二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用課件華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

7.2二元一次方程組的解法第7章一次方程組第3課時(shí)二元一次方程組的

簡(jiǎn)單應(yīng)用情境導(dǎo)入一信息一：英英買(mǎi)了3kg蘋(píng)果，2kg梨，共花了18.8元.信息二：才才買(mǎi)了2kg蘋(píng)果，3kg梨，共花了18.2元.問(wèn)題

1題中有哪些未知量，你如何設(shè)未知數(shù)？未知量：蘋(píng)果的單價(jià)，梨的單價(jià).設(shè)未知數(shù)：設(shè)蘋(píng)果的單價(jià)為

x元/千克，

梨的單價(jià)為

y元/千克.①3千克蘋(píng)果和2千克梨共18.8元；②2千克蘋(píng)果和3千克梨共18.2元.問(wèn)題2題中有哪些等量關(guān)系？根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？新課探究二列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題例6

某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售.該公司的加工能力是：每天可以粗加工16噸或者精加工6噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后的利潤(rùn)為

2000元，那么照此安排，該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？分析：?jiǎn)栴}的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問(wèn)題，即先求出

安排粗加工和精加工的天數(shù).從題目中的信息

我們可以得到這樣的等量關(guān)系：（1）粗加工天數(shù)+精加工天數(shù)=15；（2）粗加工任務(wù)+精加工任務(wù)=140.解設(shè)應(yīng)安排x天粗加工，y天精加工.根據(jù)題意，有

16x+6y=140.

x+y=15，

解得

x=5，

y=10.

出售這些加工后的蔬菜一共可獲利1000×16×5+2000×6×10=200000(元).答：應(yīng)安排5天粗加工，10天精加工，加工

后出售共可獲利200000元.（1）審題：弄清題意和題目中的_________；（2）設(shè)元：用______表示題目中的未知數(shù)；（3）列方程組：根據(jù)___個(gè)等量關(guān)系列出方程組；（4）解方程組：利用__________法或___________法

解出未知數(shù)的值；（5）檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然

后作答.等量關(guān)系字母2代入消元加減消元用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：

某城市規(guī)定：出租車(chē)起步價(jià)所包含的路程為

0～3

km，超過(guò)

3

km

的部分按每千米另收費(fèi).甲說(shuō)：“我乘這種出租車(chē)走了

11

km，付了

17

元.”乙說(shuō)：“我乘這種出租車(chē)走了

23

km，付了

35

元.”請(qǐng)你算一算：出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？超過(guò)

3

km

后，每千米的車(chē)費(fèi)是多少元？總車(chē)費(fèi)=0～3km的車(chē)費(fèi)(起步價(jià))+超過(guò)3km的車(chē)費(fèi).等量關(guān)系：解:設(shè)出租車(chē)的起步價(jià)是x元，超過(guò)3km后每千米收費(fèi)y元.根據(jù)等量關(guān)系，得解得答：這種出租車(chē)的起步價(jià)是5元，超過(guò)3km后每千

米收費(fèi)1.5元.起步價(jià)超過(guò)3km后的費(fèi)用合計(jì)費(fèi)用甲乙xx(11-

3)y(23-

3)y1735隨堂練習(xí)三1.現(xiàn)在父親的年齡是兒子的年齡的3倍，7年前父親

的年齡是兒子的年齡的5倍，問(wèn)父親、兒子現(xiàn)在的

年齡分別是()A.42歲，14歲 B.48歲，16歲

C.36歲，12歲 D.39歲，13歲A2.蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅

膀，現(xiàn)這兩種小蟲(chóng)共有腿108條和20對(duì)翅膀，則

蜻蜓有____只，蟬有_____只.2163.

計(jì)劃若干節(jié)車(chē)皮裝運(yùn)一批貨物.如果每節(jié)裝15.5噸，

那么有4噸裝不下，如果每節(jié)裝16.5噸，那么還可

多裝8噸.

問(wèn)有多少節(jié)車(chē)皮？多少?lài)嵷浳?？答：?2節(jié)車(chē)皮，190噸貨物.解：設(shè)x節(jié)車(chē)皮，y噸貨物，則

y=16.5x?8.

y=15.5x+4，

y=190

x=12

解得4.用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18kg，兩種藥水各需多少千克？解：設(shè)需含藥30%的藥水xkg，含藥75%的藥水ykg.由題意，得由②，得10x+25y=300.③③–①×10，得15y=120.解得y=8.把y=8代入①.得x=10.∴這個(gè)方程組的解為答：兩種藥水各需10kg，8kg.

30%x+75%y=50%×18.②

x+y=18，①