分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理（二）高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

第六章

計(jì)

數(shù)

原

理分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(二）

延時(shí)符授課人：

日期：2024年4月20日學(xué)習(xí)目標(biāo)

數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)直觀進(jìn)一步理解和掌握分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理；能應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問題例題精講3

【例1】（閱讀教材7頁(yè)例6）每個(gè)字符可以用1個(gè)或多個(gè)字節(jié)（Byte）來表示，其中字節(jié)是計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的最小計(jì)量單位，每個(gè)字節(jié)由8個(gè)二進(jìn)制位構(gòu)成.(1)1個(gè)字節(jié)(8位)最多可以表示多少個(gè)不同的字符?(2)計(jì)算機(jī)漢字國(guó)標(biāo)碼包含了6763個(gè)漢字，一個(gè)漢字為一個(gè)字符，要對(duì)這些漢字進(jìn)行編碼，每個(gè)漢字至少要用多少個(gè)字節(jié)表示?…第1

位第2

位第3

位第8

位2

種2

種2

種2

種0或10或10或10或100000000000000011000000110010001例題精講4

【例1】(1)1個(gè)字節(jié)(8位)最多可以表示多少個(gè)不同的字符?(2)計(jì)算機(jī)漢字國(guó)標(biāo)碼包含了6763個(gè)漢字，一個(gè)漢字為一個(gè)字符，要對(duì)這些漢字進(jìn)行編碼，每個(gè)漢字至少要用多少個(gè)字節(jié)表示?【解】

(1)由分步乘法計(jì)數(shù)原理，1個(gè)字節(jié)最多可以表示不同的字符個(gè)數(shù)是2×2×2×2×2×2×2×2＝28＝256.(0~255)

計(jì)算機(jī)中漢字是用2個(gè)字節(jié)表示

，稱為雙字節(jié)編碼.新知導(dǎo)入5【解】由分類加法計(jì)數(shù)原理，子模塊1、子模塊2、子模塊3中的子路徑條數(shù)共為18+45+28=91子模塊4、子模塊5中的子路徑條數(shù)共38+43=81又由分步乘法計(jì)數(shù)原理，整個(gè)模塊的執(zhí)行路徑條數(shù)共為91×81=7371

【例2】（閱讀教材8頁(yè)例7）一般地，一個(gè)程序模塊由許多子模塊組成.下圖是一個(gè)具有許多執(zhí)行路徑的程序模塊，它有多少條執(zhí)行路徑?開始18條45條28條38條43條結(jié)束新課知識(shí)6第二步：測(cè)試各個(gè)模塊之間的信息交流是否正常，只需要測(cè)試程序第1步中的各個(gè)子模塊和第2步中的各個(gè)子模塊之間的信息交流是否正常，需要的測(cè)試次數(shù)為3×2=6.共172+6=178.顯然，178與7371的差距是非常大的.【解】第一步：分別單獨(dú)測(cè)試5個(gè)模塊，以考察每個(gè)子模塊的工作是否正常，總共需要的測(cè)試次數(shù)為18+45+28+38+43=172.

【追問】為了減少測(cè)試時(shí)間，程序員需要設(shè)法減少測(cè)試次數(shù).你能幫助程序員設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)試方法，以減少測(cè)試次數(shù)嗎?例題精講7

【例3】（閱讀教材9頁(yè)例8）

其中，序號(hào)的編碼規(guī)則為:(1)由10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字和除O，I之外的24個(gè)英文字母組成；(2)最多只能有2個(gè)英文字母.

如果某地級(jí)市發(fā)牌機(jī)關(guān)采用5位序號(hào)編碼，那么這個(gè)發(fā)牌機(jī)關(guān)最多能發(fā)放多少?gòu)埰囂?hào)牌?解:(1)當(dāng)沒有字母時(shí)，10×10×10×10×10=100000第一位第二位第三位第四位第五位10種10種10種10種10種冀A88888根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，這類號(hào)牌張數(shù)為例題精講8

【例3】（閱讀教材9頁(yè)例8）

其中，序號(hào)的編碼規(guī)則為:(1)由10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字和除O，I之外的24個(gè)英文字母組成；(2)最多只能有2個(gè)英文字母.

如果某地級(jí)市發(fā)牌機(jī)關(guān)采用5位序號(hào)編碼，那么這個(gè)發(fā)牌機(jī)關(guān)最多能發(fā)放多少?gòu)埰囂?hào)牌?(2)有1個(gè)字母時(shí)，24×10×10×10×10=240000第一位第二位第三位第四位第五位24種10種10種10種10種冀AC8888冀A8A88824×10×10×10×10×5=1200000例題精講9

【例3】（閱讀教材9頁(yè)例8）

其中，序號(hào)的編碼規(guī)則為:(1)由10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字和除O，I之外的24個(gè)英文字母組成；(2)最多只能有2個(gè)英文字母.

如果某地級(jí)市發(fā)牌機(jī)關(guān)采用5位序號(hào)編碼，那么這個(gè)發(fā)牌機(jī)關(guān)最多能發(fā)放多少?gòu)埰囂?hào)牌?(3)當(dāng)有2個(gè)字母時(shí)，24×24×10×10×10×10=5760000.綜合(1)(2)(3),最多能發(fā)放的汽車號(hào)牌張數(shù)為100000+1200000+5760000=7060000.冀ACD888第一位第二位第三位第四位第五位24種24種10種10種10種冀A8KD8824×24×10×10×10×10×10=57600000.4種4+3+2+1=103種課堂練習(xí)10解：展開后共有3×3×5＝45項(xiàng).

解：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45(個(gè)).2.

在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的有多少個(gè)?

3.

某商場(chǎng)有6個(gè)門，如果某人從其中的任意一個(gè)門進(jìn)人商場(chǎng)，并且要求從其他的門出去，那么共有多少種不同的進(jìn)出商場(chǎng)的方式?解：進(jìn)出商場(chǎng)的不同方式有6×5＝30(種).課堂練習(xí)11

2.與兩點(diǎn)先后順序無關(guān)，且取點(diǎn)不能相同【解】1.與兩點(diǎn)先后順序有關(guān)，且取點(diǎn)不能相同

課堂小結(jié)12分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理聯(lián)系區(qū)別注意是過程的分步：“步步相依”即各個(gè)步驟是相互依存的，必須每步都完成了，才算做完這件事是方法的分類:“類類獨(dú)立”即每類方法中的每一種方法都能獨(dú)立地完成這件事都是完成一件事的不同方法種數(shù)的問題分步要“步驟完整”分類要“不重不漏”本課作業(yè)

必做

二必做

一選做

一教材