第10章 二元一次方程組復(fù)習(xí) 蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊課件

二元一次方程組二元一次方程組定義解法實(shí)際問題加減消元法代入消元法知識回顧三元一次方程組二元一次方程（組）定義有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是一次的方程叫做二元一次方程。適合一個(gè)二元一次方程的一對未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。(2)2x+y+z=1(5)

2a+3b=5(6)

2x+10=0(3)x2+y=20(4)x2+2x+1=0(1)2x+5y=10例：判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？二元一次方程（組）定義有兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。一般地，在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適合的解（公共解），叫做這個(gè)二元一次方程組的解。例：下列是二元一次方程組的是（）+y=3x12x+y=0（A）3x-1=02y=5（B）x+y=73y+z=4（C）5x2-2y=-23y+x=4（D）B二元一次方程組的解法基本思想：代入消元法、加減消元法二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化基本方法：注意簡便運(yùn)算（１）（２）例：以下兩個(gè)方程組各用什么方法較簡便？如果有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為１或-１時(shí)，用代入法；如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為倍數(shù)，用加減法較為簡便．例:關(guān)于x、y的二元一次方程組的解與的解相同，求a、b的值。解：解方程組，得將代入方程組得解得∴a=，b=實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)，列方程組數(shù)學(xué)問題（二元或三元一次方程組）解方程組數(shù)學(xué)問題的解（二元或三元一次方程組的解）檢驗(yàn)實(shí)際問題的答案

代入消元法加減消元法解決實(shí)際問題的基本思路

審：審清題目中的等量關(guān)系設(shè)：設(shè)未知數(shù)列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組解：解方程組，求出未知數(shù)驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意答：寫出答案列二元一次方程組解實(shí)際問題的一般步驟

1、工程問題常見的實(shí)際問題分類例：甲乙兩工程隊(duì)共同修建150km的公路,原計(jì)劃30個(gè)月完工實(shí)際施工時(shí)，甲工程隊(duì)通過技術(shù)創(chuàng)新,施工效率提高了50%，乙工程隊(duì)施工效率不變,結(jié)果提前5個(gè)月完工甲乙兩工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月分別修建多長的公路?列表法施工效率（甲）施工效率（乙）施工時(shí)間（雙方）施工量前xy150后150(1+50%)xy3025等量關(guān)系：施工量不變

常見的實(shí)際問題分類甲乙兩工程隊(duì)共同修建150km的公路,原計(jì)劃30個(gè)月完工實(shí)際施工時(shí)，中工程隊(duì)通過技術(shù)創(chuàng)新,施工效率提高了50%，乙工程隊(duì)施工效率不變,結(jié)果提前5個(gè)月完工甲乙兩工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月分別修建多長的公路?施工效率（甲）施工效率（乙）施工時(shí)間（雙方）施工量前xy150后150(1+50%)xy302530x+30y=15025(1+50%)x+25y=150施工量=施工效率×施工時(shí)間2、調(diào)配問題常見的實(shí)際問題分類

等量關(guān)系：存糧噸數(shù)相等常見的實(shí)際問題分類

AB前xy后

3、銷售問題常見的實(shí)際問題分類例：某市某機(jī)電公司生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品在歐洲市場熱銷今年第一季度這兩種產(chǎn)品的銷售總額為2060萬元,總利潤為1020萬元，其每件產(chǎn)品的成本和售價(jià)信息如下表:問該公司這兩種產(chǎn)品的銷售量分別是多少?AB成本（萬元/件）24售價(jià)（萬元/件）57等量關(guān)系：銷售額=售價(jià)×件數(shù)

利潤=銷售額-成本常見的實(shí)際問題分類例：某市某機(jī)電公司生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品在歐洲市場熱銷今年第一季度這兩種產(chǎn)品的銷售總額為2060萬元,總利潤為1020萬元，其每件產(chǎn)品的成本和售價(jià)信息如下表:問該公司這兩種產(chǎn)品的銷售量分別是多少?等量關(guān)系：銷售額=售價(jià)×件數(shù)

利潤=銷售額-成本AB成本（萬元/件）24售價(jià)（萬元/件）575x+7y=2060(5-2)x+(7-4)y=10204、行程問題常見的實(shí)際問題分類例：某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛，就會遲到24分鐘，如果他以每小時(shí)70千米的速度行駛，則可提前24分鐘到達(dá)乙地，求甲乙兩地間的距離．速度（千米/時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）路程方案一50方案二70等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間

yy常見的實(shí)際問題分類例：某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛，就會遲到24分鐘，如果他以每小時(shí)70千米的速度行駛，則可提前24分鐘到達(dá)乙地，求甲乙兩地間的距離．速度（千米/時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）路程方案一50方案二70等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間

yy

5、年齡問題常見的實(shí)際問題分類例：一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同進(jìn)行晨跑，下面是兩個(gè)孩子與記者的對話：

根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡．哥哥妹妹父親今年xy34兩年后34+2等量關(guān)系：“等于”x+2y+2常見的實(shí)際問題分類例：一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同進(jìn)行晨跑，下面是兩個(gè)孩子與記者的對話：

根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡．哥哥妹妹父親今年xy34兩年后34+2等量關(guān)系：妹妹年齡的3倍+哥哥的年齡=爸爸的年齡x+2y+2x+y=163(x+2)+(y+2)=34+26、幾何問題常見的實(shí)際問題分類例：如圖，在長方形ABCD中，放入六個(gè)形狀大小相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，請你利用方程組的思想方法解決以下問題：（1）求小長方形的長和寬；（2）求出圖中陰影部分面積．等量關(guān)系：圖形的周長、面積公式設(shè)小長方形的長為x，寬為yxyyyyyxy常見的實(shí)際問題分類例：如圖，在長方形ABCD中，放入六個(gè)形狀大小相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，請你利用方程組的思想方法解決以下問題：（1）求小長方形的長和寬；（2）求出圖中陰影部分面積．等量關(guān)系：圖形的周長、面積公式設(shè)小長方形的長為x，寬為yxyyyyyxyx+3y=14x+y=6+2y三元一次方程組基本思想：代入消元法、加減消元法三元一次方程組二元一次方程消元轉(zhuǎn)化基本方法：例：解方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化x+y-z=42x-y+3z=-33x-y-2z=3練一練從以下各題中隨意挑選，答對一題可積累相應(yīng)分值，累計(jì)獲得130分，答題停止，否則需完成所有練習(xí)。（滿分210分）應(yīng)用題（10分）

小明寒假去外婆家，外婆給他出了一道題：“外婆家養(yǎng)了一些雞和兔，共30個(gè)頭和84條腿，問雞和兔各有多少？某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2min內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4min內(nèi)可以通過800名學(xué)生。（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%。安全檢查規(guī)定，地緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5min內(nèi)通過道門安全撤離。假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。應(yīng)用題（共15分）解答題（10分）在方程ax+by=10中，當(dāng)x=-1時(shí)y=0，當(dāng)x=1時(shí)y=5，求a、b的值。

應(yīng)用題（15分）小明存入銀行人民幣若干元，年利率為2.25%，一年到期后將繳納利息稅72元（稅率為利息的20%），則他存入的人民幣為多少？應(yīng)用題（10分）小亮與爸爸、爺爺三人年齡之和為120歲，爺爺?shù)哪挲g比小亮與爸爸年齡之和多12歲，爸爸與小亮年齡之差正好等于爺爺與爸爸年齡之差．他們?nèi)说哪挲g分別是多少？選擇題（5分）解方程組（每題10分，共40分）（1）（2）（3）（4）應(yīng)用題（15分）選擇題（每小題5分，共10分。）1、方程x+2y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無數(shù)個(gè)2、下列是二元一次方程的是（）A、B、

C、2x+D、解答題（10分）一個(gè)長方形，它的長減少1cm，寬增加3cm，所得的正方形比原來長方形的面積大21cm2，求原來長方形的面積。應(yīng)用題（10分）應(yīng)用題（20分）小明去某超市為班級購買一些普通洗手液和免洗洗手液．已知購買1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花費(fèi)30元，買3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花費(fèi)70元．（1）求兩種洗手液的單價(jià)．（2）小明現(xiàn)有200元錢，通過計(jì)算說明小明能否買到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？（3）一段時(shí)間后，由于該超市促銷，所有商品一律打八折銷售，所以小明班級計(jì)劃用不超過1000元的費(fèi)用再購買兩種洗手液共100瓶，求最多能購買多少瓶免洗洗手液？解方程（每小題5分，