習(xí)題課勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及初速度為零的比例式的應(yīng)用

習(xí)題課:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及初速度為零的比例式的應(yīng)用課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練1.圖甲是鄭新黃河大橋的照片,乙圖中a、b、c、d、e是五個(gè)連續(xù)等距的橋墩,若一汽車從a點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知通過ab段的時(shí)間為t,則通過be段的時(shí)間為()A.(2+2)t B.2tC.2t D.t解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論可得,初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n1),由于be段與ab段位移之比為1∶3,故兩段過程時(shí)間相等,通過be段的時(shí)間也為t,故D正確。答案D2.沿直線做勻變速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)0.5s內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè)1.5s內(nèi)的平均速度大2.45m/s,以質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?則質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A.2.45m/s2 B.2.45m/s2C.4.90m/s2 D.4.90m/s2解析設(shè)質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)0.5s內(nèi)的平均速度為v1,即在t1=0.25s時(shí)的速度為v1;在第一個(gè)1.5s內(nèi)的平均速度為v2,即在t2=0.75s時(shí)速度為v2。由題意得v1v2=2.45m/s,故a=v2-v1t2-t1=-2.45答案D3.一小球沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),先后經(jīng)過斜面上的A、B兩點(diǎn),其速度分別為vA=2m/s和vB=14m/s,經(jīng)歷時(shí)間為2s。下列說法中正確的是()A.從A到B的加速度為7m/s2B.經(jīng)過A、B中點(diǎn)時(shí)速度為8m/sC.A、B兩點(diǎn)之間的距離為16mD.從A到B中間時(shí)刻的速度為12m/s解析從A到B的加速度為a=vB-vAt=14-22m/s2=6m/s2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;A、B中點(diǎn)的速度為vx2=vA2+vB22=22+1422m/s=10m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;A、B兩點(diǎn)之間的距離為:x=答案C4.一個(gè)向正東方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在第3s內(nèi)發(fā)生的位移為8m,在第5s內(nèi)發(fā)生的位移為5m,則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)加速度的描述正確的是()A.大小為3m/s2,方向?yàn)檎龞|方向B.大小為3m/s2,方向?yàn)檎鞣较駽.大小為1.5m/s2,方向?yàn)檎龞|方向D.大小為1.5m/s2,方向?yàn)檎鞣较蚪馕鲈O(shè)第3s內(nèi)、第5s內(nèi)的位移分別為x3、x5,則x5x3=2aT2,解得a=1.5m/s2,a的方向?yàn)檎鞣较?選項(xiàng)D正確。答案D5.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間T內(nèi)通過位移x1到達(dá)A點(diǎn),接著在時(shí)間T內(nèi)又通過位移x2到達(dá)B點(diǎn),則物體()A.在A點(diǎn)的速度大小為xB.在B點(diǎn)的速度大小為3C.運(yùn)動(dòng)的加速度為2D.運(yùn)動(dòng)的加速度為x解析勻變速直線運(yùn)動(dòng)全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,則vA=v=x1+x22T,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)物體的加速度為a,則x2x1=aT2,所以a=x2-x1T2,選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤;物體在B點(diǎn)的速度大小為v答案B6.(多選)(2021陜西寶雞高一期末)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間二次方t2的關(guān)系圖像如圖所示,則下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為2m/sB.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度為4m/s2C.任意相鄰1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移差都為2mD.質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度大小為2m/s解析由公式x=v0t+12at2,結(jié)合圖像可判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為零,圖像的斜率表示0.5a,所以有a=4m/s2,即質(zhì)點(diǎn)做初速度為0,加速度為4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,質(zhì)點(diǎn)在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差Δx=at2,可得任意相鄰1s內(nèi),該質(zhì)點(diǎn)的位移差都為4m,故C錯(cuò)誤;結(jié)合圖像及平均速度公式知,該質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度大小為v=xt=21m/s=2答案BD7.如圖所示是每秒拍攝10次的小球沿斜面勻加速滾下的頻閃照片,照片中直尺的最小分度值為cm,開始兩次小球的照片A、B不清晰,此后C、D、E、F位置如圖所示。試由此確定小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小。解析由題意可知,D是C、E中間時(shí)刻的照片,由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度可知vD=xE-xC2T=(47.0-17.0)×10-20.2m/s=1.50m/s。同理可求E處的瞬時(shí)速度vE=答案3.5m/s28.一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),初速度v0=2m/s,4s內(nèi)位移為20m,求:(1)質(zhì)點(diǎn)4s內(nèi)的平均速度大小;(2)質(zhì)點(diǎn)第4s末的速度大小;(3)質(zhì)點(diǎn)第2s末的速度大小。解析(1)利用平均速度公式:4s內(nèi)的平均速度v=xt=204(2)因?yàn)関=v0+v2,代入數(shù)據(jù)解得,第4s末的速度(3)第2s末為這段時(shí)間的中間時(shí)刻,故v2=v=5m/s。答案(1)5m/s(2)8m/s(3)5m/s等級(jí)考提升練9.(2020四川成都高一期末)一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)3s停止,若在第1s內(nèi)的位移大小是15m,則最后2s內(nèi)的位移大小是()A.10m B.15mC.12m D.27m解析勻減速運(yùn)動(dòng)的逆過程為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比為1∶3∶5…,減速的第1s即加速的第3s,所以最后2s內(nèi)的位移大小是(1+3)×155m=12m,故選C答案C10.(多選)如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄的兩條紙帶,兩紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔都相同。關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的描述,正確的是()A.兩質(zhì)點(diǎn)在t0~t4時(shí)間內(nèi)的平均速度相同B.兩質(zhì)點(diǎn)在t2時(shí)刻的速度大小相等C.兩質(zhì)點(diǎn)速度相等的時(shí)刻在t3~t4之間D.兩質(zhì)點(diǎn)不一定是從同一地點(diǎn)出發(fā)的,但在t0時(shí)刻甲的速度為0解析兩質(zhì)點(diǎn)在t0~t4時(shí)間內(nèi),通過的位移相等,經(jīng)歷的時(shí)間相等,故平均速度相等,選項(xiàng)A正確;由甲圖可判斷質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t2時(shí)刻的速度等于t1到t3時(shí)刻的平均速度,則v甲=x13t13=42t=2t,乙圖做勻速運(yùn)動(dòng),t2時(shí)刻的速度即為整個(gè)過程的平均速度,即v乙=2t,選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;從紙帶不能判斷出質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)的位置,則兩質(zhì)點(diǎn)不一定是從同一地點(diǎn)出發(fā)的,在甲圖中答案ABD11.為了測定某轎車在平直路上啟動(dòng)階段的加速度(轎車啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)),某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?如圖所示,如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次,轎車車身總長為4.5m,那么這輛轎車的加速度為()A.1m/s2 B.2.25m/s2C.3m/s2 D.4.25m/s2解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有Δx=x2x1=aT2。轎車總長為4.5m,可知圖中每一小格為1.5m,由此可算出兩段距離分別為x1=12m和x2=21m,又T=2s,則a=x2-x1T2=21m-12m(答案B12.(2020四川成都七中高一期末)測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置,如圖所示,B為測速儀,A為汽車,兩者相距665m。某時(shí)刻B發(fā)出超聲波,同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí),A、B相距725m,已知聲速為340m/s,則汽車的加速度大小為()A.2.5m/s2 B.5.0m/s2C.7.5m/s2 D.10m/s2解析超聲波射到汽車上所用的時(shí)間與超聲波被反射回到出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間是相等的,即汽車在兩個(gè)相等的時(shí)間段內(nèi)共前進(jìn)了(725665)m=60m,因兩段位移用時(shí)相等,根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng),相鄰時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3…=1∶3∶5…,可知,汽車在這兩個(gè)相等時(shí)間段內(nèi)分別前進(jìn)了15m和45m,超聲波到達(dá)A車經(jīng)過的距離為x=(665+15)m=680m,反射距離也為680m,則超聲波傳播的總時(shí)間為t0=2xv=2×680340s=4s,則這兩段相等的時(shí)間為2s,根據(jù)Δx=at2,可求得加速度為a=x2-x1t2=答案C13.有一列火車,每節(jié)車廂的長度均為L,車廂間的間隙不計(jì)。挨著車頭的第一節(jié)車廂前沿的站臺(tái)上站著一人,當(dāng)火車從靜止開始以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),第n節(jié)車廂經(jīng)過人的時(shí)間為多少?解析第1節(jié)的時(shí)間L=12at12,根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在相等位移上的時(shí)間之比為t1∶t2∶……∶tn=1∶(21)∶……∶(n-n-1),所以tn=答案(n14.一質(zhì)點(diǎn)自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知A、B兩點(diǎn)的距離為s,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小是經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)