【教案】直線與圓的位置關(guān)系說課稿高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

1尊敬的各位專家評委，大家好！圓的方程，學(xué)習(xí)了兩點間距離公式及點到直線的距離公式，會求過一點與圓相切的直線方程，直線被圓截得的弦長問題。本題的思想，又滲透著圓與圓、直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定的數(shù)學(xué)思想，如：數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比推理、轉(zhuǎn)化與化基于以上分析。確定本節(jié)課的教學(xué)重點為，運用直線和圓直線與直線位置關(guān)系的判斷方法，把直線與圓位置關(guān)系的定性描述轉(zhuǎn)化為定量刻畫；體會坐標法研究平面幾何問題的基本思想和完整過程；發(fā)展直觀想象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推具備“通過坐標法判斷直線與直線位置關(guān)系”的能力。但是缺少用坐標法解決幾何問題的基本活動經(jīng)驗。因此，確定本節(jié)課的教學(xué)難點為鞏固和完善運用坐標法解題的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)策略分析，教師采取任務(wù)驅(qū)動教學(xué)，演示教學(xué)，啟發(fā)式教學(xué)法，學(xué)生則通過交2線與圓的位置關(guān)系的定義，明確直線、圓的三種位置關(guān)系及判判斷直線與圓之間的位置關(guān)系，活動二注重知識的生長點與延會產(chǎn)生錯誤結(jié)論，通過放大圖片，引出認知沖突。此時提出思考聯(lián)立直線與圓的方程，從方程組解的個數(shù)進行判斷，二是數(shù)形結(jié)距離與半徑的大小進行判斷，突破了本節(jié)課的難點。同時也讓學(xué)出思考題，比較兩種方法的差異，讓學(xué)生認識到聯(lián)立方程判斷位置位置關(guān)系是最直接的方法，是完全代數(shù)的方法。涉及弦長問題，可用兩點間距離公式，也可構(gòu)造直角三角形運用勾股定理求解，后者是一種特殊的方法，易于計算。在這里要提醒學(xué)生適當?shù)乩靡阎獔D形的幾何性質(zhì)，有利于簡化計算。對例1填表總結(jié)，歸納直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法，體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。知識延伸問題：直線與曲線，曲線與曲線的位置關(guān)也能用這兩種方法判斷嗎？意在強化對坐標法的認識，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓與圓、根據(jù)點與圓的不同位置關(guān)系，構(gòu)建了一個過一點求圓的切線方程的全面情境，研究直線和圓相切問題。例2同樣有兩種解法，學(xué)生能從中再次體會到兩種思路的差異。提出思師生共同探討代數(shù)運算結(jié)果、幾何圖形與幾何結(jié)論之間的關(guān)系，讓學(xué)生再次感受數(shù)形結(jié)合的思想方法在解析幾何中應(yīng)用；同時也培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、邏輯推理核心素養(yǎng)和嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣。直線與圓相切是直線與圓特殊而又重要的位置關(guān)系，學(xué)生已有的經(jīng)驗是用直線與圓只有一個交點來刻畫直線與圓相切，這種判斷方式對于直線與圓沒有問題，但我們知道，這種對切線的理解存在局限性。事實上切線是割線的極限狀態(tài)，為此，設(shè)置讓學(xué)生直觀感知由割線向切線的動態(tài)演變過程，明確切線是割線的極限位置，體會極限思想。讓學(xué)生課后查閱資料，談?wù)剬η芯€的認識，是對本節(jié)課切線內(nèi)容的延伸，挖掘了環(huán)節(jié)四：回顧反思，歸納總結(jié)。學(xué)生自主小結(jié)，培養(yǎng)總結(jié)反思的習(xí)慣。利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的研究思路，所學(xué)知識、方法及數(shù)學(xué)思想，以摩天輪的形狀展現(xiàn)。4用，查閱資料是對本節(jié)課切線內(nèi)容的拓展，思考延伸為下節(jié)課研究圓與圓的位置關(guān)系做本節(jié)課教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，提出不同問題，驅(qū)動學(xué)生思考，促進深度學(xué)習(xí)。體現(xiàn)知識的連貫性。通過幾個探究題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生的探究習(xí)慣，體現(xiàn)思維的發(fā)展性。精講在課程設(shè)計過程