）＝6，即x﹣4x+6＝6．故選：B．2．（2022秋?迎澤區(qū)校級月考）已知2x+3y=53x+2y=10，那么x﹣yA．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3【分析】根據(jù)題意將兩方程相減，進而即可整體得出x﹣y的值．【解答】解：2x+3y①3x+2y=10②②﹣①得：x﹣y＝5．故選：B．3．（2021秋?綏德縣期末）用代入消元法解方程組8x+5y=11①x=-2y②時，將②代入①A．16y+5y＝11 B．16y﹣5y＝11 C．﹣16y+5y＝11 D．﹣16y﹣5y＝11【分析】把②代入①得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：用代入消元法解方程組8x+5y=11①x=-2y②將②代入①正確的是8×（﹣2y）+5y＝11，即﹣16y+5y＝11．故選：C．4．（2022春?新樂市校級月考）利用加減法解方程組5x+3y=10，①2x-2y=1，②時，利用①×a+②×b消去yA．2，3 B．2，5 C．﹣2，3 D．﹣2，﹣5【分析】利用加減消元法判斷即可．【解答】解：利用加減法解方程組5x+3y=10，利用①×2+②×3消去y，得：10x+6x＝20+3，則a、b的值可能是a＝2，b＝3，故選：A．5．（2022秋?新鄉(xiāng)期末）已知二元一次方程組x+2y=3x-y=5，則2x+yA．﹣2 B．0 C．6 D．8【分析】把兩個方程相加，則可直接求得2x+y的值．【解答】解：x+2y=3①x-y=5②①+②得：2x+y＝8．故選：D．6．（2022秋?橋西區(qū)期中）關于x、y的二元一次方程組6x-5y=36x+y=-15，用加減消元法消去xA．6y＝﹣12 B．﹣4y＝﹣12 C．6y＝﹣18 D．6y＝18【分析】利用加減消元法進行求解即可．【解答】解：6x-5y=3①6x+y=-15②②﹣①得：6y＝﹣18，故選：C．7．（2021秋?藤縣期末）在等式y(tǒng)＝kx+b中，當x＝1時，y＝3；當x＝﹣1時，y＝9．則k?b的值為（）A．18 B．﹣18 C．﹣20 D．20【分析】由題意先得到二元一次方程組，再解方程組求出b、k，最后代入得結(jié)論．【解答】解：由題意，得k+b=3①-k+b=9②①+②，得2b＝12，∴b＝6；①﹣②，得2k＝﹣6，∴k＝﹣3．∴k?b＝﹣3?6＝﹣18．故選：B．8．（2022春?尋烏縣期末）已知|x+5y+9|+（x﹣2y﹣5）2＝0，則（x+y）2的值為（）A．1 B．2 C．3 D．9【分析】根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性求得x+5y+9＝0，x﹣2y﹣5＝0，進而求得x與y，再代入求值．【解答】解：∵|x+5y+9|≥0，（x﹣2y﹣5）2≥0，∴當|x+5y+9|+（x﹣2y﹣5）2＝0，則|x+5y+9|＝0，（x﹣2y﹣5）2＝0．∴x+5y+9＝0，x﹣2y﹣5＝0．∴x＝1，y＝﹣2．∴（x+y）2＝（1﹣2）2＝1．故選：A．9．（2021秋?競秀區(qū)期末）已知關于x，y的方程組x+2y=5-2ax-y=4a-1①當a＝1時，方程組的解也是x+y＝2a﹣1的解；②無論a取何值，x，y不可能互為相反數(shù)；③x，y都為自然數(shù)的解有4對；④若2x+y＝8，則a＝3，其中不正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】①根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程x+y＝2a﹣1即可求解；②根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示x、y，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0即可求解；③根據(jù)試值法求二元一次方程x+y＝3的自然數(shù)解即可得結(jié)論；④根據(jù)整體代入的方法即可求解．【解答】解：①將a＝1代入原方程組，得x+2y=3x-y=3解得將x＝3，y＝0，a＝1代入方程x+y＝2a﹣1的左右兩邊，左邊＝3，右邊＝1，當a＝1時，方程組的解不是是x+y＝2a﹣1的解；②解原方程組，得x=2a+1∴x+y＝3，無論a取何值，x，y的值不可能是互為相反數(shù)；③∵x+y＝2a+1+2﹣2a＝3∴x、y為自然數(shù)的解有x=0y=3，x=1y=2，x=2y=1④∵2x+y＝8，∴2（2a+1）+2﹣2a＝8，解得a＝2．綜上所述：②③正確，故選：B．10．（2022春?武城縣期末）若方程組2x+3y=1m-x+(m+1)y=4的解中x與y互為相反數(shù)，則mA．1 B．2 C．3 D．4【分析】先解二元一次方程組求出x、y的值，再把x、y的值代入方程m﹣x+（m+1）y＝4，最后求出m的值．【解答】解：∵方程組2x+3y=1m-x+(m+1)y=4的解中x與y∴2x+3y=1①x+y=0②解這個方程組，得x=-1y=1把x=-1y=1代入方程m﹣x+（m+1）y＝4得m+1+（m+1）×1＝4．解這個方程，得m＝1．故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022春?禹州市期末）若關于x，y的方程組ax+y=2x-by=3的解是x=2y=-1，則2a﹣b的值是2【分析】先把方程的解代入方程組，整理后代入2a﹣b得結(jié)論．【解答】解：把x=2y=-1代入方程組ax+y=2得2a-1=22-(-1)b=3整理，得2a=3①b=1②∴①﹣②，得2a﹣b＝3﹣1＝2．故答案為：2．12．（2022春?普陀區(qū)校級月考）寫出一個解是x=3y=6的二元一次方程組x+y=9x-y=-3【分析】利用二元一次方程組解的意義解答即可．【解答】解：∵x=3y=6∴x+y＝9，x﹣y＝﹣3．∴解為x=3y=6的二元一次方程組為：x+y=9故答案為：x+y=9x-y=-313．（2021秋?天府新區(qū)期末）若關于x，y的二元一次方程組x+y=3kx-y=k的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，則k的值為14【分析】首先把方程組解出，用k表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程求出k．【解答】解：x+y=3k①x-y=k②①+②得2x＝4k，解得x＝2k，把x＝2k，代入②得y＝k，把x＝2k，y＝k，代入x+2y＝1，得2k+2k＝1，解得k=1故答案為：1414．（2022春?武江區(qū)校級期末）已知關于x，y的方程組x+2y=10ax+by=1與方程組bx+ay=62x-y=5有相同的解，則a＝﹣2，b＝3【分析】依據(jù)題意重新組成方程組求得x，y的值，再將x，y值代入得到關于a，b的方程組，解方程組即可得出結(jié)論．【解答】解：∵關于x，y的方程組x+2y=10ax+by=1與方程組bx+ay=6∴x+2y=102x-y=5解得：x=4y=3∴4a+3b=14b+3a=6解得：a=-2b=3故答案為：﹣2；3．15．（2022春?邗江區(qū)期末）小亮解方程組2x+y=●2x-y=12的解為x=5y=★，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回●這個數(shù)，●＝8【分析】把x＝5代入方程組求出y的值，即可確定出所求．【解答】解：設●表示的數(shù)為a，把x＝5代入方程組得：10+y=a10-y=12解得：y＝﹣2，則a這個數(shù)為10﹣2＝8．故答案為：8．16．（2022春?昌平區(qū)期中）已知a1x+b1y=c1a2【分析】根據(jù)二元一次方程組的解，即可解答．【解答】解：將x=3y=4代入a1x+將3a1+4x-1=1y+3=1解得：x=2y=-2故答案為：x=2y=-2三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022春?杜爾伯特縣期中）解方程組．（1）2x+y=3x+2y=-6（2）x+5y=43x-6y=5（3）2x+5y=53x-5y=10（4）3x+2y=52x+5y=7【分析】（1）（2）（3）（4）利用加減消元法或代入消元法解二元一次方程組即可．【解答】解：（1）①×2﹣②，得3x＝12，解得x＝4，把x＝4代入①，得8+y＝3，解得y＝﹣5，∴方程組的解為x=4y=-5（2）①×3﹣②，得21y＝7，解得y=1把y=13代入x+5×13解得x=7∴方程組的解為x=7（3）2x+5y=5①3x-5y=10②①+②，得5x＝15，解得x＝3，把x＝3代入①，得6+5y＝5，解得y=-1∴方程組的解為x=3y=-（4）3x+2y=5①2x+5y=7②①+2﹣②×3，得﹣11y＝﹣11，解得y＝1，把y＝1代入①，得3x+2＝5，∴x＝1，∴方程組的解為x=1y=118．（2022秋?渾南區(qū)校級月考）解方程組：（1）x+y=25x-3(x+y)=4（2）x+13（3）2x+y2（4）0.2x+0.5y=0.20.4x+0.1y=0.4（5）3x+2y4【分析】（1）先將原方程組進行化簡整理，再利用加減消元法進行計算即可解答；（2）先將原方程組進行化簡整理，再利用加減消元法進行計算即可解答；（3）先將原方程組進行化簡整理，再利用加減消元法進行計算即可解答；（4）先將原方程組進行化簡整理，再利用加減消元法進行計算即可解答；（5）由題意得：3x+2y4【解答】解：（1）將原方程組化簡整理得：x+y=2①2x-3y=4②①×2得：2x+2y＝4③，③﹣②得：5y＝0，解得：y＝0，把y＝0代入①中，x+0＝2，解得：x＝2，∴原方程組的解為：x=2y=0（2）將原方程組化簡整理得：4x-3y=2①3x-4y=-2②①×3得：12x﹣9y＝6③，②×4得：12x﹣16y＝﹣8④，③﹣④得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入①得：4x﹣6＝2，解得：x＝2，∴原方程組的解為：x=2y=2（3）將原方程組化簡整理得：x-5y=0①3x+5y=160②①+②得：4x＝160，解得：x＝40，把x＝40代入①中，40﹣5y＝0，解得：y＝8，∴原方程組的解為：x=40y=8（4）將原方程組化簡整理得：2x+5y=2①4x+y=4②①×2得：4x+10y＝4③，③﹣②得：9y＝0，解得：y＝0，把y＝0代入①中，2x+0＝2，解得：x＝1，∴原方程組的解為：x=1y=0（5）由題意得：3x+2y4化簡整理得：7x+6y=8①11x+28y=-6②①×14得：98x+84y＝112③，②×3得：33x+84y＝﹣18④，③﹣④得：65x＝130，解得：x＝2，把x＝2代入①中，14+6y＝8，解得：y＝﹣1，∴原方程組的解為：x=2y=-119．（2022?陽谷縣三模）已知方程組2x+15y-3=03x-2y+20=0的解也是關于x、y的方程ax+y＝4的一個解，求a【分析】先解方程組求得x，y值，再將x，y值代入方程ax+y＝4，解方程可求解a值．【解答】解：解方程組2x+15y-3=03x-2y+20=0的解為x=-6∵方程組2x+15y-3=03x-2y+20=0的解也是關于x、y的方程ax+y＝4∴﹣6a+1＝4，解得a=-120．（2022春?大安市期末）在解方程組ax+5y=104x-by=-4時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，得到的解為x=-3y=-1，乙看錯了方程組中的b，得到的解為（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的解．【分析】（1）把甲的結(jié)果代入第二個方程求出b的值，把乙的結(jié)果代入第一個方程求出a的值即可；（2）將a與b的值代入方程組，求出解即可．【解答】解：（1）由題意得：-12+b=-45a+20=10解得：a=-2b=8（2）把a=-2b=8代入方程組得：-2x+5y=10解得：x=15y=821．（2022春?東平縣期中）已知方程組2x+y=-2ax-by=-8和方程組bx+ay=-63x-y=12的解相同，求2（a+b）【分析】根據(jù)方程組的解相同，可得新方程組，根據(jù)解方程組，可得方程組的解，根據(jù)方程組的解滿足方程，把解代入，可得關于a、b的方程組，根據(jù)解方程組，可得a、b的值，根據(jù)乘方，可得冪．【解答】解；方程組2x+y=-2ax-by=-8和方程組bx+ay=-6可得2x+y=-2①3x-y=12②解第一個方程組得x=2y=-6把x=2y=-6代入第二個方程組得2a+6b=-8解得a=2（a+b）2014＝2（12-＝2．22．（2021春?天心區(qū)校級月考）關于x，y的二元一次方程組ax+by＝c（a，b，c是常數(shù)），b＝a+1，c＝b+1．（1）當x=3y=1時，求c（2）若a是正整數(shù)，求證：僅當a＝1時，該方程有正整數(shù)解．【分析】（1）將x，y值代入方程，得到關于a，b，c的方程求解．（2）先表示方程的解，再確定a．【解答】解：（