2024年初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試卷附答案

八年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試卷一、單選題1．下列二次根式中，不能與合并的是（）A． B． C． D．2．已知，中的對邊分別是a、b、c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A． B．，，C． D．3．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：的結(jié)果為（）A．2 B． C． D．4．下列命題中正確的是（）A．平行四邊形的對角線互相垂直B．矩形的對角線相等C．對角線相等的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形5．如圖，在中，，，，是斜邊的高，則的長為（）A． B． C．5 D．106．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的中線，要說明“三個(gè)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是假命題，可以作為反例的兩個(gè)三角形是（）A．△ACE和△BCE B．△BCE和△ABCC．△CDE和△BCD D．△ACD和△BCD7．如圖，在中，連接，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，“趙爽弦圖”是一個(gè)由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼接成的大正方形，若E是AF的中點(diǎn)，，連接BF并延長交CD于點(diǎn)M，則DM的長為（）A． B．1 C． D．二、填空題9．一個(gè)長方形的面積為，已知這個(gè)長方形的長為，則寬為．10．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為.11．小明設(shè)計(jì)了測量池塘兩端AB距離的方案，如圖，先取一點(diǎn)C，連結(jié)AC，BC，再取它們的中點(diǎn)D，E，測得DE=15米，則AB=米．12．如圖所示，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，，則四邊形ABCD的面積為．13．已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，則它的面積為．14．如圖，在和中，，點(diǎn)在邊的中點(diǎn)上，若，，連結(jié)，則的長為．15．如圖，在矩形中，，，為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，是的中點(diǎn)，則的周長的最小值是.16．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．下列結(jié)論：①矩形DEFG是正方形；②；③CG平分∠DCF；④CE＝CF．其中正確的是（填序號(hào)）．三、解答題17．一艘輪船從港向南偏西方向航行到達(dá)島，再從島沿方向航行到達(dá)島，港到航線的最短距離是．（1）若輪船速度為小時(shí)，求輪船從島沿返回港所需的時(shí)間．（2）求島在港的什么方向？18．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊BC，AD連結(jié)BF，DE.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.19．如圖，在四邊形中，對角線，交于點(diǎn)，，.（1）求證：；（2）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求證：；（3）點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，，，若，，求線段的長.四、實(shí)踐探究題20．【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以化成另一個(gè)式子的平方，如：；．【類比歸納】（1）小華仿照小明的方法將化成了，則，．（2）請運(yùn)用小明的方法化簡．（3）【拓展提升】計(jì)算．21．如圖，在中，，，點(diǎn)以每秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不與點(diǎn)重合，過點(diǎn)作直線，的外角平分線于點(diǎn)，的平分線于點(diǎn)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）發(fā)現(xiàn)：①在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，與的關(guān)系是▲，請寫出理由．②當(dāng)時(shí)，▲．（2）探究：當(dāng)▲時(shí)，四邊形是矩形，并證明你的結(jié)論．（3）拓展：若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，能使四邊形是正方形，試寫出線段的長度．直接寫出結(jié)論即可五、綜合題22．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)、在對角線上，且．求證：（1）≌；（2）四邊形是平行四邊形．23．連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．（1）請用文字語言敘述三角形的中位線定理：三角形的中位線于第三邊，且；（2）證明：三角形中位線定理．已知：如圖，是的中位線．求證：▲，▲．證明：24．如圖，在中，，、分別為、的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，且，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求證：四邊形為菱形．（2）若，菱形的面積為24，求的最小值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】10．【答案】x≥111．【答案】3012．【答案】13．【答案】2414．【答案】15．【答案】16．【答案】①③17．【答案】（1）解：由題意，

中，，得．

．

．

．

（小時(shí)）．

答：從C島返回A港所需的時(shí)間為3小時(shí)．（2）解：，，

．

．

．

島在港的北偏西39°．18．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD//BC，AD=BC

又∵，

∴BE=FD且BE//FD

∴四邊形BEDF是平行四邊形.19．【答案】（1）證明：，，（2）解：在上截取，連接，（3）解：延長至點(diǎn)，使，連接，

設(shè)，，，，，，，作于點(diǎn)

∵∠ABC=30°，

∴AM=AB=，

，

，過點(diǎn)作延長線于點(diǎn)，

20．【答案】（1）3；（2）解：（3）解：原式21．【答案】（1）解：；理由如下：平分，，，，，，同理可得，，，，故答案為：；②8（2）解：3；理由如下：，，當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形，此時(shí)，，時(shí)，四邊形是矩形，（3）解：1022．【答案】（1）四邊形為平行四邊形，，，，在和中，，；（2）由1答可知，，，，，即，，，，四邊形是平行四邊形．23．【答案】（1）平行；等于第三邊的一半（2）解：已知：如圖，是的中位線．求證：，．證明：如圖所示，延長至點(diǎn)，使得，連接，∵為的中點(diǎn)，∴，在和中，∴，∴，，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，∵，即：，∴四邊形為平行四邊形，∴，，∵，∴，．24．【答案】（1）證明：是的中點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形，、分別為、的中點(diǎn)，，，，，四邊